Градиент напряжений изгиба

Как показывают эксперименты, при увеличении диаметра до 150—200 мм снижение пределов выносливости образцов при ротационном изгибе (см. рис. 578) может достигать 30—45 %. Опытные данные свидетельствуют о малом влиянии абсолютных размеров на выносливость при однородном напряженном состоянии — растяжении — сжатии. При кручении, как и при изгибе, снижение пределов выносливости с ростом размеров детали проявляется в большей степени. Это следует отнести за счет влияния градиента напряжения. [c.669]

Для линейного закона изменения напряжений по высоте образца (изгиб и кручение в упругой области) относительный градиент напряжений определяется зависимостью [3] G =2/ft, где ft —высота изгибаемого пли диаметр скручиваемого образца. [c.20]

Существенное проявление эффекта масштаба наблюдается только при наличии градиента напряжений. При испытании гладких образцов эффект масштаба проявляется при изгибе н кручении и практически отсутствует при растяжении, т. е. в условиях однородного [c.28]

Аналитические зависимости между а и Кд при растяжении-сжатии и изгибе учитывают циклическую вязкость материала и градиент напряжений у поверхности надреза [44]. Зависимость величины/С от Од с уменьшением радиуса надреза имеет максимум. Восходящая часть кривой Kg=f(ag) может быть аппроксимирована уравнением Кд =Од V [132], которое справедливо при радиусе надреза рн> рПред =о,1-т-0,Змм (в зависимости от испытуемого материала). Параметр v —величина постоянная для данного материала и может служить критерием чувствительности материала к концентрации напряжений. Он характеризует снижение напряжений в образце в условиях пластической деформации и зависит от пластичности материала. [c.121]

В. П. Когаев использовал теорию наиболее слабого звена Вей-булла для описания закономерностей влияния концентрации напряжений и масштабного фактора на сопротивление усталости и рассеяние характеристик выносливости. Показано, что функции распределения долговечности и предельных напряжений для образцов разных размеров при переменном изгибе совпадают в случае постоянного отношения диаметра образца к максимальному относительному градиенту напряжений. [c.125]

Определение предела выносливости образцов с концентрацией напряжений при изгибе с учетом градиента напряжений производится по формуле [50] [c.126]

Осевое нагружение или изгиб характеризуются тем, что в обоих случаях поверхностные слои детали испытывают качественно одинаковые циклы напряжений (растяжение-сжатие). Отличие состоит только в том, что при изгибе присутствует в зависимости от размера детали более или менее заметный градиент напряжений по ее сечению. Однако коэффициенты, связанные с появлением нераспространяющихся усталостных трещин и микротрещин при обоих режимах нагружения, практически можно считать одинаковыми. Для усталостных трещин, торможение которых является результатом специфики распределения напряжений у острых концентраторов напряжений, эффект градиента, связанного со схемой приложения нагрузки (из- [c.81]

Если же сравнение двух схем нагрул ения проводить при одинаковых сочетаниях максимальных напряжений сдвига и градиента напряжений, то число начальных трещин окажется практически одинаковым. Если сравнивать максимальные циклические напряжения сдвига в вершине концентратора при кручении и изгибе при одинаковых значениях градиента напряже- [c.84]

В работах [14—16] показано существенное влияние градиента напряжений на величину неупругих деформаций при изгибе и кручении. С увеличением градиента напряжений при одинаковых действительных напряжениях величина неупругой деформации уменьшается и область перехода от упругого к неупругому деформированию смещается в область более высоких напряжений. Эти результаты хорошо согласуются с многочисленными экспериментальными данными по влиянию градиента напряжений на характеристики сопротивления усталостному разрушению металлов. [c.8]

Так как условия подвода и отвода тепла на обеих сторонах диска не одинаковы, имеет место и градиент температуры по толщине диска. При этом возникает изгиб диска и связанные с ним напряжения. Ограничимся рассмотрением расчета напряжений, обусловленных лишь переменной температурой по радиусу, а напряжения изгиба могут быть определены по методике, аналогичной излагаемой ниже [36]. [c.217]

На рис. 4.14 показано распределение напряжений в толстостенном цилиндре с отношением наружного и внутреннего радиусов Rq/Ri 2, определенное с помощью уравнения (4.57). Если в этом уравнении принять а= 1, то оно совпадает с уравнением Ламе для упругой деформации. При увеличении показателя степени ползучести а отличие от распределения упругих напряжений увеличивается, что аналогично характеру распределения напряжений при ползучести при изгибе и ползучести при кручении, описанным в разделе 4.1. Напряжения В тангенциальном направлении sq в общем случае при ползучести становятся максимальными на наружной поверхности, возникает градиент напряжений и в радиальном направлении. [c.109]

Градиент напряжений. В проблеме усталости металлов значительную роль играет градиент напряжений. В большом количестве работ однозначно показано, что при наличии градиента напряжений характеристики сопротивления усталостному разрушению (предел выносливости, число циклов до зарождения трещины) возрастают. Так, пределы выносливости при изгибе существенно выше, чем при растяжении — сжатии, пределы выносливости при кручении сплошных образцов значительно выше, чем тонкостенных, локальные максимальные напряжения в концентраторе напряжения, где имеет место существенный градиент напряжений, соответствующие пределу выносливости, тем выше, чем выше градиент напряжения, и т. п. [c.81]

Детальное исследование роли градиента напряжений в различии характеристик выносливости при растяжении — сжатии и изгибе с учетом влияния неупругих деформаций было выполнено в работе [1491. [c.83]

Первые квадратные скобки дают нетто напряжение изгиба при а = О и номинальное напряжение изгиба (брутто) при отсутствии влияния надреза а = 0,55р). Вторые — характеризуют градиент [c.116]

Давно осознано, что усталостная прочность сталей при изгибе, вероятно, значительно больше, чем при осевом нагружении, и что она, может зависеть от размеров образца. Усталостная прочность при изгибе сопоставляется с основным ее значением, полученным при осевом нагружении, когда явление усталости не осложняется воздействием градиента напряжений или влиянием размеров. [c.42]

Несмотря на то, что формула (2.17) основана на иных идеях, она тождественна зависимости, предложенной Питерсоном, а также уравнениям (2.11) и (2.13), полученным при рассмотрении градиента напряжений. Таким образом, невозможно провести различие между тремя этими теориями путем сравнения результатов для гладких образцов при изгибе. [c.59]

Как известно, увеличение градиента напряжения при изгибе приводит к повышению усталостной прочности по сравнению с растяжением — сжатием. Однако положительное влияние градиента от изгиба оказывается существенным лишь для гладких образцов и относительно небольшим для надрезанных, у которых имеет место резкий градиент напряжений, обусловленный концентрацией напряжений от надреза. [c.123]

Неравномерность распределения напряжений в указанных образцах при изгибе характеризуется двумя градиентами напряжений Gj,= [c.260]

При изучении сопротивления растяжению строительной стали инженеров заинтересовало в особенности явление внезапного удлинения на пределе текучести. Тот факт, что при определенном значении растягивающего напряжения происходит внезапное падение растягивающей нагрузки и что после этого металл получает значительное удлинение при несколько пониженном напряжении, хорошо известен. Бах ввел для этих двух значений напряжения наименования верхнего и нижнего пределов текучести ). Дальнейшие опытные исследования показали, что нижний предел текучести в меньшей степени зависит от формы образца, чем верхний на этом основании на практике ему придается большее значение. Испытания на изгиб и кручение показали, что характерные линии текучести (линии Людерса) в этих условиях появляются при значительно более высоких напряжениях, чем в случае однородного распределения напряжений, откуда выясняется, что начало текучести зависит не только от величины наибольшего напряжения, но также и от градиента напряжений. Недавно под руководством А. Надаи были проведены важные эксперименты со сталью при пределе текучести. Они показали, что начало текучести весьма сильно зависит от скорости деформирования ). Кривые рис. 183 воспроизводят результаты, полученные для мягкой стали в широком интервале скоростей деформирования (M=ds/d = 9,5-10 до M = 300 сек ). Из них видно, что не только предел текучести, но также предел прочности и полное удлинение в сильной степени зависят от скорости деформирования. [c.437]

О соотношении модулей упрочнения при однородном и неоднородном напряженных состояниях для некоторых из исследованных материалов можно судить по данным, приведенным в табл. 19. Существенное влияние градиента напряжений на интенсивность протекания процессов пластического деформирования в поверхностных слоях циклически деформируемых образцов из различных металлов отмечено также в работе [208], в которой было найдено, что при изгибе при одном и том же напряжении относительное число зерен, охваченных пластической деформацией, уменьшается с увеличением градиента напряжений. На рис. 125 выполнено сравнение результатов исследования площади петли гистерезиса D, измеренной на стадии стабилизации процесса неупругого деформирования по методике, описанной в параграфе [c.171]

В то же время следует отметить, что и в случае кручения имеет место существенное отличие начальных участков диаграмм деформирования при медленном монотонном увеличении нагрузки и высокочастотном циклическом нагружении. Этот вывод достаточно хорошо соответствует экспериментальным данным, приведенным в литературе, которые показывают, что влияние градиента напряжений на величину предела выносливости при кручении, определяемое сравнением пределов выносливости, найденных при испытании тонкостенных и сплошных образцов в случае кручения, гораздо менее существенно, чем при изгибе [115]. [c.176]

Результаты, приведенные на рис. 136 и в табл. 25, дают основание сделать вывод, что удельная энергия, соответствующая одинаковому числу циклов до разрушения, будет существенно больше при изгибе, чем при растяжении — сжатии. Этот вывод следует из того, что, как видно из рис. 136, при изгибе (при определенном градиенте напряжений) и растяжении — сжатии одинаковые неупругие деформации соответствуют одному и тому же числу циклов до разрушения. В то же время в этих условиях напряжения при изгибе будут существенно выше, что при использовании формулы (11.25) приводит к более высоким значениям величин D при изгибе. [c.198]

Величина характеризует относительную разницу пределов выносливости исследуемых материалов при изгибе образцов с выточкой и растяжении — сжатии гладких образцов. Величина Sg характеризует долю этой разницы, которая обусловлена наличием циклических пластических деформаций, величина S3 — долю разницы, которая связана с влиянием собственно градиента напряжений. [c.272]

Экспериментально установлено, что циклическое нагружение ускоряет процессы релаксации макронапряжений и может вызвать полное снятие их при температурах, при которых степень термически активируемого возврата незначительна. Так, например, снятие макронапряжений, создаваемых поверхностным наклепом в образцах из стали 50, практически начинается при напряжениях, превышающих 0,7 r i (где — предел выносливости гладкого поверхностно наклепанного образца). При циклических напряжениях 0,9a j снимается преобладающая часть макронапряжений [38]. При большом градиенте напряжений изгиба и кручения (образцы малого диаметра) макронапряжения полностью снимаются при напряжениях, превышающих предел выносливости. На образцах большого диаметра (малый градиент изгибающих напряжений) возможно полное снятие макронапряжений при напряжениях, равных пределу выносливости. Основная часть релаксируемых в заданных условиях нагружения остаточных макронапряжений снимается в первый период циклической наработки —до 1 млн. циклов. Поэтому чем выше уровень циклических напряжений, тем меньше роль и значимость остаточных макронапряжений в их влиянии на усталостную прочность при прочих равных условиях. [c.143]

Отсюда находим, что при =5с1,3 в связи с влиянием упруго-пластического перераспределения напряжения изз 18 ООО кПсм . Истинный предел прочности несколько понижается при увеличении размеров образца в связи с ухудшением данных материала и уменьшением градиента напряжения изгиба. На рис. 236 показана диаграмма изменения статической прочности, построенная в соответствии с приведенными данными в координатах 1 о—lg Р. Результаты испытаний образцов из двух упомянутых выше материалов показаны на рис, 237. Как видно из этого рисунка, предельное напряжение о ред в области хрупких разрушений при более прочном материале уменьшается значительно быстрее, чем прн менее прочном материале. Так как наряду с этим более прочная сталь имеет более высокий предел текучести, то внезапное хрупкое разрушение детали или образца из более прочной стали может иметь место при меньшем критическо.м размере (показан на диаграмме кружками). [c.353]

Предел выносливости при изгибе гЛадшйс образцов из катаной стали диаметром более 10 мм может быть найден по следуюш,ей зависимости [3] ог [ = а 1р(1+ат1 ), где a ip — предел усталости при растяжении-сжатии а — коэффициент влияния относительного градиента напряжений (а = 0,3- 0,7) г —относительный градиент напряжений. [c.29]

Моделирование надрезов на образцах с учетом градиента напряжений в реальной детали выполнено в работе [198]. Усталостную прочность хвостовиков турбинной лопатки елочного типа с тангенциальной заводкой (рис. 70) моделировали на круглых образцах с надрезом, иагружаемых по схеме консольного изгиба с вращением, что оо ответствует отсутствию центробежной силы в лопатке. Исследования проводили для r- s=0,2 0,4 0,7 0,8 1,8 мм. [c.140]

Реально, в каждом конкретном случае, действует некоторое сочетание факторов, совместное влияние которых приводит к усилению или ослаблению вероятности превращения возникшей усталостной трещины в нераспространяющуюся. При этом в различных ситуациях главное определяющее влияние могут оказывать различные факторы. Так, при изгибе с вращением цилиндрических деталей с резкими выточками главным фактором является радиус при вершине концентраторов напряжений, определяющий градиент напряжений в зоне образования усталостной трещины. При нагрун<ении знакопеременным круче- [c.69]

Рис. 34. Зависимость а ант от градиента напряжений, X при испытаниях на изгиб с вращением электрополирован-ных (1) и точеных (2) образцов различных размеров из среднеуглеродистой стали (/ — rf=10 мм, t=0,2 мм II — rf = 5 мм = 0,1 мм III — d = 5 мм t = = 0,5 мм) и образцов из латуни (3) на растяжение-сжатие при различных средних напряжениях цикла (I — сГт = = —50 МПа, // —(т = 0, 111 — а,п = = 50 МПа)

Глубина концентратора напряжений не оказывает столь заметного влияния на возникновение нераспространяющихся усталостных трещин, как, например, радиус при вершине надреза. Однако при малой глубине наблюдается аномалия этого эффекта, и нераспространяющиеся трещины не возникают даже при весьма острых концентраторах напряжений. Это было показано при исследованиях углеродистых сталей двух марок, термообработанных по различным режимам для получения контрастных механических свойств I) 0,ЗГ% С ав = 548МПа От = = 315 МПа и 2) 0.54 % С ав=1050 МПа ат=1020 МПа. Испытывали на усталость при изгибе с вращением образцы с постоянным диаметром сечения в зоне концентратора напряжений, равным 5 мм, и различной глубиной самого концентратора (от 0,005 до 0,5 мм). Концентратор имел вид кольцевого надреза, радиус при вершине которого изменяли от i,u до и,01 мм. При этом надрез имел круглый профиль при r >t и V-образный профиль с углом раскрытия 60° при rтеоретические коэффициенты концентрации и градиенты напряжений приведены в табл. 7. [c.73]

Одинаковые критические радиусы концентратора напряжений, обусловливаюш ие появление иераспространяющихся усталостных трещин при кручении и изгибе, получаются, если испытывать круглые образцы с поперечным отверстием. Объяснить это явление можно, сопоставив градиенты напряжений в таких образцах. При изгибе круглого образца с отверстием градиент напряжений % 2,31г, при кручении х=3/г. С увеличением остроты надреза или уменьшением радиуса различие в градиентах уменьшается. [c.85]

Модель критических микротрещин на аределе усталости позволяет рассчитать пределы усталости и кривую Веллера для тела любой геометрии. Модель представляет базу для теоретического объяснения следующих явлений 1) зависимости соотношения коэффициента концентрации напряжений и эффективного коэффициента концентрации напряжений от градиента напряжений 2) зависимости предела усталости при изгибе от толщины образца 3) влияния асимметрии цикла иа предел усталости. [c.430]

В приведенных выше работах устойчивость остаточных напряжений под воздействием циклических нагрузок изучалась при наличии градиента напряжений от этих нагрузок (изгиб). Так как это обстоятельство могло оказать влияние на устойчивость остаточных напряжений, необходимо было исключить влияние гради-епга. Такое исследование было проведено следующим образом. Снятие остаточных [c.224]

На рис. 50 по результатам испытанных гладких и надрезанных образцов при симметричном цикле растяжения — сжатия и кругового изгиба [146J построены зависимости приведенных напряжений a i = = а<,стн ,. от относительного градиента напряжения, подсчитанного по формуле [c.81]

По описанной процедуре были рассчитаны размер неразвиваю-(щейся трещины и амплитуда напряжений при симметричном растяжении-сжатии, которую скорректировали с учетом градиента напряжений для изгиба образцов толщиной 6 мм по формуле [c.122]

Усталостную йрочность материала предпочтительнее определять из испытаний при осевом нагружении, чем при изгибе. Объясняется это тем, что при изгибе на результаты может влиять эффект градиента напряжений по высоте сечения, который имеет тенденцию увеличивать усталостную прочность при уменьшении поперечных размеров образцов. Этот вопрос рассматривается в разд. 2.7, Таким образом, результаты, полученные при испытании на изгиб гладких образцов, если их диаметр меньше 9 мм, могут ввести в заблуждение, тогда как на результаты, полученные из испытания образцов больших размеров, чем указаны выше, влияние градиента напряжений маловероятно (см. разд. 2.6). Вообще, для определения усталостной прочности материала могут быть использованы результаты, полученные при испытании образцов диаметром от 9 до 25 мм на изгибных машинах и диаметром от 6,4 до 25 мм на машинах, осуществляющих осевое нагружение. На рис. 1.3 приводятся [c.23]

Поскольку в больших образцах градиент напряжений становится незначительным, можно ожидать, что их предел выносливости в условиях изгиба будет таким же самым, как и при осевом нагружении образцов. Экспериментальные данные, приведенные в табл. 2.4, не являются окончательными, возможно, потому, что диаметр образцов, которые испытывались в условиях изгиба, был недостаточно большим. Имеются указания на то, что высокопрочные стали (ов больше 70 кГ/мм ) действительно дают удовлетворительное совпадение, тогда как менее прочные стали обладают ббль иим пределом выносливости при изгибе, чем при осевом нагружении. Как указывается ниже, это происходит, вероятно, из-за эффекта перераспределения напряжений. [c.51]

Если плоская световая волна падает под прямым углом на вертикальную поверхность ЛЛ (фиг.3.231) стеклянной пластинки с прямоугольным сечением AB D, подвергающейся чистому изгибу в вертикальной плоскости, перпендикулярной к плоскости рисунка, то вследствие градиента напряжения от вершины пластинки к ее основанию различные элементы волны, входящие в стекло у AD [c.204]

Значительное рассеяние пределов выносливости для образцов больших размеров, изготовленных из одних и тех же кдассов материалов, может быть объяснено как неодйородностью материала в больших заготовках и малым количеством испытанных образцов больших размеров, так и методическими особенностями проведения испытаний. Для некоторых сталей (углеродистые и легированные катаные стали) пределы выносливости образцов при изгибе, полученные на образцах больших размеров, совпадают с пределами выносливости лабораторных образцов без концентрации напряжений при растяжении — сжатии, что свидетельствует о существенной роли градиента напряжений в проявлении эффекта масштаба [54]. Отметим также следуюш,ие особенности проявления эффекта масштаба. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...