Работа силы полная элементарная

В силу сказанного с математической точки зрения элементарная теплота dQ и элементарная работа dL не являются полными дифференциалами параметров состояния, а представляют собой бесконечно малые количества теплоты и работы, переданные в элементарном термодинамическом процессе. [c.19]

Таким образом, в рассмотренном случае полная элементарная работа внутренних сил [c.366]

Однако если окажется, что выражение, стоящее в формуле (54) под зн tкo интеграла и представляющее собой элементарную работу силы F, будет полным дифференциалом некоторой функции U x, у, г), т. е. [c.317]

Если проекции сил Fix, Fty и F и приращения координат dxi, dyi и dzi выражены через один и тот же скалярный параметр (например, через время t или — в случае системы, состоящей из одной точки, —через элементарное перемещение ds), то величины в правых частях равенств (17) и (18) могут быть представлены в виде функций от этого параметра, умноженных на его дифференциал, и могут быть проинтегрированы по этому параметру, например по t в пределах от ty до Результат интегрирования обозначается 2 и 2 называется полной работой силы Ft и полной работой сил системы за время ( i, t. ) соответственно. [c.56]

Следовательно, дифференциал полной энергии для систем, на которые действуют непотенциальные силы, равен элементарной работе непотенциальных сил. [c.76]

В числителе левой части имеем квадрат полной скорости (64), а правая часть выражает элементарную работу силы (221). Следовательно, [c.379]

Работа силы на каком-либо перемещении является одной из основных характеристик, оценивающих действие силы на этом перемещении. Рассмотрим элементарную работу, полную работу и мощность. [c.284]

Формулу (44) называют обычно аналитическим выражением элементарной работы. Хотя выражение для элементарной работы (44) по форме и напоминает полный дифференциал функции координат точки, в действительности в общем случае элементарная работа не является полным дифференциалом. Элементарная работа является полным дифференциалом функции координат точки только для специального класса сил — так называемых потенциальных сил, которые рассмотрены ниже. [c.285]

Для определения полной работы силы F на перемещении от точки Л о до точки М разобьем это перемещение на я перемещений, каждое из которых в пределе переходит в элементарное. Тогда работу А можно выразить формулой [c.286]

Используя другие выражения для элементарной работы, полную работу силы можно представить также в виде [c.286]

Формула (47) особенно удобна для вычисления работы силы, когда сила известна как функция времени. Отметим, что из определения элементарной и полней работы следует [c.286]

Получим формулы для вычисления элементарной и полной работы силы, приложенной в какой-либо точке твердого тела, которое совершает то или иное движение. Сначала рассмотрим поступательное н вращательное движения тела, а затем общин случай движения твердого тела. [c.290]

Таким образом, элементарная работа силы в потенциальном силовом поле равна полному дифференциалу от силовой функции. Иногда это свойство силовой функции принимают за ее определение тогда (77) получают из (78). [c.305]

Так как элементарная работа является полным дифференциалом, то силовое поле силы тяжести является потенциальным и силовая функция этого поля определяется по формуле [c.309]

Таким образом, сумма элементарных работ сил поля, действующих на механическую систему, равна полному дифференциалу от силовой функции. Если вычислить сумму работ, которую совершат силы поля, действующие на механическую систему при перемещении системы из положения (Л/ ), в котором имеется силовая функция и , в положение (М), в котором есть силовая функция (У, то [c.312]

Пользуясь понятием потенциальной энергии, можно определить элементарную работу и полную работу сил поля, а также вектор силы поля. На основании формул (IV. 105), (IV. 106) и (IV. 125) имеем [c.378]

Подобно силе веса элементарная работа силы упругости представляется полным дифференциалом, а следовательно, работа упругости на конечном участке легко вычисляется и ока- [c.205]

Элементарная работа сил стационарного потенциального поля представляет собой полный дифференциал. В самом деле, из (2) и (4) получаем [c.79]

Пусть все силы системы (внешние и внутренние) потенциальны и их потенциал П не зависит явно от времени. В этом случае (н. 53) элементарная работа сил системы будет полным [c.139]

Тогда полной работой силы F на рассматриваемом конечном перемещении называется сумма элементарных работ силы F на всех бесконечно малых последовательных перемещениях, из которых складывается конечное перемещение. Таким образом, дуга М М разбивается на бесконечно малые [c.98]

Консервативные системы. — Консервативными системами называют системы, к которым применима теорема энергии, т. е. энергия которых остается постоянной при отсутствии внешних сил. Мы показали выше, что материальные системы консервативны, если предположить, что внутренние силы центральные и представляют собой функции от расстояний. Однако это условие не является необходимым для того, чтобы система была консервативной. Достаточно, чтобы внутренние силы были консервативны, т. е. чтобы они имели силовую функцию —П, или, что представляет собой одно и то же, чтобы сумма их элементарных работ выражалась полным дифференциалом — 11. Действительно, доказательство теоремы энергии основывается только на одном этом свойстве. [c.26]

Действительно, пусть (р есть силовая функция, относящаяся к Р. Работа силы фР будет величиной существенно ограниченной, как и работа силы Р, в силу классической теоремы из теории определенных интегралов, известной под названием второй теоремы о среднем. Элементарная работа силы Р есть dtp, работа силы фР есть поэтому полная работа [c.170]

Однако было бы неправильно заменить последний интеграл выражением J Adt, так как вполне определенный смысл имеют лишь виртуальная работа SA и элементарная работа dA, но не сама работа А. Работа А не является, вообще говоря, функцией состояния . Она является функцией состояния лишь в том случае, когда dA представляет собой полный дифференциал , т. е. когда внешние силы удовлетворяют условиям существования потенциальной энергии V (ср. добавление к 18). В этом случае мы можем в уравнении (33.11) заменить [c.246]

Далее, полной элементарной работой системы сил от момента времени t до момента t dt называется сумма элементарных работ [c.221]

Эффект действия силы на материальное тело зависит не только от времени де11ствия силы, но и от направления силы по отношению к перемещению точки ее приложения, а также от пути, на протяжении которого сила действует на тело. Для описания результата действия силы на материальное тело в зависимости от взаимного расположения векторов силы и перемещения и от пути, на котором действует сила, вводится понятие работы силы. Различают элементарную и полную работу силы. [c.215]

Формула (112) дает выражение полной элементарной работы всех действующих на систему сил в обобщенных координатах. Из этого равенства виднб, что обобщенные силы — это величины, равные коэффициентам при приращениях обобщенных координат в выражении полной элементарной работы действующих на систему сил. [c.372]

Область определения функций X, Y, Z называется силовым по лем. Если движение точки происходит в силовом поле и работа сил поля не зависит от пути, по которому происходит перемещение точки, а зависит лншг. от начального М и конечного Л/j положений точки (рис. 15.12), то такое силовое поле называется потенциальным. В потенциальном силовом поле работа по любому замкнутому контуру будет равна нулю. Это условие, как доказывается в теории криволинейных интегралов (см. Пискунов Н. С. [VIL4], т. II, гл. XV, 7), эквивалентно тому, что элементарная работа силы F есть полный диффереп-циал некоторой функции Uix, у, z), т. е. [c.288]

Силы, не удовлетворяюшие этому условию, неконсервативны. Например, работа сил трения по за.мкнутой траектории не равна нулю, т. е. сила трения — неконсервативная сила. Для неконсервативных сил элементарную работу обозначают символом А вместо бЛ, так как сила в этом случае не является однозначной функцией координат. Например, работа силы сопротивления жидкости движущемуся в ней телу зависит также и от скорости движения тела (см. 39). Поэтому элементарная работа неконсервативных сил не является полным дифференциалом какой-либо функции координат . [c.49]

Когда существует силовая функция, то выражение для элементарной работы силы представляет собой полный дифференциял этой функции. В самом деле, имеем [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...