Формулы для расчета продольно сжатых стержней

ФОРМУЛЫ для РАСЧЕТА ПРОДОЛЬНО СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ [c.408]

Для сжатого стержня, имеющего малую начальную кривизну, приведенные формулы и указания остаются в силе, при этом под у о следует понимать начальный прогиб, обусловленный (начальной) кривизной стержня. Из формулы (3.16) видно, что зависимость между напряжениями и нагрузками нелинейная, напряжения возрастают быстрее нагрузки. Поэтому расчет на прочность при продольно - поперечном изгибе нельзя вести по допускаемым напряжениям. При проверочном расчете на прочность определяют коэффициент запаса (п), который сопоставляют с требуемым коэффициентом запаса прочности [П]. [c.47]

Практическое значение рассматриваемой темы для различных специальностей техникумов далеко не равноценно. В машиностроении с расчетами сжатых стержней на устойчивость приходится встречаться при проектировании металлических конструкций подъемно-транспортных машин, грузовых, нажимных и ходовых винтов, штоков поршневых машин, элементов конструкций летательных аппаратов Для учащихся немашиностроительных специальностей эта тема имеет только развивающее и почти никакого прикладного значения. Наиболее часто с расчетами на устойчивость приходится встречаться (в дальнейшем при изучении специальных предметов и в будущей практической деятельности) учащимся строительных специальностей. При этом последние ведут расчеты по СНиПам, т. е. пользуясь коэффициентами продольного изгиба, а не формулой Эйлера и эмпирическими зависимостями. [c.188]

В составных внецентренно-сжатых стержнях с решетками, находящимися в плоскостях, параллельных плоскости изгиба, кроме расчета устойчивости стержня в целом (см. выше) должны быть проверены отдельные ветви (расположенные в плоскостях, перпендикулярных к плоскости изгиба) или отдельные пояса (лежащие в плоскости изгиба) по формуле, приведенной выше для центрально-сжатых и центрально-растянутых элементов. При этом продольную силу определяют в каждой ветви или поясе с учетом дополнительного [c.98]

Ф. С. Ясинский подверг в своей работе глубокому анализу современное ему состояние теории продольного изгиба, дал решение ряда новых теоретических задач, заложил основы теории устойчивости сжатых стержней за пределом пропорциональности, вывел на основе обработки опытных данных формулу для вычислений критических напряжений за этим пределом, разработал практический метод расчета сжатых стержней ва устойчивость. Ре- [c.282]

Составление формулы для практического расчета на продольный изгиб. Необходимо уяснить, что критические напряжения при раст четах на устойчивость играют такую же роль, как временное сопротивление в расчетах на прочность. Нельзя допустить, чтобы в сжатых стойках возникли нормальные напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой по формуле Тетмайера — Ясинского, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого нужно критические напряжения разделить на коэффициент запаса к. Последний принимают равным для металлов А==2—3 для дерева к=Ъ—4. Этим коэффициентом запаса учитывается, кроме чистого продольного изгиба, еще целый ряд побочных факторов небольшой возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.488]

Проверка штока на устойчивость при продольном изгибе производим по формуле расчета для центрально сжатых стержней [c.36]

Изотропная среда характеризуется двумя упругими постоянными, например упругими постоянными Ламэ, модулями нормальной упругости и сдвига (см. 1.2). Вместо них может быть взята любая другая пара независимых упругих констант, например модуль нормальной упругости и коэффициент Пуассона, модули всестороннего сжатия и сдвига. Формулы (1.16), (1.17) дают связь двух упругих констант со скоростями продольных и поперечных волн в безграничной среде. Для ограниченных сред (пластин, стержней) вместо скорости продольных волн используют скорость симметричной нулевой моды соответствующих волн. Пример расчета упругих параметров по скорости распространения волн приведен в задаче 1.2.1. [c.248]

Величина критического напряжения Окр играет такую же роль, как предел прочности ов при расчетах на прочность. Нельзя допускать, чтобы в сжатых стойках возникали напряжения, равные критическим. Поэтому необходимо от критических напряжений, определяемых при большой гибкости по формуле Эйлера, а при малой — по формуле Ясинского — Тетмайера, перейти к допускаемым напряжениям при продольном изгибе. Для этого критическое напряжение делится на коэффициент запаса устойчивости к, который для металлов равен 1,86 для дерева — 2,5 и более. Этот коэффициент учитывает не только запас устойчивости, но и возможный эксцентриситет приложения нагрузки, небольшое начальное искривление стержня, неоднородность материала и др. [c.298]

После весьма обширного обзора существующих теорий, относящихся к поведению призматических стержней прямоугольного, квадратного и круглого поперечных сечений при изгибе, растяжении, сжатии и кручении, Дюло приступает к проведению многочисленных экспериментов, проверяя результаты их различными расчетами, включая использование формулы Эйлера для продольного изгиба стоек, и меняя размеры образцов от опыта к опыту. Он также осуществил эксперименты со стержнями арочной формы, но тех же поперечных сечений, и с системами, представляющими собой ансамбль призматических стержней, проверяя такой вопрос, как трение между примыкающими друг к другу стержнями при изгибе и т. д. Кроме того, он проявил интерес к линии раздела между областями сжатия и растяжения в балках из ковкого железа (т. е. к нейтральной линии), а также линейности зависимости между напряжениями и деформациями. [c.265]

Расчет на устойчивость при продольном изгибе следует производить для винтов значительной длины сравнительно с диаметром — при и/ (7,5 -г- 10) 1, где о/ — приведенная длина винта (см. ниже), а — внутренний диаметр резьбы. Ввиду трудности точной оценки характера закрепления винта в опорах ограничиваются расчетом на устойчивость винта как стержня, подверженного только сжатию осевой силой Р. В этом случае критическая сила Рз выражается формулой, известной из курса Сопротивление материалов , [c.322]

Опыты показывают, что в тех случаях, когда критические напряжения получаются больше предела пропорциональности, то действительные критические силы оказываются намного меньше вычисиен-ных по формуле Эйлера. Эта формула на практике оказалась применимой только для определенной категории стержней — тонких и длинных, т. е. с большой гибкостью, в то время как конструкции часто содержат стержни с малой гибкостью. Известны случаи больших катастроф, причинами которых было неправильное применение формулы Эйлера при расчетах продольно сжатых стержней. [c.210]

Особенностью решения задач на расчет продольно сжатых стержней является выбор расчетной формулы для Сткр или Ркр в зависимости от гибкости стержня. [c.488]

В обш,ем случае наличие несовершенств приводит к тому, что Стержень подвергается как изгибу, так и Нрямому сжатию. Поэтому представляется вполне логичным заключить, что поведение несовершенного центрально сжатого продольными силами стержня будет аналогично поведению идеального стержня, нагруженного силой, имеющей эксцентриситет е. Это наводит на мысль о возможности использования формулы секанса для расчета предположительно прямых центрально нагруженных стержней путем подбора соответствующей величины относительного эксцентриситета ес1г для учета влияния несовершенств. Разумеется, выбор величины параметра ес г должен основываться на результатах экспериментов тем не менее такое использование формулы секанса является рациональным средством учета влияний несовершенств, более удобным, чем допущение их за счет простого увеличения коэффициента запаса прочности. [c.405]

Для систем, элементы которых работают на растяжение или сжатие (например, шарнирно-стержневые системы - фермы), в формуле Мора (6.2) отличен от нуля будет только слагаемое, содержащее продольные силы. При расчете балок или рамных систем, работающих в основном на изгиб, влияние поперечной и продольной силы на перемещение несущественно и в большинстве случаев их влияние не учитывается. В случае пространственной работы стержня или стержневой системы, элементы которой работают, в основном, на изгиб и кручение, в формуле Мора обьмно ограничи- [c.138]

При расчете стержня шатуна ощах берется как сумма напряжений чистого сжатия и сжатия от продольного изгиба при силе [из формулы (1) и (2) см. стр. 452], а От1п берется как напряжение разрыва от силы инерции Р< в в. м. т. для четырехтактных двигателей. Величину а можно брать равной 0,16 0,20. [c.454]

Расчет стержня шатуна тракторных двигателей проводят на сжатие и на продольный изгиб как в плоскости качания, так и в плоскости, перпендикуля-ной плоскости качания, по формуле Ренкина для сечения, находящегося на половине расстояния между центрами головок шатуна. [c.310]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...