Скаляр второго рода

Напомним, что всякую величину, определяемую числом и только числом, называют скаляром. Например, плотность, температура, масса являются скалярами. Скалярами первого рода называют величины, не зависящие от направления осей координат. Если же число, определяющее рассматриваемую величину, меняет знак при перемене направления осей координат на обратные, то скаляр является скаляром второго рода (см., например, Аппель. Теоретическая механика). Следовательно, проекция силы па ось есть скаляр второго рода. Направляющим косинусом Направляющий косинус. Знак проекции называют косинус угла между определяется знаком косинуса угла между [c.39]

Заметим, что проекцию главного момента системы сил относительно центра приведения на какую-либо ось, проходящую через этот центр, называют главным моментом системы сил относительно этой оси. Момент силы относительно оси является скаляром второго рода, поэтому главный момент системы относительно оси равен алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно этой оси. [c.98]

Проекция количества движения на ось (как и проекция на ось всякого вектора) — скаляр второго рода и определяется величиной и знаком. [c.205]

В высших кинематических парах (второго рода) реакция направлена по нормали к поверхности в точке соприкосновения звеньев (рис. 8.10, а). Следовательно, неизвестной является только величина реакции. Во вращательных парах (первого рода) неизвестной является не только величина (скаляр) реакции, но и ее направление или линия действия. Так, для вращательной пары (цилиндрический шарнир) (рис. 8.10,6) неизвестными значениями можно считать два компонента реакции Р" и или Р и угол р. Для поступательной пары (ползун на направляющей) (рис. 8.10, в) следует считать неизвестными линию действия реакции или плечо Н и ее величину (скаляр) Р. Реакция перпендикулярна оси поступательной пары XX, [c.278]

Скалярные величины первого и второго рода. Скаляром называют, обобщая уже встречавшееся заимствованное из теории кватернионов выражение, всякую величину, определяемую одним- [c.50]

Во всех отделах механики нам придется иметь дело с такими величинами, которым приписывается не только некоторое численное Значение, но также и некоторое направление в пространстве таковы сила, скорость, ускорение и т. д. Вместе с тем мы будем встречаться также и с величинами, имеющими численное значение, но не имеющими направления сюда относятся масса, энергия и т. д. Физические величины этих двух родов получают особые названия. Величины первого рода называются векторными величинами или векторами, величины второго рода — скалярными величинами или скалярами. [c.10]

Всякая физическая скалярная величина должна быть инвариантна по отношению к любому повороту координатных осей. Поэтому в выражение скаляра Ь могут входить лишь такие линейные комбинации компонент тензоров напряжений и скоростей деформаций, которые инвариантны по отношению к повороту осей координат. Единственной такого рода линейной комбинацией для тензора второго ранга является его линейный инвариант, равный сумме компонент, расположенных по главной диагонали. В этом легко убедиться, составляя указанную сумму в двух [c.167]

Смешанное произведение трех полярных вектооов есть скаляр второго рода (п. 34). [c.54]

Тензоры высших рангов. Свертывание индексов. Условимся называть скаляр тензором нулевого, вектор — первого ранга. Из трех родов операций над двумя векторами а, Ь диадного, векторного и скалярного умножения — наиболее общей является первая с ее помощью из двух тензоров первого ранга образуется тензор второго ранга аЬ, задаваемый матрицей компонент asbth ранг этого тензора понижается на единицу при сопоставлении ему тензора первого ранга — сопутствующего вектора Он понижается на две единицы [c.811]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...