Даниловской задача

Давление термическое 482 Даниловской задача 746 Движения уравнения 63—65, 799 Девиатор напряжений 56 Деформации бесконечно малые 28 [c.860]

Рассмотрим для системы (4), (5) задачу Даниловской [1 [c.126]

Ох — изображение напряжения в задаче Даниловской. [c.128]

Следовательно, дифференцируя по х и интегрируя по t найденное решение для От в задаче Даниловской, можно построить решения и для задач [c.129]

В качестве основной динамической задачи термоупругости выбирается задача о тепловом ударе на поверхности полупространства, впервые исследованная методами операционного исчисления В. И. Даниловской в 1950 г. Эта задача, обладающая сравнительно простым решением, охватывает особенности распространения динамических тепловых напряжений, типичных для рассматриваемого типа задач (тепловой удар на поверх- [c.9]

Впервые эта задача рассмотрена В. И. Даниловской [8, 9]. [c.180]

Задача о тепловом ударе на поверхности полупространства — одна из первых динамических задач термоупругости, подвергшихся подробному исследованию. Впервые эта задача рассмотрена В. И. Даниловской [14, 15]. [c.253]

Перейдем к сопряженной задаче и сопоставим ее решение с решением В. И. Даниловской. Будем исходить из обобщенного уравнения теплопроводности [c.206]

Первой публикацией по динамическим задачам теории температурных напряжений была статья Даниловской ). В ней рассматривается внезапное нагревание границы упругого полупространства. В момент / = 0+ плоскость Х = О, ограничивающая упругое полупространство лГ] О, внезапно нагревается до темлературы 00, которая затем остается постоянной ). При этом предполагается, что плоскость лг1 = О свободна от напряжений и что начальные условия для температуры и перемещений однородны. Под влиянием внезапного нагревания плоскости Х) = О в упругом полупространстве распространяется одномерная термоупругая волна. [c.746]

При изложении задачи Даниловской отступим от оригинальной работы и дадим другой вариант решения. Предположим, что на границе Х = О заданы температурные условия [c.746]

Соответствующие решения классической динамической задачи термоупругости при граничных условиях третьего и первого рода получены В. И. Даниловской [8, 44]. Они следуют из выражений (4.33) и (4.34) при Л1 О и имеют соответственно вид [c.126]

Эффекты, связанные с распространением плоских волн при тепловом ударе в упругой среде, изучались В. И. Даниловской (1952). Аналогичная задача для упруго-пластического материала, обладающего линейным упрочнением, исследовалась Ю. П. Суворовым (1964), рассмотревшим тепловой удар по концу полубесконечного стержня при линейном законе возрастания температуры со временем (коэффициент теплопроводности считался пропорциональным температуре, а механические характеристики материала — независимыми от температуры). При таком законе нелинейное уравнение теплопроводности допускает простое автомодельное решение, что существенно упрощает уравнение распространения упруго, пластических волн. Оказалось, что при скорости распространения тепла-равной скорости распространения упругих или пластических возмущений, происходит образование волн сильного разрыва. [c.311]

Сравнительно недавно были найдены аналитические решения некоторых динамических задач термоупругости, определяющие характер распространения динамических термоупругих напряжений (В. И. Даниловская, 1950, 1952, 1960). Однако, несмотря на всю важность динамических задач, относящихся к различного рода взрывным, быстрым процессам, следует отметить, что наибольшее практическое применение во многих отраслях техники нашли решения статических задач термоупругости при нестационарных температурных полях. В этом случае предполагается, что напряженное состояние в каждый момент времени в точности соответствует перепаду температур, созданному к этому моменту времени, причем инерционными членами пренебрегают. На практике же прибегают к значительным упрощениям даже этих теоретических результатов, обращаясь во многих случаях к непосредственному экспериментальному определению сопротивления материалов при термическом ударе. [c.420]

На рис.14 приведена модель для расчета прямых задач по Даниловской площади с количеством резких границ раздела, равным 50, и с общим количеством границ, включающих градиентные, равным 70. В основу этой модели положена расчетная эффективная модель. [c.52]

Термоупругость является новой областью науки, в которой быстро возрастает число научных публикаций и результатов. Ряд достижений в области сопряженной термоупругости получен советскими учеными. Следует особо отметить монографию В. Д. Купрадзе, Т. Г. Гегелия, М. О. Башелишвили, Т. В. Бурчу-ладзе Трехмерные задачи теории упругости , в которой даны доказательства теорем существования и единственности решений основных краевых задач для дифференциальных уравнений сопряженной термоупругости. Широко известен вклад в развитие термоупругости В. И. Даниловской, А. Д. Коваленко и Я. С. Подстригача. [c.6]

В настоящем параграфе рассмотрено действие теплового импульса на термоупругое полупространство. Внезапный нагрев края полупространства вызывает плоскую термоупругую волну, распространяющуюся от этого края в глубину. Такая задача была рассмотрена в рамках теории температурных напряжений В. И. Даниловской и вызвала большой интерес. Этой теме был посвящен ряд работ. Хетнарский рассмотрел задачу В. И. Даниловской для малых значений времени, а в другой работе он дал общий метод решения с использованием малого параметра. Отметим далее работы Боли и Толинса и работу Муки и Броера [c.203]

Задача Даниловской была обобщена Игначаком ) на слоистое упругое полупространство. Стернберг и Чекраворти ) исследовали более сложные температурные условия на поверхности [c.749]

Другая важная проблема, которой посвящено несколько работ— это распространение в термоупругом полупространстве плоской волны, вызванной внезапным нагреванием плоскости, ограничивающей полупространство. Речь идет об обобщении известной из теории температурных напряжений задачи Даниловской. Эту проблему поднял Гетнарский ), использовавший метод возмущений и теорему Абеля для малых значений времени. Той же проблемой занимались Боли и Толинс ), а также Муки и Бройер [c.796]

В качестве характерного примера приложения уравнений (20.34) и (20.35) к задаче о неустановившемся поведении нелинейной термоупругости рассмотрим нелинейвый вариант задачи Даниловской ), т. е. задачи о неустановившейся поведении термоупругого полупространства при переменном во времени нагреве его границы. Предполагается, что при бесконечно малых деформациях поведение материала описывается нелинейным определяющим законом типа (19.71), (19.72а) и (19.726) [мы также удерживаем член а з в (19.67)1 а тепловой поток описывается нелинейным законом Фурье [c.419]

Впервые несвязанная линейная задача была рассмотрена В. И. Даниловской 11952], чье имя и получила эта задача. Решения связанной линейной задачи в явном виде были даны Стернбергом и Чакравортя [19591, а конечноэлементные решения — Никеллом и Сэкмэном [1968] и Одером и Кроссом [1969]. Излагаемое, здесь обобщение на нелинейный случай при надлежит Одену и Поу [1970]. ,. , [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...