Символ оператора

Заметим, что внесение в оператор /( еще и регулярных слагаемых не отражается на символе. Очевидно, что, зная характеристику, можно определить символ оператора и, наоборот, по символу можно восстановить сингулярный оператор (с точностью до регулярного слагаемого). Доказано, что оператор, являющийся композицией двух сингулярных операторов, будет иметь символ, равный произведению символов исходных операторов. [c.61]

Символ регулярного оператора, содержащего сингулярный интеграл вида (3.34) на поверхности S, будем отождествлять с символом оператора на плоскости, имеющим характеристику f(qo,Q). [c.63]

В операторной формуле они обозначаются с чертой над символом или над строкой символов операторов. [c.97]

Сравнивая строчную и матричную записи состояния схемы, соответствующие переработке данного объекта, можно сделать вывод, что символы действующих операторов в первом случае располагаются в строку, а во втором — по диагонали таблицы. При записи операторной формулы в виде матрицы символ оператора переадресации р объекта по ячейкам мащины опускают. [c.100]

Одним из достоинств формализма операторных дельта-функций является возможность вывода соотношений между различными символами операторов путем применения тождества Вейля (7Б.8) для преобразования одной операторной дельта-функции в [c.147]

Преобразования Фурье можно кратко записать, пользуясь символом оператора 5 [c.21]

Отсутствие у символа оператора вещественных нулей позволяет в рамках асимптотического метода малых Л для построения внешнего решения т х) уравнения (22) распространить оператор на всю вещественную ось. Полученное таким образом уравнение применением преобразования Фурье легко сводится к следующему [c.283]

Интегральные операторы с ядрами, имеющими слабую особенность. При рассмотрении задач дифракции существенную роль будет играть следующий факт интегральные операторы на поверхности 5 в или на кривой 5 в порождаемые потенциалами простого и двойного слоя для уравнения Гельмгольца (в частности, оператор (30.5)), — это ПДО порядка —1 (см. определения ниже, в п. 3). Это будет показано в 36 и 37. Будут вычислены также главные символы операторов, отвечающих потенциалам простого слоя. Для подготовки к этому рассмотрим сначала интегральные операторы общего вида в К" с ядрами, однородными в обобщенном смысле порядка б > —п [c.319]

Полный символ оператора Ф складывается из символов операторов . Главный символ оператора совпадает с символом оператора который, как это видно из доказательства, является интегральным оператором с ядром [c.323]

Главный символ оператора (33.12) совпадает с символом интегрального оператора Фу (у — — Р 1), имеющего ядро [c.323]

Предложение 4. При р = 0 главный символ оператора (33.12) равен [c.323]

Поясним способ составления уравнений (34.7). Член с г (х) в (34.5) считается младшим и в условии эллиптичности не учитывается. Оператор Лапласа Д по касательным переменным х имеет символ — Р- Знак минус перед ю в (34.76) поставлен потому, что нормаль N направлена в сторону отрицательных t. Главный символ оператора 4 взят в рассматриваемой точке х = 0. [c.332]

Здесь начало координат в К" перенесено в произвольную точку на 5 в (38.66) — главный символ оператора точке (ср. доказательство теоремы 2 36). Эта задача при любом числе Н имеет единственное решение и(/), убывающее при / —оо, если ( Ц ) 0. Действительно, при этих (I, ц.) убывающее при / -> + оо решение уравнения (38.6а) имеет общий вид и ) = Се У, где = 1 Р + (0) и Кеу>0. Подставляя это и(/) в (38.66), приходим к равенству [у + 11 I] С = Л, и здесь у + 11 О для нужных нам I, [г). [c.372]

Операторы А и В. Здесь мы покажем, что (40.9а) и (40.96) —ПДО порядков 1 и —1, и вычислим главный символ оператора (40.9а). [c.393]

Главный символ операторов Re(/e )—скалярная матрица. Можно распространить на этот случай построения в [59] и показать, что собственные значения v операторов [c.400]

Покажем, что символ оператора который обозначим через ( , o ), [c.174]

Символ оператора t/ выражается формулой [c.174]

Теперь заметим, что, как было показано в п. 2 5, по заданной характе ристике находится соответствующий символ а именно, в случае одного one ратора, из коэффициентов Фурье характеристики символ (точнее, его коэф фициенты Фурье) получается по формуле (5.14) отсюда ясно, что и наоборот имея символ оператора, по формуле (5.13) восстанавливаем характеристику [c.183]

В случае матричного оператора вида А = i/ , заданного формулой (5.20), символом называется матрица, составленная из символов ( , ) операторов Л у, т. е. а ( , б ) = ( , д) . Поэтому, когда задана характеристика оператора Л, символ о ( , д) строится как указано выше, а из символа, наоборот, может быть восстановлен оператор Л. Согласно теореме 5.2, [c.183]

Для обозначения совокупности допустимых операций, имеющей самостоятельное значение, будем применять слоьо оператор. Например, оператор, выражаемый словами выполнить некоторую операцию и присвоить результату указанное слева от символа оператора обозначение , называется оператором присваивания. Процесс вычислить значение Ау и обозначить его через г запишется так 2 = 4у. Знак — является символом присваивания. [c.14]

Строку символов оператора ОГРА-1 назовем L - TpoKOH. Ее необходимо подготовить к грамматическому разбору в блоке синтаксического анализа, поэтому на первом этапе трансляции L -строка преобразуется в Sy-строку. Последняя содержит информационную часть оператора в форме односимвольных кодов всех терминальных и некоторых нетерминальных символов — этикеток, параметров, числовых констант, текстовых фрагментов. [c.171]

Оператор исходной программы считается правильным, если блоки ЛЕКСА и СИНТА не обнаружили ошибок и свернули строку символов оператора в нетерминальные символы (этикетка), (имя оператора), (S -строка), которым соответствуют коды Ж, [c.175]

При работе с функцией распределения f z,z t) часто бывает удобно использовать ее связь с так называемым вейлевским символом [gg t)) z,z ) статистического оператора Символы операторов в представлении когерентных состояний подробно рассматриваются в приложении 7В. Здесь мы лишь напомним определение вейлевского символа. Для любого квантовомеханического оператора О, построенного из бозевских операторов рождения и уничтожения, вейлевский символ 0)цr z, z ) есть функция комплексных переменных z и z, которая определяется соотношением [c.124]

Как показано в приложении 7В, вейлевский символ оператора можно записать в виде [c.125]

Вейлевские символы операторов обладают многими полезными свойствами, которые, в силу соотношения (7.3.46), автоматически переносятся на функцию распределения квазивероятностей. [c.125]

Итак, задача свелась к тому, чтобы выразить вейлевские символы операторов д(2 и д( через функцию распределения /( ,2 ), используя уравнения (7.4.60) и (7.4.61). Анализ этих уравнений (см. приложение 7Г) показывает, что точные выражения будут содержать производные функции распределения по z и z произвольных порядков, в то время как в случае квантового затухающего осциллятора уравнение Фоккера-Нланка [c.137]

В конкретных приложениях обычно приходится иметь дело с произведениями операторов. Поэтому нужно сформулировать правило, с помощью которого вычисляется вейлевский символ оператора С = АВ если символы операторов А и В известны. Мы кратко опишем вывод этого правила, основанный на формализме операторных дельтафункций ). [c.148]

Оно дает возможность записать g t)A и Ag t) в виде произведений функции распределения f z z t) и вейлевского символа оператора А. [c.149]

Рассмотрим в качестве иллюстрации вейлевские символы операторов, входящих в основное кинетическое уравнение (7.3.32) для квантового осциллятора. Например, с помощью (7В.13) и (7В.26) находим (для краткости аргументы опущены) [c.149]

Доказательство этой теоремы основывается на теореме о композиции сингулярных интегралов (см. Михлин [1]), которая гласит, что композиция сингулярных интегралов соответствует произведение их символов. Теперь, так как символы операторов А и А взаимно обратны, их композиции соответствует символ, тождественно равный единице. Но оператор, обладающий [c.165]

Смотреть страницы где упоминается термин Символ оператора : [c.183] [c.266] [c.138] [c.473] [c.125] [c.146] [c.147] [c.147] [c.148] [c.293] [c.295] [c.320] [c.332] [c.332] [c.352] [c.164] [c.165] [c.168] [c.169] [c.183] [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...