Напряжения диаграмме растяжения

На условной диаграмме растяжения (рис. 3.2) отмечены точки и их ординаты, соответствующие механическим характеристикам, полученным при статических испытаниях иа растяжение малоуглеродистой стали. Характерными точками (напряжениями) диаграммы растяжения являются [c.95]

Некоторые материалы (чугун, бетон, горные породы) хорошо сопротивляются сжатию, но выдерживают сравнительно небольшие растягивающие напряжения. Диаграмма растяжения — сжатия таких материалов несимметрична, так что (рис. 41), [c.71]

При испытании образцов из пластмасс прежде всего обнаруживается, что закон Гука для них справедлив только в очень незначительных пределах. Уже при небольших напряжениях диаграмма растяжения искривляется (рис. 182). Почти с самого начала загру-жения в пластмассах появляются остаточные деформации. Вследствие этого при снятии нагрузки с образца кривая разгрузки располагается ниже кривой загружения (рис. 183). Это явление называется гистерезисом, а петля, которая образуется на диаграмме деформации, называется петлей гистерезиса (рис. 183). Площадь петли гистерезиса характеризует количество энергии, которая поглощается материалом за один цикл нагрузки и разгрузки. Поглощаемая материалом энергия частично переходит в тепло, вследствие чего температура образца повышается. Явление гистерезиса имеет особое значение в условиях знакопеременных нагрузок. В этих случаях, в отличие от статических нагрузок, из-за внутреннего трения в пластмассе могут появляться микроскопические трещины, ослабляющие материал. [c.308]

Количественная оценка физических свойств материала может быть сделана при помощи диаграммы растяжения в системе координат (о е). Напряжение, откладываемое по вертикальной оси, Р [c.133]

Диаграмма о = / (е) характеризует свойства испытуемого материала и носит название условной диаграммы растяжения, так как напряжения и относительные удлинения вычисляют соответственно по отношению к первоначальной площади сечения и первоначальной длине. [c.133]

На диаграмме растяжения (рис. 92, б) прямолинейный участок, соответствуюш,ий закону Гука, наклонен под углом а к горизонтальной оси. Отметим текущее напряжение а и соответствующее ему относительное удлинение е. Тогда тангенс угла наклона участка ОА [c.136]

Для определения механических характеристик на практике используют условные диаграммы растяжения в координатах о — е. Построение диаграмм истинных напряжений значительно сложнее, и служат они главным образом целям теоретических исследований. [c.100]

Диаграммы растяжения и сжатия, записанные для материалов, не следующих закону Гука (чугунов, камней и др.), показывают, что напряжения растут медленнее деформаций и отставание роста напряжений от роста деформаций значительнее при растяжении, чем при сжатии (рис. 313). В этом случае нейтральная линия поперечного сечения не проходит через его центр тяжести, а смещается в сторону центра кривизны оси балки. [c.326]

На основании гипотезы плоских сечений и указанного характера диаграммы растяжения (сжатия) материала можно изобразить эпюры относительных удлинений и нормальных напряжений (рис. 314) в поперечном сечении балки. Если обозначить радиус кривизны нейтрального слоя через р, то относительное удлинение волокна, находящегося на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 315), выразится известной зависимостью [c.326]

Отметим, что простейшим выражением уравнения состояния, характеризующего поведение материала под действием статически прикладываемой нагрузки, является графическое представление зависимости деформации испытуемого образца материала от нагрузки в виде диаграммы растяжения Р — А/, или в относительных координатах — диаграммы напряжений а — е. В других случаях это будут графические или аналитические зависимости исследуемых характеристик прочности или деформативности от тех или иных факторов (времени, температуры, асимметрии цикла, интенсивности облучения и т. п.). [c.662]

Эту диаграмму называют условной диаграммой растяжения (или диаграммой условных напряжений), так как напряжения и относительные удлинения вычисляются соответственно по отношению к первоначальной площади сечения и первоначальной длине образца. [c.32]

На рис. 11.8 приведена в координатах в, а, диаграмма растяжения образца из малоуглеродистой стали. Как видно, вначале на участке ОА до некоторого напряжения называемого [c.32]

Для изучения значительных пластических деформаций необходимо знать истинную диаграмму растяжения, дающую зависимость между истинными деформациями и истинными напряжениями, которые вычисляются путем деления растягивающей [c.34]

Из диаграмм растяжения (сжатия) видно, что закон Гука действителен лишь до тех пор, пока напряжения не превосходят предела пропорциональности. Допуская некоторую неточность, мы пользовались законом Гука до напряжений, равных пределу текучести. Однако достижение предела текучести в одной, хотя бы и наиболее опасной, точке не означает еще разрушения детали или возникновения таких деформаций, при которых работа (эксплуатация) детали не может продолжаться. Вследствие пластических деформаций включаются в работу менее нагруженные частицы материала, что позволяет увеличить допускаемую нагрузку конструкции. [c.323]

Прежде, когда изучение механики деформируемых тел находилось еще в начальной стадии, так обычно и поступали. В дальнейшем, однако, было установлено, что характеристики сдвига связаны с характеристиками растяжения. В настоящее время теория пластичности (см. ниже, гл. XII) дает возможность построить теоретически диаграмму сдвига по диаграмме растяжения, а также выразить все характеристики сдвига через уже знакомые нам механические характеристики растяжения. Точно так же допускаемые напряжения и коэффициенты запаса при чистом сдвиге могут быть связаны с соответствующими величинами для простого растяжения. Эти вопросы будут подробно рассмотрены в гл. XII. [c.81]

В случае одноосного напряженного состояния задача решается весьма просто. Производится испытание материала на растяжение. На диаграмме растяжения выбирается характерная точка, соответствующая предельному напряжению данного материала. Обычно в качестве предельного напряжения берется либо предел текучести а р, либо предел прочности Одр. [c.260]

Форма огибающей предельных кругов Мора зависит от свойств материала и является его механической характеристикой, такой же, как, например, диаграмма растяжения. Если огибающая предельных кругов для материала дана, можно при любом заданном напряженном [c.266]

Пример 12.1. Определить абсолютное удлинение, возникающее под действием собственного веса, свободно висящей проволоки длиной I из отожженной меди, диаграмма растяжения которой представлена на рис. 411. Зависимость удлинения е от напряжения а может быть представлена степенной функцией [c.357]

Пример 12.2. Определить усилия в стержнях и перемещение узла А (рис. 412, а) в зависимости от силы Р. Найти также остаточные напряжения, которые возникают в системе после ее нагружения силой Р и последующей разгрузки. Диаграмма растяжения материала обладает участком идеальной пластичности (рис. 412, б). [c.357]

Рассмотрим случай чистого изгиба прямого бруса при наличии пластических деформаций. Для простоты будем считать, что поперечное сечение бруса обладает двумя осями симметрии (рис. 419) и что диаграммы растяжения и сжатия материала одинаковы. При этих условиях, очевидно, нейтральная линия совпадает с осью симметрии х (рис. 419), Аналитически связь между напряжением а и деформацией е задавать не будем и примем, что диаграмма растяжения дана графически (рис. 420). [c.362]

Машинная диаграмма растяжения образца нагрузка Р -удлинение образца М" (рис. 5.2) нормировкой а = P/Fo, е = Л / переводится в диаграмму деформации материала а(Е). Здесь - начальная расчетная длина, а номинальные напряжения а вычисляются всегда по начальной площади сечения образца Fo- [c.281]

Характеристики Стт, Qb, 5 и (/ не отражают истинные напряжения и деформации. Для оценки истинного напряженно-деформированного состояния диаграмму растяжения строят в [c.284]

При испытании некоторых пластических материалов (среднеуглеродистая сталь, медь, алюминий) на диаграмме растяжения не образуется ясно выраженной стадии текучести (рис. 2.23). Для таких материалов вводится условный предел текучести, равный напряжению, при котором продольная деформация образца в — =0,002, т. е. 0,2%. Условный предел текучести обозначается Оо.г- [c.169]

Какое отличие имеет условная диаграмма напряжений от диаграммы растяжения образца [c.38]

При сложном напряженном состоянии такую простую зависимость, как диаграмма растяжения — сжатия, в общем случае мы не имеем. Однако в случае простого нагружения в условиях сложного напряженного состояния существует единая универсальная кривая упрочнения (см. рис. 11.12). На рис. 11.1 на примере испытания тонкостенной трубки показаны различные пути простого на- [c.250]

Диаграмма растяжения. Зависимость напряжения ст от относительного удлинения i является одной из важнейших характеристик механических свойств твердых тел. Графическое изображение этой зависимости называется диаграммой растяжения. По оси ординат откладывается механическое напряжение 0, по оси абсцисс — относительное удлинение е (рис. 102). [c.91]

Диаграммы растяжения некоторых пластичных материалов (например, дюралюминия, среднеуглеродистой стали) не имеют площадки текучести. Для этих материалов основной характеристикой прочности служит так называемый условный предел текучести — напряжение, при котором относительное остаточное удлинение равно 0,2% (рис. 2.24). Эту величину обозначают Оо,2- [c.200]

Поведение тела при растяжении может быть представлено диаграммой растяжения стандартных образцов, изготовленных из того же материала. При этом для изучения пластических деформаций пользуются не условными, а истинными напряжениями образца, отнесенными не к постоянной, а к деформированной площади. Истинное напряжение только приближенно характеризует напряженное состояние в сечении образца и при равномерном распределении определяется выражением [c.118]

На рис. 64, а показана схематизированная диаграмма растяжения с линейным упрочнением материала. Зависимости напряжений от деформаций для этой диаграммы могут быть получены из формул (Х.1) и (Х.2) при ет = ет. Схематизированная диаграмма растяжения может быть представлена со степенным упрочнением при > щ (рис. 64, б) [c.118]

Ряд материалов, например, чугун, стекло, каменные материалы, кирпич, бетон относятся к так называемым хрупким материалам. Диаграмма растяжения таких материалов существенно отличается от диаграмм пластичных материалов. На рис. 2.94 показан примерный вид диаграммы растяжения чугуна. К характерной особенности всех хрупких материалов можно отнести разрушение образцов при ничтожно малых остаточных деформациях. На диаграмме растяжения почти не получается прямолинейного участка, искривление начинается при сравнительно небольших напряжениях, но сами деф)Ормации незначительны, так что отклонение от закона Гука невелико, поэтому в практических расчетах это отклонение не учитывается. При приближении к пределу прочности кривая быстро отклоняется вправо и происходит хрупкое разрушение образца. [c.278]

Мы уже говорили, что если разгрузить образец, растянутый до напряжений, не превышающих предела пропорциональности, то линия разгрузки совпадает с линией нагрузки. Повторное нагружение образца приведет к тому, что диаграмма растяжения полностью совпадает с первоначальной диаграммой растяжения. Неоднократные нагружения материала до напряжения меньших предела [c.279]

Для пластичных материалов, диаграммы растяжения которых не имеют ярко выраженной площадки текучести (средне и высокоуглеродистые, легированные стили) или совсем ее не имеют (медь, дюралюминий), вводится понятие условного предела текучести — напряжения, при котором относительное остаточное удлинение образца равно 0,2%. Условный предел текучести также обозначим От (иногда его обозначают о 0,2)- [c.196]

Часто встречаются и имеют большое практическое значение случаи сочетания основных деформаций, когда в поперечных сечениях возникают и нормальные и касательные напряжения, распределенные неравномерно и по разным законам. Для таких случаев опытное определение величин, характеризующих прочность, невозможно, поэтому при оценке прочности детали приходится основываться на механических характеристиках данного материала, полученных из диаграммы растяжения. [c.270]

Предположим, что кривая, описываемая функцией (10.12) и построенная в осях ст , е , является единой для различных напряженных состояний. В таком случае ее можно определить из опытов при простом растяжении или сдвиге. Например, при одноосном растяжении имеем а = а и, если материал несжимаем, е — е. Таким образом, кривая, соответствующая соотношению (10.12), совпадает в данном случае с диаграммой растяжения материала. [c.296]

Закон пропорциональности между напряжением и деформацией является справедливым лишь в первом приближении. При точных измерениях, даже при небольших напряжениях в упругой области, наблюдаются отклонения от закона пропорциональности. Это явление называют неупругостью. Оно проявляется в том, что деформация, оставаясь обратимой, отстает по фазе от действующего напряжения. В связи с этим при нагрузке — разгрузке на диаграмме растяжения вместо п 5Ямоп линии получается петля гистерезиса, так как линии нагрузки и разгрузки не совпадают между собой. [c.62]

Так как для пластичных материалов опасным напряжением является также предел текучести Оу, то на диаграмме наносится горизонтальная линия KL, ордината которой равна Оу. (Для пластичных материалов, диаграмма растяжения которых не имеет площадки текучести, роль Су играет условный предел текучести ао, 2-) Следовательно, диаграмма предельных напряжений окончательно имеет вид APKL. [c.312]

Пример 12.7. Определить разрушающую нагрузку для трехстержнс-воИ системы (рис. 434) при условии, что диаграмма растяжения для стерж-меП имеет участок упрочнения и разрушение происходит при напряжении Овр (рис. 434). [c.374]

По заданной диаграмме растяжения нормального об- 120 разца диаметром [c.128]

В результате испытаний на растяжение (сжатие) получают диаграмму, отражающую зависимость между напряжением а и деформацией е. Типичная диаграмма напряжений при растяжении образца из низкоуглеродистой стали приведена на рис. 13. При построении таких диаграмм напряжения в поперечном сечении образца подсчитывают исходя из первоначальной площади этого сечения. Поэтому эти диаграммы называют условньши характеристиками материала. [c.190]

Если растягивающую силу Р отнести к первоначальной площади сечения Fq. то получим так называемое условное напряжение oq PIFq. Соответственно относительная деформация ео может быть названа также условной. Зависимость между ао и еа называют условной диаграммой растяжения либо сжатия. Измерение истинной площади F не всегда удобно. Считая приближенно объем образца неизменным, получим = +ео), что позволяет вычислять истинное напряжение по формуле [c.32]

Условная диаграмма растяжения образца малоуглеродистой стали показана на рис. 59. Для упрощения расчетов за пределом упругости диаграмма растяжения обычно схематизируется. Зависимости напряжений от деформаций на различных участках диаграммы представляются следующим образом [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...