Коэффициент концентрации напряжения в пластине

На фиг. 20 приведены коэффициенты концентрации для вычисления наибольших напряжений в брусе с отверстием. Для сопоставления приведены значения коэффициентов концентрации напряжений в пластине конечной ширины с отверстием (кривая в). Кривая в построена на основе зависимости, иллюстрированной графиком на фиг. 7. [c.1090]

После выбора основных размеров проводится поверочный расчет, на основании которого уточняется геометрическая форма конструкции. Нормами допускаются для поверочного расчета приближенные методы строительной механики оболочек, пластин и колец с использованием для зон концентрации расчетных и экспериментальных данных по коэффициентам концентрации напряжений. В соответствии с этим принята классификация напряжений по категориям общие и местные мембранные, общие и местные изгибные, общие и местные температурные, местные в зонах концентрации и др. В табл. 3.1 приведены примеры напряжений, относящихся к указанным категориям. [c.44]

Коэффициент концентрации напряжений в срединной плоскости пластины можно определить формулой [c.611]

В работе [116] для определения коэффициентов концентрации напряжений в зоне вокруг нагруженного стержнем отверстия диаметром й = 6,35 мм, созданного в пластине из углепластика (степень наполнения 60%об.) толщиной 2,4 мм и шириной id, применили метод конечных элементов. Полученные результаты хорошо сопоставимы с данными других исследователей, хотя схемы укладки и геометрические параметры образцов были не идентичны (табл. 5.13). [c.220]

Несколько десятилетий тому назад концентрацию напряжений в подкрепленных вырезах на корпусах сосудов определяли путем расчета пластин с такими же подкрепленными вырезами, находящихся в том же двухосном напряженном состоянии, что и стенка обечайки или сферической части. Позже было замечено, что такой расчет дает заниженную величину напряжений. Затем была установлена зависимость, указывающая, что величина кд в вырезе на обечайке равна расчетному коэффициенту концентрации напряжений в таком же вырезе на пластине, умноженному на опытный коэффициент кривизны к , [c.10]

Величина в зависимости (36) взята из решения задачи о концентрации напряжений в подкрепленном накладкой круговом вырезе на пластине, растягиваемой по двум направлениям. Коэффициент концентрации напряжений в таком вырезе пропорционален величине (37), что и позволяет назвать ее параметром подкрепления. [c.35]

На фиг. 45 представлен график для определения коэффициентов концентрации напряжений в случае балки, имеющей вид пластины с двусторонними глубокими вырезами, и эпюры напряжений Ох и Оу в узком сечении балки. [c.1101]

Для пластины с двумя выточками (рис. 11) коэффициент концентрации напряжений зависит главным образом от отношения радиуса закругления р у дна выточки к ширине а также от отношения При р -> О величина - оо. Коэффициент концентрации напряжений в основании зуба зубчатого колеса (см. рис. 8, гл. И) может быть представлен приближенной зависимостью [c.21]

Рис. 13.24. График зависимости от показателя степени п коэффициента концентрации напряжений в бесконечной пластине с отверстием, растянутой силами, приложенными на бесконечности симметрично относительно центра отверстия, в условиях плоского напряженного состояния

Снижение несущей способности слоистого композита от введения кругового отверстия не соответствует величине теоретического коэффициента концентрации напряжений, подсчитанного по теории анизотропных пластин в предположении об однородности композита. Снижение предельных напряжений тем больше, чем больше радиус отверстия. Другими словами, коэффициент концентрации напряжений увеличивается с размером отверстия в бесконечной пластине. Это также не соответствует результатам, полученным для однородных анизотропных материалов. [c.52]

Предположим, что радиус надреза-трещины ро является константой, связанной с переменной пластической деформацией, которая затупляет вершину усталостной трещины вследствие развития деформаций в направлении, перпендикулярном направлению развития макроскопической трещины. Тогда коэффициент концентрации напряжений ас (б) на расстоянии б от основания надреза можно определить из уравнения Нейбера для эллиптического отверстия в бесконечной пластине. [c.59]

В справочнике приведены графики, номограммы и формулы коэффициентов концентрации напряжений около отверстий, выкружек и в местах изменения поперечного сечения пластин, дисков, валов и других деталей при действии сил и моментов. Рассмотрено также влияние анизотропии материала, его физической нелинейности и подкреплений на концентрацию напряжений. [c.4]

При отсутствии в теле трещины максимальные напряжения определяют на поверхности тела в зоне концентратора с использованием теоретического коэффициента концентрации напряжений а . Однако этого недостаточно даже в том случае, когда тело имеет каноническую форму (пластина или цилиндр.) Действительно, анализ результатов расчетов цилиндров с трещинами, расположенными в зоне с высокими градиентами напряжений (см. табл. 6), показывает, что в этом случае значения Ki, определяемые из выражения Ki = 2о (х = 1) в 3—4 раза превышают истинные значения этого коэффициента при глубине трещины Z с 20 мм и а (х = 1) = [c.119]

Из формул (5) и (6) следует, что наличие конической фаски не вызывает изменения максимальных напряжений по сравнению с получаемыми при прямом круговом цилиндрическом отверстии. Коэффициент концентрации напряжений и при растяжении и при изгибе равен 2,0, а кольцевые напряжения на поверхности конического отверстия в случае растяжения пластины постоянны вдоль образующей (09 = 2а), а при изгибе изменяются линейно, так же кай при прямом круговом отверстии. [c.115]

Имеется ряд экспериментальных работ, посвященных исследованию напряженного состояния в зоне косых отверстий [15—19]. В этих работах не дается ответ на вопрос о концентрации напряжений в зонах косых отверстий в пластинах при действии всестороннего растяжения для всего интересующего нас диапазона соотношений геометрических параметров Р и i, характеризующих форму отверстий О Р 50° 0,5 5 15. Однако полученные в этих работах данные позволяют установить некоторые общие закономерности распределения напряжений в зонах отверстий и влияния параметров р и i на величины коэффициентов концентрации. [c.121]

Кривые слева показывают, что теоретический коэффициент концентрации напряжений Кг имеет максимальное значение, равное 3, при отношении d D, близком к нулю, в то. время как эффективный коэффициент концентрации напряжений имеет максимум при несколько больших значениях этого отношения н зависит от чувствительности материала к концентрации. Кривые справа дают коэффициент концентрации напряжений Кг, вычисленный для полного сечения пластины, и определяют ее несущую способность. Теоретически одно отверстие [c.144]

Так называемое усиление шва, связанное с увеличением сечения пластины на сварном участке, вызывает концентрацию напряжений, действующих вдоль горизонтальной оси пластины (рис. 2). Значения теоретического коэффициента концентрации а , в стыковом сварном соединении приведены на графиках рис. 3. Значения коэффициентов а. могут лежать в пределах 1,3-2,5. [c.359]

Рассмотрим теперь случай плоского напряженного состояния несжимаемого материала. Для задачи о всестороннем нагружении пластины 2) с круговым отверстием, изготовленной из материала Бартенева-Хазановича, известно точное решение, которое приведено в приложении I. В отличие от плоской деформации, при плоском напряженном состоянии предварительное всестороннее нагружение пластины из несжимаемого материала силами, действующими в ее плоскости, вызывает ее деформацию. Поэтому результаты решения задачи об образовании отверстия в предварительно нагруженном теле и задачи о нагружении тела с уже имеющимся отверстием будут различны. Коэффициенты концентрации напряжений для этих двух задач будут совпадать (это можно объяснить тем, что отверстие сохраняет после деформации круговую форму), но отношение радиуса отверстия в конечном состоянии к радиусу в момент образования для этих задач будет неодинаковым. [c.155]

Во всех моделях 2-й серии (t = 1,6) наибольшие кольцевые напряжения возникают на острой кромке отверстия. Отсюда, приняв также во внимание сделанное в п. 4 выводов заключение о том, что при Р = onst с увеличением параметра t зона максимальных напряжений смещается от срединной поверхности пластины к острой кромке отверстия, можно сделать вывод, что и в моделях 1-й серии (t = 3) максимальные напряжения также возникают на острой кромке. Следовательно, для определения величин коэффициентов концентрации напряжений в моделях 1-й серии достаточно определить величины кольцевых напряжений на острой кромке косых отверстий, что и было сделано. [c.123]

УсталостнЕя прочность. Высоконагруженные и обильно смазываемые передачи, работающие при низких и средних скоростях (Уц < 15 м/с) и переменных нагрузках, часто выходят из строя вследствие усталостного разрушения пластин по проушинам, что объясняется высоким коэффициентом концентрации напряжений в этой области и фреттинг-коррозией в прессовых соединениях валиков с пластинами. [c.260]

Анализ взаимосвязи скорости счета АЭ и трещинообразования основан на общих положениях механики разрушения. Скорость роста трещины (отношение приращения длины за цикл нагружения) Г dljdn зависит от коэффициента концентрации напряжения К в вершине трещины и определяется соотношением V = = С К , где Сиг/ — константы материала. Коэффициент К = = а (/)0 5 / (1/6), где Ь — поперечный размер детали. Для бесконечной пластины, подвергнутой одностороннему растяжению, К = о Суммарный счет АЭ при развитии трещины в усло- [c.447]

Во-вторых, для слоистых углепластиков и боропласти-ков на эпоксидном связующем наблюдается аномальная зависимость эффективного коэффициента концентрации напряжений от размера кругового отверстия. Обнаруженный эффект несовместим с моделированием слоистого композита как однородного анизотропного упругого материала, поскольку размер кругового отверстия в бесконечной пластине из такого материала не влияет на теоретический коэффициент концентрации напряжений- [c.56]

Теоретические коэффициенты концентрации напряжений и градиенты напряжений в зависимости от глубины t и радиуса р надреза в бесконечной пластине даны в табл. 5. Значения минимумов на кривых рис. 30 находятся в хорошем соответствии с пределами выносливости по трещинообразовя-нию. Отметим, что при постоянной глубине /=2,0 мм ниже некоторого градиента напряжения на кривых не наблюдается ни максимума, ни минимума. Поэтому можно сделать вывод, что для надежного расчета предела выносливости по разрушению на основании максимума теоретической кривой нераспростра-няющейся усталостной трещины необходимо использовать кривую, построенную для глубокого и острого надреза. [c.64]

Коэффициент концентрации напряжений возле прорези в однослойной оболочке при подходе прорези к шву снижается от (, => = 3,82 на расстоянии z = 3,8 см до a = 3,48 на расстоянии z = = О см. Установлено, что напряженное состояние в вершине прорези носит ярко выраженный локальный характер. Результаты исследования нааряженного состояния оболочки с прорезью сравнивались с аналогичными результатами напряженного состояния плоской пластины. Напряжения в оболочке меньше, чем в пластине до 15 %. [c.329]

Барабаны и камеры имеют ослабления одиночными отверстиями большого диаметра и полями отверстий малого диаметра. Около края отверстия в цилиндрическом сосуде, нагрулсенном внутренним давлением, возникает концентрация напряжений. В упругой области эти напряжения могут быть определены расчетным путем методами теории упругости. В плоской пластине большой ширины, растягиваемой в одном направлении, коэффициент концентрации напряжений достигает 3, т. е. нормальные напряжения около отверстия в 3 раза больше средних [Л. 158] (рис. 7-10). Нормальные напряжения а в пластине, направленные параллельно растягивающим силам, приложенным по ее концам, могут быть найдены как [c.397]

Напряжения и деформации в зоне концентрации при осевом растяжении-сжатии цилиндрического стержня с кольцевой выточкой (теоретический коэффициент концентрации напряжений аа = 4,25) рассчитывали с помощью метода конечных элементов. Задача о пластине с отверстием (ао = 2), нагруженной на виешнем контуре [c.203]

Величина угла наклона образующей отверстия модели была выбрана равной 45°. Это было сделано, во-первых, потому, что отверстия с таким углом наклона наиболее часто встречаются в практике. Кроме того, очевидно, что при фиксированной величине параметра б = if tg коэффициент концентрации напряжений около отверстия при у О и у дО"" стремится к 2,0, так как в первом случае в пределе имеет место задача о напряжениях в зоне отверстия в виде прямого кругового цилиндра в пластине конечной толщины, а во втором — задача о напряжениях около кругового отверстия в тонкой пластине. Поэтому можно ожидать, что при б = = onst именно в окрестности 7 = 45° величина коэффициента концентрации напряжений и, следовательно, погрешность приближенного решения будут наибольшими. [c.113]

Можно показать, что при qос коэффициент концентрации напряжений К = Fmax/a при любой форме г = f z) образующей кругового отверстия в осесимметрично растягиваемой или изгибаемой пластине ( — 1 я) стремится к величине= 2, так как увеличение параметра q эквивалентно уменьшению толщины пластины и спрямлению образую- [c.115]

Когда линия действия нагрузки перпендикулярна к плоскости симметрии отверстия, а также и при действии всестороннего растяжения увеличение угла наклона оси отверстия р при t = onst приводит к увеличению коэффициента концентрации напряжений, а зона максимальных напряжений смещается от срединной поверхности пластины к острой кромке отверстия. Это отмечено в работах [17, 19]. [c.121]

В центральных зонах, эпюр, представленных на рже. 8, отсутствуют участки постоянных напряжений. Следовательно, величина параметра t = 1,6, которому соответствовали соотношения размеров моделей 1-й серии, меньше предельного значения начиная с которого дальнейшее увеличение этого параметра не приводит к изменению, напряжений в зонах отверстий, примыкаюш,их к торцам пластин, а значит, и к увеличению коэффициентов концентрации напряжений. [c.124]

С учетом этих выводов по данным, приведенным в табл. 3, были построены графики изменения коэффициентов концентрации напряжений около косых отверстий в пластинах, нагруженных всесторонним равномерным растян ением, в зависимости от угла наклона отверстия для t = 1,6 и 3. Эти графики вместе с аналогичной кривой, построенной нами [c.124]

В условиях плоского напряженного состояния k -- О, в плоском деформированном состоянии fe=0,5. Следовательно, величина у — k равна 1 при плоском напряженном состоянии. При плоском деформированном состоянии эта величина равна 1 3/2 = 0,866. Величина (1—тем меньше, чем больше показатель а. На рис. 4.26 приведены результаты расчетов рассматриваемых коэффициентов в соответствии с соотношениями (4.78) методом конечных элементов. Эти данные относятся к случаю плоского напряженного состояния. Методом конечных элементов рассчитали [53] коэффициенты концентрации напряжения и деформаций при упруго-пластической деформации растяжением пластин с двухсторонним полукруглым, U-образньш или эллиптическим надрезом. В указанной работе исследовали применимость уравнений Ной-бера и приближенного уравнения, рассчитываемого с помощью /-интеграла Райса, для анализа результатов экспериментов. Показано, что при расчете Къ с помощью уравнения Нойбера получаются завышенные результаты, а при расчете с помощью /-интеграла Райса — заниженные. [c.118]

Поскольку при конечной ширине изгибаемой пластины значение коэффициента концентрации напряжений сильно зависит от относительного размера надреза [91], это необходимо учитывать при расчетах. Значение 7,69 в формуле (III.31) не что иное, как al — 1. С учетом этого для пластины шириной 3 мм с полукруговыми надре- [c.116]

Пластины с концентраторами и без них имеют примерно равный статический предел прочности. Результаты, полученные Гровером и др. [293], являются типичны ми из результатов, найденных для рлооких образцов — семь различных типов концентраторов с теоретически ми коэффициентами концентрации напряжений, Колеблющимнся от 3/2 до 5, дают величины Кз в сравнительно узком диапазоне от 0,9 до 1,17 для стали 5Л 4130 и алюминиевых сплавов 245-73, 755-7. [c.186]

Для остановки появившихся трещин на практике применякуг метод засверления их концов и создания тем самым остановочных отверстий (рис. 7.3). Эффективность этого метода оценивается остаточным коэффициентом концентрации напряжений, который зависит от отношения радиуса R отверстия к длине I трещины. В качестве примера на рис. 7.3, б приведены значения этого коэффициента для неограниченной пластины с единичной трещиной. Развитием метода засверления концов трещины явилось применение дополнительных разгружающих отверстий (рис. 7.4). С их помощью удается дополнительно снизить концентрацию напряжений на 30—40 %. Эффективным средством повышения трещиностойкости может стать применение ребер жесткости, которое основано на следующем принципе их работы в нагружаемой конструкции. Эти ребра устанавливаются на пути распространения трещины и закрепляются на основной конструкции с помощью болтов или сварки. На рис. 7.5 показана схема использования в качестве ребер жесткости пластин, закрепленных с помощью болтов в точках А тл. В. Если бы этих пластин не было, то точки А и В могли бы свободно перемещаться вдоль приложенных внешних сил. При постановке пластин эти смещения ограничиваются. [c.62]

ПО толщине пластины становятся все менее и менее существенными. Поэтому в пределе концентрация напряжения должна стать такой же, как и в расположенном в по-лубесконечном пространстве отверстии, з нормальном к свободной от нагрузок по- верхности, это полупространство растя- -гиваётся на бесконечности силами, параллельными его свободной поверхности. Решение ) для этого сл5П1ая дает значение коэффициента концентрации напряжения, равное 2,62 при коэффициенте Пуассона, равном v = l/4 (см. рис. 5.15). Положив 2 значение этого коэффициента равным 2,62 (см. рис. 5.16, где кривая продлевается для значений отношения Ый, стремящихся к бесконечности, заданием значе- [c.377]

Расчет показал, что без учета явлений пластичности наибольшие растягивающие и сжимающие напряжения возникают на контуре отверстия в точках пересечения с осью ох (о = = 80,2 кгс/мм ) и с осью оу (о = 30 кгс/ьш ), а коэффициент концентрации напряжений достигает значения кс = 3,0, что согласуется с известнылш результатами расчета пластин бесконечных размеров. [c.86]

Если теперь эту пластину нагрузить по другой оси усилием Ря = 30 кгс/мм , то в зоне пластичности происходит разгрузка (рис. 3.10, сплошные линии). Коэффициент концентрацив напряжений падает примерно на 20%. [c.91]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...