Распределение напряжений в диска в цилиндрах

Все рассуждения велись до сих пор в предположении, что края диска свободны от действия внешних усилий. Эго предположение обычно не соответствует действительности. Посадка диска на вал выполняется в горячем состоянии или с помощью гидравлического пресса с таким натягом, чтобы деформация отверстия диска, вызванная центробежными усилиями, всегда была меньше, чем обратная ей по знаку, деформация при посадке диска, т. е. чтобы в рабочем состоянии диск плотно сидел на вале. Наружный край диска обычно снабжается ободом для закрепления в нем лопаток турбины, при вращении которого возникают дополнительные центробежные усилия, передающиеся на диск. Таким образом, по наружному и внутреннему краю диска обычно действуют некоторые равномерно распределенные растягивающие или сжимающие усилия. Вызванные этими усилиями напряжения в диске могут быть вычислены по формулам, выведенным для расчета толстостенных цилиндров (формулы (25.9) 144). Складывая напряжения по формулам (25.9), а также (29.9) и (29.10), получаем возможность построить полную картину распределения напряжений во вращающемся диске. [c.498]

Введение. Под внутренними напряжениями мы понимаем систему напряжений, которые могут существовать в равновесии внутри тела, когда к его поверхности не приложены ни нормальные, ни касательные напряжения. Однако внутренними будут и напряжения в подвергаемых действию сил на торцах тонких призматических или цилиндрических стержнях, боковые поверхности которых свободны от напряжений, при условии, что результирующие этих сил и их главные моменты равны нулю. Внутренние напряжения могут возникать и в идеально упругой среде. В 5.4, А мы упоминали о таких напряжениях в замкнутом упругом кольце, внутренняя и наружная поверхности которого полностью свободны от напряжений, тогда как внутри действует некоторая система радиальных и тангенциальных внутренних напряжений мы заметили, что такая система напряжений встречается всякий раз, когда одна из компонент упругого смещения не является однозначной функцией одной из координат. Несколько примеров для упругих тел упоминались в предыдущей главе они относятся к неоднородным распределениям температуры в цилиндрах и дисках, которые могут деформироваться температурными напряжениями без каких бы то ни было внешних нагрузок. [c.513]

Температурные напряжения в дисках зависят от заданного поля температур. Последнее устанавливается в каждом отдельном случае на основании анализа теплового режима. Логарифмический закон распределения температур, справедливый при осесимметричном стационарном нагреве длинных полых цилиндров, в данном случае не применим из-за теплообмена диска с окружающей средой по торцовым поверхностям. При значительном перепаде температур необходимо также учитывать переменность по радиусу модуля упругости и характеристик прочности материала. Для стали, [c.81]

При проектировании турбин сравнительно небольшой мощности применяют, как правило, диски осевые размеры которых сравнительно с радиальными невелики. Впредь условно будем называть такие диски тонкими . Расчет тонких дисков не вызывает серьезных расчетных трудностей, так как сводится к решению обыкновенного дифференциального уравнения. Основной предпосылкой для использования этого уравнения является то, что напряжения в данном случае принимают равномерно распределенными по толщине диска. С ростом мощностей турбин существенно увеличились размеры рабочих лопаток, особенно лопаток последних ступеней в цилиндре низкого давления. Нагрузки, передающиеся на диск этими лопатками, резко возросли, что потребовало существенного увеличения толщины как полотна, так и ступицы диска. [c.207]

Методики определения искомых величин, принятые в энергомашиностроении [142, 174], опираются на известное решение классической задачи Ляме о полом цилиндре, нагруженном равномерным давлением по внутренней и внешней поверхностям. В этом случае напряженное состояние диска предполагается плоским, осевые деформации и напряжения — малыми или пренебрежимо малыми, остальные компоненты тензора напряжений — равномерно распределенными по толщине диска, и предположения справедливы для дисков с небольшими осевыми размерами ступицы, когда радиальные деформации превалируют над изгибными. Однако применение удлиненных лопаток последних ступеней потребовало создания дисков со значительными осевыми размерами ступицы. Для таких дисков характерны большие изгибные деформации центральной втулки и существенная неравномерность радиальных и тангенциальных напряжений в осевом направлении. В этом случае результаты, полученные по формулам плоской задачи, не отражают действительно возникающего НДС в диске. К тому же использование формул Ляме для определения напряжений на поверхности соприкосновения диска с валом возможно лишь при одинаковой длине сопрягаемых цилиндров и дает удовлетворительный результат в средней части зоны контакта, на достаточном удалении от торцов диска, где можно пренебречь влиянием краевого эффекта [119]. [c.208]

Важным этапом на пути решения этой проблемы является теория Герца [3 контактного взаимодействия упругих тел с плавно изменяющейся кривизной поверхностей в месте контакта при нормальном сжатии. Трение в зоне контакта предполагается пренебрежимо малым. При наличии тангенциальных сил и учете трения в зоне контакта существенно меняется картина контактного взаимодействия упругих тел. Хотя для тел с одинаковыми упругими свойствами распределение нормальных контактных напряжений строго следует теории Герца, а для тел из разнородных материалов по-видимому мало отличается от эпюры Герца, наличие касательных напряжений приводит к разделению области контакта на зону сцепления и зону проскальзывания. Это явление впервые установил О. Рейнольдс [4], обнаружив экспериментально зоны проскальзывания у точек входа и выхода материала из области контакта при несвободном перекатывании цилиндра из алюминия по резиновому основанию. Теоретическое обоснование открытого О. Рейнольдсом явления частичного проскальзывания в области контакта содержится в статьях Ф. Картера [5] и Г. Фромма [6]. Причем в работе Г. Фромма дано завершенное решение задачи о несвободном равномерном вращении двух идентичных дисков. По всей видимости, им впервые введена в рассмотрение так называемая защемленная деформация и постулируется утверждение, что в точке входа материалов дисков в область контакта проскальзывание отсутствует. Ниже конспективно изложены результаты работы Г. Фромма. [c.619]

В полом цилиндре (или трубе), нагруженном симметрично относительно оси и равномерно по длине, главными направлениями напряжений и деформаций являются радиальное, окружное и осевое. Как и при рассмотрении двухмерных задач математической теории упругости, здесь следует различать два случая 1) осесимметричная плоская пластическая деформация в цилиндре, осевая деформация которого постоянна, и 2) плоское пластическое напряженное состояние, при котором в нуль обращаются нормальные напряжения по направлению, параллельному оси цилиндра. Первый случай относится к распределению напряжений и деформаций в длинных цилиндрах, второй—к плоским круговым дискам или кольцам, нагруженным параллельно их срединной плоскости. В каждом из этих случаев для приложений важно рассматривать вопросы, относящиеся как к бесконечно малым, так и к конечным деформациям. Ввиду той значительной роли, которую играют пластичные металлы и их сплавы в качестве технических материалов, нам надлежит рассмотреть пластическое деформирование цилиндра как из идеально пластичного вещества (представляющего случай металла с резко выраженным пределом текучести), так и из металла, который деформируется за пределом упругости прп монотонно возрастающих напряжениях (т. е. из металла, обладающего упрочнением). На практике такие случаи пластической деформации встречаются, например, в цилиндрических резервуарах, находящихся под действием высокого внутреннего или внешнего давления, при прокатке труб или их формовке из мягких металлов путем продавливания через матрицу со слегка суживающимся отверстием. [c.493]

Теория распределения напряжений во вращающемся цилиндре или диске за пределом текучести представляет близкую аналогию с изложенной в предыдущих главах теорией поля напряжений в толстостенной трубе или плоском кольце. Относящиеся сюда проблемы имеют большое практическое значение. Это подтверждается тем фактом, что инженеры уже давно признали необходимым подбирать как можно более пластичные материалы для таких элементов машин, как быстро вращающиеся диски, тяжелые валы паровых турбин или массивные цилиндрические роторы крупных турбогенераторов, подвергающиеся в основном действию напряжений, обусловленных центробежными силами. При сверхскоростных испытаниях цилиндров или дисков с такой высокой нагрузкой в некоторых частях дисков может быть достигнут или превзойден предел текучести материала. Как указывает А. Сто-дола ), для улучшения распределения напряжений во вращающихся дисках с центральным отверстием делались попытки сообщать им при их изготовлении вращательное движение с такими скоростями, чтобы внутренняя часть диска подвергалась пластической деформации. Этот вопрос рассматривался также Г. Генки, Ф. Ласло и другими ). Исследование некоторых простейших случаев пластической деформации во вращающихся цилиндрах или дисках может поэтому представить практический интерес. [c.542]

В гл. 13 о температурных напряжениях представлен относящийся к случаю неустановившегося потока тепла изящный способ записи решений при помощи потенциала смещений , предложенный Меланом (Вена, 1950 г.). Среди прочих результатов, касающихся практических приложений, в этой главе приведено много графиков, которые иллюстрируют распределения температуры в тонких стальных дисках, цилиндрах и сферах при охлаждении и которые окажутся полезными для быстрого определения максимальных температурных напряжений в роторах больших паровых турбин эти графики автор построил много лет назад, но не имел случая опубликовать. С помощью этих графиков можно также вычислять максимальные температурные напряжения в холодных роторах, на поверхность которых набегает перегретый пар. Изучены, кроме того, тепловые удары, вызывающие пластическое деформирование или связанные с ним эффекты. [c.10]

Во многих задачах эластостатики мы встречаемся с деформациями, симметричными относительно некоторой оси. Осесимметричное распределение деформаций и напряжений, как правило, возникает в телах вращения, нагруженных осесимметричным образом, а именно в цилиндрах кругового сечения, в толстых круглых плитах и вращающихся дисках. Часто приходится также иметь дело с осесимметричным состоянием деформации в упругом пространстве, полупространстве, в неограниченном слое и в шаре. Вообще говоря, в этих задачах удобнее будет применять цилиндрическую систему координат (г, ф, г). В силу осесимметричного распределения деформаций и напряжений, перемещения, деформации и напряжения не будут зависеть от угла ф, т. е. и Пг, О, иг). [c.191]

Рассмотрим искажения активного элемента в виде пластины, диска, цилиндра (наиболее распространенных в лазерной технике конфигураций) для распределения температуры, деформаций и напряжений, приведенных в табл. 3 и 4. Например, для стеклянной пластины, подставляя выражения для а и е из табл. 4 в формулы (1.3), (1.10) и затем в (1.16), изменение оптического пути света, поляризованного в х направлении и проходящего через пластину длиной I по направлению г, получим в виде [c.38]

При расчете Д доп для канализационных труб используют уравнение для полого цилиндра (коэффициент формы рассчитан, исходя из принятых размеров труб). Напряжения, возникающие при обжиге плиток в туннельных печах, соответствуют распределению напряжений в диске. В связи с этим расчет А/доп для плиток следует вести по уравнениям для диска. При расчете бдоп для плиток используют уравнение для неограниченной пластины, для труб — уравнение для цилиндра. [c.394]

В четвертой главе разоб )аны задачи о распределении напряжений в элементах, имеющих форму тела вращения и нагруженных симметрично. Эти задачи особенно важны при проектировании сосудов, подверженных внутреннему давлению, и вращающихся машинных частей. Уделено внимание напряжениям растяжения и изгиба в тонкостенных сосудах, напряжениям в толстостенных цилиндрах, напряжениям насаживания элементов, а также динамическим напряжениям, возникающим в роторах и во вращающихся дисках под действием сил инерции, и напряжениям от неравномерного нагревания. [c.7]

Иногда наклеп пластических материалов находит себе практическое применение в производстве. Обычно на практике цепи и канаты, подъемных машин предварительно растягивают на некоторую остаточную величину для того, чтобы устранить нежелательное вытягивание этих частей в работе. Цилиндры гидравлических прессов подвергают иногда предварительному внутреннему давлению, Достаточному для того, чтобы пройзвести остаточную деформацию в стенках. Деформация наклепа и остаточные напряжения, вызываемые этим способом, препятствуют возникновению какой-либо остаточной деформации во время службы. Предварительное вытягивание металла производят и при изготовлении артиллерийских орудий (см, стр. 179, 323). Растягивая металл в стенках орудия за первоначальный предел текучести и затем подвергая его умеренной термической обработке, можно улучшить упругие свойства материала в то же само время возникают первоначальные напряжения, которые в сочетании с напряжениями, возникающими при выстреле, дают более благоприятное распределение напряжений в стенках орудия. Турбинные диски и роторы подвергают иногда аналогичной обработке. При вращении этих частей [c.352]

В предыдущем изложении предполагалось, что контуры дисков свободны от внешних сил. Если же на диск действуют растягивающие или сжимающие силы, равномерно распределенные по его контуру, то вызываемые ими налряжения найдутся при помощи формул, выведенных для толстостенных цилиндров (п. 40). Эти напряжения (см. формулы (171)) можно представить-в виде [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...