Преобразование многомерных распределений

В. Преобразования многомерных распределений [c.35]

При рассмотрении вероятностных характеристик производных ( ), V = 1, 2,. . ., гауссовского процесса t) наиболее важную роль играет свойство устойчивости нормальных распределений при линейных преобразованиях процесса. В результате дифференцирования (являющегося линейной операцией) гауссовского процесса t) всегда получается также гауссовский случайный процесс, и, следовательно, для полного описания производной t) t)ldt , т. е. для нахождения многомерных распределений процесса ( ), в данном случае достаточно по известным правилам (см. разд. 1.4) найти математические ожидания (к) = М ( ) И корреляционные функции ti, tj), [c.29]

Сущность метода, идея которого принадлежит В. К. Чичинадзе [5.24], заключается в преобразовании оптимизируемой функции с помощью равномерно распределенной случайной выборки точек в многомерном пространстве параметров в монотонно убывающую одномерную функцию, нулевое значение которой соответствует величине глобального экстремума. Такой подход позволяет с достаточной точностью предсказать значение [c.203]

Я. э. высокого временного разрешения (10 с) и отбора регистрируемых событий с учётом их геометрии (пространств. распределения) и кинематики. Необходимость одноврем. измерения большого числа параметров (амплитуды сигнала, времени его прихода, координаты точки детектирования частицы, суммарного энерговыделения и др.) привела к тому, что именно в Я э. впервые были разработаны схемы аналого-цифрового преобразования, применены цифровые методы накопления информации, многоканальный и многомерный анализ, использованы магистрально-модульные системы, ЭВМ в реальном масштабе времени (см. Информатика, ЭВМ) и локальные вычислит, сети. [c.661]

Стандартное программное обеспечение ЭВМ позволяет моделировать случайные величины, распределенные по теоретическим законам (обычно равномерному в интервале [О, 1] или нормированному нормальному с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией), без учета корреляционных связей между параметрами. Поэтому необходимо найти преобразование исходных статистических данных в многомерное теоретическое распределение с независимыми составляющими. Тогда обратное преобразование позволит моделировать произвольно распределенные случайные векторы X с реально существующими статистическими связями между его элементами. Обозначим L — т-мерный нормированный нормально распределенный вектор с некоррелированными элементами Р — /п-мерный нормально распределенный вектор с коррелированными элементами, отражающими реальные связи элементов исходного вектора X. Подготовительный этап для проведения статистических испытаний заключается в определении вектор-функций F и Н прямого Р = Р(Х) и обратного Х = Н(Р) преобразований матриц Apl и Alp прямого L=Api,P и обратного P==Ai,pL преобразований. Этот этап основан на статистической обработке результатов измерений различных конкретных реализаций вектора X. [c.50]

Оптические операторы, осуществляющие взаимные преобразования различных характеристик светорассеяния полидисперсными системами частиц, вводились в оптику дисперсных сред на примере частиц сферической формы. В настоящее время эта система частиц играет роль основной морфологической модели при решении прямых и обратных задач оптики атмосферного аэрозоля. Заметим, что построение аналогичных операторов для полидисперсных систем, частицы которых имеют иную геометрическую форму, может быть осуществлено аналогичным образом. Действительно, если микроструктуру дисперсной среды описывать распределением Л (/, 1 ), то соответствующие полидисперсные интегралы будут двухкратными, и, следовательно, операторы типа Ка находятся путем численного обращения двухмерных матричных уравнений. Операторы перехода будут также двухмерными. Поэтому обобщение изложенной в первой главе теории светорассеяния системами частиц на дисперсные среды с произвольной морфологией связано, прежде всего, с увеличением размерности операторов. Хотя это и влечет увеличение объема вычислений при обработке оптической информации, в алгоритмическом плане не вызывает каких-либо особых затруднений. Описанные выше процедуры обращения могут быть достаточно просто расписаны для многомерных обратных задач. Более существенные трудности обусловливаются сложностью решения дифракционных задач при переходе к частицам с формой, отличной от сферической. Обстоятельный обзор по этим вопросам дан в монографии [9]. [c.84]

Наконец, существует естественный алгебраический класс динамических систем, включающий в себя и сдвиги на однородных пространствах, и автоморфизмы, а именно аффинные системы, которые представляют собой проекции аффинных отображений группы С на однородное пространство с конечным объемом. Аффинное преобразование группы — это композиция эндоморфизма и сдвига. Самые простые нетривиальные примеры аффинных преобразований, которые обладают свойствами, отличными от свойств сдвигов и автоморфизмов, — это преобразования на двумерном торе, встречающиеся в упражнениях 1.4.4, 3.2.6 и 4.2.3. Последующие упражнения из 4.2 показывают тесную связь между динамическими свойствами этих отображений и их естественных многомерных обобщений и равномерным распределением дробных долей значений полиномов. Это первое проявление исключительно плодотворной взаимосвязи между динамикой алгебраических систем (сдвигов и аффинных преобразований) и теорией чисел. [c.241]

Теорему о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы, равно как и более общие соотношения (15.3), (15.4), (15.6) и (15.7), можно доказать и непосредственно из микроканонического распределения (см. примечание редактора 16). Для этого надо воспользоваться теоремой Гаусса — Остроградского о преобразовании поверхностного интеграла в объемный для многомерного пространства. Обозначая ради краткости координаты и импульсы замкнутой системы через Xi, имеем [c.404]

Такой подсистемой может быть юдвижный и неподвижный растры, оправа приемника лучистой энергии мозаика фоторезисторов и т. п. В вырожденном случае - это неподвижная диафрагма и стоящий непосредственно за ней приемник лучист13й энергии. Методически удобно отнести к подсистеме анализатор изобр 1жения — развертывающее устройство, характеризуемое некоторым коэффициентом пропускания г и законом перемещения в поле анализа изображения, а также устройство, осуществляющее преобразование многомерного сигнала в одномерный без искажений во временной координата. Таким устройством может быть, например, безынерционный фотоприемник. В этом случае можно считать, что на вход анализатора изображения поступает сигнал в виде распределения освещенности, создаваемого либо оптической системой, либо слоем пространства. [c.60]

Возможности программного обеспёчения пакет LADP содержит набор алгоритмов для анализа и проектирования многомерных систем управления. Для анализа в пакете применяются обобщенные частотные методы, в том числе обобщенный метод Найквиста, метод главных годографов (для нередаточных матриц разомкнутой и замкнутой системы и матрицы чувствительности), метод инверсного годографа Найквиста, метод многомерных корневых годографов. Применение пакета позволяет осуществлять имитационное моделирование для широкого диапазона входных воздействий, вычисление полюсов и нулей, матричные преобразования предусмотрена возможность создания макрокоманд. Методы проектирования в пространстве состояний включают в себя решение ЛКГ-задачи, построение фильтра Калмана и решение задачи о размещении полюсов. Пакет предназначен для проектирования непрерывных и дискретных систем со многими параметрами, системы управления рассчитываются в нескольких рабочих точках. Предусмотрена возможность учитывать некоторые иррациональные передаточные функции, в том числе для чистого запаздывания и некоторых распределенных систем. Возможно взаимное преобразование между описанием системы с помощью непрерывных и дискретных передаточных функций и описанием в пространстве состояний. , [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...