Модель энергетических зон полупроводников

Приведенные данные показывают, что электрические и оптические свойства аморфных полупроводников похожи на свойства кристаллических полупроводников, но не тождественны им. Это сходство, как показал специальный анализ, обусловлено тем, что энергетический спектр электронов и плотность состояний для ковалентных веществ, которым относятся полупроводники, определяются в значительной мере ближним порядком в расположении атомов, поскольку ковалентные связи короткодействующие. Поэтому кривые N (е) для кристаллических и аморфных веществ во многом схожи, хотя и не идентичны. Для обоих типов веществ обнаружены энергетические зоны валентная, запрещенная и проводимости. Близкими оказались и общие формы распределения состояний в валентных зонах и зонах проводимости. В то же время структура состояний в запрещенной зоне в некристаллических полупроводниках оказалась отличной от кристаллических. Вместо четко очерченной запрещенной зоны идеальных кристаллических полупроводников запрещенная зона аморфных полупроводников содержит обусловленные топологическим беспорядком локализованные состояния, формирующие хвосты плотности состояний выше и ниже обычных зон. Широко использующиеся модели кривых показаны на рис. 12.7 [68]. На рисунке 12.7, а показана кривая по модели (Мотта и Дэвиса, согласно которой хвосты локализованных состояний распространяются в запрещенную зону на несколько десятых эВ. Поэтому в этой модели кроме краев зон проводимости (бс) и валентной (ev) вводятся границы областей локализованных состояний (соответственно гл и ев). Помимо этого авторы модели предположили, что вблизи середины запрещенной зоны за счет дефектов в случайной сетке связей (вакансии, незанятые связи и т. п.) возникает дополнительная зона энергетических уровней. Расщепление этой зоны на донорную и акцепторную части (см. рис. 12.7, б) приводит к закреплению уровня Ферми (здесь донорная часть обусловлена лишними незанятыми связями, акцепторная — недостающими по аналогии с кристаллическими полупроводниками). Наконец, в последнее время было показано, что за счет некоторых дефектов могут существовать и отщепленные от зон локализованные состояния (см. рис. 12.7, в). Приведенный вид кривой Л (е) позволяет объяснить многие физические свойства. Так, например, в низкотемпературном пределе проводимость должна отсутствовать. При очень низких температурах проводимость может осуществляться туннелированием (с термической активацией) между состояниями на уровне Ферми, и проводимость будет описываться формулой (12.4). При более высоких температурах носители заряда будут возбуждаться в локализованные состояния в хвостах. При этом перенос заряда [c.285]

Важным преимуществом модели молекулярных орбиталей является возможность использования полуэмпирических методов структурной химии для оценок энергии и электронных характеристик молекулярных орбиталей из этой информации можно вывести картину энергетических зон, используя модель сильной связи. Модель молекулярных орбиталей впервые была применена к жидким полупроводникам для сплавов Т1—Те [47, 48] этот пример удобен для описания метода. [c.88]

В 3 ВЫВОДЯТСЯ выражения, описывающие гетеропереход в модели Андерсона, и они иллюстрируются на примере гетеропереходов р — N, п — Р, р Р и ti — N. Влияние градиента состава иа энергетическую зонную диаграмму рассматривается в 4. Выражения, описывающие поведение вольт-емкостных и вольт-амперных характеристик, выводятся в 5. Одним из наиболее важных свойств гетеропереходов является ограничение для носителей тока, создаваемое более широкозонным полупроводником. В 6 рассматриваются потенциальные барьеры, создающие ограничение для электронов и дырок, а также токи утечки через них. Экспериментальные результаты представлены в гл, 7. [c.220]

Эти наиболее характерные особенности полупроводников легко объясняются с помощью широко известной вильсоновской модели энергетических зон. Для простоты рассмотрим эту модель на примере элементарного полупроводника, такого, как германий или кремний. В таком веществе имеется четыре валентных электрона на атом, и этого числа как раз достаточно для того, чтобы заполнить все возможные уровни в разрешенной зоне энергетических состояний электронов. Эта заполненная валентная зона отделена от более высоко расположенной пустой зоны разрешенных состояний ( зоны проводимости ) областью запрещенных энергий шириной АЕ —0,7 эв для германия), как показано на фиг. 2, а. До тех пор пока все электроны остаются в валентной зоне, вещество ведет себя как изолятор, так как по принципу Паули нет свободных уровней, на которые электроны могли бы быть переведены приложенным электрическим полем. Однако при некоторой конечной температуре отдельные электроны могут в результате возбуждния их тепловым движением перейти в зону проводимости, где они получат доступ к многочисленным свободным уровням и, таки.м образом, смогут участвовать в электропроводности. Аналогично и дырки, образующиеся при этом в валентной зоне, также смогут участвовать в электропроводности в качестве носителей тока. [c.160]

Модель энергетических зон, с помощью которой мы рассмотрели свойства элементарных полупроводников, пригодна также и для описания свойств полупроводящих смесей, таких, как ZnO, PbS, Si и др. В этих полупроводниках возникновение донорных или акцепторных уровней тесно связано с избыточным (по сравнению со стехиометрическим) составо.м атомов металла или неметалла, так же как и с присутствием атомов примесей. В остальном электрические свойства полупроводящих смесей очень похожи на электрические свойства германия и кремния. [c.164]

Однако помимо мелких уровней, определяемых соотношением (2.69), в полупроводниках имеются локальные уровни, лежащие на значительно больших расстояниях от энергетических зон. Эти глубокие уровни нельзя объяснить водородоподобной моделью и приходится считать, что электроны в таких атомах примеси слабо В(Эаимодействуют с атомами основного вещества, а орбита электрона примесного атома имеет малый радиус. Глубокие примесные уровни играют больщую роль в протекании неравновесных процессов. [c.93]

Кристаллические структуры твердых тел обусловлены межатомными связями, возникающими в результате взаимодействия электронов с атомными остовами. Вывод металлических структур — ОЦК, ГЦК и ПГ — из электронного строения атомов представляет кардинальную проблему физики металлов [1, 21. В основе квантовой теории металлов лежит теория энергетических зон [3 —11]. Она рассматривает поведение электронов в периодическом поле решетки. Кристаллическая структура определяется дифракционными методами и вводится в зонную модель априори как экспериментальный факт, без объяснения ее происхождения. Разрывы непрерывности энергий электронов приводят к образованию зон Бриллюэна, ограниченных многогранниками, форма которых зависит от симметрии кристалла. Характер заполнения зон и вид поверхности Ферми различны для металлов, полупроводников и изоляторов. Расчеты позволяют получить з нергетическую модель, количественно описывающую энергетическое состояние электронов и физические свойства твердых тел. Однако из зонной модели нельзя вывести кристаллическую структуру, поскольку она вводится в основу построения зон как экспериментальный факт. Расчеты зонных структур и физических свойств металлов получили широкое развитие благодаря теории псевдопотенциала 112—19]. Они позволяют оценить стабильность структур металлов, но не вскрывают физическую природу конкретной геометрии решетки. [c.7]

В настоящее время разработаны изощренные методы компьютерного расчета квантовых состояний в наноструктурах, основанные на микроскопических моделях псевдопотенциала или сильной связи. Тем не менее эти методы пока не всесильны и не всемогущи, и, как подтверждает и история развития физики объемных полупроводников, при конкретной работе именно приближенные методы эффективной массы (в случае простых энергетических зон), эффективного гамильтониана (для вырожденных зон) и плавных огибающих (в многозонной модели, например в модели Кейна) оказываются более удобными и результативными. В приближенных подходах решение внутри каждого слоя многослойной структуры (или композиционной области меньшей размерности в квантовых проволоках или точках) записывается в виде линейной комбинации независимых объемных решений, а для сшивки на гетерограницах вводятся граничные условия для огибающих волновой функции электрона и их производных по нормальной координате. [c.12]

Зонная теория твердого тела удовлетворительно объясняет специфические особенности полупроводникав. Эта теория является следствием применения квантовой механики к проблеме твердого тела, но зонная модель распространяется и на апериодическое поле, свойственное некристаллическим веществам. Наличие жидких и аморфных полупроводников свидетельствует о том, что полупроводниковые свойства в первую очередь определяются природой химической связи данного атома с его ближайшим окружением, т. е. ближний порядок является определяющим. Разумно под термином химическое строение понимать совокупность энергетических, геометрических и квантовохимических характеристик вещества (порядок, длина и энергия связи, рашределение и пространственная направленность электронных облаков, эффективные заряды и т. д.). Но главным в учении о химическом строении является природа химической связи всех атомов, входящих в состав данного вещества. [c.94]

Первые попытки применения квантово-механической теории энергетического состояния электронов в диэлектриках и полупроводниках к интерпретации фотохимических и фотоэлектрических явлений в щелочно-галоидных кристаллах принадлежат П. С. Тар-таковскому [71]. На основе имевшихся в то время экспериментальных данных и общих соображений об энергетических уровнях в кристаллах Тартаковским впервые была построена схема энергетических уровней для ряда щелочно-галоидных соединений с учетом локальных электронных состояний различных центров окраски. Анализируя электронные переходы между различными уровнями энергии кристалла, можно было объяснить ряд оптических и фотоэлектрических свойств окрашенных кристаллов ще-лочно-галоидных соединений с единой точки зрения. Однако в отличие от полупроводников, для которых свет в области их фундаментального поглощения является фотоэлектрически активным, в щелочно-галоидных кристаллах не наблюдается внутреннего фотоэффекта под действием света в области первой полосы собственного поглощения. По этой причине попытки применения зонной теории к толкованию всей совокупности явлений, связанных с собственным поглощением, фотопроводимостью и люминесценцией щелочно-галоидных кристаллов наталкивались на существенные затруднения. Некоторые фундаментальные экспериментальные факты относительно свойств окрашенных щелочно-галоидных кристаллов не получили объяснения ни в энергетической схеме Тарта-ковского, ни в подобных более всеобъемлющих схемах, предлагавшихся позднее. В частности, оставалась совершенно непонятной сама возможность образования в кристалле столь устойчивой окраски под действием света или рентгеновых лучей, какая в действительности наблюдается у щелочно-галоидных кристаллов. В самом деле, при образовании в процессе фотохимического окрашивания свободных электронов, локализующихся затем на уровнях захвата, в верхней зоне заполненных уровней энергии должны образоваться свободные положительные дырки. Вследствие диффузии этих дырок в верхней зоне заполненных уровней вероятность их рекомбинации с электронами, локализованными в центрах окраски, должна быть достаточной, чтобы кристалл быстро обесцветился даже в темноте. Между тем, известно, что окраска кристалла весьма устойчива и сохраняется в темноте очень продолжительное время. Возможность локализации положительных дырок в предлагавшихся квантово-механических моделях не рассматривалась. [c.30]

Другая идеализированная модель жидких полупроводников состоит из отдельных молекул, которые расположены достаточно далеко друг от друга, так что электронные уровни остаются дискретными. В противоположность двум рассмотренным моделям в этом случае мы имеем энергетические щели, но не имеем зон. Когда молекулы сближаются, дискретные уровни расширяются в зоны, которые могут быть онисаны приближением сильно связанных электронов. Как и в модели искаженного кристалла, можно ожидать перекрытия хвостов плотности состояний в области энергий между зонами, что приводит к образованию псевдощели, как это показано штриховыми линиями на рис. 5.1, а. [c.87]

Перейдем к обсуждению диссоциативных амфотерных примесей в 51 и Ое. В качестве примера подробно рассмотрим наиболее изученную примесь этого типа медь в германии. Большим числом исследований установлено, что атомы меди в германии растворяются в узлах и междоузлиях в сравнимых количествах, причем концентрация меди в обеих кристаллохимических позициях зависит от температуры. С этой особенностью связан сложный характер диффузии меди в этом материале (см. подробнее гл. 8). Зарядовое состояние примеси Си в Ое можно прогнозировать, исходя из общей модели РФЛВ поведения -примесей в полупроводниках (см. выще). Из нее следует, что размещаясь в узлах кристаллической рещетки Ое, примесные атомы меди должны быть трехзарядными акцепторами атомы меди в междоузлиях могут находиться только в состояниях Си° и Си+. Эта ситуация действительно реализуется на опыте. Экспериментально подтверждено, что атомы меди в узловом положении образуют три акцепторных уровня (см. рис. 3.17). Присутствие меди в междоузлиях кристаллической рещетки германия доказывается многочисленными опытами по ее диффузии (см. гл. 8) и по кинетике распада твердого раствора Ое(Си), однако никаких энергетических уровней в запрещенной зоне германия, связанных с Си,-, не обнаружено. В то же время опыты по определению зарядового состоя- [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...