Обобщенная формула изгиба

Формула (8.9) называется обобщенной формулой изгиба ее можно использовать при определении изгибающих напряжений в балке, когда известны моменты Му и Мг, действующие относительно любых двух взаимно перпендикулярных центральных осей. Эти оси могут быть и не главными. [c.314]

Помимо рассмотренного случая щарнирного закрепления обоих концов стержня (основного случая продольного изгиба), возможны и другие способы закрепления. Рассмотрим некоторые из них, наиболее часто встречающиеся при рещении практических задач (рис, 147, а—в). В этих случаях пользуются обобщенной формулой Эйлера [c.211]

При проектном расчете открытых передач модуль зацепления определяют из условия прочности зубьев на изгиб по обобщенной формуле, пригодной для любой системы единиц, [c.43]

Для открытых зубчатых передач модуль зацепления определяют из условия прочности на изгиб по обобщенной формуле [c.176]

Формулы обобщенного момента инерции и обобщенного момента сопротивления изгибу [c.296]

Профили тонкостенные — Жесткость обобщенная 298 — Момент сопротивления кручению обобщенный 298 — Центр изгиба 102 - под действием кручения — Коэффициент концентрации — Формулы для подсчета 407 Профили тонкостенных стержней 169 [c.554]

Выше, в 13.1 мы подсчитывали потенциальную энергию U упругой деформации стержня через работу W одной внешней обобщенной силы (см. формулы (13.7), (13.11), (13.14)). Там же величину U определяли через внутренние усилия (см. выражения (13.16), (13.17)). Наконец, в случае сложного изгиба с одновременным кручением, а также с растяжением-сжатием энергию и рекомендовалось находить в виде суммы (13.18). [c.235]

В формуле для hi сделано важное обобщение. Отклонение сечения лопасти от плоскости отсчета принято равным г = Рл(г), где т] — произвольная функция, характеризующая форму оси лопасти. Если лопасть абсолютно жесткая, то т] = г, но у винтов с относом ГШ и у бесшарнирных винтов необходимо учитывать изгиб лопастей. Для принятого отклонения величина нормальной составляющей скорости описывается выражением Up = X- -TiP + Ti Pii, os г]), а радиальная сила Fr = —откуда и следует формула для Сн - Рассмотрим теперь сумму [c.182]

Если растянутый или сжатый стержень изгибается сосредоточенной силой Р, приложенной на расстоянии с от левого конца, то обобщенная сила Фд, как мы видели, определяется формулой [c.184]

Конечно, в рассматриваемом случае мы имеем дело не только с одной деформацией изгиба. Еще до выпучивания в пластинке совершена работа деформации обусловленная сжатием пластинки в ее плоскости во всех направлениях давлениями р, и р . Однако теперь речь идет лишь о приращении Л, вследствие выпучивания и это приращение будет выражаться как раз формулами, написанными выше. Чтобы доказать это, будем исходить из выражения з дельной работы деформации для обобщенного плоского напряженного состояния по формуле (21) 10 [c.315]

При расчете балок и рам, работающих в основном на изгиб, влиянием продольных и поперечных сил на перемещения обычно пренебрегают, за исключением особо оговоренных случаев. Поэтому при определении обобщенных перемещений методом Максвелла — Мора для балок и рам используется простая формула [c.282]

В книге приводятся общие уравнения теории упругого равновесия тел, обладающих упругой анизотропией различных типов, как однородных, так и неоднородных. Дается математическая формулировка общих задач равновесия упругого анизотропного тела и наиболее важных проблем — растяжения, кручения, изгиба, плоской задачи, осесимметричной деформации и их обобщений. Даны решения большого числа частных задач, относящихся ко всем разнообразным проблемам, полученные как самим автором, так и другими исследователями. Как правило, все задачи доводятся до явных формул, а в ряде случаев — до таблиц и графиков. [c.2]

В главе 5 мы рассматриваем задачи, которые изучались в предыдущей главе, но для тела, обладающего цилиндрической анизотропией — об обобщенной плоской деформации, плоской деформации, обобщенном плоском напряженном состоянии, а также сходные задачи, характерные именно для криволинейной анизотропии и для непрерывно-неоднородного тела. Это — задачи о растяжении — сжатии осевой силой и об изгибе моментом и ту, и другую нужно представлять себе как обобщенную, так как распределение напряжений при растяжении — сжатии и при изгибе оказываются значительно сложнее распределения в однородном прямолинейно-анизотропном теле. Некоторые наиболее важные частные задачи доведены нами до явных формул для напряжений. [c.211]

Выражения для составляющих перемещения (49.10) показывают, что при обобщенном кручении ось стержня под действием скручивающих моментов изгибается, не остается прямой. Если обозначить через I первоначальную длину стержня и считать заделанным конец z = I, то проекции изогнутой оси на ["плоскости xz и yz представятся формулами [c.262]

Выведем общие уравнения обобщенного изгиба однородной консоли. Так как при изгибе поперечной силой нормальное напряжение в поперечных сечениях определяется по формуле (62.то мы предположим, что при обобщенном изгибе [c.309]

В начале XVIII в. теории изгиба балки посвятили свои работы П. Ва-риньон и Я. Бернулли. В статье Бариньона дается возможное для того времени обобщение задачи изгиба. Предполагая, что силы сопротивления распределяются по какому угодно закону по высоте сечения, Вариньон вывел формулу для силы, разрушающей балку. При этом он аккуратно выполнил интегрирование сил сопротивления по поперечному сечению балки, имею-шему произвольную форму, симметричную относительно вертикальной оси. [c.163]

Ураанения углов поворота для балок постоянной жесткости обобщеннее — Формулы 123 —— упругой лннни для балок постоянной жесткости — Формулы 123 --упругой линии при продольно-поперечном изгибе 134 Усилия в зацеплениях зубчатых конических колес 678 - в зацеплениях зубчатых цилиндрических колес 668 [c.971]

Впервые стесненное кручение стержня частного вида (двутавра) рассмотрел С. П. Тимошенко [302]. Он вывел выражение для крутящего момента, содержащее, помимо члена, пропорционального первой производной угла закручивания 0, второе слагаемое, пропорциональное третьей производной Q " (см. далее формулу (5.62)). Его появление обусловлено перерезывающими силами, возникающими в иолках двутавра при их изгибе вследствие неоднородности денланации. Впоследствии формула Тимошенко была доказана для произвольных тонкостенных стержней и легла в основу теории их изгибио-крутильных деформаций, наиболее полное изложение которой дано в работах [90, 303]. Обобщение этой теории на произвольные профили дано в работах [151, 168, 243, 313, 314]. [c.159]

При местном изгибе соединений, соответствующих обобщенной расчетной схеме (см. рис. 1.5.5), коэффициенты аТ для околощов-ных зон продольных элементов рассчитываются по формуле [c.160]

Если напряженное и деформированное состояния выражаются через главные напряжения и деформации, то в формулах, выведенных в этом параграфе, следует отбросить члены a j и eij, для которых i ф /. Представленные тут линейные соотношения между напряженным и деформированным состояниями являются обобщением давно известного экспериментального закона. Закон упругости, определяющий зависимость между напряжением и деформацией в одноосном напряженном состоянии, установил Роберт Гук в 1676 г. Многочисленные опыты с удлинением пружин, стержней и с изгибом балок привели его к формулировке закона упругости в форме лапидарного утверждения ut tensio si vis ). Это означает, что деформация пропорциональна нагрузке, которая ее вызвала. [c.110]

Напряжения в изогнутой балке (345).—228. Постановка задачи (345).— 229. Касательные напряжения при изгибе балки (346).—230. Формулы для сме щений (349). — 231. Решение задачи об изгибе для различных контуров поперечных сечений (351).— 232. Исследование смещений (354). —233. Распределение касательных напряжений (357),— 284, Обобщение предыдущей тев ин (339). (-т2МС, Аналогия с формой растянутой мембраны под действием переменного давления (361). — [c.11]

Самое первое обобщение результатов продувок компрессорных решеток выполнено Хауэллом [2.13], и оно нашло широкое применение при проектировании осевых компрессоров. В качестве базового режима, относительно которого рассматриваются все имеющиеся данные, Хауэлл выбрал режим номинального отклонения потока, соответствующий 80 % режима максимального отклонения. Считая, что номинальное отклонение потока является функцией угла выхода потока, относительного шага и числа Рейнольдса, Хауэлл использовал формулу Константа [2.14], которая связывает номинальное отставание с углом изгиба профиля и отношением шага к хорде, [c.44]

Рассматриваемая задача является задачей изгиба балки, но применить формулу Кастильяно здесь не представляется возможным, поскольку в точке А не приложены ни сила, ни момент. Для отыскания нужных нам обобщенных пфемещений необходимо использовать интегралы Мфа. Считая, что балка изгибается в плоскости ху, имеем [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...