Мусхелишвили

Наибольшее распространение получил метод Колосова — Мусхелишвили сведения краевых задач для бигармонического уравнения к граничным задачам теории аналитических функций. Методом Колосова—Мусхелишвили заниматься не будем рекомендуя читателю книгу [27 , [c.63]

Используя метод Мусхелишвили и принцип суперпозиции, взаимное смещение Ао указанных точек можно найти в следующем виде [c.159]

Для того чтобы воспользоваться уравнениями (24.12) и (24.13), необходимо знать перемещения на поверхности искомой трещины. Для определения перемещений щ удобно воспользоваться методом Н. И. Мусхелишвили с применением отображающей функции (1э( ), переводящей границу берегов трещины в окружность единичного радиуса, а внешность трещины во внешность круга. Предположим, что уравнение траектории определяется зависимостью [c.198]

Малинин Н. Н. Машиностроение , 1968. Мусхелишвили [c.134]

В теории упругости применение функций комплексного аргумента было развито в работах Г. В. Колосова, Н. И. Мусхелишвили. Так, используя (12,5), (12.3), а также уравнения Коши и закон Гука, Г. В. Колосов в 1909 г. получил формулы [c.373]

В тех сл]/чаях, когда отображающая функция со(р является полиномом, задача сводится к конечной системе линейных алгебраических уравнений (этот результат получен Н. И. Мусхелишвили). Ограничившись здесь только приведенными общими замечаниями, перейдем к изложению теории интеграла типа Коши, теоремы Гар-нака и задачи Римана. [c.135]

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ, КОТОРЫМ ДОЛЖНЫ УДОВЛЕТВОРЯТЬ ФУНКЦИИ КОЛОСОВА—МУСХЕЛИШВИЛИ [c.293]

Функции Колосова—Мусхелишвили примут вид [c.307]

Соотношения (2.8), (2.8 ), (2.8") называются формулами Колосова— Мусхелишвили [38, 121]. В дальнейшем будут использоваться как пара функций ср(г), ф(г), так и пара Ф(г), Ч (2). Таким образом, для определения касательного напряжения нужно найти мнимую часть второго соотношения (2.8), а для нормальных напряжений решить соответствующую систему второго порядка. [c.371]

Далее, если осуществить ряд процедур, аналогичных используемым при построении уравнения Мусхелишвили, то можно по- [c.385]

Эта формула получена Колосовым и Мусхелишвили иным путем, она представляет общее решение задачи о плоской деформации, выраженное через две произвольные аналитические функции комплексной переменной. Обычно найденное решение записывается в следующем виде [c.325]

Метод решения плоской задачи теории упругости, основанный на применении теории функций комплексного переменного, был предложен Г. В. Колосовым (1867—1936). Впоследствии этот метод был развит и обобщен Н. И. Мусхелишвили. [c.6]

Основные дополнения отразили развитие отдельных разделов, интерес к которым повысился со времени появления в 1951 г. второго издания. В главах 3 и 4 введен анализ влияния концов и теория собственных решений, связанных с принципом Сен-Ве-нана. Ввиду быстрого роста приложений дислокационных упругих решений в науке о поведении материалов, эти разрывные в смещениях решения излагаются более подробно (теория краевых и винтовых дислокаций в главах 4, 8, 9 и 12). К главе 5 добавлены вводные сведения о методе муара с иллюстрацией его применения на практике. Изложение понятия об энергии деформации и вариационных принципов проведено в трехмерном случае и включено в главу 9, что дало основу для новых разделов по термоупругости в главе 13. Обсуждение использования комплексных потенциалов для двумерных задач пополнено группой новых параграфов, основанных на хорошо известных теперь методах Н. И. Мусхелишвили. Этот подход несколько отличается [c.12]

Определение комплексных потенциалов по заданным граничным условиям. Методы Н. И. Мусхелишвили [c.213]

Это условие и служит основным в методах И, И. Мусхелишвили. Измененные обозначения совпадают с теми, которые использованы в книге, указанной в сноске на стр. 205. Здесь излагаются лишь начала методов, описанных в этой книге. [c.216]

По терминологии Н. И. Мусхелишвили, это —интегральная формула Коши для внешней области. [c.221]

Согласно H. И. Мусхелишвили (см, примечание 1 па стр. 205). См. также [c.321]

Компоненты напряжений и перемещения при растяжении поперек большой оси эллиптического отверстия можно получить, зная потенциалы Мусхелишвили [187] [c.32]

В предыдущем параграфе решение уравнений плоской теории упругости свелось к граничной задаче для бигармонического уравнения, которому удовлетворяет функция Эри. К решению уравнений плоской теории упругости могут быть с успехом применены также методы теории функций комплексного переменного. Впервые применение этих методов было дано в фундаментальных исследовани- ях Г. В. Колосова и Н. И. Мусхелишвили. Комплексное представление общего решения уравнений плоской теории упругости оказалось весьма плодотворным для эффективного решения основных задач плоской теории упругости. [c.118]

Отметим, что рассмотренная задача решена Н. И. Мусхелишвили (1-929) и другим путем, более сложным, решена Т. Хиггиносм (1942) [18J. [c.175]

Обратимся к формулам Колосова—Мусхелишвили (2.8) и будем считать рассматриваемую область конечной и односвяз-ной. Из первого равенства следует, что функция Ф(г) определяется с точностью до слагаемого а (где С—действительная постоянная), а из второго — что функция К(г) определяется однозначным образом. Поэтому функции ф(г) и ф(г) определяются с точностью до слагаемых вида С1гу и у (где у и у — произвольные комплексные постоянные). Допустив указанную неоднозначность в определении функций ф(г) и ф(г), придем, естественно, к неоднозначности выражений для смещений. Для того чтобы это установить, нужно обратиться к формулам (2.4), подставив в них фо = С1г + 7 и фо = у. Тогда для соответствующих смещений и и V получаем выражение [c.372]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Методы математической теории упругости (1981) -- [ c.19 , c.37 , c.106 , c.362 , c.371 , c.387 , c.416 , c.423 , c.591 , c.675 , c.681 ]

Теория упругости (1975) -- [ c.12 , c.13 , c.123 , c.185 , c.204 , c.205 , c.213 , c.214 , c.221 , c.225 , c.321 , c.476 ]

Анализ и проектирование конструкций. Том 7. Ч.1 (1978) -- [ c.15 ]

Механика композиционных материалов Том 2 (1978) -- [ c.73 , c.98 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 2 (1978) -- [ c.439 , c.523 ]

Механика жидкости и газа Избранное (2003) -- [ c.663 , c.672 ]

Теория упругости (1970) -- [ c.412 , c.472 , c.480 , c.571 , c.909 , c.913 , c.916 , c.922 , c.928 ]

Математические методы в кинетической теории газов (1973) -- [ c.176 , c.216 ]

Механика в ссср за 50 лет Том3 Механика деформируемого твердого тела (1972) -- [ c.22 , c.25 , c.29 , c.40 , c.42 , c.45 , c.46 , c.48 , c.49 , c.51 , c.53 , c.56 , c.59 , c.67 , c.243 , c.267 , c.277 , c.369 , c.379 , c.381 , c.382 , c.386 , c.388 , c.391 ]

Методы потенциала в теории упругости (1963) -- [ c.251 , c.415 , c.468 ]

Теория пластичности Изд.3 (1969) -- [ c.256 , c.400 , c.595 ]

Статика сыпучей среды Издание 3 (1960) -- [ c.238 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...