Напряжений концентрация у эллиптического отверстия

Руденко А. Г. и др. О концентрации напряжений у эллиптического отверстия, подкрепленного сплошной или разрывной накладкой.— Труды Николаевского кораблестроительного института , 1970, вып. 40. [c.408]

Чтобы объяснить это несоответствие, Гриффитс ) предложил теорию, согласно которой такое резкое снижение прочности стекла имеет своей причиной микроскопические трещины, действие которых выражается в концентрации напряжений. Рассматривая трещину как узкое эллиптическое отверстие и пользуясь хорошо известным решением для распределения напряжений близ эллиптического отверстия в пластинке, равномерно растянутой в одном направлении (рис. 175), он находит, что благодаря отверстию [c.428]

Таким образом, можно представить всякую бигармоническую функцию напряжений относительно двух переменных в форме (6.2). Следовательно, плоскую задачу теории упругости можно свести к определению двух аналитических функций. Таким способом в 1909 г. Г. В. Колосов впервые решил важные задачи определения напряжений (например, о концентрации напряжений на эллиптическом отверстии в бесконечно протяженной растягиваемой пластине). Позднее этот способ был повторен независимо от него Стивенсоном [33] [c.120]

Кузнецов В. В. Концентрация напряжений вблизи эллиптического отверстия упругопластического тела.— Прикл. механика, 1972, № 5. [c.205]

Рассмотрим пластинку с эллиптическим отверстием, показанную на рис. 124. Предположим, что на бесконечности действует система напряжений o = Si, Оу = 5з, Тд.у=0 (вместо растяжения S под углом 3, что показано на рис. 124). а) Найти выражения для напряжений у отверстия, б) Проверить этот результат разными способами, используя известные результаты для эллиптического и кругового отверстий, в) Показать, что если S2/Si = Ь/а, то напряжение около отверстия остается одним и тем же по всей границе отверстия ). г) Показать, что если напряженное состояние на бесконечности представляет собой чистый сдвиг под углом 45° к осям эллипса, то наибольшее напряжение около отверстия действует по концам большой оси и соответствует коэффициенту концентрации напряжений 2 [1-)-(а/й) . [c.228]

Очень высокая концентрация напряжений обнаружена около трещины в упругом материале. В случае плоского напряженного состояния для эллиптического отверстия с главной осью 2с, перпендикулярной приложенному напряжению о, имеем [c.65]

Предположим, что радиус надреза-трещины ро является константой, связанной с переменной пластической деформацией, которая затупляет вершину усталостной трещины вследствие развития деформаций в направлении, перпендикулярном направлению развития макроскопической трещины. Тогда коэффициент концентрации напряжений ас (б) на расстоянии б от основания надреза можно определить из уравнения Нейбера для эллиптического отверстия в бесконечной пластине. [c.59]

Ш. Корниенко В. П. Концентрация напряжений в пластинке с квадратным и эллиптическими отверстиями, подкрепленными сплошными или разрывными кольцами.— Труды Николаевского кораблестроительного института , 1971, вып. 50. [c.407]

Рис. 7.4. Концентрация напряжений в пластине из армированной пластмассы при наличии эллиптического отверстия (растяжение в основных ортотропных направлениях) 1 — полиэфирная смола, армированная стеклотканью с атласным переплетением 2 — полиэфирная смола, армированная стеклотканью из ровницы (нагрузка действует в направлении (1)) 3 — изотропный однородный материал

Точки наибольшей концентрации напряжений находятся, как показано на рис. 12.9, на концах большой оси эллиптического отверстия. Наибольшая по величине компонента напряжения Tj, достигает в этих точках в соответствии с (12.5) своего максимального значения [c.409]

Рис. 12.9. Концентрация напряжений у края эллиптического отверстия в тонком листе при растяжении,

Тонкие оболочки двоякой кривизны. Сферическое изображение — окрестность некоторой точки на сфере. Сведения об образе такой оболочки приведены выше [см. (3.28) ]. В табл. 3.3 даны результаты определения мембранного коэффициента концентрации напряжений в оболочке двоякой кривизны, находящейся под нормальным давлением, около кругового и эллиптического отверстий. [c.38]

Он же. Концентрация напряжений около круговых и эллиптических отверстий в тонкой конической оболочке при ее растяжении//Проблемы прочности. 1988. № 6. С. 123. [c.43]

Применение уравнения (103) к разрушению хрупких твердых тел будет обсуждено в гл. IV, раздел 3. Следует обратить внимание также на раздел 10 в гл. II, где полученные для эллиптического отверстия результаты сравниваются с приближенной оценкой концентрации напряжений, обусловленной серией отверстий. [c.54]

В предельном случае, когда малая ось эллиптического отверстия стремится к нулю, оно переходит в трещину или щель. Если направление этой трещины не совпадает с линией действия силы, то по концам ее возникают очень высокие напряжения, даже при очень малой нагрузке превышающие величину временного сопротивления материала. Благодаря чрезвычайной концентрации напряжений по концам трещины, она поэтому имеет стремление к увеличению своей длины, и следствием этого является полное разрушение материала. [c.475]

Рис. 5.41. Зависимость концентрации напряжений от абсциссы центра второго отверстия для задачи об одновременном образовании двух одинаковых узких эллиптических отверстий

При анализе прочности в случае наличия трещин используют понятие о концентрации напряжений в том виде, в каком оно разработано в теории упругости. Основная конфигурация рассматриваемого образца показана на рис. 2. Этот лист с эллиптическим отверстием, к которому приложена осевая растягивающая нагрузка [c.428]

Таблица 16. Коэффициенты концентрации напряжений при одноосном растяжении плоскости с двумя эллиптическими отверстиями, соединенными прямолинейным разрезом

Используя теорию функций комплексного переменного, больших успехов в решении задачи о концентрации напряжения, вызванной в пластине эллиптическим отверстием, достиг Г. В. Колосов ). Он показал, что максимальное напряжение особенно велико. [c.666]

Для вычисления значения коэффициента концентрации напряжений в этом (последнем) случае рассматривают полу-эллиптическое отверстие, или, следуя терминологии Ней-бера, неглубокий вырез. Результаты в обоих случаях почти совпадают. Радиус кривизны остается неизменным, а глубина / легко вычисляется через угол 0о. Для используемых на практике композитов эффективный коэффициент концентрации напряжений (т. е. частное от деления разрушающей нагрузки для образца с отверстием на разрушающую нагрузку для образца той же площади, но без отверстия) находится в достаточно узких пределах между 1,45 и 1,55. Результаты опытов вполне подтверждают теоретические выводы, если радиус кривизны отверстия достаточно велик, а глубина f значительно превышает расстояние между волокнами (напомним, что для однородного анизотропного материала коэффициент концентрации напряжений Обычно значительно больше, чем для изотропного, где он равен 3). [c.64]

Эллиптическое отверстие [29, 21]. Анизотропия материала оказывает сильное влияние на величину коэффициента концентрации напряжений лишь в небольшой области около отверстия. Напряженное же состояние по мере удаления от отверстия, как и в случае изотропной среды, быстро затухает. [c.333]

Например, коэффициент концентрации напряжений к в точке А (рис. 12) эллиптического отверстия, находящегося в неограниченной бесконечной пластинке, характеризуемой упругими константами Р1 и р2. определяют по формуле [c.333]

Некоторые значения коэффициента концентрации напряжений для кругового и эллиптического отверстий [c.334]

На рис. 33 кривой I показано изменение коэффициента концентрации kf) напряжений (09) по контуру эллиптического отверстия, большая ось которого параллельна ориен- [c.350]

Задача о концентрации напряжений около эллиптического отверстия в упругом изотропном материале была впервые решена Инглисом ). Его вычисления были развиты на случай ортотроп-ного материала (специально для древесины) в [31—33], где была подчеркнута возможность распространения трещины не только в направлении, нормальном приложенному напряжению. Иначе говоря, когда надрезанный образец из древесины растягивается вдоль волокон, существует большая вероятность того, что трещина будет расти в направлении, параллельном приложенному напряжению, путем расщепления материала вдоль волокон. [c.465]

В упомянутых выше монографиях Г. Н. Савина (1951), Д. В. Вайн-берга (1952), М. П. Шереметьева (1960) и Г. Н. Савина и Н. П. Флейш-мана (1964) рассмотрены также некоторые другие задачи о плоском напряженном состоянии и изгибе пластинок как в изотропном, так и анизотропном случае. Наиболее полно изучены, например, вопросы, связанные с влиянием анизотропии материала на концентрацию напряжений вблизи эллиптических отверстий, о рациональном подборе параметров подкрепляющих элементов, о влиянии контурных сосредоточенных нагрузок в многослойном диске. [c.66]

Существует еще один характерный размер нераспространя-ющихся усталостных трещин, не зависящий от исходной концентрации напряжений, а являющийся постоянным для данного материала и схемы нагружения. На рис. 31 приведены зависимости глубины нераспространяющихся трещин в пластинах с эллиптическим отверстием из мелкозернистой и крупно- [c.137]

У Грипич Н. Г. Концентрация напряжений в пластинке с одним круговым и двумя эллиптическими отверстиями, подкрепленными упругими накладками.— Труды Николаевского кораблестроительного института , 1972, вып. 59. [c.406]

Внутренние канавки (отверстия). Для практических целей концентрация напряжений у внутренней канавки редко может быть снижена изменением размера или формы. Обычно применяется круговое отверстие, и если принять метод увеличения радиуса в точке максимального напряжения, то можно просто получить круговое отверстие большего радиуса. На рис. 6.5 иллюстрируется метод изменения усталостной прочности в зависимости от размера отверстия, когда отверстие расположено на полосе конечной ширины. Эллиптические отверстия, вытянутые в направлении натяжения, уменьшают коэффициент концентрации напряжений, но их редко можно применить на практике, хотя окна в фюзеляже самолета являются. известным исключением для усло вий с двухосевым напряжением, Также смежные круговые отверстия, расположенные на линии нагружения, уменьшают напряжение, приблизительно на 15%. [c.431]

Оказалось, что в таком виде выражение для концентрации напряжений применимо не только для эллиптических отверстий, но и для отверстий любой формы, на контуре которых есть точки с малым радиусом кривизны (рис. 40). В любом случае концентрация напряжений определяется глубиной выреза и радиусом кривизны в его всршние. Большая концентрация напряжений может согласно формуле (39) наблюдаться и у острого края люка в борту корабля и у вершины царапины на оконном стекле. [c.65]

Локальные концентрации напряжений и обусловленные ими деформации вблизи резких переходов в сечениях детали (галтели, надрезы, вершина трещины) не поддаются визуальному осмотру. Наглядно эффект концентрации напряжений может быть представлен в виде силовых линий или траекторий напряжений. Рассмотрим пластину с эллиптическим отверстием в центре, которая подвергается равномерному растял<ению (рис. 4). Примем, что напряжения а передаются от одного конца пластины к дру- [c.18]

Рассмотрим сначала взаимодействие двух одинаковых одновременно образованных отверстий, центры которых расположены на оси в случае предварительного одноосного растяжения на бесконечности сгц = аи = О, сг22 = Р- На рис. 5.35 приведены результаты расчета для круговых отверстий радиуса Rq при р/ji = 0.3 и для эллиптических отверстий с соотношением полуосей а/Ь = 4 при р/ 1л = 0.15. Расчет выполнен для материала Трелоара при плоской деформации методом последовательных приближений. Даны зависимости концентрации напряжений в точке максимальной концентрации (в данном случае это точки контуров каждого отверстия, ближайшие к другому отверстию) от расстояния между краями отверстий 5 в момент образования. Цифры О и 1 на рисунке обозначают номера приближений. [c.181]

Местные напряжения, вызываемые отверстиями и желобками, исследованы Дж. Лармором ). Он показал, что просверленное в валу круглое отверстие малого диаметра, параллельное оси вала, удваивает максимальное напряжение в той части вала, где просверлено отверстие. Влияние полукруглых выточек на поверхности круглого вала, параллельных его оси, проявляется в том, что наибольшее касательное напряжение у основания выточки приблизительно вдвое больше, чем касательное напряжение, вычисленное для поверхности вала в том предположении, что выточки нет. Коэффициент концентрации напряжения в случае отверстия или выточки эллиптической формы равен (1+а/Ь), где avib — полуоси эллипса соответственно в радиальном и перпендикулярном к нему направлениях. [c.571]

Аналогичная задача для эллиптического отверстия обсуждалась также К. Инглисом ). В своем исследовании, опубликованном в Известиях инстит а корабельных архитекторов, он показал, как результаты, полученные для эллипса, можно приближенно перенести на случай концентрации напряжений, вызванный в палубе корабля прямоугольными отверстиями с закругленными углами. Концентрация напряжений, обусловленная отверстиями различной формы (рис. 5), обычно очень высока, и поэтому края отверстий требуется подкреплять. В случае кругового отверстия влияние подкрепления на величину максимального напряжения с достаточной степенью [c.667]

Высокая концентрация напряжений в днище гнезда объясняется тем, что эта зона находится в интенсивном потоке растягивающих напряжений, передаваемых от шпильки, и фланец, как элемент корпуса, воспринимает изгибающие моменты в меридиональных плоскостях. При этом из-за резкого изменения направления контура днища гнезда полость во фланце является резким концентратором, подобным щелевидному отверстию. Если рассмотреть, как грубое приближение, плоскую равйбмёрно растягиваемую широкую полосу с узким эллиптическим отверстием, имеющим размер главной оси, равной диаметру гнезда под шпильку, и с радиусами в вершинах, равными радиусам закругления в модели, то коэффициент концентрации напряжений будет около 8. [c.94]

Такой подход позволил эффективно приложить (Г. Н. Савин, 1964) развитый ранее применительно к линейным задачам метод функций комплексного переменного и интегралов типа Коши. Р1зучены особенности и условия однозначности комплексных потенциалов, сформулированы различные варианты статических и геометрических граничных условий в начальном и деформированном состояниях (Г. Н. Савин и Ю. И. Койф-ман, 1961). Затем был рассмотрен ряд задач о концентрации напряжений около кругового и эллиптического отверстий (свободного и с подкреплением) при однородном напряженном состоянии на бесконечности Ю. И. Койфман, 1961—1964). Здесь же рассмотрены родственные задачи для пластинки с жестким ядром. [c.77]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...