Модуль динамический изотермический

При крутящем нагружении в противоположность другим колебательным нагружениям не происходит изменения объема. Поэтому изотермический модуль кручения (модуль сдвига) можно приравнять модулю сдвига, определенному адиабатически на приборе для измерения собственных частот. Адиабатический модуль упругости, напротив, всегда больше, чем изотермический модуль, например определенный при испытании на растяжение. Причина заключается в том, что из-за упругого нагружения колебаниями при растяжении и изгибе в детали возникают уплотненные и увеличенные участки, и температурные изменения, протекающие с этими периодическими изменениями объема, из-за быстроты не могут быть выравнены в течение одного периода колебания. В литературе адиабатический модуль ад называют также динамическим модулем, а изотермический модуль — статическим. [c.219]

Как уже обсуждалось в гл. 3, динамическое поведение линейных резиноподобных (или вязкоупругих) материалов можно описать с помощью комплексного модуля к + щ), где жесткость k и коэффициент потерь т) зависят как от частоты колебаний, так и от температуры. Поэтому предположения как о вязком, так и о гистерезисном демпфированиях не позволяют достоверно описать динамическое поведение системы с одной степенью свободы, состоящей из массивного тела, соединенного с опорой вязкоупругой связью. Однако благоприятным обстоятельством здесь является то, что свойства большинства материалов сравнительно мало зависят от частоты колебаний, поэтому изменение свойств при изотермических условиях можно моделировать с помощью параметров комплексного модуля [c.145]

Работа гидравлических систем протекает в динамических условиях. Поэтому так называемый динамический или тангенс-модуль объемной упругости жидкости, вероятно, более применим при определении быстродействия системы, чем секанс-модуль. Относительно кратковременные периоды пульсации по времени недостаточны для поглощения жидкостью тепла извне или передачи тепла жидкостью за пределы системы. Сжатие и декомпрессию жидкости в элементах системы в этом случае следует считать адиабатическими, и система может рассматриваться как адиабатическая. Следовательно, важным оказывается изоэнтропийный (адиабатический) модуль всесторонней объемной упругости. Если элементы системы движутся медленно, создаются изотермические условия и становится возможным использовать изотермический модуль объемной упругости. [c.118]

В рассмотренном случае целью обработки экспериментальных данных становится отыскание констант /Со, i, К2 либо /Со, К и /С2, соответствующих минимальной сумме квадратов отклонений экспериментальных и рассчитанных путем отображения значений относительного динамического модуля М для всех выполненных режимов испытания резиновой смеси. Для отыскания этих констант используется программа, составленная на языке программирования АЛГОЛ для ЭВМ с транслятором ТА-1М, обрабатывающая таблично представленные экспериментальные изотермические кривые кинетики вулканизации (см. приложение, программа 8). [c.110]

Приемы включения в расчет циклов интегрирования кинетических уравнений зависят от вида обобщенных данных по неизотермической вулканизации рассматриваемой резиновой смеси. Различные варианты обобщения данных описаны в разделе 2.5. Наиболее удобным оказывается использование построенной графически изотермической эквивалентной кривой кинетики вулканизации в сочетании с одним или двумя параметрами температурно-временной суперпозиции — энергией активации процесса или коэффициентами Ко, ki или Ко, К в уравнениях (2.53) или (2.54). В указанном случае совместный расчет поля температуры и кинетики вулканизации численными методами позволяет ввести в исходную информацию для выполнения основного этапа расчета только эти параметры кинетических свойств материала. Расчет кинетики вулканизации при этом сводится к вычислению интеграла (2.51) или (2.52) для эквивалентного времени вулканизации. Окончательное определение степени вулканизации производится непосредственно по эквивалентной кривой нахождением относительного динамического модуля сдвига либо другого показателя свойств материала или сравнением эквивалентного времени вулканизации с оптимальным его значением, найденным по той же кривой. [c.201]

При теоретических исследованиях допустимо пользоваться изотермическим модулем объемной упругости жидкости. Динамическая схема при этом совпадает со схемой [c.438]

НОМ, сравнительно чистом состоянии. Вертгейм показал, что коэффициенты упругости уменьшаются с ростом температуры от —15 до 200°С для всех металлов, за исключением железа и стали. Для железа при изменении температуры от —15 до 200°С модуль упругости возрастает, достигая максимального значения в промежутке между 100 и 200°С при этом его значение при 200°С становится меньше, чем при 100°С. Далее он обнаружил, что модули, найденные в динамических экспериментах, систематически оказываются больше, чем средние их значения, полученные в квазистатических опытах на растяжение. Вертгейм отнес это расхождение на счет различия между тем, что сегодня носит название изотермической и адиабатической ситуаций. Стремясь вычислить отношение удельных теплоемкостей из этих данных, он использовал зависимость, предложенную Дюамелем, [c.302]

То, что использование Вертгеймом скорости продольных волн в стержнях в формуле Дюамеля (3.2) было ошибочным, лучше всего может быть увидено в ретроспективном освещении проблемы сороковых лет XIX века. По очевидным причинам мы не приводим здесь ни данных Вертгейма, ни их коррекцию Клаузиусом. Критика Клаузиуса экспериментов Вебера была просто неверной. Экспериментальный источник неправильности производимого Вертгеймом сравнения динамических и квазистатических модулей возникает из факта, первоначально замеченного Кулоном в 1784 г. и состоящего в том, что значение модуля уменьшается с возрастанием остаточной деформации отсюда среднее значение модуля, найденное из квазистатических опытов при различных значениях остаточных деформаций, возникающих при относительно большой общей деформации, меньше, чем значение динамического модуля, вычисленного по продольным или поперечным колебаниям, происходящим при чрезвычайно малых деформациях. Амплитуда деформаций в динамических измерениях Вертгейма всегда была ниже, чем минимальная наблюдаемая квазистатическая деформация. Грюнайзен в первом десятилетии XX века проверил этот вопрос сопоставления адиабатических и изотермических модулей в той же области деформаций е= = 10 , рассмотрев как динамическую, так и квазистатическую ситуации, и показал для металлов, изучавшихся Вертгеймом, что разница в значениях модулей Е была чрезвычайно малой — в четвертом знаке после запятой ). [c.303]

Этот так называемый динамический метод, к которому мы еще вернемся в дальнейшем, позволяет определить адиабатические упругие постоянные, тогда как общеизвестный статический метод растяжения, изгиба или кручения дает изотермические упругие постоянные материала. Уже при средних, а в особенности при высоких частотах процесс можно считать адиабатическим. Изотермический 3. и адиабатический ад. модули упругости связаны соотношением [c.346]

Как показывают опыты, проведенные в МВТУ И. А. Лузано-вой и В. Н. Прокофьевым для применяемых в гидросистемах масел и синтетических жидкостей в диапазоне давлений 50—200 ат, можно полагать Во 1,15 В (рис. 161). Таким образом, при расчете быстропротекающих процессов в гидросистемах (например, при расчетах динамических характеристик) необходимо применять адиабатический модуль упругости изотермический же модуль упругости можно применять при расчетах сравнительно медленных процессов. Числовые значения модуля для некоторых жидкостей приведены ниже (стр. 298). [c.296]

Деформации, рассмотренные в IX. 1, соответствуют изменениям состояния тела при постоянной температуре. Поэтому модули упругости, встречающиеся в тех или иных формулах закона Гука, характеризуют связь между деформациями и напряжениями при изотермических процессах. Эти модули называют изотермическими. Однако изотермическое изменение состояния твердого тела является идеализацией. В природе деформации большей частью осуществляются при условиях, когда температура тела по тем или иным причинам не остается постоянной. В таком случае также можно записать закон Гука, но модули упругости в этом законе будут отличаться от изотермических. Особенно интересен случай динамических деформаций, когда процесс деформации осуществляется в условиях теплоизоляции. Итак, чтобы получить адиабатический закон Гука, воспользуемся механическим уравнением состояния на основе внутренней энергии 0ik = — dulduik)s. [c.404]

Обобщить экспериментальные данные по кинетике вулканизации резиновой смеси па основе хлоропренового каучука, полученные с помощью вулкаметра Монсанто , на различные температурно-временные режимы вулканизации в пределах технологических температур переработки. Результат эксперимента представлен в виде графических зависимостей относительного динамического модуля сдвига от времени изотермической вулканизации (рис. 2.6). [c.112]

Кривые вулканизации получены на вулкаметре Монсанто и перестроены в координаты относительный динамический модуль сдвига — время вулканизации . Координаты изотермических кривых представлены в табл- 2Л2. [c.114]

V для поликристаллических изотропных металлов. Среди других целей Грюнайзен надеялся с помощью двух зависимостей между этими четырьмя постоянными (только две из них должны быть независимыми) хотя бы установить применимость формул линейной изотропной упругости. Были получены как динамическое, так и ква-зистатическое значения Е, так что удавалось найти отношение значений адиабатического и изотермического модулей ). Относительно модуля упругости при сдвиге ц, Грюнайзен предположил, что разница между (изотермическим) и Н (адиабатическим) настолько мала, что он удовлетворился измерением только динамической величины 2). Эксперимент был механизированной версией эксперимента, поставленного Хладни веком ранее. [c.382]

Статический (изотермический) модуль упругости определяют при постоянной температуре, измеряя зависимость относительного изменения объема от изменения давления. Динамический (адиабатический, изоэнтропийный, акустический) модуль упругости определяют, измеряя скорость ультразвука в жидкости Ед = рс , где р — плотность жидкости в кг м с — скорость звука в жидкости в м1сек. [c.65]

На рис. 3.3.7 показаны экспериментальные зависимости вещественной части G динамического модуля сдвига от частоты со при разных алгалитудах 6q деформации для изотермических условий. Кривые G — со для разных Eq могут быть приведены к одной (приведенной) деформации 8д , если, изменив частоту og = использовать фактор приведения по деформации, который выражается эмпирическим соотношением [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...