Реакция оси вращающегося тела

Реакции оси вращающегося тела [c.354]

РЕАКЦИИ ОСИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА 355 [c.355]

РЕАКЦИИ ОСИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА 367 [c.357]

РЕАКЦИИ ОСИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА 359 [c.359]

РЕАКЦИИ ОСИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА ПРИ УДАРЕ [c.363]

Реакции оси вращающегося тела при ударе. [c.363]

ПРИНЦИП ДАЛАМБЕРА ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ТОЧКАХ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ОСИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА [c.724]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ТОЧКАХ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ОСИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА [c.735]

Вернемся к задаче о вращательном движении твердого тела вокруг неподвижной оси, которая была уже рассмотрена раньше ( 111), но не будем ограничиваться теперь только выводом уравнения движения тела, а найдем еще и реакции в точках закрепления оси вращающегося тела, осуществив закрепление этой оси при помощи подпятника и подшипника. [c.735]

Условия (95) означают, что центр масс тела должен лежать -на оси вращения, а условия (96) — что ось вращения должна быть главной осью инерции тела для начала координат Л. При одновременном же выполнении условий (95) и (96) ось Аг будет главной центральной осью инерции тела (см. 104). Таким образом, динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, будут равны статическим, если ось вращения является одной из глазных центральных осей инерции тела. Этот вывод остается справедливым и в случае, когда тело вращается неравномерно. [c.354]

В этом случае ось вращения Аг является главной осью инерции тела в точках А я В, а следовательно, главной центральной осью инерции тела. Отсюда следует, что для тела, вращающегося вокруг главной центральной оси инерции, при отсутствии заданных сил не нужно подшипников, так как и статические, и дополнительные динамические реакции в этом случае равны нулю. Главные центральные оси инерции тела поэтому называют свободными осями вращения. [c.353]

Формулы (23) и (24) справедливы как для неподвижных, так и подвижных осей координат, им же свойством обладают и формулы (27). Поэтому динамические реакции как в частном случае статически уравновешенного тела, так и в общем случае, когда центр масс не находится на оси вращения, можно считать вращающимися вместе с подвижными осями координат, если угловая скорость постоянна. Опоры оси вращения тела будут испытывать действие циклически изменяющихся динамических давлений, что может привести к их усталостному разрушению или разрушению от вибраций, если собственная круговая частота мест их закрепления совпадает или близка к угловой скорости вращения тела. [c.363]

Итак, если ось вращения является главной центральной осью инерции тела, то реакции подшипников этой оси при вращении тела не отличаются от статических реакций. В этом случае говорят, что вращающееся тело уравновешено, а ось вращения называют свободной осью. [c.358]

Таким образом, если ос вращения является одной из главных центральных осей инерции тела, то реакции в закрепленных точках оси при вращении тела, т. е. динамические реакции, не отличаются от статических реакций, возникающих в этих точках при равновесии тела под действием тех же активных внешних сил. В этом случае гово- рят, что вращающееся тело динамически уравновешено на оси вращения, а ось вращения называют свободной осю. [c.740]

Задача динамического уравновешивания вращающихся тел играет очень большую роль в машиностроении, так как угловые скорости современных машин достигают весьма больших значений. Небольшие отклонения в установке оси вращения вызывают при больших угловых скоростях резкое увеличение динамических реакций, что является, конечно, нежелательным. [c.740]

Динамические реакции опор валов вращающихся тел минимальны, если центральная ось инерции совпадает с осью вращения тела. [c.177]

Давления, производимые вращающимся телом в опорных точках ОСИ, равны по модулю и противоположны по направлению реакциям опор в тех же точках. Поэтому вопрос [c.399]

Вывод. Вращение твердого тела не вызывает дополнительного давления на ось (сверх статических реакций) тогда и только тогда, когда неподвижной осью вращения будет одна из главных центральных осей инерции тела. Иными словами, для уравновешивания сил инерцни вращающегося твердого тела необходимо и достаточно, чтобы осью вращения была одна из главных центральных осей инерции тела. [c.403]

Реакции неподвижной оси. Вообще говоря, тело, вращающееся около неподвижной оси, создает известное давление на эту ось. Предположим сперва, что внешние силы, за исключением реакций оси, которые равны и противоположны рассматриваемым давлениям, на тело не действуют. Мы уже видели, что если силами трения пренебречь, то угловая скорость (о будет постоянна. [c.149]

Динамические реакции и давления. Для того чтобы определить реакции оси, обратимся к общему случаю движения тела с закрепленной осью, находящегося под действием каких угодно сил (п. 5). Изменяя направления реакций на противоположные, найдем, как мы знаем, давления вращающегося тела на связь, В согласии с общими рассуждениями п. 4, мы ограничимся вычислением для этих давлений результирующей силы — R и результирующего момента — М относительно некоторого центра О, который мы предположим здесь неподвижным и лежащим на оси вращения твердого тела S. Более того, отвлекаясь от статических составляющих R, М, мы будем рассматривать исключительно динамические составляющие — —М , определяемые из равенств [c.17]

Динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела. Динамическое уравновешивание масс. Рассмотрим какое-нибудь твердое тело, равномерно вращающееся с угловой скоростью 0) вокруг оси, закрепленной в подшипниках А ш В (рис. 366). Найдем динамические реакции А д, Хд, Кд подшипников, [c.435]

Равенства (106) и (107) выражают условия того, что динамические реакции, действующие на ось вращающегося тела, равны статическим реакциям или, как говорят, условия динамической уравновешенности масс тела при его вращении вокруг оси z. [c.437]

Решение. Система состоит пз двух тел. К системе приложены заданные нагрузки и реакции связен Q—сила тяжести барабана, Л1 р — вращающий момент, и Ну — реакции оси, О — сила [c.239]

При решении различных задач динамики, в частности, при определении динамических реакций опор твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, необходимо знать не только осевые, но и центробежные моменты инерции [c.286]

Мы говорим о динамической балансировке тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, в том случае, когда динамические реакции оси не отличаются от статических. Из всего сказанного вытекает, что это имеет место в случае V таблицы — и только в этом случае. Таким образом, необходимые и достаточные условия динамической балансировки таковы ось вращения тела должна быть его свободной осью вращения (т. е. одной из его трех главных центральных осей инерции) при этом условии реакции оси при любом законе вращения тела вокруг нее такие же, как если бы тело не вращалось. [c.262]

Условия ЗАДАЧ. На оси, вращающейся в подшипниках А и В под действием постоянного момента М , закреплен ротор, состоящий из цилиндра 1 и жесткого невесомого стержня длиной Ь с точечной массой 2 на конце. Ось цилиндра составляет малый угол а с осью вращения Аг. Центр массы цилиндра лежит на оси Аг. Стержень перпендикулярен Аг. Найти динамические составляющие реакций подшипников в момент времени . Ротор вращается из состояния покоя. В центрах масс тел I и 2 введены системы координат х-,у ,г , г = 1,2 с осями, параллельными х,у,г. Ось С является осью цилиндра и вместе с осями х и х лежит в плоскости хг. Оси и 7] перпендикулярны С,. [c.275]

Задача динамического уравновешивания вращающихся тел в настоящее время является одной из наиболее актуальных за-дач машиностроения, так как угловые скорости современных машин (турбин, двигателей внутреннего сгорания) достигают весьма больших значений. Небольшие отклонения в установке оси вращения вызывают при больших угловых скоростях резкое увеличение динамических реакций. Так как в левые части уравнений (21) и (22) угловая скорость вращения входит в квадра [c.415]

Если к каждой материальной частице вращающегося тела приложим касательную и нормальную силы инерции, то система заданных сил сил реакции закреплённых точек и сил инерции будет удовлетворять шести уравнениям статики, выражающим условия равновесия сил, приложенных к твёрдому телу (три уравнения проекции на координатные оси и три уравнения моментов относительно этих осей). Возьмём начало координат О в одной из закрепленных точек расстояние между этими точками обозначим через й, ось г направим по оси вращения тела проекции искомых реакций на координатные оси обозначим через х> [c.385]

В выражениях (9.1) содержится шесть неизвестных величин, определяющих силовое воздействие реакций связи на тело, вращающееся вокруг неподвижной оси. [c.138]

Л.1. Главный вектор реакций связи не зависит от угловой скорости равномерно вращающегося тела, если центр масс тела находится на оси вращения рс= /63 — статическая балансировка тела. [c.139]

Уравнения (94) и определяют динамические реакции, действующие на ось равномерно вращающегося твердого тела, если осью вращения является ось г. [c.354]

Решение. Система состоит из двух тел барабана и груза. К системе приложены активные нагрузки и реакции связей Q —вес барабана, Л4вр —вращающий момент, и — составляющие реакции оси, G —вес груза, N —нормальная реакция опорной плоскости, fxp —сила трения скольжения. [c.298]

Давление вращающегося тела нз опоры. А, В — точки опоры (подшипники или подпятники) О — произвольная точка на оси враЕцепия (фиг. 105). Полные реакции омор с.г>а гаются из статических, определяемых по правилам статики, н добшючник динамических, перпендикулярных к оси, вращающихся вокруг нее вместе с те.ло ] [c.397]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси обеспечивается специальными приспособлениями (подшипниками и подпятниками). Освободимся мысленно от связей и, заменив их соответствующими реакциями, будем в дальнейшем счита.ть вращающееся тело свободным. Обозначим через момент инерции этого тела относительно оси вращения и через —проекцию его угловой скорости на ту же ось. Тогда момент количеств движения Kz твердого тела относительно оси вращения будет равен (см. формулу (9.4)) [c.209]

Читателю может показаться, что при решении задачи о нахождении реакций оси тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, введение сил инерции совершенно необходимо — тем более, что во многих учебниках по механике и по динамике машин говорится об уравновешивании сил инерции ). Чтобы рассеять это заблуждение, выведем все оеновные уравнения, йе вводя сил инерции. [c.265]

Мы указывали, что если neiiTp масс вращающегося тела не находится па оси вращения, то динамические реакции подшипников увеличиваются пропорционально квадрату угловой скорости. Даже при весьма небольших смещениях це тра масс с оси вращения динамические нагрузки могут достигать очень больших значений, если угловая скорость достаточно велика. Случай весьма быстрого вращения имеет место в паровых турбинах типа Лаваля. Рабочее колесо этой турбины делает до 30 000 об1мин. Чтобы уменьшить величину 4 7 динамических реакций в подшипниках та- [c.430]

При решении различных задач динамики, в частнсигги. при определении динамических реакций опор твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, необходимо знать ие только осевые, но и центробежные моменты инерции относнтельно вполие определенных координатных осей короче говоря, иеобходимо знать тензор янерции / в произвольно выбранной координатной системе (см. формулу (12.10)). Конечно, при вычислении составляющих тензора инерции можно пользоваться основными формулами (12.3) и (12.8). Однако в тех случаях, когда известим моменты инерции тела относительно главных центральных осей, задача может быть существенио упрощена. [c.487]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...