Правило внешней нормали

Напомним правило знаков для напряжений. Нормальное растягивающее напряжение считается положительным, сжимающее — отрицательным. Знак касательного напряжения связан с направлением осей координат. Для определения знака т служит правило внешней нормали если направление внешней нормали данной площадки совпадает (противоположно) с направлением оси координат, то направление вектора положительного касательного напряжения на площадке также совпадает (противоположно) с соответствующей осью. На рис. б показаны положительные напряжения т на гранях элемента. Противоположные направления т на гранях при тех же направлениях осей будут отрицательны. Следует помнить, что формулы теории напряженного состояния в точке, в частности и формулы (а), дают знак напряжений в осях, повернутых так, чтобы ось г совпадала с внешней нормалью рассматриваемой [c.43]

Решение. С учетом правила внешней нормали имеем [c.346]

Для крутящего момента, независимо от формы сечения, принято следующее правило знаков. Если наблюдатель смотрит иа поперечное сечение со стороны внешней нормали и видит момент Лi направленным против часовой стрелки, то момент считается положительным. При противоположном направлении моменту приписывается знак минус. [c.81]

Она считается положительной, если вектор Q образует правую систему координат с вектором внешней нормали к сечению. [c.61]

Знак крутящего момента не имеет физического смысла, но для определенности при построении эпюр примем следующее правило крутящий момент будем считать положительным, если наблюдатель, глядя на проведенное сечение со стороны внешней нормали, видит крутящий момент направленным против часовой стрелки. При построении эпюр удобнее устанавливать знак крутящего момента через действующие на вал внешние скручивающие моменты. Положительный крутящий момент вызывается действием м г I 2/У Ж 4№ [c.189]

Под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникает только крутящий момент. Прочие силовые факторы (изгибающие моменты, нормальная и поперечные силы) равны нулю. Для крутящего момента, независимо от формы сечения, принято следующее правило знаков. Если наблюдатель смотрит на поперечное сечение со стороны внешней нормали и видит момент направленным против часовой стрелки, то момент считается положительным. При противоположном направлении моменту приписывается знак минус. [c.108]

Для установления знака внутреннего силового фактора будем придерживаться следующих правил. Нормальная сила JV - положительна, если она направлена от сечения в сторону внешней нормали, т. е. если по отношению к рассматриваемой части бруса она является растягивающей (рис. 91, а). В противном случае ей приписывается знак минус. Поперечная сила Q, или считается положительной, если она вращает рассматриваемую часть бруса по часовой стрелке (рис. 91,6). Для крутящего момента примем следующее правило знаков если при взгляде на рассматриваемое сечение со стороны отброшен- [c.124]

Для составляющих напряжения принимают следующее правило знаков, называемое правилом внешней нормали. Составляющие напряжения, действующие по площадке с внешней нормалью, направленной в положительном направлении координатной оси, считаются положительными, если они также совпадают с положительными направлениями соответствующих координатных осей. Аналогично для площадок, у которых внешняя нормаль совпадает с отрицательным направлением координатной оси, составляющие напряжения положительны, если их [c.263]

I, т, п) — направляющие косинусы внешней нормали, и интегрирование производится в левой части по всей поверхности, в правой части по всему ограниченному ею объему. [c.16]

Удобно описывать обтекание тела вращения при помощи систе. мы координат, характерной для данной поверхности тела. А именно обозначим через п вектор внешней нормали в точке поверхности тела, а через s единичный тангенциальный вектор, как показано на рис. 4.5.1. Благодаря симметрии эти векторы непременно лежат в меридиональной плоскости. Направление s выбираем таким, чтобы система единичных векторов (п, s, 1ф) была правой. Далее будем обозначать через Ьп и 65 элементы длины дуги в направлениях п ж S. (Этим величинам больше соответствуют символы Ып и 6Zs, принятые в приложении А, однако они более громоздки.) [c.120]

Рассмотрим правую координатную систему, начало отсчета которой закреплено на поверхности Земли в точке, находящейся на широте ср (рис. 2-2,6). Поверхность Земли пусть будет плоскостью ху, а ось z направлена по внешней нормали это направление будем называть вертикальным. В данном случае координатная система также вращается с постоянной угловой ско- [c.57]

В этой главе мы рассмотрим растяжение и изгиб тонкой пластины, срединная поверхность которой предполагается плоской. Выберем систему координат таким образом, чтобы оси х и г/ лежали в срединной плоскости, а ось z совпадала с направлением нормали к ней, так что оси х, у v. z образуют правую прямоугольную систему координат. Пластина предполагается односвязной, а ее боковая поверхность — цилиндрической, т. е. параллельной оси Z, как показано на рис. 8.1. Обозначим область и границу, составляющие срединную поверхность пластины, через Sm и С соответственно. Направляющие косинусы внешней нормали v к контуру обозначим через (/, т, 0), где I = os х, v), т — = os у, V). Координата s отсчитывается вдоль контура С так, что V, S и г составляют правую систему координат. [c.218]

Распределенная нагрузка действует на прямолинейный элемент контура (рис. 20.5). Введем локальную систему координат, характеризующуюся тремя ортами ki, кг, kg, причем орт ki направлен от начальной точки элемента к его концу (ориентация элемента определяется направлением обхода контура шпангоута против часовой стрелки), направление kg совпадает с направлением внешней нормали к элементу, орт kg дополняет тройку векторов до правой системы координат. Распределенная по линейному закону нагрузка задается компонентами разложения по осям локальной системы координат векторов нагрузки в начальной и конечной точках участка, т. е. [c.338]

Потери напора 1.81—93 Поток магнитный 1.111 Правило буравчика 1.111 — —. внешней нормали 1.176 [c.644]

Перед стоит знак минус если направление потока влаги или тепла совпадает с направлением внешней нормали к границе, то матрица положительна, но как раз этот случай соответствует вытеканию энергии или влаги, т.е. правая часть уравнения отрицательна (член накопления уменьшается). Так как матрицы с(о к(0 совпадают, то их коэффициенты можно объединить в один [c.143]

Для крутящих моментов принято следующее правило знаков крутящий момент положителен, если со стороны внешней нормали к сечению видно, что он поворачивает отсеченную часть против часовой стрелки. [c.124]

Составляющие напряжения по площадке, параллельной одной из координатных плоскостей, например плоскости xz, запишутся на основании принятых обозначений так Ху, Yy, Zy. Индекс у показывает, что направление нормали к выбранной площадке совпадает с направлением оси у. Составляющая Ху представляет собой нормальное напряжение по взятой площадке Ху, Zy — две составляющие касательного напряжения по той же площадке. Мы выше условились относительно знака нормальных напряжений. Что касается знака касательных напряжений, то для площадок, параллельных координатным осям, будем придерживаться такого правила если внешняя нормаль к взятой площадке совпадает с положительным направлением одной из координатных осей, то положительные направления составляющих касательного напряжения считаются совпадающими с положительными направлениями двух других осей. При обратном направлении внешней нормали приходится изменить также и положительные направления касательных напряжений. [c.21]

ИЛИ если б) направлено в сторону положительного направления координатной оси при внешней нормали к площадке, совпадающей с положительным направлением координатной оси, и наоборот (правило, применяемое при рассмотрении объёмного напряжённого состояния). [c.7]

Здесь /7 - плотность крови м,Я,Г- векторы скорости крови, внешней нормали к внутренней поверхности полости и оси отверстия истечения F - площадь отверстия истечения. Первое слагаемое правой части (5.115) равно (и - средняя скорость крови в сечении отверстия истечения) интеграл во втором слагаемом (5.115) может быть представлен как JVu (/ - функция, характеризующая форму полости, ее размеры и размеры отверстия истечения). Перепишем (5.115) в виде [c.557]

Узлы фермы находятся в равновесии. Вырезаем узлы, заменяя действие стержней их реакциями. Реакцию незагруженного стержня направляем вдоль его оси. Используя правило знаков, согласно которому усилие растянутого стержня считается положительным, реакцию каждого стержня направляем из шарнира по направлению внешней нормали сечения стержня. Расчет начинаем с узла, к которому подходят три стержня с неизвестными усилиями. [c.86]

Правую часть уравнения (9.4.10) можно интерпретировать как обобщенную термомеханическую виртуальную работу при этом величина — Т — Гц) п — единичный вектор внешней нормали к поверхности) аналогична силе, а — виртуальному перемещению. [c.283]

В случае изотропности контактного трения и при сравнительно высоком значении коэффициента трения направления наименьшего сопротивления могут быть установлены с помощью так называемого правила кратчайшей нормали перемещения точки в плоскости свободного формоизменения, перпендикулярной направлению внешней силы, будут происходить по направлению кратчайшей нормали к периметру сечения, в котором расположена точка. [c.25]

Правило знаков для напряжений показано на фиг. 24. Нормальное напряжение считают положительным, если оно растягивает брус, т. е. направлено по внешней нормали от сечения. Касательное напряжение [c.21]

В свое время, после открытия деления урана, теория капиллярных волн была с успехом применена к исследованию устойчивости атомного ядра по отношению к его делению на две приблизительно одинаковые по размерам части. Созданная теория основывалась на том, что между частицами в ядре действуют близкодействующие силы, которые похожи на силы поверхностного натяжения в жидкости (между молекулами тоже действуют силы близкодействия). Такому поверхностному натяжению в ядре противостоят дальнодействующие силы — силы кулоновского расталкивания протонов. Для частоты колебаний сферического ядра получается формула, подобная (5.59) при кН 1, только первое слагаемое в правой части имеет электрическое, а не гравитационное происхождение, и перед ним стоит знак минус (кулонова сила направлена по внешней нормали к поверхности). Из этого соотношения [c.104]

Таким образом, крутящий момент в каком-либо сечении вала является уравновешивающей парой сил всех внешних скручивающих пап, приложенных либо слева, либо справа от рассматриваемого сечения. Принятое правило знаков крутящего момента особой роли не играет. Будем считать, что крутящий момент положителен, если пот взгляде со стороны внешней нормали к оставленной части вала равнодействующая пара приложенных к ней скручивающих пар направлена по ходу часовой стрелки крутящий момент при этом напшвлен против хода часовой стрелки. [c.14]

Сделаем еще одно замечание, относящееся к знакам. Знак внешней силы устанавливается по отношению к той или иной системе координат таким образом, он совершенно условен. Нельзя сказать, положи- Рис. 2.2.1 тельна или отрицательна сила Р, изображенная на рис. 2.1.3, так как на этом рисунке ось координат отсутствует. Однако для нормальных напряжений выше, в 1.7, было установлено совершенно определенное правило знаков, не зависящее от выбора системы координат. Напряжение а считается иоложительиым, если вектор напряжения направлен по внешней нормали к поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем, и отрицательным в противном случае. [c.45]

Соотношения (7.4.17), по суш ест-ву, определяют радиальную и трансверсальную составляюш ие скорости КА в квазиорбитальной системе координат начало которой совпадает с центром масс Солнца, а координатная плоскость совмеш ена с плоскостью движения КА. При этом ось направлена по текуш е-му радиусу-вектору КА, ось — против трансверсальной составляю-ш ей скорости, а ось дополняет систему до правой. По оси направлен единичный вектор внешней нормали к плоскости движения КА. Переход от эклиптической к ивази-орбитальной системе координат осу-ш ествляется поворотами на углы й, г, и [c.297]

Уравнения динамической теории оболочек с учетом инерции вращения и деформации поперечного сдвига в криволинейной ортогональной системе координат выведены Р. М. Naghdi 3.142] (1957). Его построение в значительной мере основано на исследованиях Е. Ре1з5пег а и других авторов [2.184—2.18 ] (1944—1947), [3.93] (1950), 3.152] (1952). Обозначим символами 1 и криволинейные координаты точки срединной поверхности оболочки, характеризуемой главными радиусами кривизны и / г, а буквой — координату в направлении внешней нормали к срединной поверхности. Соответствующие орты tl, t2 и п образуют правую систему, В ортогональной системе координат имеем выражения для квадрата линейного элемента [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...