Юнга уравнение

Юнга— Лапласа уравнение 19 Юнга уравнение 195, 208 [c.293]

Линии пересечения этой поверхности с плоскостями, проходящими через начало координат, называются направляющими кривыми модуля Юнга ). Уравнения упрощаются, если тело является ортотропным. Направляя оси X, у, 2 нормально к плоскостям упругой симметрии, мы получим уравнение направляющей поверхности [c.52]

Краевой угол смачивания 6, образуемый жидкостью возле поверхности твердого тела (уравнение Юнга) [c.330]

Это искомое соотношение часто называют уравнением Юнга (1805 г). [c.87]

Смачивание твердого окисла расплавом является главным условием получения композитов способами пропитки и диффузионной сварки через жидкую фазу, а также образования достаточно прочной связи. Степень смачивания определяется силами, действующими на поверхности раздела капли расплава и гладкой твердой поверхности. Для определения степени смачивания удобен метод сидячей капли, схема которого приведена на рис. 4, Соотношение сил поверхностного натяжения определяется уравнением Юнга [c.314]

Wa, из уравнения Юнга, получим [c.26]

Для данного монокристалла лучше смачиваются своим расплавом грани, имеющие меньшую скорость роста, что подтверждает результаты нашей предыдущей работы [1]. С использованием полученных значений краевых углов смачивания и уравнения Юнга [c.70]

Образцы, расположенные вертикально, крепили средней частью (в узле колебаний). В них одновременно возбуждались продольные и крутильные колебания с основными частотами. Образцы не контактировали ни с возбудителем колебаний, ни с детектором. Поэтому отпала необходимость поправок на инструментальные ошибки, за исключением термического расширения. Модуль Юнга (и модуль сдвига) рассчитывали, исходя из уравнения [c.378]

Логарифмический декремент. Введем понятие логарифмического декремента волн или колебаний, которое часто используется в литературе вместо коэффициента потерь. Рассмотрим для конкретности распространение продольной волны частоты со в бесконечном стержне с комплексным независящим от частоты модулем Юнга. Решая волновое уравнение с комплексными коэффициентами [c.217]

Подчиним упруго-пластические свойства звеньев некоторой идеализированной зависимости между деформацией и напряжениями в виде диаграммы, предложенной в работе [2]. На рис. 2 приведен вид этой диаграммы, содержащей упругий участок О—/, с модулем Юнга , зону упруго-пластической деформации 1—2, с модулем Юнга Е, зону упругой разгрузки 2—3 и т. д. В. В. Москвитиным предложено следующее уравнение, выражающее зависимость между напряжением и деформацией [c.56]

Если вместо комплексного модуля Юнга ввести демпфирование в отдельной точке конструкции (т. е. иное идеализированное представление), то, поскольку используется классический прямой метод, здесь достаточно видоизменить лишь систему граничных условий. Если для рассматриваемой до сих пор балки эта точка имеет координату х = I, то новыми граничными условиями при неизменном уравнении (1.1) оказываются соотношения [c.23]

Теперь не представляет труда с помощью метода нормальных форм колебаний учесть линейное демпфирование. Например если требуется заменить на ( 1 -f it]) в уравнении движения, то при этом ничего в процессе решения не изменится и модуль Юнга можно заменить на его комплексный аналог на любом этапе решения, и решение (1.31) примет вид [c.27]

Это уравнение является вторым законом капиллярности (равенство Юнга). Отсюда следует [c.19]

Фактически, уравнение (2.12) позволяет ввести термодинамическую характеристику жидкого слоя, его натяжение 7, используя уравнение Юнга [c.48]

Положение капли жидкости на поверхности твердого тела определяется поверхностными энергиями жидкости yi, твердого тела Ys и на фанице Ysi его поверхности с поверхностью жидкости. В равновесных условиях (т е. в отсутствие гравитации, капиллярного эффекта, химического взаимодействия, диффу зии, адсорбции для обратимых процессов) связь между 0 и поверхностными энергиями контактирующих фаз устанавливается уравнением Юнга [c.91]

Поверхностное натяжение (и энергия) могут быть рассчитаны из уравнения Юнга, причем краевой угол 0 непосредственно измеряется в опытах по методу сидячей капли. Величина -уж определяется формой капли (Аллен и Кинджери [1]). Для определения Yt должны быть привлечены другие методы. Эта величина для АЬОз была измерена непосредственно и составила 0,905 Дж/м [c.316]

Согласно Бунге [309], основным уравнением для расчета анизотропии модуля Юнга Е(а) в плоскости прокатки в зависимости от угла (по отношению к НП является уравнение [c.175]

Представляется интересным провести анализ изменения (одновременно) поверхностного (граница расплав — газ) и межфазно-го (граница расплав — твердая фаза) натяжений, сопоставляя ход обеих кривых. На рис. 6,9 изображены кривые а — состав для обеих границ раздела в системах Аи — Ge и Аи — Si. Однако следует иметь в виду, что зависимость а г — состав изотермична, тогда как зависимость атж — состав представляет политерму, с ростом концентрации золота, кремния или германия (при движении от чистых компонентов к центральной части оси составов) температура снижается. Следует еще подчеркнуть, что хотя межфазное натяжение рассчитывается с использованием неточно определенных величин (например, межфазного натяжения на границе расплав — кристалл этого же вещества, полученного из результатов Тернбалла по величинам переохлаждения), величина Отж входит в расчетное уравнение Юнга как константа, так что рассчитанное изменение о тж — состав соответствует истинному (можно было бы [c.11]

Кроме того, при прямом классическом подходе возникает проблема моделирования демпфирования. Если конструкция изготовлена из однородного материала, то одно из решений заключается в замене в уравнении (1.1) модуля Юнга Е на комплексный модуль Е -fill) [1-11—1-13] (см. гл. 2), но это даег необходимый результат лишь для материалов, обладающих линейными характеристиками демпфирования, которые могут зависеть или не зависеть от частоты колебаний. Если демпфирование вводится в точке, опоре, подшипнике или каким-либо-иным конструктивным решением, то необходимо вводить демпфирующие силы и (или) моменты, значения которых определяются экспериментально или аналитическими методами. Эта [c.21]

Логарифмический закон изменения скоростей так же, как и степенной, заимствован из внутренней задачи. Никурадзе в результате обработки опытов с гладкими трубами нашел универсальную, пригодную для всех чисел Re , зависимость безразмерной скорости от безразмерного расстояния от стенки. В результате использования логарифмического закона для профиля скоростей Сквайр и Юнг разработали метод расчета турбулентного пограничного слоя. Л. Е. Калихман получил решение уравнения в конечном виде. А. А. Дородницын распространил решение на сжимаемую жидкость. [c.61]

Правая часть в уравнении импульсов, пропорциональная напряжению трения на стенке, в точности равна нулю при ее отсутствии, т. е. для свободной турбулентной струи и, в частности, спутной струи за профилем. В этом случае из формулы (54.16) получается связь между характерными толщинами Оц вблизи от кромок и й в бесконечности за решеткой через отношение соответствующих скоростей. В довольно произвольном предположении, что среднее (по 1пго) значение Н в следе составляет 1,2, из формулы (54.16) следует известная формула Сквайра и Юнга (см. [51]) [c.400]

Вообще говоря, зависимость I (tf) на изотерме имеет, конечно, более сложный характер. Однако с точностью, вполне достаточной для выполнения подавляющего большинства ответственных прочностных расчетов, оправдывается закон Гука — наиболее простое уравнение изотермы упруго деформируемого стержня. Иными словами, для подавляющего большинства материалов модуль Юнга Е при Т = onst сохраняется постоянным при любых значениях упругих деформаций е. (Понятно, что линейная зависимость может быть справедливой лишь для малых деформаций. Однако поскольку для большинства веществ лишь малые деформации являются упругими, уравнение (10-16) оказывается тем самым справедливым для любых упругих деформаций следовательно, отпадает необходимость в использовании более сложных степенных зависимостей.) Вместе с тем следует отметить, что для некоторых материалов, таких как камень, бетон, чугун и в особенности ряд пластмасс, Е заметно меняется с изменением е. В дальнейшем, однако, мы будем считать, ч чэ величина Е не зависит от е. [c.205]

Формирование межфазного контакта. Уравнения Дюпре и Юнга [c.91]

В соответствии с оценкой Орована теоретическая хрупкая прочность (при абсолютном нуле) совершенного кристалла повышается с увеличением модуля Юнга, поверхностной энергии и с уменьшением межплоскостного расстояния. В табл. 21 приведены некоторые значения теоретической прочности, рассчитанные по уравнению (VIII.1). [c.280]

Прочные тела по определению должны одновременно иметь высокое сопротивление пластической деформации и высокое сопротивление хрупкому разрушению. В соответствии с уравнением Орована материалы с высокой хрупкой прочностью должны обладать высоким модулем Юнга, большой поверхностной энергией Y и малым параметром решетки. Для обеспечения высокой прочности при сдвиге необходимо использовать материалы с высоким модулем сдвига G и большим отношением Xm JG- [c.351]

Прочность, или разрушающее напряжение, хрупкого тела определяется комбинацией его поверхностной энергии разрушения, модуля Юнга и размера дефекта, инициирующего его разрушение в соответствии с уравнением Гриффита [c.78]

Разрушение твердого тела включает три стадии — инициирова-ппе субкрптической трещины, ее медленный стабильный рост до критических размеров и, наконец, ее быстрое нестабильное распространение. Необязательно, что при разрушении проявляются все стадии. Например, общепризнано, что при разрушении стекол критические дефекты уже существуют в виде поверхностных трещин,, и кратковременная прочность стекол определяется только третьей стадией. В пластичных металлах, в кото Л)1х трещины инициируются накоплением дислокаций, разрушение проходит через все три стадии. Хрупкие густосетчатые полимеры, такие как отвержденные эпоксидные и полиэфирные смолы, по характеру разрушения ближе к минеральным стеклам, чем к пластичным металлам. Поэтому вероятно, хотя и не на все сто процентов, что их прочность определяется, как и прочность минеральных стекол, напряжением, необходимым для распространения уже существующих дефектов. Размеры этих дефектов можно грубо оценить по уравнению Гриффита. Типичные значения разрушающего напряжения для этих полимеров составляют примерно 100 МН/м , модуля Юнга — 3 гH/м , поверхностной энергии 150 Дж/м Расчеты по уравнению 2.1 дают размеры дефектов порядка 30—40 мкм. В наполненных полимерах существуют три возможных типа этих дефектов — дефекты, присущие структуре матрицы, размером Со, частицы наполнителя размером р и расстояние между частицами а. Если частицы наполнителя по размерам превосходят структурные дефекты матрицы и, особенно, если частицы имеют нерегулярную форму, то они могут стать наиболее опасными дефектами наполненных композиций. Если наибольшие значения Со и р меньше расстояния между частицами, то трещина может расти в матрице, преодолевая только ее поверхностную энергию разрушения, до величины, равной а, а затем трещина должна расти, преодолевая и [c.79]

Смотреть страницы где упоминается термин Юнга уравнение : [c.191] [c.480] [c.253] [c.636] [c.425] [c.328] [c.69] [c.287] [c.14] [c.382] [c.147] [c.431] [c.180] [c.265] [c.301] [c.305] [c.84] [c.31] [c.32] [c.513] [c.118] [c.322] [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...