Регуляторы с минимальной дисперсией

Регулятор с минимальной дисперсией [c.77]

Ненулевые параметры апериодических регуляторов, регуляторов-предикторов и регуляторов с минимальной дисперсией (гл. 14) для объектов порядка тЗг [c.185]

В разделе 12.2 кратко описываются рекуррентные математические модели случайных сигналов, используемые в последующих главах. Далее рассматриваются три типа регуляторов, специально предназначенных для работы в условиях помех. Как будет показано в гл. 13, все параметрически оптимизированные регуляторы, исследованные в гл. 5, также могут быть адаптированы к случайным возмущениям. В гл. 14 подробно обсуждаются различные регуляторы с минимальной дисперсией, получаемые путем минимизации квадратичных критериев качества. Они имеют структуру, оптимальную по отношению как к параметрам объекта, так и к характеристикам случайных помех. Наконец, в гл. 15 рассматриваются различные варианты регулятора состояния, который также обладает оптимальной структурой, но дополнен фильтром для получения оценки случайных переменных состояния. [c.240]

Регуляторами с минимальной дисперсией будем называть регуляторы, расчет которых основан на минимизации дисперсии регулируемой переменной у (1) [c.252]

Ниже излагается методика расчета регуляторов с минимальной обобщенной дисперсией для объектов с запаздыванием и без него. Обычные регуляторы с минимальной дисперсией могут быть получены как частный случай при г = 0. Для описания формирующих фильтров используются параметрические модели, которые наиболее удобны при синтезе адаптивных алгоритмов управления, основанных на идентификации параметров. [c.252]

Гл. 14. Регуляторы с минимальной дисперсией [c.253]

Если 0(2"1)=С(2 ), передаточные функции всех рассматриваемых регуляторов с минимальной дисперсией обращаются в нуль. Действительно, в том случае, когда статистически независимый шум п(к)=> у(к) непосредственно воздействует на регулируемую переменную, никакой регулятор не способен снизить ее дисперсию. Дисперсию можно уменьшить лишь при наличии окрашенного шума, и, чем сильнее он окрашен , т. е. чем больше разность —С(г )], тем значительнее эффект от введения в контур управления регулятора с минимальной дисперсией. [c.258]

Таким образом, при практической реализации регуляторов с минимальной дисперсией целесообразно рассматривать случай С (2" ) = А (2 ). При выводе уравнений регуляторов предполагалось, что Ь = 0. Если это условие не выполняется, т. е. достаточно заменить на и использовать далее В г ) = = Ь,, + Ь,2-1+. ..-fb z- [c.258]

Характеристики регуляторов с минимальной дисперсией (А =0 обозначает, что корни полинома А располагаются либо на единичной окружности, либо вне ее) [c.259]

Рис. 14.2Л. Регулятор с минимальной дисперсией в системе управления с объектом, содержащим запаздывание.

РЕГУЛЯТОРЫ С МИНИМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ БЕЗ СТАТИЧЕСКОГО СМЕЩЕНИЯ [c.263]

Поскольку это условие не выполняется для синтезированных регуляторов с минимальной дисперсией, в их структуру должны быть внесены некоторые изменения. Ниже излагаются три метода построения регуляторов без статического смещения. [c.264]

В простейшем случае для устранения статических смещений достаточно включить в передаточную функцию регулятора с минимальной дисперсией полюс в точке z=l. Более гибким методом является введение в регулятор [c.264]

Синтез регуляторов с минимальной дисперсией в разделе 14.2 проводился в предположении, что задающий сигнал отсутствует, т. е. ш(к)=0, ввиду чего у(к)=—е(к). Используя расширенный критерий качества [c.265]

РЕГУЛЯТОРЫ С МИНИМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ ТИПА ЧИСТОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ [c.265]

Здесь мы рассмотрим регуляторы с минимальной дисперсией применительно к объектам, которые, как и в разделе 9.2.2, описываются моделями типа чистого запаздывания [c.265]

Согласно уравнению (14.2-7), в данном случае L(z i)=0 (т. е. регулятор нереализуем), если у полинома D(z i) порядок m d—1. Это еще раз подтверждает принцип, лежащий в основе синтеза регуляторов с минимальной дисперсией. Он состоит в получении оценки регулируемой переменной y(k+d+l) по известным значениям и(к—1), ц(к—2),. .. и v(k—1), v(k—2),. ... Предсказанная оценка используется далее для вычисления управляющего сигнала и(к). Б соответствии с уравнениями (14.2-4) и (14.2-19) значения регулируемой переменной и элементов последовательности случайного шума связаны соотношением [c.266]

В этом случае D (z i)=F(z" ), т. е. возмущающий сигнал содержит только те составляющие, на которые не воздействует управление и(к). Следовательно, регулятор с минимальной дисперсией при m=d—1 не оказывает никакого влияния на функционирование замкнутого контура управления. Только при m d регулятор этого типа позволяет уменьшить дисперсию у (к) по сравнению с той, которая наблюдается на выходе разомкнутого контура. [c.267]

В качестве основных регуляторов можно применять параметрически оптимизируемые и апериодические регуляторы, а также регуляторы с минимальной дисперсией. При их синтезе в роли объекта управления (16-3) выступают вторая часть объекта и вспомогательный контур с уже настроенным П- или ПИ-регулятором. При использовании регуляторов состояния следует учитывать наличие непосредственно измеряемой вспомогательной переменной у а. Поэтому соответствующий наблюдатель может иметь пониженный порядок (см. разд. 8.8), поскольку эта переменная является одной из наблюдаемых переменных состояния наблюдателя полного порядка (см. разд. 8.7.2). [c.296]

По аналогии с соответствующими регуляторами с обратной связью регуляторы с прямой связью, обеспечивающие минимальную дисперсию выходной переменной у (к), могут быть синтезированы для измеряемых стохастических возмуш,ений V (к). Здесь, как и при определении регуляторов с минимальной дисперсией в гл. 14 для объектов без запаздывания, минимизируется квадратичная функция стоимости [c.306]

Заметим, что управляющая переменная и (к) может воздействовать только на выходную переменную у (к+1), так как Ьо=0. Вывод уравнений регулятора с прямой связью выполняется так же, как и для обычных регуляторов с минимальной дисперсией [см. уравнения [c.306]

Таким образом, как и в случае регуляторов с минимальной дисперсией при наличии обратной связи, получаем объект порядка с1 со скользящим средним (14.2-19). При увеличении времени запаздывания дисперсия выходной координаты резко возрастает, как и в уравнении (14.2-20). Регулятор с прямой связью с передаточной функцией впервые был предложен в работе [25.9]. [c.308]

МАТРИЧНЫЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С МИНИМАЛЬНОЙ ДИСПЕРСИЕЙ [c.342]

Синтез обобщенного регулятора с минимальной дисперсией выполняется на основании минимизации критерия [20.1], который имеет вид [c.342]

В разд. 15.3 рассматривались оптимальные регуляторы состояния для стохастических возмущений, синтез которых связан с минимизацией критерия качества (15.1-5) и в которых используется оценивание переменных состояния. Вывод уравнения такого регулятора состояния выполнялся на основе изложенной в гл. 8 методики построения регуляторов состояния для детерминированных возмущений. В этой главе приведен другой метод, основанный на принципе минимальной дисперсии, о котором шла речь в гл. 14. Такой подход использует предсказание характеристик шума и оказывается особенно эффективным для адаптивного управления многомерными объектами. Для получения стохастических регуляторов с минимальной дисперсией воспользуемся моделью в пространстве состояний (что оказывается удобным для идентификации) [c.345]

Другая разновидность регулятора с минимальной дисперсией, которая была рассмотрена в гл. 14 и разд. 20.3, была получена в результате минимизации критерия [c.346]

Детерминированный регулятор с обратной связью в обобщенном регуляторе с минимальной дисперсией представляет собой регулятор, получаемый на основании решения матричного уравнения Риккати (если матрицу Р в уравнении (21.2-1) или (8.1-34) заменить матрицей О). Детерминированный регулятор в регуляторе с минимальной дисперсией, описываемом уравнением (21.4-11), является регулятором состояния для развязки многомерных систем (см. уравнение (21.3-3)), если А —О [20.1]. [c.347]

Поскольку при проектировании систем управления почти всегда следует учитывать изменения параметров объекта, в гл. 10 исследуется чувствительность различных алгоритмов управления и даются рекомендации для ее уменьшения. В гл. 11 проведено подробное сравнение наиболее важных алгоритмов управления для детерминированных сигналов. Оцениваются расположение полюсов и нулей замкнутых систем, качество процессов и затраты на управление. Исследование свойств алгоритмов завершается приведением рекомендаций по их использованию. После краткого описания математических моделей дискретных стохастических сигналов (гл. 12) в гл. 13 рассмотрены среди прочего вопросы выбора оптимальных параметров параметрически оптимизируемых алгоритмов управления при наличии стохастических возмущающих сигналов. Регуляторы с минимальной дисперсией, синтезируемые на основе параметрических моделей объектов и сигналов, выводятся и анализируются в гл. 14. Для применения в адаптивных системах управления предложены модифицированные регуляторы с минимальной дисперсией. В гл. 15 описаны регуляторы состояния для стохастических воздействий и приведены иллюстративные понятия оценки состояний. На нескольких примерах показана методика синтеза связных систем-. каскадных систем управления (гл. 16) и систем управления с прямой связью (гл. 17). Различные методы синтеза алгоритмов управления с прямой связью, например основанные на параметрической оптимизации или принципе минимальной дисперсии, допол- няют описанные ранее методы синтеза алгоритмов управления с об- Оратной связью. [c.17]

Для синтеза многомерных систем управления (гл. 18) сущест-т венное значение имеет форма представления структуры многомер- N 020 объекта. При этом используются передаточные функции и представление в пространстве состояний. При рассмотрении многомерных параметрически оптимизируемых алгоритмов управления в гл. 19 вводятся понятия главного регулятора и регулятора связи (который может использоваться как для усиления перекрестных связей, так и для развязки систем), исследуются области устойчивости и взаимное влияние главных регуляторов, а также приведены правила настройки параметров двумерных систем управления. Матричное полиномиальное представление может быть использовано при синтезе многомерных апериодических регуляторов и регуляторов с минимальной дисперсией (гл. 20). Методы проектирования многомерных систем управления с регуляторами состояния, изложенные в гл. 21, основаны на использовании заданного расположения полюсов, решении матричного уравнения Риккати и проведении развязки контуров. Здесь также рассмотрены многомерные регуляторы состояния с минимальной дисперсией. [c.17]

В структурно оптимизируемых регуляторах относительно входа/ выхода для объектов с запаздыванием порядок числителя передаточной функции зависит только от порядка объекта т. Он равен ш для регуляторов АР (V) и РПР, а для регулятора с минимальной дисперсией РЛ1Д-с1 равен (ш—1) (см. гл. 14). Запаздывание влияет только на порядок числителя, который будет равен (ш+с1) или (тЧ-с1—1) соответственно. [c.185]

И модели случайного возмущения (полиномы с(г ) и 0(2 )). При г = 0 (14.1-13) дает упрощенный вариант регулятора с минимальной дисперсией (сокращенное обозначение—РМД2) [c.255]

Полученные в разделе 14.2 регуляторы с минимальной дисперсией обладают оптимальной структурой по отношению к объектам вида В г 1А (2 1) и формируюш,им фильтрам шума О (2 1)/С (2 1). При их выводе предполагалось, что объект описывается разностным уравнением, в котором учтено наличие запаздывания. Как следует из уравнений (14.2-18)—(14.2-20), в этом случае в системах с регуляторами РМД2-Э и РМДЗ-з регулируемая переменная представляет собой процесс со скользящим средним порядка (1, причем его дисперсия резко возрастает с увеличением й. [c.265]

Таким образом, если модель объекта управления представляет собой чистое запаздывание, регуляторы с минимальной дисперсией способны повысить качество управления лишь в том случае, когда возмущение п(к), действующее на у (к), является авторегрессионным процессом со скользящим средним (окрашенным шумом) или процессом со скользящим средним порядка m>d. [c.267]

В этом разделе представлены данные экспериментального исследования свойств регуляторов с минимальной дисперсией. Они получены в результате моделирования на ЭВМ контуров управления тестовым объектом второго порядка с регуляторами РМДЗ и РМД4. [c.267]

Поскольку рассматриваемые регуляторы с минимальной дисперсией сокращают полюса и нули объекта, как и обычные регуляторы с минимальной дисперсией, может возникнуть неустойчивость в случаях, приведенных в табл. 14.1.1. Чтобы неустойчивость не возникала, корни полинома С(г-1) для РПМД1 и РПМД2 должны лежать внутри окружности единичного радиуса на плоскости г. [c.307]

После подстановки выражения (20.3-4) в (20.3-9) будет получено уравнение обобщенного матричного полиномиального регулятора с минимальной дисперсией (МРМД1) [c.343]

Если положить К = 0, то из уравнений (20.3-9) и (20.3-1) будет получен регулятор с минимальной дисперсией (МРМД2) [20.2], [c.343]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...