Теорема Пойнтинга и законы сохранения

ТЕОРЕМА ПОЙНТИНГА И ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ [c.13]

Закон сохранения энергии в электродинамике сред с пространственной дисперсией. В электродинамике при обсуждении энергетических вопросов в центре внимания находится соотношение (теорема) Пойнтинга. Для получения этого соотношения умножим первое из уравнений (1.1) на Е, а третье уравнение — на В, после чего вычтем одно выражение из другого. Тогда, при использовании тождества [c.91]

ПОЙНТИНГА ТЕОРЕМА — теорема, описывающая закон сохранения энергии эл.-магн. поля. Теорема была доказана в 1884 Дж. Пойнтпнгом (1. Н. Роуп11пд). [c.671]

В этой вводной главе дается обзор и вывод некоторых основных соотношений для классических электромагнитных полей. Исходя из у ивнений Максвелла и материальных уравнений, мы получим выражения для плотности и потока энергии электромагнитного поля. Будет доказана теорема Пойнтинга, а также выведены законы сохранения и волновые уравнения. Мы подробно рассмотрим распространение монохроматических плоских волн и некоторые их важные свойства, а также обсудим понятия фазовой скорости и групповой скорости волнового пакета, распространяющегося в среде с дисперсией. [c.9]

СкЕшярная величина U представляет собой плотность энергии электромагнитного поля и имеет размерность джоуль на кубический метр (Дж/м ). Вектор S является потоком энергии и называется вектором Пойнтинга он имеет размерность Дж/(м -с). Величина ISI — это мощность, переносимая полем через единичную площадку в направлении вектора S и имеющая размерность ватт на квадратный метр (Вт/м ). Таким образом, величина V-S представляет собой результирующий поток электромагнитной мощности из единичного объема. Соотношение (1.2.4) известно как уравнение непрерывности или сохранения энергии (теорема Пойнтинга). Аналогичным образом можно получить законы сохранения импульса для, электромагнитных полей. Мы предлагаем читателю вывести их самостоятельно в качестве упражнения (задача 1.4). [c.14]

Чтобы решить краевую задачу электромагнитной дифракции, кроме использования уравнений Максвелла и граничных условий, необходимо удовлетворить также некоторым дополнительным условиям. Одно из них — это принцип излучения на бесконечности Зоммерфельда, согласно которому количество энергии от источников, проходящей через конечную площадку, находящуюся на бесконечном удалении от этих источников, стремится к нулю. (На самом деле этот принцип несколько более сильный он утверждает, что источники должны излучать, а не поглощать энергию.) Второе условие следует из закона сохранения энергии и теоремы Пойнтинга. Третье условие возникает в процессе разложения поля в ряд Фурье по плоским волнам и требует включения волн не только с действительными волновыми числами, но и с мнимыми. Для волн с мнимыми волновыми числами, т. е, затухающих волн, или же в общем случае неоднородных волн с комплексными волновыми числами, поверхность равной амплитуды не совпадает с поверхностью равной фазы. Например, в двумерном случае обычной цилиндрической линзы, вариации толщины которой создают изменения в поглощении света в линзе, поверхности равных фаз и равных амплитуд ортогональны друг другу. В рптцке чаще всего встрв чаются именно неоднородные во.дны. [c.37]

П. 3.3) и (П. 3.4) представляют собой разные формы теоремы Пойнтинга. выражающей закон сохранения энергии в электродинамике. Если написать J = tigev, где /ij—плотность электронов, а в—заряд, то JE=figeEv, ио еЕ — сила, действующая иа электроны, а, следовательно, у б/ = /1ве 6г—работа, произведенная полем над системой электронов. Взятая с обратным знаком, эта величина выражает изменение энергии системы. Это изменение слагается из двух частей. Первый член правой части выражает поток энергии через поверхность тела, а второй изменение энергии поля. [c.506]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...