Периодограмма

Комплексный спектр не может рассматриваться как статистическая характеристика, поскольку спектр сохраняет всю информацию о реализации, и реализацию можно получить обратным преобразованием Фурье [см. гл. И, уравнение (7)]. Вместо комплексного спектра используют выборочную спектральную плотность (периодограмму) [5] [c.94]

Затем необходимо выполнить сглаживание сырых периодограмм (12), поскольку последовательности (О н / (г), как и исходные последовательности (k), являются случайными. При этом можно воспользоваться известным методом сглаживания периодограмм с помощью спектральных окон [2, 7], Однако в замкнутых [c.467]

Оценки спектральных плотностей стационарных случайных последовательностей. Оценки спектральных и взаимных спектральных плотностей стационарных случайных последовательностей и (п = 1, 2, N) получают обработкой периодограмм — функций безразмерной частоты [c.298]

Оценки для взаимной спектральной плотности последовательностей и ] и v (п— I.....N) могут быть получены при помощи периодограмм [c.299]

Если сигналы рассматриваются как случайные, то для получения спектра, характеризующего весь ансамбль сигналов в целом, необходимо сглаживать оценки спектров, найденные для отдельных реализаций. Для этого прибегают к методам сглаживания, важнейшими из них являются [10) усреднение периодограмм, маскирование анализируемого процесса гладкой функцией (метод спектральных окон), прямое сглаживание спектра. [c.195]

Построение модуля вектора периодограммы. [c.285]

Годограф вектора периодограммы [c.285]

Зададим а = О и b = L для всех пробных периодов от минимального до максимального Тп,а)>- Затем для каждого пробного Т вычислим величину и построим график (Т) (рис. IV-51). Резкий пик или экстремум кривой (Т) указывает на искомый Т . Это и есть первый способ выявления скрытой периодичности — построение модуля вектора периодограммы или способ периодограммы. Вычисления сумм М N существенно упрощаются, если анализируемую последовательность у (/) подвергнуть предва- [c.286]

Определение спектров осуществлялось путем сглаживания периодограмм, вычисленных методом БПФ при прямоугольной форме сглаживающего окна по методикам [63, 70]. Сигналы % [c.221]

Флуктуации разности фаз и логарифма амплитуды записывались в двухканальном режиме с частотой выборки 16 кГц каждая. Затем записи логарифма интенсивности длительностью 8 с и разности фаз длительностью 24 с вводились в ЭВМ, и методом быстрого преобразования Фурье вычислялись спектры. Периодограммы осреднялись по прямоугольному спектральному окну , ширина которого оставалась постоянной в логарифмическом масштабе. [c.225]

В силу того, что при действии низкочастотных сигналов возбуждение слуховых волокон происходит при смещении улитковой перегородки только в одном направлении (в зависимости от параметров сигнала и области отведения — либо в сторону вестибулярной, либо в сторону барабанной лестницы), в периодограмме отражается лишь та часть колебания улитковой перегородки, которая соответствует ее смещению в этом направлении (выше оси абсцисс на рис. 123). В этом проявляется так называемое детектирующее свойство улитки. В результате форма волны сигнала может передаваться в активности одного слухового волокна лишь частично, как бы наполовину. Можно предположить, что вторая половина (ниже оси абсцисс на рис. 123) окажется эффективной для других волокон, и тогда система активных слуховых волокон в совокупности передаст полную информацию о форме волны действующего звукового сигнала. [c.275]

Периодограммы импульсной активности слуховых волокон показывают, что отражение в них формы волны звукового колебания реа- [c.275]

На примере периодограмм отчетливо выступает значение временного механизма анализа звуковых сигналов, т. е. анализа временной структуры звукового потока. Этот механизм дополняет спектральный механизм анализа, постулированный для слуховой системы уже Гельмгольцем в середине XIX в. Спектральный механизм анализа на уровне волокон слухового нерва проявляется в наборе [c.278]

Расчет на ЦВМ функций спектральной плотности процессов осуществляется по методу усреднения периодограмм с предварительной разбивкой введенного объема информации на 8—10 равных интервалов и вычислением периодограмм для каждого интервала. При определении спектральной плотности шаг дискретизации по частоте А/ принимается следующим А/ = 1 Гц в диапазоне 0—20 Гц Дf==2 Гц в диапазоне 20—160 Гц А[=10 Гц в диапазоне 160—600 Гц. Низкочастотные колебательные процессы в необходимых случаях записываются на осциллографы. С этой целью применяют, например, усилители типа ВКМ-6Е, набор октавных фильтров типа 0р-101, ОР-201 (НРТ) и другую аппаратуру. [c.40]

Алгоритмы спектрального анализа (АСА, см. рис. 6). Применение алгоритма БПФ для спектрального анализа досгаточно подробно описано в литературе [2, 7]. Последовательность операций при таком спектральном анализе сводится к вычислению коэффициентов Фурье Y (/(Дш) временных рядов У (k) (I = 1.....m) — процессов на выходах датчиков (см. рис. 6), после чего вычисляются периодограммы или выборочные собственные (i) и взаимные / (i) спектры в виде [2, 7] [c.467]

Периодограмма S (со) является асимптотически несмещенной, но несостоятельной оценкой спектральной плотности. Периодограмма предстааляет собой сумму [c.298]

Выражение для отношения сигнала к шуму для отдельного кадра (9.6.28) выявляет некоторые интересные и важные свойства метода звездной спекл-интерферометрии. Важнее всего, что при неограниченном увеличении числа к фотособытий, приходящихся на один спекл, отношение сигнала к шуму приближается к единице. Таким образом, невозможно достичь отношения сигнала к шуму, большего единицы, прн использовании одного кадра для определения спектральной плотности интенсивности изображения. Это характерно для всех вычислений спектральных величин, основывающихся на преобразовании Фурье одной выборочной функции случайного процесса (см., например, о периодограммах в работе [9.12], 6-6). Единственным способом повышения отношения сигнала к шуму является усреднение найденных значений для отдельных кадров по большому числу кадров, что приводит к свойству, описываемому выражением (9.6.29). [c.492]

Казалось бы естесгвенным перейти теперь к пределу Т—>-оо. К сожапеиию, во многих случаях, представляющих практический интерес, функция О, (V), известная как периодограмма, не стремится к пределу, а флуктуирует с увели-чение.м Т (см., например, [441 см. также [45]). Однако эту трудность можно преодолеть соответствующей процедурой сглаживания . Например, будем считать, как принято в теории случайных процессов, что функция является произвольным членом ансамбля функций, характеризующего статистические особенности процесса Тогда при соответствующих предположениях [c.457]

А — периодограммы импульсной реакции волокна при действии тональных сигналов разной частоты (цифры у гистограмм, кГц). Длина оси абсцисс соответствует периоду тона, мкс начало оси абсцисс для каждой частоты соответствует нулевой фазе сигнала на входе телефона. По оси ординат — число импульсов в канале. Кривые, проведенные по максимумам гистограмм, соответствуют форме нолебанин действующего сигнала (по Anderson et al., 1971). Б зависимость величины фазового сдвига, рад., максимума импульсного ответа от частоты тонального сигнала, кГц, для волокон с различными характеристическими частотами (цифры у кривых, кГц) (по Geisler et al., 1974, цит. по Радионова, 1982), [c.227]

Рис. 97. Периодограммы ответов волокон слухового нерва на комплексный сигнал (300 и 1500 Гц) при разных значениях интенсивности верхней гармоники (А—В) (по Rose et al., 1967, цит. по Радионова, 1987).

Форма волны сложных звуковых колебаний может меняться при изменении любого из параметров (частоты, интенсивности, фазы) любого из частотных компонентов, входяшдх в состав сложного сигнала. Все эти изменения находят отражение в периодограммах (см. раздел 4.1.1, рис. 97 раздел 4.2.1, рис. 123) в пределах динамического диапазона активности слуховых волокон. Интересно отметить, что периодограммы активности слуховых волокон, снятые во время ее подавления под влиянием дополнительного тона, могут не соответствовать форме волны огибающей комплексного сигнала, обнаруживая тем самым нелинейные свойства нервных волокон (Arthur et al., 1971, цит. по Радионова, 1982). [c.275]

Изменение периодограммы в связи с изменением формы волны комплексного звукового сигнала может сопровождаться или не сопровождаться существенными изменениями в распределении межимпульсных интервалов (рис. 123), что еще раз указывает на недостаточность информации о межимпульсных интервалах для суждения о характере действующего звука. [c.277]

Воспроизведение формы волны комплексного периодического колебания в периодограмме возможно лишь на основе достаточно жесткой привязки каждого импульса, возникающего в слуховых волокнах, к определенной фазе сигнала. В этой связи важно отметить, что точность привязки зависит от частоты звука. С увеличением частоты звука временная дисперсия импульсов уменьшается по своей абсолютной величине (рис. 122), однако по относительной величине (по отношению к периоду звукового колебания) возрастает. Это явление может быть существенным при организации тех или иных нейронных процессов в микроинтервалах времени при восприятии звуков. [c.277]

Например, при анализе периодичности комплексных гармонических звуков, содержащих несколько гармоник, наблюдается так называемый резидуальный эффект, когда воспринимаемая высота звучания соответствует основной частоте комплексного сигнала (или разностной частоте составляющих его гармоник), даже если она отсутствует в спектре предъявляемого комплекса. В подобных случаях воспринимаемая высота звучания определяется периодической структурой огибающей комплексного гармонического сигнала, которая в свою очередь определяется отсутствующей в спектре основной (или разностной) частотой. Очевидно, что периодическая структура таких сигналов может оцениваться при условии достаточно точной временной картины импульсной активности слуховых волокон. Возможность построения периодограммы импульсной активности за период отсутствующей в сигнале основной частоты, достаточно точно описывающей форму волны комплексных сигналов (Brugge et al., 1969 [c.277]

Рис. 123. Периодограммы и гистограммы межимпульсных интервалов волокна слухового нерва обезьяны при действии двухтоновых сигналов с различной формой волны, определяемой значением фазы верхней гармоники (по Rose et al.,

Сигналы 600+1200 Гц. На периодограммах длина оси абсцисс соответствует периоду нижней гармоники (1.667 мс) по оси ординат —число импульсов в канале N — общее число импульсов. На гистограммах по оси абсцисс — величина межимпульсных интерва. юв, мс по оси ординат — число импульсов в канале точки под осью абсцисс отмечают последовательные периоды обеих гармоник. Цифры у гистограмм — начальная фаза верхней гармоники. Начальная фаза нижней гармоники постоянна. [c.278]

Комплексные звуковые сигналы могут быть воспроизведены в периодограммах активности слуховых волокон, если частоты состав-ляюш их комплекса не превышают 4—5 кГц. При этом выраженность того или иного компонента комплексного сигнала в периодограмме зависит от его интенсивности. При умеренных уровнях интенсивности каждого из компонентов комплексного сигнала в периодограмме может находить отражение каждый из компонентов комплекса — в соответствии с формой волны действуюш,его сигнала (рис. 123, 97). Необходимым условием этого является возможность полной суммации возбуждений, выэываемых каждым из компонентов комплекса при их раздельном предъявлении. [c.279]

Если же при одновременном действии двух тонов в реакции слухового волокна проявляются нелинейные эффекты, например неполная суммация, двухтоновое подавление или гармонические искажения, то форма периодограммы не будет соответствовать форме волны комплексного сигнала. Вообще в силу нелинейности характеристик реакции волокон слухового нерва на однотоновые сигналы трудно предсказать их реакцию на комплексные сигналы, даже если полностью известны характеристики ответов на отдельные составляющие. [c.279]

Рис. 125. Периодограммы реакции пяти волокон слухового нерва кошки А—Д) с различными характеристическими частотами (Fa, Гц) на двухтоновый сигнал

Вверху слева — форма волны двухтонового сигнала /i=2100 Гц, Д=2700 Гц справа — спектр сигнала. Внизу слева — периодограммы, справа — их спектры. Длина оси абсцисс на периодограммах равна периоду отсутствующей в сигнале основной частоты То=1//о, / =300 Гц. По оси абсцисс спектров — частота /, отнесенная к /о по оси ординат — амплитуда, относительные единицы. [c.281]

Рис. 129. Периодограммы ответов нейронов кохлеарных ядер на двухтоновый сигнал (F1+F2) с различной формой волны, определяемой фазой верхней гармоники относительно нижней (цифры над гистограммами) (по Rose et al., 1974).

Fi=380 Гц, 45 дБ 2 = 760 Гц, 65 дБ. Обе частоты не оказывают взаимного подавляющего действия. Цлина оси абсцисс соответствузт периоду Fi, мкс. Вверху справа показан уровень центральной линии (ниже оси абсцисс), выбранный для соотнесения синтезированного комплексного колебания с периодограммой. На графиках по оси абсцисс — время, мкс по оси ординат — число импульсов. Нижние цифры над графиками (N) — число импульсов в реакции верхние — фаза верхней гармоники относительно нижней (град). [c.289]

Рис. 188. Периодограммы активности двух нейронов А, Б) заднего двухолмия кошки при варьировании межушных различий стимуляции по фазе (по Kuwada

Если при решении отдельных задач заранее известен размах некоторых параметров АКФ, то определение остальных параметров сводится к отысканию наименьшего значения 0 при ограничениях на параметры (задача нелинейного программирования). Построение двухмерной АКФ производят с помощью ЭВМ по программе Сидоркиной (Фортран-IV для ЕС-1022). С ее помощью определяют параметры с, а, р АКФ. Для определения параметров аппроксимирующей функции необходимо располагать композицией значений геологического параметра, по которой считают модельную автокорреляционную функцию. Композиция должна быть типична для всей площади моделируемого поля. Ее характер определяется целевым назначением модели, масштабом и особенностями геологического строения. С. П. Сидоркина предлагает оперировать композициями, включающими значения геологических параметров, измеренных 1) во всех точках, используемых для построения математической модели 2) в точках, размещенных в пределах типичного участка 3) в точках, расположенных по сечениям поля, ориентированным по главным направлениям изменчивости и Первый вариант композиции рекомендуется для построения моделей, выявляющих первый ярус структуры, при малом числе точек измерения геологического параметра. Другие варианты более предпочтительны при необходимости получать модели, отвечающие второму и более глубоким ярусам структуры поля. Наиболее детально структура поля геологического параметра в его модели устанавливается путем расчета модельной автокорреляционной функции по точкам, окружающим узел интерполяции. При этом в процедуре интерполяции значений геологического параметра на некотором участке поля используют данные о статистической структуре этого участка. Тип аппроксимирующей АКФ выбирают по данным анализа периодограммы, вычисленной для главного сечения, по эмпирической АКФ, построенной на основании экспериментальных данных. Используя эмпирическую автокорреляционную функцию, по номограммам подбирается АКФ- Можно найти АКФ путем перебора различных модельных автокорреляционных функций, вычисляемых на ЭВМ. Оптимальную МАКФ выбирают по наименьшей средней квадратической погрешности восстановленного поля. [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...