Момент изгибающий системы

Расчет пространственной системы заключается в определении опорных реакций и усилий в стержнях системы. При этом в каждом стержне могут возникать продольные силы, крутящие моменты, изгибающие моменты и поперечные силы в плоскостях, проходящих через ось стержня. [c.466]

I — вектор координат точки /-ой связи с нулевыми изгибающими моментами в системе отсчета кх гЧ кя, см., например, [c.335]

Помножив моменты, вызванные в системе силами Р = 1, приложенными к ее опорам, на соответствующие значения реакций в связях, получим изгибающие моменты, возникающие в стержнях системы от смещения опор. Суммируя эти моменты с моментами, вызванными внешней нагрузкой в системе с неподвижными опорами, получим изгибающие моменты в системе, опертой на упругие опоры, концы стержней которой на опорах жестко защемлены. [c.202]

В балке прямоугольного сечения шириною 2с и высотою 2Ь, находящейся под действием постоянного изгибающего момента М, система напряжений определяется функцией [c.404]

Пользуясь теорией балки на упругом основании и принципом наложения, легко получить эпюру изгибающих моментов для системы действующих на рельс грузов. Например, на рис. 203 приведена эпюра изгибающих моментов для четырех равных грузов при значениях момента инерции 7 = 1882 см и коэффициента постели =105 кг/сл< . Значение Л/мако для одного груза Р согласно уравнению (Ь) принято за единицу в масштабе моментов. Из рис. 203 видно, что наибольшие моменты приходятся под первым и последним грузами и что каждый из них составляет 75% от наибольшего момента, произведенного одним грузом Р. Между грузами рельс изгибается выпуклостью вверх, и наибольшее [c.517]

В соответствии с этой картиной деформации устанавливается и вид напряженного состояния, В верхней зоне балки возникают сжимающие нормальные напряжения, в нижней зоне — растягивающие нормальные напряжения (рис. 92, б). Система нормальных напряжений, действующих по сечению, приводится к моменту М, действующему в плоскости УХ и называемому изгибающим моментом. Изгибающий момент легко выразить через внешние силы. [c.146]

Действие системы сил 227 — Изгиб 225—227 — Прогибы, углы поворота и моменты изгибающие 225, 226 [c.826]

Если мы будем пренебрегать рассмотрением расщепляющих сил и пожелаем определить только юле усилий и моментов, то система из пяти уравнений (которую мы ниже получим для искомых компонент усилий и моментов) будет недостаточна для определения шести функций, входящих в выражения (12.17 а, Ь, с). Поэтому необходимо из этих выражений исключить одну из искомых функций, но так, чтобы полученная система была корректна относительно заданных граничных значениях пяти физических краевых условий моментной теории нормальных и касательных усилий, перерезывающих сил, изгибающих и крутящих моментов. [c.112]

В поперечных сечениях плоского кривого бруса могут действовать, как и в рамах, три внутренних силовых фактора — N, Q и УИ. Наиболее часто имеют дело со стержнями, ось которых очерчена по дуге окружности. В этом случае положение любого сечения удоб-lio определять при помощи полярной системы координат, тогда продольная, поперечная силы и изгибающий момент будут функциями угла ф N (ср), Q (ip) и М ((f). [c.66]

Таким образом, действие на кольцо центробежных сил аналогично действию равномерного внутреннего давления интенсивностью q. Вследствие круговой симметрии системы и нагрузки в поперечных сечениях изгибающие моменты и поперечные силы во всех сечениях равны нулю. [c.135]

Для определения перемещений строим эпюры изгибающих моментов (см., например, рис. 402) в основной системе отдельно от заданной нагрузки (состояние Р) и от каждой единичной силы Xi = 1 (состояние 1) — 1 (состояние 2) . .. Х = (состояние п). Ор- наты соответствующих эпюр обозначим, как обычно, через Мр, [c.402]

Таким образом, эквивалентная система представляет собой ряд простых шарнирно опертых балок, нагруженных заданной нагрузкой и неизвестными изгибающими моментами [c.414]

Для определения перемещений б и А, входящих в уравнение (14.19), строим эпюры изгибающих моментов в основной системе отдельно от заданной нагрузки (рис. 418, а) и от каждой из лишних неизвестных, равных единице (рис. 418, б—г). Площади эпюр от заданной нагрузки на п-м и (п + 1)-м пролетах обозначим соответственно через и а расстояния центров тяжести этих площадей от левой и правой опор своего пролета — через а , Ь , а + и Ь соответственно. [c.415]

Поскольку при таком выборе основной системы все лишние неизвестные представляют собой изгибающие моменты в опорных сечениях балки, то в уравнении (14.24) принято вместо Ki писать /И,. Таким образом, [c.416]

Для определения перемещений строим в основной системе эпюры изгибающих и крутящих моментов для Р-го (рис. 438, а) Рис. 437 и единичного Xj = I (рис. 438, б) [c.430]

Решение. Строим эпюру изгибающих моментов от нагрузки. Она представлена на рис. VII.24, б (см. пример VI.9). Для определения вертикального перемещения сечения В выбираем вспомогательное состояние системы, представленное на рис. VII,24, в. В точке В приложена единичная вертикальная сила, направленная вниз. [c.195]

Для определения углового перемещения выбираем вспомогательное состояние системы по рис. VII.24, д и строим эпюру изгибающих моментов для этого состояния (на том же рисунке). Перемножаем эпюры М, и М [c.197]

После определения лишних неизвестных находятся внутренние усилия в элементах статически неопределимой системы (изгибающие моменты, поперечные силы и т. д.). Это производится без затруднений на основе метода сечений. [c.204]

Рассмотрим пример построения эпюр крутящих и изгибающих моментов, а также продольных сил для стержня с ломаной осью, изображенного на рис. 1Х.1,а. Там же показана система координат. [c.237]

Знак изгибающего момента устанавливается по знаку кривизны изогнутого бруса (рис. 123) и зависит от выбранного направления осей внешней неподвижной системы координат гу. Если ось у (рис. 123) направить в обратную сторону, то знак кривизны, а следовательно, и мо.мента изменится на обратный. Этим правилом знаков пользуются при определении перемещений бруса и при определении формы изогнутой оси. [c.120]

Основными перемещениями в системе являются перемещения, связанные с изгибом и кручением стержней. Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов от заданных сил и от единичной силы (рис. 202, б и в). Перемножаем эпюры изгибающих моментов. Пере-Это следует из только моменты [c.186]

ПОД действием кососимметричных факторов. Сказанное становится еще более очевидным, если учесть, что в рассматриваемой системе эпюра изгибающих моментов от кососимметричных факторов будет [c.212]

Система три раза статически неопределима. Врезаем на промежуточных опорах шарниры и вводим три неизвестных момента Мц Л1а и Л) . Строим эпюры изгибающих моментов от заданных сил для первых двух пролетов (рис. 252, б). Эти эпюры имеют форму парабол. На двух других пролетах изгибаюш,ие моменты от заданных сил равны нулю. [c.219]

Система два раза статически неопределима. Особенностями ее являются наличие консоли справа и заделки слева. Перенесем силу Р в точку на правой опоре и взамен отброшенной консоли введем момент Р1 (рис. 254, б). Сила Р, приложенная к опоре О, имеет значение только при определении реакций опор изгибающих моментов она не создает. [c.222]

В общем случае система пленка-подложка находится в изогнутом состоянии. Продолжая аналогию с пружиной, можно представить себе, что пленка ведет себя как сжатая, а подложка как растянутые пружины, закрепленные параллельно друг другу между двумя стенками. В свободном состоянии пленка в этой системе стремится распрямиться, а подложка наоборот сжаться, чтобы высвободить запасенную упругую энергию. Но этому мешают стенки, на которые со стороны пружин действуют сжимающие и растягивающие усилия, т. е. возникает изгибающий момент, способный повернуть стенки на некоторый угол. Такие моменты сил приводят к значительному изгибу пластин с нанесенной пленкой. Если, например, пленку каким-либо способом СНЯТЬ с подложки (в нашей модели это означает разрезать одну из пружин), то, как мы видим, исчезнет изгибающий момент, действовавший ранее на систему пленка-подложка, и ставшая свободной от усилий оставшаяся часть выпрямится. Из приведенных рассуждений следует два важных [c.114]

В результате получим три уравнения (7.39), (7.40), (7.44), которые содержат пять неизвестных функций N , Nq, Мф, Me, ( ф. Если выразить усилия, NNe, действующие в срединной поверхности и изгибающие моменты М , Мв через перемещения точек срединной поверхности, то указанную систему уравнений можно записать системой трех уравнений относительно двух перемещений v, w п попе- [c.220]

Дефект можно отчасти устранить переменой направления вращения щнека (с соответствующей переменой направления витков). Тогда ведущей становится нижняя ветвь цепной передачи и момент, изгибающий корпус, несколько уменьшается. Можно переместить редуктор в плоскость симметрии установки, придать ножкам развал и увеличить жесткость корпуса, установив его на жесткий фундамент. Все эти средства не устраняют принципиального недостатка конструкции — наличия в системе внешних сил. [c.551]

ВЫХОДНОГО момента, кинематики шарнира и деформации вала в плоскости OXiZj. Первый член уравнения (24) —Т sin а sin в /А соответствует изгибающему моменту для системы с абсолютно жесткими звеньями. Периодическое изменение величины изгибающего момента даже при постоянном моменте на выходе вызывает колебательные явления в выходном валу, что создает опасность возникновения резонанса в случае совпадения частот вынужденных и собственных колебаний вала. [c.197]

Динамика упругой гиросистемы существенно меняется в случае расположения центра масс выше точки опоры (см. рис. 2). При такой схеме возникает задача об устойчивости вертикального вращения обращенного гиромаятника с гибким валом и упругим элементом вблизи точки опоры [7, 15 . Ось 0 неподвижной системы координат направлена вертикально вверх (см. рис. 2). Проекции на сферические оси силы Р, приложенной к упругому зонтичному ротору в центре масс Oj, записаны в (3), если их взять с нижними знаками, а моменты, изгибающие ротор в плоскостях XZ и YZ, определяются из (4). Причем для рассматриваемой задачи достаточно ограничиться линеаризованными выражениями Р[, Р , Ml и Ml- [c.198]

Установка состоит из фторопластовой рабочей камеры 8, в днище которой впрессован сальник 10. Под сальником расположен приемник для просочившейся через сальник жидкости. В камере закреплен вспомогательный платиновый электрод 9, контактный термометр 5 и змеевик 7, соединенный с термостатом. Образец 4 расположен вертикально и приводится во вращение электродвигателем 14 с помощью клиноременной передачи 13 и направляющего блока 12. При разрушении образца замыкается выключатель 6, который через реле отключает электродвигатель, термостат и потенциостат. Изгибающий момент задается системой нагружения 18. [c.46]

Написать аналитическое выражение изгибающего момента в сечении А при произвольном положении тележки (силы Р) на участке ВС (функции от ), найти по этому выражению значения z, соответствующие положениям тележки для Л/дтах и А/дшт и, установив последовательно в эти положения тележку, построить со стороны растянутых волокон эпюры максимального А/дщах и минимального А/дшт изгибающего моментов для системы балок. [c.264]

Сжато-изогнутые элементы. Сжато-изогнутые элементы находятся под воздействием осевого сжимающего усилия и изгибающего момента. Изгибающий момент вызывается или системой поперечных сил, или эксцентричным приложением продольной силы, или несимметричными ослаблениями. Нормально сжато-изогнутые элехменты рассчитываются по формуле [c.80]

Дега определил, что наименьшая утечка наблюдается при Ь = 0,5- -1 мм. По рекомендации А. М. Фоманина, размер Ь должен составлять четвертую часть диаметра витка браслетной пружины. Близкое расположение пружины к фланцу манжеты вызывает нежелательный прогиб губки и приводит к негерметич-ности. При расположении пружины дальше от фланца, чем зона контакта, создается дополнительный изгибающий момент, ц система становится нестабильной. [c.69]

Для испытаний малых образцов по схеме чистого изгиба созданы стандартные приспособления (рис. 5.4.1). Приспособление для нагружения прямых и кривых стержней моментами описано в работах [163—165]. Изгибающий момент в этом приспособлении создается при помощи блоков-головок нагружения, жестко прикрепленных к концам образца. Изгиб стержня происходит в результате поворота головок нагружения поворот достигается при помощи системы уравновешивающих блоков и тросов, растягиваемых силой Р в противоположных направлениях. Системой блоков и тросов обеспечи вается также одинаковая величина обоих моментов. Изгибающий момент равен М = РЯбл, где — средний радиус канавки бло-ков-головок нагружения. Преимущества этого способа нагружения— возможность поворота концевых сечений на большие углы — до 180° п чистота (однородность) действующих усилий. О последнем свидетельствует форма образца при деформировании — например, при угле поворота 180° образец из достаточно податливого материала образует правильный полукруг. Недостаток этого способа нагружения — необходимость образцов относительно больших размеров например, длина рабочей части самых малых из использованных в работе [163 ] образцов равна 200 мм. [c.196]

В общем случае действия сил в поперечных сечениях рамы возникают шесть внутренних силовых факторов продольная сила N, крутящий момент, два изгибающих момента, две поперечные силы. Но в данном случае нагрузка перпендикулярна плоскости рамы, система является плоско-пространственной и все внутренние силовые факторы в плоскости рамы (пррдольная сила, горизонтальная поперечная сила и изгибающий момент) обращаются в нуль. Следовательно, в поперечных сечениях рамы могут возникать только крутящие моменты, изгибающие моменты в вертикальной плоскости и вертикальные поперечные силы. [c.278]

Определяются единичные и грузовые коэффициенты (свободные члены) канонических уравненнй метода сил. для этого в- основной системе стопятся. эпюры изгибающих моментов M ot единичных неизвестных X и от заданной нагрузки М,-, Ееличины коэффициентов опоеделяются по способу Верещагина [c.68]

Рельефные валики следует располагать вдоль плоскости действия изгибающего момента (рис. 148, а). Обратное расположение (рис. 148, б) не увеличивает жесткости, а напротив делает деталь более податливой.. Рельефы должны быть направлены к узлам жееткости системы. Наилучшим расположением валиков для прямоугольных пластин является диагональное (рис. 148, в). [c.271]

Со стороны отброшенной части на часть А действует система сил, распределенных по всему сечению. Эту систему в общем случае можно привести к одной силе В (главному вектору) и к одной паре сил М (главному моменту) (рис. 86, б). Выбрав систему координатных осей X, у, г с началом в центре тяжести сечения, разложим главный вектор и главный момент на составляющие по указанным осям. Эти составляющие имеют следующие обозначения и названия = N — продольная сила Ry = Qy и = Qг — поперечные силы соответственно в плоскостях ух и хг М. = М р — крутящий момент Му и М. — изгибающие моменты соответственно в плоскостях хг и ху. [c.124]

Эта система элементарных сил эквивалентна системе внещних сил, действующих на правую часть балки, сводящихся в данном случае к одному изгибающему моменту Л4 (поперечная сила Q = 0, так как мы рассматриваем чистый изгиб). Таким образом, главный вектор распределенных по сечению СО сил равен нулю, а главный момент их относительно любого центра равен изгибающему моменту в этом сечении. [c.172]

Чтобы определить перемещения, применим способ Верещагина. На рис. 410 показаны эпю ш изгибающих моментов для осношюн системы от заданной нагрузки от единичных обобщенных сил Xj = 1, = I, Л"з = 1. Отметим, что Енюры Ml и Л1з симметричные, а эпюра Mj— кососимметричная. Как указывалось, побочные коэффициенты, определяюн1иеся перемножением симметричной эпюры на кососимметричную, равны нулю. В силу этого Ьц = = 0 6aj = =- бз2 = О, [c.408]

Рассмотрим прямоугольную пластинку системы пленка-подложка (толщина пленки гг, толщина подложки Н, длина /). Образец жестко закреплен с одного края в виде консоли. При выводе pa чeтfloй формулы предполагается, что остаточные напряжения п, одинаковы во всех точках покрытия. Удаление покрытия приводит к деформации образца под действием изгибающего момента М=ЕН / ( 2R), где Е — модуль упругости материала подложки, К — радиус кривизны пластины до изгиба. Измерив максимальный прогиб консоли / можно вычислить радиус кривизны / = ( /2/. С другой стороны изгибающий момент М связан с остаточными напряжениями формулой М = 1/2 о, - кИ. Приравнивая М к М как эквивалентные нагрузки получим выражение для расчета остаточных напряжений [c.115]

На рис. 122, а представлена эпюра изгибающих моментов поперечной рамы от единич1шго горизонтального смещения ригеля с неизвестным моментом Мн=М, на рис. 122, б — эпюра изгибающих моментов в статически определимой системе — трехшарнирной раме от единичной горизонтальной силы, приложенной в лра- [c.336]

Необходимо, например, рассчитать на прочность коленчатый вал двигателя внутреннего сгорания. Не надо быть специалистом, чтобы представить себе объем необходимой работы. Вал установлен на нескольких подшипниках. В определенном порядке, известно каком, в цилиндрах двигателя происходит воспламенение рабочей смеси и через шатун на вал передается усилие. По индикаторной диаграмме может быть вычислен закон изменения усилия в зависимости от угла поворота вала. Несмотря,на то, что длины участков вала всего в два три раза больше характерных размеров поперечных сечений, можно с определенной натяжкой рассматривать коленчатый вал как пространственный брус, нагруженный достаточно сложной системой сил. С поворотом вала эти силы, естественно, меняются. Меняются их плечн и потому для выявления общей картины действующих сил необходимо произвести анализ изгибающих и крутящих моментов при различных угловых положениях вала. Скажем, через каждые 10° поворота вала. Это — достаточно длительная и кропотливая подготовительная работа. [c.93]

После решения системы уравнений (8.25) получаем числовое поле прогибов (рис. 8.22). Поверхность изогнутой пластины изображена на рис. 8.23. Общий множитель у прогибов qM4D. Теперь с помощью операторов внутренних усилий (рис. 8.18, 8.19) могут быть вычислены моменты в пластине. На рис. 8.24 для и = 0,25 показаны изгибающие моменты Л/д., а на рис. 8.25— крутящие моменты/Г. Обратим [c.245]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...