Модуль нормальной упругости (модуль Юнга)

Сделаем некоторые замечания по поводу терминологии. Мы приняли термин моду,ль продольной упругости как рекомендованный Комитетом по технической терминологии Академии наук. Наряду с ним применяют термины модуль нормальной упругости , модуль Юнга , модуль упругости первого рода . Полагаем, что предпочтителен термин, официально рекомендованный для краткости речи можно говорить просто модуль упругости . [c.67]

Е—модуль нормальной упругости (модуль Юнга). [c.5]

Упругие свойства тел характеризуются модулем нормальной упругости (модулем Юнга) и коэффициентом поперечного сжатия V (коэффициентом Пуассона). Сопротивляемость среды поперечной (сдвиговой) деформации связана с модулем сдвига, величина которого для больщинства металлов составляет 0,38...0,4 величины модуля Юнга. Эти физические константы связаны между собой соотношением [c.63]

Параметры упругости Е — модуль нормальной упругости (модуль Юнга) в кГ/мм G — модуль касательной упругости (модуль сдвига) в кГ мм р, — постоянная Пуассона. [c.194]

Модули упругости металлов находятся в указанных ниже пределах для стали разных марок модуль нормальной упругости (модуль Юнга) — = (2,0-4-2,2) МПа модуль сдвига (модуль касательной упругости) G = (8,0 -ь 8,5) 10 МПа. Для алюминиевых сплавов 0 = (7,0 -f- 7,5) 10 МПа G = 2,7-10 МПа. Для титановых сплавов 0 = (1,10-i-1,20) 10 МПа G — = (4,0 4-4,5)-104 МПа. Для меди ю= (1.13 1,32) 10 МПа 0 = = 4,24-10 МПа. Для никеля (чистого) =2,20-10 МПа. [c.226]

Нормальное и касательное напряжения о, ат, модуль продольной упругости (модуль Юнга) =о/Ео, модуль сдвига О=0т/д, модуль объемного сжатия — все эти величины имеют ту же размерность, что и давление, и выражаются в паскалях (вп — относительное удлинение, 0 — угол сдвига). [c.31]

Модуль Е, определяемый при растяжении, называется модулем нормальной упругости, или модулем Юнга, модуль G — модуль сдвига (касательной упругости) и К — модуль объемной упругости (Р — гидростатическое давление, и — уменьщение объема). Модули упругости определяют жесткость материала, т. е. интенсивность увеличения напряжения по мере упругой деформации. [c.28]

Известно, что отношение напряжения к относительному удлинению образца в упомянутом опыте называется модулем нормальной упругости (или модулем Юнга) и обозначается через Б отношение относительного удлинения в направлении действия нагрузки к относительному укорочению поперечных размеров обозначается через т и называется числом Пуассона часто применяется обратная величина а, [c.44]

При упругой деформации растяжение-сжатие модуль нормальной упругости или коэффициент пропорциональности характеризуется отношением напряжения к относительному удлинению и носит название модуля Юнга [c.14]

Измерение показателей упругих и релаксационных свойств Материалов динамическим методом чаще всего производится на цилиндрических образцах диаметром d = 8... 10 мм и длиной I = 200 мм. Измерив резонансную частоту (Гц) изгибных / и крутильных колебаний, а также массу т (кг) и размеры образца / и с/ (м), рассчитывают модуль нормальной упругости Юнга Е и модуль сдвига G (МПа) по формулам [c.463]

Через и V здесь обозначены упругие постоянные материала Е — модуль нормальной упругости или модуль Юнга v — коэффициент Пуассона. В каждом конкретном случае для того или иного нового материала эти параметры определяются экспериментально. [c.64]

Величина а = F / S называется нормальным напряжением в торцевом сечении стержня. Пропорциональность деформаций е соответствующим напряжениям выражает закон Гука. Коэффициент пропорциональности % называется коэффициентом удлинения и для каждого материала определяется опытным путем. Так как численные значения е гораздо меньше а, то % — весьма малая величина. Поэтому обычно вводят модуль упругости (модуль Юнга) Е = X , и закон Гука окончательно записывают в виде [c.11]

Как уже ранее было отмечено, материалы, упругие свойства которых не зависят от направления, называются изотропными. В этом случае будет минимальное количество упругих постоянных, характеризующих упругие свойства такого тела. Таких упругих постоянных будет три— нормальный модуль упругости Е (модуль Юнга), модуль сдвига О и коэффициент Пуассона р. Между этими тремя упругими постоянными имеется следующая зависимость [c.40]

Модулем упругости первого рода (модулем Юнга), или модулем нормальной упругости, называют величину, численно равную отношению напряжения к соответствующему относительному упругому удлинению [c.11]

Обозначения Ляме применяются преимущественно в теоретических работах, в технической литературе их заменяют другими модулями упругости, чаще всего модулем Юнга Е (модуль нормальной упругости) и коэффициентом Пуассона v. Чтобы ввести эти величины, выделим в формуле (3.1.6) для слагаемое Ох из суммы G. [c.112]

Искажение или деформация некоторого типа, которую мы можем назвать е, создается в теле смеш,ениями. При этом возбуждается напряженное состояние или упругая сила, которую мы можем назвать s. Соотношение между напряжением и деформацией может быть записано так =ее, где е есть коэффициент упругости для конкретного вида деформирования. Этот коэффициент есть модуль Юнга Е, если S и е являются нормальными напряжениями, и модуль сдвига, если они являются касательными напряжениями и деформациями . В твердом теле, свободном от релаксации, S будет оставаться равным е е, и [c.152]

Последние три соотношения в (2.4.1) показывают, что нормальные напряжения не вызывают сдвиговых деформаций подобно тому, как первые три из этих соотношений показывают, что касательные деформации не вызывают нормальных деформаций. Более того, все касательные напряжения (и сдвиговые деформации) независимы и каждая компонента сдвиговой деформации связана с соответствующей компонентой касательного напряжения модулем сдвига G. Модуль сдвига не является независимой упругой постоянной он связан с модулем Юнга и коэффициентом Пуассона следующим образом [53, стр. 29] [c.24]

Ортотропный материал имеет девять независимых упругих постоянных. Три из этих постоянных связывают нормальные деформации вхх, Syy и с нормальными напряжениями о х, (Ууу и Огг- постоянные называют модулями Юнга. Три другие независимые упругие постоянные называются коэффициентами Пуассона. Они связывают нормальные деформации в одном направлении, скажем вхх, с нормальными деформациями в другом направлении, например Три упругие постоянные для ортотропного материала связывают деформации сдвига вху, вхг и ву с вызывающими их касательными напряжениями Оху, a z и Оу . Эти постоянные называют модулями сдвига. [c.188]

МПа и ударную вязкость а >250 Дж/см . Упругие характеристики иодидного титана таковы модуль объемной упругости /С=123-10 МПа модуль нормальной упругости, или модуль Юнга, = 10,6-10 МПа модуль сдвига 0=40-10 МПа коэффициент Пуассона [х=0,34 [4]. [c.7]

По мнению зарубежных специалистов материал прочных корпусов подводных лодок должен обладать высокой уделыной прочностью (отношение предела текучести к удельному весу) высоким модулем нормальной упругости (модулем Юнга) высокой пластичностью основного материала и соединительных элементов (например, сварных швов) высокой усталостной и динамической прочностью коррозионной стойкостью и устойчивостью физических свойств в диапазоне температур, встречающихся при эксплуатации подводной лодки (от —35 до +50°С) технологичностью и возможностью соединения отдельных элементов конструкции по возможности немагнитностью приемлемой стоимостью. [c.143]

Модуль продольной упругости (модуль Юнга) Е—величина, равная отношению нормального напряжения о к относител П1эму удлинению (или укорочению) е==А/// [c.67]

Все сплавы направленной кристаллизации обладают преимущественной кристаллографической ориентировкой по крайней мере в одном направлении. Модуль нормальной упругости (Юнга) Е анизотропен его значение будет различным в зависимости от того, по какой из ориентировок нагружен суперсплав направленной кристаллизации. Для монокристалли-ческих суперсплавов модуль нормальной упругости в пределах стандартного стереографического треугольника можно выразить как [c.263]

Для обоснования того, что эта интерпретация является законной в некотором вполне определенном смысле, а также для получения оценок толщин слоев концентрации напряжений Эверстайн и Пипкин [12] проанализировали некоторые точные решения теории упругих трансверсально изотропных материалов. Предполагалось, что модуль Юнга Е вдоль волокон много больше модуля сдвига G. Коэффициент Пуассона v, определяющий уменьшение поперечных размеров в направлении, перпендикулярном волокнам, при приложении растягивающей нагрузки, также перпендикулярной волокнам, выбирался близким к единице. Оказалось, что теория упругости действительно предсказывает существование тонких слоев с высокой концентрацией напряжений там, где они должны быть согласно идеализированной теории. Было найдено, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль волокон имеет порядок (G/ ) / L, где L — характерная длина слоя. Было установлено также, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль нормальных линий, существование которых обусловлено малой сжимаемостью материала, имеет порядок (1—v) i L. В обоих случаях было показано, что максимум растягивающих напряжений с удовлетворительной точностью определяется делением результирующей силы, найденной по идеализированной теории, на, приближенное значение толщины. [c.298]

МОДУЛЬ [продольной упругости определяется отношением нормального напряжения в поперечном сечении цилиндрического образца к относительному удлинению при его растяжении сдвига измеряется отношением касательного напряжения в поперечном сечении трубчатого тонкостенного образца к деформации сдвига при его кручении Юнга равен нормальному напряжению, при котором линейный размер тела изменяется в два раза] МОДУЛЯЦИЯ [есть изменение по заданному во времени величин, характеризующих какой-либо регулярный физический процесс колебаний <есть изменение по определенному закону какого-либо из параметров периодических колебаний, осуществляемое за время, значительно большее, чем период колебаний амплитудная выражается в изменении амплитуды фазовая указывает на изменение их фазы частотная состоит в изменении их частоты) пространственная заключается в изменении в пространстве характеристик постоянного во времени колебательного процесса] МОЛЕКУЛА [есть наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его химическими свойствами атомная (гомеополярная) возникает в результате взаимного притяжения нейтральных атомов ионная (гетерополярная) образуется в результате превращения взаимодействующих атомов в противоположно электрически заряженные и взаимно притягивающиеся ионы эксимерная является корот-коживущим соединением атомов инертных газов друг с другом, с галогенами или кислородом, существующим только в возбужденном состоянии и входящим в состав активной среды лазеров некоторых типов МОЛНИЯ <есть чрезвычайно сильный электрический разряд между облаками или между облаками и землей линейная является гигантским электрическим искровым разрядом в атмосфере с диаметром канала от 10 до 25 см и длиной до нескольких километров при максимальной силе тока до ЮОкА) [c.250]

Определение остаточных напряжений. Ревтгеногра-фич. определение механич. напряжений в простейшем случае сводится к измерению смещения дебаевской линии Ад. При нормальных напряжениях о смещение Дв связано с о выражением а = i tgd-Дв/р, где Е — модуль Юнга, р — коэф. Пуассона (см. Модули упругости). Микронапряжения, как и измельчение блоков мозаики, приводят к уширению дебаевских линий. [c.377]

Начальной стадией деформации металла является упругая деформация (участок АВ рис. 2.8). С точки зрения кристаллического строения, упругая деформация проявляется в некотором увеличении расстояния между атомами в кристаллической решетке. После снятия нафузки атомы возвращаются в прежнее положение и деформация исчезает. Другими словами, упругая деформация не вызывает никаких последствий в металле. Чем меньшую деформацию вызывают напряжения, тем более жесткий и более упругий металл. Характеристикой упругости металла являются дна вида модуля упругости модуль нормальной упругости (модуль Юкга) - характеризует силы, стремящиеся оторвать атомы друг от друга, и модуль касательной упругости (модуль Гука) - характеризует силы, стремящиеся сдвинуть атомы относительно друг друга. Значения модулей упругости являются константами материала и зависят от сил межатомного взаимодействия. Все конструкции и изделия из металлов эксплуатируются, как правило, в упругой области. Таким образом, упругость - это свойство твердого тела восстанавливать свою первоначальнуто фор.му и объем после прекращения действия внешней нагрузки. Модуль упругости практически не зависит от структуры металла и определяется, в основном, типом кристаллической решетки. Так, например, модуль Юнга для магния (кристаллическая решетка ГП% ) равен 45-10 Па, для меди (ГКЦ) - 105-10 Па, для железа (ОЦК) - 21010 Па. [c.28]

Соотношения (5-12) и (5-13) являются обобщенной формой закона Гука для упругого твердого тела. Они содержат два модуля упругости модуль упругости при сдвиге и модуль унр угости при растяжении (модуль Юнга). Так как эти величины связаны между собой, то можно преобразовать формулы (5-12) так, чтобы выразить соотношение между нормальными напряжениями и деформациями через модуль сдвига. [c.107]

В состоянии простого растяжения, при котором обычно определяют модуль Юнга путем вытягивания упругой полосы, напряжение поверхностной силы нормально к одной из плоскостей и равно по величине Т. В то же время напряжения на площадках, перпендикулярных к отмеченной плоскости, будут равны нулю. Декартовы компоненты напряжения по отношению к ортонормаль-иому базису, где вектор е служит нормалью к площад- [c.80]

Коэффициент пропорциональности Е называют модулем продольной упругости (другие названия модуль нормальной упругости модуль упругости модуль упругости 1-го рода модуль Юнга). Очевидно, Е имеет ty же размерность, что и напряжение, т. е. измеряется в н м , или Мн1м , или н мм , или кПсм , или кПмм и т. п., [c.38]

Коэффициент пропорциональности Е, связывающ.и нормальное напряжение и продольную деформацию, на зывается модулем упругости при растяжении—сжатий материала. Этот коэффициент имеет и другие названия модуль упругости 1-го рода, модуль Юнга. Модуль упругости Е является одной из важнейших физических постоянных, характеризующих способность материала сопротивляться упругому деформированию. Чем больше эта величина, тем менее растягивается или сжимается брус при приложении одной и той же силы Р. [c.69]

Смотреть страницы где упоминается термин Модуль нормальной упругости (модуль Юнга) : [c.44] [c.126] [c.15] [c.28] [c.63] [c.44] [c.126] [c.65] [c.114] [c.39] [c.241] [c.292] [c.176] [c.106] [c.543] [c.80] [c.598] [c.24] [c.317] [c.85]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...