Гартмана течение

Гартмана течение 207—214 число 206, 207 [c.298]

А. Устойчивость течений несжимаемой жидкости с параллельными линиями тока. Устойчивости параллельных течений посвящено много работ (см., например, обзор С. А, Регирера, 1966). Рассматривались задачи об устойчивости течений несжимаемой жидкости между покоя-щимися стенками под действием градиента давления (течения Пуазейля и Гартмана), течения между параллельными стенками, когда одна из них движется (течение Куэтта), и некоторых других течений, [c.455]

Рассмотрим так называемое течение Гартмана )—ламинарное течение несжимаемой электропроводной жидкости по плоскому каналу постоянного сечения (рис. 13.8) при наличии постоянного внешнего поперечного магнитного поля с магнитной [c.207]

Этот результат можно получить также исходя пз того отмеченного выше факта, что в течении Гартмана суммарная электромагнитная сила равна нулю, вследствие чего изменение давле- [c.212]

Итак, в течении Гартмана возникает магнитная индукция в направлении оси X, относительная величина которой пропорциональна значению магнитного числа Рейнольдса. [c.213]

Для течения Гартмана (/гср=0) из сопоставления (104) и (117) получаем известное уже равенство (105) [c.216]

Подставляя в (119) значение А, найденное в 6 для течения Гартмана, приходим к выражению для градиента давления в направлении течения [c.217]

Хотя в магнитогидродинамических устройствах часто реализуется ламинарный режим течения, более распространенными являются турбулентные МГД-течения. Обычно под турбулентным МГД-течением понимают такое течение, которое без поля было бы развитым турбулентным. При числе Рейнольдса, стремящемся к бесконечности, и заданном значении числа Гартмана [c.60]

На рис. 3.5 приведены профили скорости для течения п плоском канале, рассчитанные для нескольких значений числа Гартмана по уравнению [c.63]

Картина турбулентного течения жидкого металла в поперечном магнитном поле значительно сложнее, чем в продольном поле, ибо в этом случае поле взаимодействует как с осреднен-ным, так и с пульсационным движением. Воздействие поля на течение проявляется в виде двух взаимосвязанных эффектов — подавления турбулентных пульсаций и эффекта Гартмана. Переход от ламинарного режима к турбулентному в зависимости от числа Гартмана может происходить двояким путем. При малых числах Гартмана картина течения в переходной области близка к картине течения в отсутствие поля. Взаимодействие поля с осредненным течением мало и профиль скорости близок к параболическому. С увеличением числа Re в потоке растут турбулентные пульсации, что приводит к интенсивному перемешиванию жидкости и перестройке параболического профиля скорости в турбулентный. Переход к турбулентному режиму — критический. [c.71]

При больших числах Гартмана сильное магнитное поле препятствует возникновению больших пульсаций, вызывающих перемешивание во всем объеме. Кроме того, неоднородное распределение по сечению электромагнитной силы приводит в первую очередь к турбулизации пристенных областей сечения канала. Постепенно с ростом числа Рейнольдса турбулизация, распространяясь к оси течения, охватывает все сечение канала. Профиль скорости перестраивается от более заполненного гарт- [c.71]

Смена качественно различных переходных режимов при увеличении числа Гартмана затрудняет подбор простых расчетных формул, охватывающих значительный диапазон изменения параметров. Для предельных случаев — типично критических и типично бескризисных переходов — в работе [26] предложены относительно простые расчетные формулы для коэффициента сопротивления. Для критических переходов используется та же формула, что и для течения в продольном поле (пятая формула в табл. 3.2), но с другими эмпирическими постоянными. [c.72]

Формула (3.14) может быть использована и для расчета коэффициента давления для течения в круглой трубе с проводящими стенками, поскольку увеличение параметра проводимости в круглой трубе по своему действию на коэффициент давления эквивалентно увеличению числа Гартмана. [c.75]

ПОЛЯ индуцированных токов, ослабляющих внешнее магнитное поле (путем уменьшения в расчетах числа Гартмана). При этом автор основывается на формальном математическом сходстве уравнений. В работе [28] на ряде примеров показано, что существенное различие физики процессов в этих течениях не дает основания для такого формального переноса результатов. В свою очередь, полученные им результаты по сопротивлению существенно расходятся с результатами исследования [29], определявшими электромагнитный напор другим способом. Отсюда следует, что вопросы течения жидкого металла в бегущем поле требуют дальнейшего экспериментального и теоретического исследования. [c.78]

Как было показано, магнитное поле оказывает значительное влияние на гидродинамику жидкого металла в каналах. Следовательно, оно в определенной мере может оказывать влияние и на интенсивность теплообмена. Для ламинарного течения в поперечном магнитном поле следует ожидать увеличения интенсивности теплообмена, что связано с выравниванием профиля скорости (эффект Гартмана) и увеличением градиента скорости в пристенной области течения. Однако для жидких металлов (Рг <С1) этот эффект может оказаться незначительным по сравнению с вкладом в теплообмен за счет молекулярной теплопроводности, который при низких скоростях течения (малых Re) будет преобладающим в механизме передачи тепла. Результаты расчета теплообмена при ламинарном течении проводящей жидкости в плоском канале в поперечном магнитном поле, влияние проводимости стенок канала на теплообмен и другие вопросы, связанные с влиянием электрического и магнитного поля на теплообмен, достаточно подробно освещены в обзоре [31]. [c.78]

Влияние магнитного поля на теплообмен при турбулентном течении связано с двумя гидродинамическими эффектами эффектом гашения турбулентных пульсаций и эффектом Гартмана. Продольное поле вызывает гашение турбулентных пульсаций и переход от более заполненного турбулентного профиля к профилю, менее заполненному, приближающемуся с увеличением числа Гартмана к параболическому. Оба эффекта снижают интенсивность теплообмена. Причем это снижение будет заметным только в определенной области чисел Рейнольдса. В области малых чисел Рейнольдса главную роль будет играть молекулярная теплопроводность конвективный механизм дает незначительный вклад в теплообмен. В области больших чисел Рейнольдса отношение электромагнитных сил к инерционным уменьшается, что приводит к уменьшению влияния поля на гидродинамику и теплообмен. Результаты исследования тепло- [c.78]

На границах течения с твёрдыми стенками возможны разл. виды пограничных слоён. Типичным является слой Гартмана, толщиной возникаю- [c.652]

Турбулентное течение. Поперечное магнитное поле при турбулентном течении взаимодействует как с осредненным, так и с пульсационным движением. Это воздействие проявляется в виде двух взаимосвязанных эффектов — эффекта Гартмана и подавления турбулентности [8, 9, 23, 78]. Последнее приводит к тому, что критическое число Рейнольдса в поперечном поле возрастает и может быть оценено по уточненной формуле [22] [c.57]

Согласно [22] влияние эффекта подавления турбулентного переноса на профиль скорости практически незаметно, а уплощение профиля скорости под влиянием эффекта Гартмана проявляется отчетливо, качественно так же, как при ламинарном течении (см. рис. 1.49). При На > 100 в плоском канале имеет место практически стержневое течение. [c.57]

В трубе с хорошо проводящими стенками (о t 1) также нарушается осевая симметрия течения. Профиль скорости вдоль диаметра, параллельного полю, с увеличением числа На выравнивается (эффект Гартмана). В направлении диаметра, перпендикулярного полю, в центре трубы профиль скорости также выравнивается, в то время, как у стенок трубы появляются зоны повышенной скорости по сравнению со скоростью в ядре течения. (Похожие М-образные профили наблюдаются и при течении в прямоугольном канале (Р = 1) в поперечном поле [23, 78].) [c.58]

Турбулентное течение. Турбулентное течение в трубе в поперечном магнитном поле исследовано недостаточно. Результаты нескольких имеющихся работ обобщены в [8]. Качественно влияние эффекта Гартмана и подавления турбулентности полем [c.58]

При использовании жидких металлов в термоядерных реакторах типа токамак (при охлаждении бланкета, дивертора и др.) на гидродинамику и теплообмен сильное влияние будут оказывать магнитные поля. Влияние магнитных полей на гидродинамику электропроводных жидкостей подробно рассмотрено в 1.10. Характер и степень влияния магнитных полей на гидродинамику электропроводных жидкостей в значительной мере зависят от ориентации поля по отношению к направлению течения жидкости (течение в продольном или в поперечном магнитном поле). Основными критериями, определяющими степень влияния магнитного поля на гидродинамику, являются числа Рейнольдса Re и Гартмана На (см. 1.10). [c.223]

Теплоотдача при течении в поперечном магнитном поле. Рекомендации по расчету коэффициентов теплоотдачи при течении в плоском канале приведены в табл. 3.22. В результате взаимодействия поперечного магнитного поля с движущейся электропроводной жидкостью в ламинарном потоке возникают электромагнитные силы, приводящие к уплощению профиля скорости и существенному увеличению коэффициента сопротивления эффект Гартмана). [c.223]

Все эти способы использования электромагнптогидродинами-ческих эффектов можно рассмотреть на примере течения электропроводной жидкости в плоском канале, который помещен в электромагнитное поле один случай такого течения разобран в предыдущем параграфе (задача Гартмана). [c.215]

В течении Гартмана предполагалось, что стенки канала являются изоляторами, и суммарный электрический ток, возникающий в направ-.ленип, перпендикулярном как к вектору скорости, так и к вектору индукции наложенного магнитного поля, равен нулю, вследствие чего также равна нулю. [c.215]

Экспериментальные исследования. Коэффициент трения магнитогидродинамических потоков в трубах. Число экспериментальных работ, посвяш,енных изучению течения вязкой несжимаемой проводяш,ей жидкости в магнитогидродинамических трубах, сравнительно невелико. Первой из них принято считать работу Гартмана и Лазаруса, хотя отдельные экспериментальные результаты были известны раньше. В этой работе были изложены результаты, полученные при течении ртути в трубах прямоугольного и круглого сечений малого диаметра при наложении на поток попе- [c.429]

На рис. XV. 14 приведены опытные данные Гартмана, Лазаруса и Хожаинова, полученные при течении ртути в магнитогидродинамической трубе круглого сечения, диаметр которой соответственно составлял 0,116 и 1 см. В области ламинарного течения ртути эти опытные данные удовлетворительно согласуются с точным решением, приведенным в предыдуш,ем параграфе. [c.431]

Рис.. 3.26. Профили скоростей ири ламинарном течении жидкости ири различных значениях числа Гартмана (йр/(5х = onst).

Влияние магнитного поля на ламинарное течение между двумя неподвижными плоскостями показано на рис. 3.26. Как видно, с увеличением числа Гартмана профиль скоростей становится все более пологим в ядре потока, а сопротивление течению соответственно возрастает вследствие увеличения градиента скорости в пристеночной области. При переходе к турбулентному течению в некоторой области значений чисел Рейнольдса обнаруживается эффект подавления турбулентности, на который впервые обратили внимание Гартман и Лазарус. [c.63]

Для ламинарного режима результирующий эффект воздействия поля на течение зависит от ориентации и напряженности магнитного поля, а также от формы поперечного сечения канала. В случае продольного магнитного поля характер полностью развитого ламинарного течения не меняется, так как магнитное поле не взаимодействует с потоком из-за параллельности векторов скорости потока v и магнитной индукции B(v B). Если жидкость движется в поперечном магнитном поле (v LB), то в ней индуцируются замкнутые токи, которые приводят к возникновению объемной электромагнитной силы уХВ. Эта сила распределена по сечению канала таким образом, что она ускоряет медленно движущиеся слои жидкости у стенок и тормозит поток в центре канала, уплощая профиль скорости (эффект Гартмана). Уплощение профиля, в свою очередь, приводит к увеличению касательного напряжения на стенках Хст и, следовательно, к увеличению коэффициента сопротивления. На характер течения в поперечном магнитном поле существенное влияние оказывает и проводимость стенок, обусловливающая дополнительные потери напора. [c.60]

Для турбулентного режима течения характер взаимодействия магнитного поля с потоком значительно сложнее, ибо в этом случае поле взаимодействует как с осредненным, так и с пульсационным движением. Это взаимодействие проявляется в виде двух эффектов — эффекта Гартмана и эффекта гашения турбулентных пульсаций. Соотношением этих эффектов определяется характер течения. Наложение поля может значительно изменить структуру потока например, погасить или ослабить пульсации скорости в направлении, перпендикулярном вектору магнитной индукции, создав тем самым резкую анизотропию турбулентности. При больших полях возможна и полная лами-наризация течения. [c.60]

Магнитогвдродинамическое течение проводящей жидкости в каналах наряду с гидродинамическим числом Рейнольдса определяется еще двумя безразмерными критериями подобия числом Гартмана и магнитным числом Рейнольдса. [c.62]

Если отношение сторон сечения канала р порядка единицы, то картина течения будет значительно сложнее. Наличие стенок, параллельных полю, влияет на распределение скорости, а следовательно, на среднюю скорость и коэффициент сопротивления. На рис. 3.7 приведена зависимость коэффициента сопротивления к (i ) = 0), умноженного на число Рейнольдса Re, от числа ji для фиксированного значения числа Гартмана На 1 (сплошная линия — расчет по Шерклифу [5], штриховая — интерполирование к известному значению А, Re, при р = оо). [c.64]

Количество экспериментальных данных по течению жидкого металла в продольном магнитном поле в настоящее вре1у4я достаточно велико они охватывают широкий диапазон зна чений чисел Гартмана и Рейнольдса. Для расчета коэффициент сопротивления на основании этих данных различными авторами предложены эмпирические формулы, которые можно использовать в широкой области значений определяющих параметров. Эти формулы сведены в табл. 3.2. Часть данных по сопротивлению в продольном магнитном поле приведена на рис. 3.10. [c.69]

Влияние поперечного магнитного поля на теплообмен при ламинарном течении [45] связано, во-первых, с деформацией профиля скорости (эффект Гартмана) и, во-вторых, с возникновением дополнительного (к вязкой диссипации) стока кинетической энергии, связанного с джоулевым нагревом жидкости индуцированными токами. Первый фактор приводит к увеличению суммарной теплоотдачи для всех типов течений (в прямоугольных каналах, трубах, щелях и т. д.), а второй, в зависимости от того, являются стенки каналов проводящими или нет, обусловливает уменьшение или увеличение теплообмена. Расчеты показывают [46], что джоулевой диссипацией можно пренебречь, если безразмерный комплекс На2ЕсРг<0,5 [Ес = = Оо/Ср(Го—Гст) — критерий Эккерта, Vq и Гц —средняя скорость и среднерасходная температура потока]. [c.82]

Плоская щель в поперечном магнитном поле. Ламинарное течение течение Гартмана). При движении жидкости в поперечном магнитном поле в плоскости поперечного сечения канала индуцируются замкнутые токи плотностью j. Токи замыкаются через узкие пристеночные слои жидкости толщиной 5 = 1 /На, которые формируются у стенок, перпендикулярных полю (так называемые гартма-новские слои). Появление токов у приводит к возникновению объемной электромагнитной силы f = =jxB. Эта сила распределена по сечению канала таким образом, что она ускоряет движение медленно движущихся слоев жидкости у стенок и тормозит поток в центре канала. В результате проявляется эффект Гартмана профиль скорости уплощается, а в гартмановских слоях существенно возрастают градиенты скорости. [c.56]

Круглая труба в поперечном магнитном поле. Ламинарное течение. Поперечное магнитное поле существенно влияет на профиль скорости в трубе [8]. В трубе с непроводящими стенками [а. = a 8 /(ad) = 0] с увеличением числа На происходит перестройка профиля скорости таким образом, что профиль скорости вдоль диаметра трубы, параллельного полю (рис. 1.51, а), уплощается подобно тому, как это происходит в плоском канале, однако количественно эффект Гартмана проявляется слабее [78]. Профиль скорости вдоль диаметра, перпендикулярного полю, деформируется слабее, сохраняя черты параболической формы (рис. 1.51,6). [c.58]

Формула (1.111) хорошо согласуется с опытными данными при На > 10. При На > 100 вторым слагаемым в ней можно пренебречь. Как и при течении в плоском канале [формула (1.104а)], в больших магнитных полях коэффициент сопротивления при а. = О возрастает пропорционально числу Гартма-на. Проводимость стенок трубы увеличивает гидравлическое сопротивление. При достаточно больших значениях относительной проводимости стенки [c.58]

Компланарным называется поперечное поле, ориентированное вдоль длинной стороны сечения плоского канала. Для данной конфигурации соотношение сторон Р = 6/а 1, поскольку здесь, как и ранее, Ь — длина стороны, перпендикулярной магнитному полю (см. рис. 1.46, в). Рассматриваемый случай эквивалентен течению в кольцевом канале с магнитным полем, ориентированным по азимуту в плоскости поперечного сечения этого канала, поэтому компланарная ориентация поля также называется азимутальной. Для течения в канале с отношением сторон Р 1 взаимодействие поля и осреднен-ного течения (эффект Гартмана) отсутствует, что связано с характером замыкания индуцированных токов [8]. В этом смысле течение в компланарном поле аналогично течению в продольном поле (см. рис. 1.46, а), а не в поперечном (рис. 1.46,6). [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...