Регуляторы параметрически оптимизируемый

В гл. 5 рассмотрены вопросы синтеза параметрически оптимизируемых алгоритмов управления, основанного на использовании обычных непрерывных алгоритмов управления П-, ПИ- и ПИД-типа. Здесь же описаны основные дискретные регуляторы низкого порядка. Правила выбора параметров регуляторов собраны из имеющейся литературы. Они дополнены соображениями, основанными на результатах моделирования. Показаны возможности автоматизации проектирования таких регуляторов. [c.16]

На схеме выделены две основные группы параметрически и структурно оптимизируемые системы управления. Системы, структура которых, т. е. вид и порядок описывающих их уравнений, задана, а свободные параметры подстраиваются под управляемый объект с использованием критерия оптимизации или определенных правил настройки, называются параметрически оптимизируемыми. Системы управления называются структурно оптимизируемыми, если и структура, и параметры регулятора оптимально подстраиваются под структуру и параметры модели объекта. В каждой из рассмотренных двух основных групп регуляторов можно выделить несколько подгрупп для параметрически оптимизируемых регуляторов это различные типы ПИД-регуляторов невысокого порядка. Структурно оптимизируемые регуляторы подразделяются на компенсационные регуляторы и регуляторы с управлением по состоянию (регуляторы состояния). Обычно при проектировании используют правила настройки, критерии качества или задают расположение полюсов замкнутой системы. На рис. 4.3 приведены также названия наиболее важных регуляторов и указана возможность их использования для детерминированных и стохастических возмущений. [c.76]

Параметрически оптимизируемые регуляторы [c.81]

Поскольку обычно к параметрически оптимизируемым относят широко используемые П-, ПИ- или ПИД-регуляторы, первоначально предпринимались попытки просто преобразовать их уравнения с помощью дискретизации. Такой подход позволяет использовать накопленный опыт работы с аналоговыми регуляторами н в принципе применять уже хорошо известные правила настройки параметров. Более того, в этом случае нет необходимости проводить переподготовку обслуживающего персонала [5.1—5.5]. [c.81]

При выборе структуры параметрически оптимизируемых регуляторов обычно необходимо гарантировать, чтобы изменения задающей переменной w(k) и возмущений Uv(k) и п(к) (см. рис. 5.2.1) не приводили к появлению статической ошибки по сигналу е(к). На основании теоремы z-преобразования о конечном значении для выполнения этого условия необходимо, чтобы передаточная функция регулятора имела полюс z=l. Следовательно, простейшие алгоритмы управления v-ro порядка будут иметь следующую струк- [c.83]

При синтезе параметрически оптимизируемых систем для опенки качества управления удобно использовать какой-либо единственный показатель. В частности, для непрерывных систем таким показателем с большим успехом может служить интегральный критерий качества (для дискретных систем вместо интеграла берется сумма). Следует отметить, что критерий суммы квадратов ошибок управления предпочтительнее с математической точки зрения, кроме того, он может быть интерпретирован как средняя мощность и в связи с этим использоваться в других методах проектирования регуляторов. Таким образом, в дальнейшем для параметрической оптимизации будут использоваться квадратичные критерии качества, представленные в следующем виде (см. гл. 4) [c.85]

В табл. 7.3.2 приведены для сравнения значения допустимых тактов квантования для параметрически оптимизируемого регулятора ЗПР-3 и регуляторов с конечным временем установления, рассчитанных с учетом параметров объекта III. Наименьшие рекомендованные величины тактов квантования для регуляторов ЗПР-3 и АР (v+1) приблизительно равны. Для регулятора AP(v) величина такта квантования вдвое больше. [c.134]

Сравнение тактов квантования параметрически оптимизируемого и апериодического регуляторов для объекта III при условии, что и(0) <4,5 [c.135]

Для объектов с чистым запаздыванием ПИ-регулятор 2ПР-2, относящийся к классу регуляторов с параметрически оптимизируемыми алгоритмами управления, обладает несколько лучшим качеством управления по сравнению с ПИД-регулятором ЗПР-З, поскольку характеризуется меньшей колебательностью регулируемой и управляющей переменных. Коэффициент передачи в обоих случаях равен приблизительно 0,5. Введение весового коэ( )фици-ента г>0 при управляющей переменной оказывает незначительное влияние на качество регулирования. Чувствительность этих параметрически оптимизируемых регуляторов к неточному заданию величины запаздывания оказывается меньшей, чем для любых других регуляторов. Наилучшее возможное качество переходного процесса по регулируемой переменной достигается в системе с апериодическим регулятором AP(v) или с идентичным ему регулятором-предиктором РПР. Модифицированный апериодический регулятор АР (v+1) позволяет достичь нового установившегося состояния на такт позже. Однако и апериодический регулятор, и регулятор-предиктор не рекомендуется использовать в том случае, когда запаздывание в объекте известно не точно, поскольку при отличии реального и принятого при синтезе запаздывания система становится неустойчивой. Хорошее качество управления обеспечивает регулятор состояния с наблюдателем. Здесь и(0)=0, поскольку при оптимизации квадратичного критерия качества (8.1-2) [c.195]

Применение регуляторов, реализующих синтезированные для г=0 параметрически оптимизируемые ПИ-алгоритмы управления (2ПР-2, 2ПР-1), приводит к существенным колебаниям регулируемой и управляющей переменных. Переходный процесс по регулируемой переменной быстрее устанавливается для ПИД-регулятора ЗПР-З, однако для этого требуются большие значения отклонений управляющей переменной. Регулятор ЗПР-2 с qo=2 обеспечивает наилучшее среди параметрически оптимизируемых регуляторов качество управления с хорошим демпфированием регулируемой и управляющей переменных. Он также характеризуется меньшей из всех параметрически оптимизируемых регуляторов чувствительностью к неточному заданию запаздывания. [c.196]

Таким образом, лучшее качество управления для низкочастотного объекта с большим запаздыванием обеспечивается регулятором состояния, регулятором-предиктором и параметрически оптимизируемым регулятором ЗПР-2 (или ЗПР-З с гж1). Регулятор-предиктор характеризуется наименьшими, регулятор ЗПР-2 — наибольшими, а регулятор состояния — средними значениями отклонений управляющей переменной. [c.197]

Из рис. 11.4.2 и табл. 11.4.2 следует, что в системах управления с обратной связью, нечувствительных к низкочастотным возмущениям, весовой коэффициент г при управляющей переменной должен быть большим, т. е. реализуется жесткое управление. Однако, если компоненты сигнала возмущения п(к) близки к резонансной частоте, необходимо уменьшать резонансный пик и поэтому уменьшать г, т. е. реализовать более мягкое управление. Из сказанного следует, что при синтезе нечувствительных систем управления необходимо учитывать спектр сигнала возмущения. Если рассматривать величину R(z)p, то из рис. 11.4.2 и рис. 11.4.3 видно, что высокой чувствительностью к изменениям параметров объекта обладают следующие регуляторы в диапазоне I — 2ПР-2 в диапазоне II — 2ПР-2, AP(v)n P . Малой чувствительностью в диапазоне I обладает регулятор РС, а в диапазоне II — АР (v + 1). Заметим, однако, что параметрически оптимизируемые и апериодические регуляторы были синтезированы для ступенчатого изменения установившегося состояния, т. е. для малых возбуждающих воздействий в диапазонах II и III. Для ступенчатого изменения задающего сигнала w(k) эти результаты в основном согласуются с результатами исследования чувствительности в разд. 11.3,6. [c.202]

И некоторые параметрически оптимизируемые регуляторы низкого порядка, компенсационные, апериодические и регуляторы-предикторы могут быть отнесены к классу регуляторов входа выхода в противоположность регуляторам состояния. С учетом передаточных функций объекта управления [c.206]

Параметрически оптимизируемые регуляторы низкого порядка [c.210]

При расчете параметрически оптимизируемых регуляторов низкого порядка, например ПИД-регулятора ЗПР-З с передаточной функцией [c.210]

В табл. 11.1.1 приведены наиболее важные структурные свойства различных регуляторов для объекта Регуляторы входа выхода имеют порядки v m и если они являются структурно оптимизированными по отношению к объекту. Порядки характеристических уравнений и, следовательно, число полюсов для разных регуляторов различны. Наименьшее число полюсов равно (ш+с1) для точно настроенного апериодического регулятора. Во всех случаях нули объекта являются нулями передаточных функций 0 (г) и Оц(г). Далее, полюса регуляторов Р(г)=0 становятся нулями передаточных функций Оп(г) и Оц(г). Для линейных объектов в общем случае пригодны обобщенные линейные и параметрически оптимизируемые регуляторы. Апериодические регуляторы и регуляторы-предикторы могут использоваться только для объектов, полюса которых лежат внутри окружности единичного радиуса на плоскости г, а обобщенные компенсационные регуляторы — только для объектов, полюса и нули которых расположены внутри единичной окружности. Для регуляторов состояния без наблюдателей вектор обратных связей имеет порядок не меньший, чем (ш+с1). Порядок соответствующих характеристических уравнений также равен (ш+с1) и является наименьшим по сравнению с другими регуляторами входа/выхода, за исключением апериодических регуляторов. 2 о преимущество, однако, не реализуется, если необходимо использовать наблюдатель. Регуляторы состояния применимы к весьма широкому классу объектов управления. [c.214]

Обобщенная оценка качества управления для всех алгоритмов управления возможна при использовании квадратичного критерия качества Зец. Этот критерий качества отражает характер поведения регулируемой переменной и управляющей переменной, умноженной на весовой коэффициент г. Для меньшего значения весового коэффициента при управляющей переменной г=0,1 наилучшее качество управления обеспечивают регуляторы ЗПР-2, РС-2 и РС-1. При большем значении весового коэффициента г=0,25 лучшими оказываются регуляторы ЗПР-2, РС-2 и 2ПР-2, Параметрически оптимизируемые алгоритмы управления ЗПР-З и ЗПР-2 незначительно отличаются по своим характеристикам от регуляторов РС-1 и РС-2. [c.226]

В разд. 11.3 проводилось сравнение качества управления в замкнутых системах с различными алгоритмами управления при ступенчатом изменении сигнала у(к) в установившемся состоянии и сигнала у(к) на входе объекта. В гл. 13 приведены соответствующие результаты моделирования систем с параметрически оптимизируемыми регуляторами для стохастических возмущений п(к). Оценка различных алгоритмов управления при стохастических и детерминированных возмущениях с точки зрения их применения в адаптивных алгоритмах управления была проведена в работе [2.22] (см. разд. 26.2). [c.231]

Параметрически оптимизируемые регуляторы при случайных возмущениях [c.248]

При проектировании оптимальных регуляторов состояния используются обратные связи по всем переменным состояния объекта. Если же измеряются лишь некоторые из переменных состояния, например только одна переменная состояния между входом и выходом объекта, то для улучшения характеристик одноконтурной системы, например с параметрически оптимизируемым регулятором, по этой координате, которая считается вспомогательной регулируемой переменной у , вводится обратная связь на вход объекта через [c.290]

В качестве основных регуляторов можно применять параметрически оптимизируемые и апериодические регуляторы, а также регуляторы с минимальной дисперсией. При их синтезе в роли объекта управления (16-3) выступают вторая часть объекта и вспомогательный контур с уже настроенным П- или ПИ-регулятором. При использовании регуляторов состояния следует учитывать наличие непосредственно измеряемой вспомогательной переменной у а. Поэтому соответствующий наблюдатель может иметь пониженный порядок (см. разд. 8.8), поскольку эта переменная является одной из наблюдаемых переменных состояния наблюдателя полного порядка (см. разд. 8.7.2). [c.296]

Это соотношение, в частности, может быть использовано при выборе значения qol для параметрически оптимизируемого основного регулятора, когда начальное значение управляющей переменной и (0) должно быть согласовано с допустимым диапазоном ее изменения [c.296]

ПАРАМЕТРИЧЕСКИ ОПТИМИЗИРУЕМЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ С ПРЯМОЙ СВЯЗЬЮ [c.302]

При синтезе параметрически оптимизируемых регуляторов с прямой связью предполагается, что их структура (реализуемая) фиксирована, как и при синтезе параметрически оптимизируемых регуляторов, т. е. структура и порядок алгоритма регулятора с прямой связью заданы, а свободные параметры определяются в процессе параметрической оптимизации [17.1. Будем считать, что структура передаточной функции такого регулятора имеет вид [c.302]

Параметрически оптимизируемые регуляторы с прямой связью без заданного начального значения управляющей переменной [c.302]

Поскольку при проектировании систем управления почти всегда следует учитывать изменения параметров объекта, в гл. 10 исследуется чувствительность различных алгоритмов управления и даются рекомендации для ее уменьшения. В гл. 11 проведено подробное сравнение наиболее важных алгоритмов управления для детерминированных сигналов. Оцениваются расположение полюсов и нулей замкнутых систем, качество процессов и затраты на управление. Исследование свойств алгоритмов завершается приведением рекомендаций по их использованию. После краткого описания математических моделей дискретных стохастических сигналов (гл. 12) в гл. 13 рассмотрены среди прочего вопросы выбора оптимальных параметров параметрически оптимизируемых алгоритмов управления при наличии стохастических возмущающих сигналов. Регуляторы с минимальной дисперсией, синтезируемые на основе параметрических моделей объектов и сигналов, выводятся и анализируются в гл. 14. Для применения в адаптивных системах управления предложены модифицированные регуляторы с минимальной дисперсией. В гл. 15 описаны регуляторы состояния для стохастических воздействий и приведены иллюстративные понятия оценки состояний. На нескольких примерах показана методика синтеза связных систем-. каскадных систем управления (гл. 16) и систем управления с прямой связью (гл. 17). Различные методы синтеза алгоритмов управления с прямой связью, например основанные на параметрической оптимизации или принципе минимальной дисперсии, допол- няют описанные ранее методы синтеза алгоритмов управления с об- Оратной связью. [c.17]

Для синтеза многомерных систем управления (гл. 18) сущест-т венное значение имеет форма представления структуры многомер- N 020 объекта. При этом используются передаточные функции и представление в пространстве состояний. При рассмотрении многомерных параметрически оптимизируемых алгоритмов управления в гл. 19 вводятся понятия главного регулятора и регулятора связи (который может использоваться как для усиления перекрестных связей, так и для развязки систем), исследуются области устойчивости и взаимное влияние главных регуляторов, а также приведены правила настройки параметров двумерных систем управления. Матричное полиномиальное представление может быть использовано при синтезе многомерных апериодических регуляторов и регуляторов с минимальной дисперсией (гл. 20). Методы проектирования многомерных систем управления с регуляторами состояния, изложенные в гл. 21, основаны на использовании заданного расположения полюсов, решении матричного уравнения Риккати и проведении развязки контуров. Здесь также рассмотрены многомерные регуляторы состояния с минимальной дисперсией. [c.17]

Существует большое число работ, связанных с проектированием непрерывных регуляторов для объектов с запаздыванием (см. [9.11 —[9.7] и [9.14]). В них детально рассмотрены как параметрически оптимизируемые регуляторы пропорционального и интегрального типа, так и регуляторы-предикторы, предложенные в работе Ресвика [9.1]. В последних модель объекта с запаздыванием включена в обратную связь регулятора, в результате чего удается получить наименьшее время установления переходных процессов. Недостатки таких регуляторов-предикторов и их модификаций (см. [5.14]) состоят в их относительно высокой эксплуатационной стоимости и высокой чувствительности к несоответствию реального и заложенного при синтезе времени запаздывания. В общем случае для управления объектами с запаздыванием рекомендуется использовать пропорционально-интегральные регуляторы, динамические характеристики которых являются аппроксимацией регуляторов-предикторов. Однако применение цифровых вычислителей позволяет существенно снизить их эксплуатационную стоимость. Поэтому мы ниже снова рассмотрим дискретное управление объектами с (большим) запаздыванием. [c.183]

Для управления объектами с большим запаздыванием пригодны параметрически оптимизируемые регуляторы, описанные в гл. 5, которые представлены в форме, позволяющей сформировать управление для конечного вре.мени установления переходных процессов (гл. 7), а также регуляторы состояния, описанные в гл. 8. При этом структура параметрически оптимизируемых регуляторов типа ПР-] остается той же, однако их параметры могут существенно измениться. Апериодические регуляторы АР(у) и АР( -Ы) для объектов с запаздыванием уже были рассмотрены ранее. Для регуляторов состояния способ введения запаздывания в векторноматричную модель объекта управления играет существенную роль. Этот раздел содержит дополнения к методам синтеза регуляторов, изложенным выше. [c.183]

Затраты на синтез состоят из потребной памяти и времени вычислений при синтезе алгоритмов управления. Оба этих компонента зависят от состава программного обеспечения используемых цифровых вычислителей (включая математические подпрограммы). Цифры, приведенные в табл. 11.3.2, получены для вычислителя Хьюлетт-Паккард НР 2100А с ферритовой памятью объемом 24К, внешней дисковой памятью и аппаратурно реализованной арифметикой с плаваюш,ей запятой. Время вычислений является наименьшим при синтезе апериодических регуляторов, средним при синтезе регуляторов состояния и наибольшим для параметрически оптимизируемых регуляторов. Заметим, что для параметрической оптимизации использован метод Хуки — Дживса, для которого нужен относительно малый объем памяти. Условием окончания оптимизации служит Дq(=0,01. Требуемый объем памяти для синтеза распределяется аналогично времени вычислений наименьший для апериодических регуляторов, средний для регуляторов состояния и наибольший для параметрически оптимизируемых регуляторов. [c.229]

Рис. 11.4.2. Динамический показатель управления для различных регуляторов при различном весе управляющей переменной или различных значениях и(0). а — параметрическн оптимизируемый регулятор 2ПР-2 (ПИ-типа) б — параметрически оптимизируемый регулятор ЗПР-З (ПИД-типа) в — апериодический регулятор г — регулятор

Если элемент 0 можно реализовать так, что передаточная функция по возмущению Ор - точно совпадает с ОзОри, то любое изменение (детерминированное или стохастическое) возмущающей переменной V не будет вызывать изменения регулируемой переменной у. Это соответствует применению идеального регулятора с прямой связью. Вопросы его реализуемости и построения других регуляторов сокращающего типа с прямой рассмотрены в разд. 17.1. В разд. 17.2 описаны системы управления с параметрически оптимизируемыми регуляторами с прямой связью, в которых структура такого регулятора задана заранее и которые применимы для широкого класса объектов. При этом сразу же ограничим задачу использованием неидеальных регуляторов с прямой связью. Системы управления с параметрически оптимизируемыми регуляторами с прямой связью можно проектировать как для детерминирован- [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...