Винт с бесконечным числом лопастей

Активный диск —лишь приближенная схема реального несущего винта. Принятое в ней распределение нагрузок лопастей по диску эквивалентно рассмотрению винта с бесконечным числом лопастей. Поэтому картина обтекания активного диска в деталях сильно отличается от соответствующей картины для винта с конечным числом лопастей. Поле скоростей на самом деле нестационарно, а дискретной нагрузке соответствует дискретное распределение завихренности. [c.43]

Основы вихревой теории заложил Н. Е, Жуковский в 1912— 1929 гг. Он исследовал скорости, которые индуцирует система спиральных свободных вихрей, образующих след пропеллера, но для математического упрощения задачи использовал схему винта с бесконечным числом лопастей, т. е. схему активного диска. С помощью этой вихревой теории были воспроизведены результаты импульсной теории. В 1918 г. Жуковский предложил использовать в качестве характеристик профиля характеристики профиля в плоской решетке, а индуктивную скорость находить по вихревой теории. Тем самым, по существу, были установлены основы современной теории элемента лопасти, так как для вертолетных несущих винтов эффект решетки пренебрежимо мал. [c.84]

Рассмотрим вихревую теорию несущего винта на режиме висения, представив винт активным диском, т. е. винтом с бесконечным числом лопастей. В такой схеме присоединенные вихри лопастей размазываются в вихревой слой на диске несущего винта. Следовательно, вихри следа уже не сосредоточиваются в геликоидальных пеленах или концевых спиралях, а распределяются по пространству, занятому следом. Такая схематизация сильно облегчает расчет скорости, индуцируемой следом. Мы уже рассматривали эту схему течения при изложении импульсной теории несущего винта. Поэтому новых результатов мы здесь не получим. Однако вихревая теория [c.86]

Эту же схему следа можно использовать для того, чтобы вместо фактора F, корректирующего распределение нагрузки концевой части лопасти, получить эквивалентный коэффициент концевых потерь В, позволяющий рассчитать нагрузки винта и его аэродинамические характеристики. Нужно найти эквивалентный винт с бесконечным числом лопастей (и с меньшей эффективной площадью диска), который при заданной мощности развивает ту же силу тяги, что и винт с конечным числом лопастей. Если бы вихревые слои были бесконечно близкими, то воздух между ними полностью переносился бы вниз со скоростью ио, а воздух вне следа оставался бы в состоянии покоя. Когда расстояние между слоями конечно, часть воздуха перемещается вверх, обтекая кромки слоев, и тем самым уменьшает направленное вниз количество движения. Приравнивая уменьшение (1 — B)vo количества движения для активного диска с меньшей площадью уменьшению количества движения, обусловленному конечным числом лопастей, можно найти коэффициент концевых потерь В [c.96]

Теория Голдстейна. Голдстейн [G. 93] разработал вихревую теорию пропеллера с конечным числом лопастей в осевом потоке. След был схематизирован геликоидальными пеленами свободных вихрей, движущихся в осевом направлении с постоянной скоростью как твердые поверхности. Граничное условие непротекания через пелены полностью определяет распределение завихренности в следе, которое можно связать с распределением циркуляции присоединенного вихря лопасти. Голдстейн решил задачу о потенциальном обтекании системы N заходящих одна в другую геликоидальных поверхностей, имеющих, при конечном радиусе, бесконечную протяженность в осевом направлении (т. е. был рассмотрен дальний след) и движущихся с осевой скоростью uo- Решение было получено в виде фактора концевых нагрузок F, зависящего от коэффициента протекания, числа лопастей и радиуса сечения. Голдстейн привел таблицы и графики F в зависимости от г для пропеллеров с двумя и четырьмя лопастями (в работе [G.93] фактор концевых нагрузок обозначен через К, а не через F). Этот фактор используется таким же образом, как и фактор Прандтля, описанный в предыдущем разделе. Установлено, что функция Прандтля, как правило, является хорошей аппроксимацией более сложной функции Голдстейна при малых скоростях протекания, особенно при X/N <0,1. Таким образом, решение Прандтля пригодно для несущих винтов вертолетов, а для пропеллеров необходимо использовать решение Голдстейна. [c.97]

Простой метод исследования работы винта, основывающийся на работах Ранкина и Фруда, заключается в подсчете количества движения и кинетической энергии жидкости. Предположим, что винт имеет бесконечно большое число лопастей, так что фактически он обращается в сплошной диск предположим далее, что тяга распределена равномерно по площади этого диска. [c.144]

В работе [1.13] исследованы закономерности усиления шума, создаваемого винтом на режиме висения при больших концевых числах Маха. Отдельно исследовались составляющие шума от толщины, подъемной силы и скачков уплотнения. Установлено, что концевая часть каждой из лопастей производит в неподвижной точке наблюдения импульсный шум, сосредоточенный в узкой зоне и повторяющийся с частотой прохождения лопастей. Исследовались изменения звукового давления по" мере уменьшения относительной толщины лопасти т до нуля. Одновременно неограниченно увеличивалось удлинение лопасти А, с тем, чтобы произведение гХ оставалось порядка 1 (в противном случае при возрастании X до бесконечности и фиксированном т импульсные составляющие от отдельных лопастей в составе шума не выделяются), а при М1 параметр околозвукового подобия (1—М)1х 1 оставался порядка 1. Уровень звукового давления внутри и вне указанной выше узкой зоны изменялся при изменении т или (1 — пропорционально различ- [c.867]

Г/(2яг) = Г/(рЛОг). При постоянной циркуляции присоединенных вихрей след состоит только из концевых и корневых вихрей, причем в предельном случае бесконечного числа лопастей заходящие одна за другую концевые спирали образуют вихревую пелену на границе следа, имеющую осевую и трансверсаль-ную составляющие. Погонная циркуляция осевой составляющей полены из концевых вихрей равна v = r/(2n i), где Ri — радиус следа. Вихревые линии образуют (в соответствии с теоремой Гельмгольца) непрерывные кривые, каждая из которых состоит из корневого вихря, радиального присоединенного вихря на диске и осевой составляющей пелены из концевых вихрей. Вследствие спиральной формы концевых вихрей трансверсальная составляющая завихренности сохраняется в следе и в предельном случае бесконечного числа лопастей. Можно считать, что эта завихренность состоит из вихревых колец. Погонная циркуляция у вихревых колец равна Г/h, где h — расстояние, на которое след перемещается за время одного оборота винта. Связывая h с осевой скоростью на границе следа, получим h — 2nv/Q, так что y = T/ pAv). [c.87]

Графоаналитические методы расчета турбинных решеток восходят еще к работам Ф. Пражиля. Значительный вклад в теоретические расчеты в этой области внес в 30-х годах в Германии Ф. Вайниг и в СССР Н. Е. Кочин. Прикладными задачами в Советском Союзе занимались И. Н. Вознесенский, Г. Ф. Проскура, А. А. Саткевич, Л. А. Симонов, Г. Ю. Степанов и др. Завершая обзор теории крыла, необходимо упомянуть и о теории винта, 294 игравшей важную роль на заре развития авиации. Современная теория винта была изложена во втором десятилетии XX в. Н. Е. Жуковским рассмотревшим схему обтекания лопастей винта со сходом вихрей и давшим приближенный метод расчета винта (с бесконечным числом лопастей), сохранявший свое практическое значение в течение продолжительного времени (строгое обоснование теории Жуковского было дано М. В. Келдышем и Ф. И. Франк-лем ). Дальнейшее развитие теории винта в СССР связано с работами В. П. Ветчинкина , Н. Н. Поляхова и др. [c.294]

Большинство других работ, связанных с учетом сжимаемости в пространственных течениях, основывается на теории малых возмущений, обобщающей приближение Прандтля — Глауерта и сводящей задачу к исследованию соответствующего аффино-подобного тела в несжимаемой жидкости. Из работ этого направления следует отметить проведенное Л. А. Симоновым и С. А. Христиановичем (1944) обобщение формулы Био — Савара на случай сжимаемого потока, позволившее весьма просто рассчитывать индуктивные скорости в любой точке пространства для вихревой системы крыла конечного размаха и винта с бесконечным числом лопастей. [c.100]

Такие модели успешно применял Н. Е. Жуковский, пользовавшийся гипотезой цилиндрических сечений для перехода к плоской решетке (1890, 1912—1914) и гипотезой присоединенных и свободных вихрей (1906) в своих исследованиях гребного винта и ветряка (1912—1915). В этих исследованиях Жуковский впервые, намного раньше зарубежных авторов, ввел вихревые модели винта с конечным и с бесконечным числом лопастей ( вихревое донышко ), предложил лопасть постоянной циркуляции (винт НЕЖ ), рассмотрел закрученные осесимметричные потоки за винтом, которые позже получили название законов закрутки с постоянным моментом количества движения rv = onst), постоянным углом потока (Уф/Уг = onst), и типа твердого тела (v /r = onst). [c.144]

Рассмотрим несущий винт, след которого состоит из геликоидальных вихревых пелен, движущихся как твердые поверхности. Винт имеет скорость V, направленную вверх, след — скорость Vo, направленную вниз, угол наклона геликоида ф равен ar tg [(y+Uo)/(Qr)]. Движение следа со скоростью vo сообщается жидкости, прилегающей к поверхности геликоидов. Поскольку жидкость не протекает через пелену, проекция скорости жидкости на нормаль к геликоиду должна быть равна такой же проекции скорости пелены, т. е. иосозф. При конечном числе лопастей эта нормальная скорость убывает между пеленами, так что должна существовать радиальная скорость, которая вызывает уменьшение подъемной силы концевой части лопасти. При бесконечном увеличении числа лопастей вих- [c.92]

Если тягу можно считать распределенной произвольно по площади всего круга, определяемого диаметром винта (бесконечно большое число лопастей), а вращением в струе, отбрасываемой винтом назад, пренебречь, то потеря, обусловленная наличием этой струи, будет наименьшей в том случае, если тяга распределена по всей площади круга, ометаемой винтом пропеллера. В этом случае потеря, вызываемая струей, зависит от коэфициента нагрузки с . Коэфициент полезного действия такого идеального пропел-.тера (идеальный к. п. д.) равен (фиг. 98) [c.457]

Ряд Фурье представляет собой линейное преобразование непрерывной функции (ф), описывающей некоторое периодическое движение в течение одного периода, в бесконечную последовательность постоянных величин Ро, ри, Pii,. ... Коэффициенты Фурье определяют движение в невращающейся системе координат (так же в разд. 5.1 были рассмотрены движения лопасти в плоскостях взмаха и вращения). Удобство описания установившегося состояния несущего винта рядом Фурье основано на том, что только несколько низших гармоник ряда имеют значительную амплитуду, так что периодическое движение практически полностью описывается небольшим числом гармоник. [c.323]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...