Блок граничных условий нелинейных

В работе [1551 для моделирования левой части уравнения (VI.37) применялись лампы накаливания, моделировавшие нелинейный член, и бареттеры, которые служили для задания в граничную точку пассивной модели тока, пропорционального постоянному члену левой части этого уравнения. Использованием такой элементной базы хотелось подчеркнуть, что даже с помощью простейших нелинейных сопротивлений можно с успехом решать поставленную задачу. Естественно, применение более совершенных элементов расширило возможности метода, позволило создать универсальные блоки для задания нелинейных граничных условий. Ниже остановимся на устройствах, включающих в свои схемы электронные лампы и различные полупроводниковые элементы. В этом параграфе приведена схема блока граничных условий [163], построенного на базе радиолампы, начальные участки анодных характеристик которой представляют собой семейство кривых параболического типа. То обстоятельство, что переход от одной кривой к другой осуществляет- [c.103]

Далее рассматриваются приемы, позволяющие решать задачу теплопроводности с учетом теплового излучения. При этом конвективный теплообмен может моделироваться обычным образом, когда внешнее термическое сопротивление моделируется с помощью омических сопротивлений (в случае линейной задачи) или, когда тепловой поток задается током с помощью специальных блоков граничных условий [158, 170, 193] (нелинейная задача). [c.147]

Рис. 66. Блок граничных условий IV рода (метод нелинейных сопротивлений).

Поскольку целью данного эксперимента являлась оценка работоспособности блока граничных условий IV рода и влияния нелинейности, указанные расхождения температурных полей не имели существенного значения. [c.163]

Бернулли — Эйлера гипотеза 200 Био число 127 Больцмана подстановка 69 Блок граничных условий 160 ---нелинейных 103 [c.249]

Дифференциальные уравнения, входящие в граничные условия для каждого из рассматриваемых блоков, решаются методом Эйлера с использованием итерационных процессов [1]. Коэффициенты при переменных в уравнениях меняются от шага к шагу с учетом нелинейностей (табл. 1). Опуская запись исходных уравнений в разностной форме, приведем описание программы. [c.94]

В заключение отметим, что, в принципе, возможен переход от одного вида граничных условий к другому (ярким примером тому служат граничные условия, характеризующие лучистый теплообмен). Это полезно иметь в виду в том случае, когда решение той или иной задачи производится с помощью аналоговых средств, где задание какого-либо из видов граничных условий может быть предпочтительнее благодаря наличию соответствующих устройств для задания именно этого вида граничных условий. Указанное обстоятельство приобретает особое значение при решении нелинейных задач, когда для моделирования нелинейных граничных условий требуются специальные блоки и устройства. [c.13]

Гибридные модели этого типа для решения задач теплопроводности представляют интерес, так как они с успехом могут применяться не только для моделирования уравнения Фурье или уравнения Пуассона, когда исследуется температурное поле при наличии источников тепла, но и для моделирования задач с нелинейными изменяющимися во времени граничными условиями. Это приобретает особый смысл, если учесть, что нелинейность в граничных условиях бывает обусловлена как физическим смыслом (например, лучистый теплообмен), так и последствием линеаризации уравнения теплопроводности с помощью подстановок. В последнем случае пассивные модели — i -сетки (для стационарной задачи) и / С-сетки (для нестационарной задачи) в сочетании с блоками электронного моделирования — могут решать нелинейные задачи теплопроводности с нелинейностями I рода, переведенными в нелинейности И рода. При этом количество активных элементов значительно сокращается, так как их функцией является лишь реализация нелинейных граничных условий. [c.56]

Блок нелинейных граничных условий [c.103]

Рис. 26. Блок нелинейных граничных условий III рода<

Конструктивно блок нелинейных граничных условий состоит из кассет нелинейных элементов, собранных по схеме рис. 26, и корпуса. Центровка кассет относительно корпуса осуществляется разъемом а также направляющими корпуса, по которым скользят пазы кассеты. [c.105]

Как сказано выше, ставилась задача создания устройств, которые давали бы возможность решать нелинейные задачи теплопроводности на существующих аналоговых машинах с непрерывным процессом решения во времени. Наиболее совершенной машиной этого класса является УСМ-1 [223], достаточно хорошо оснащенная вспомогательными блоками, которые могут быть использованы при формировании нелинейных граничных условий. [c.129]

Рассмотрим принципиальную возможность задания нелинейных непрерывно изменяющихся во времени граничных условий на R -сетках. Поэтому не акцентируя внимания на элементной базе рассмотренного ниже устройства, которая используется здесь для иллюстрации методологии, укажем, что при технической реализации тех или иных устройств может быть применен весь диапазон существующих нелинейных элементов и операционных усилителей, начиная от электронных ламп и кончая интегральными схемами. Поскольку УСМ-1 оснащена блоками с элементной базой первого поколения, то и устройства, модернизирующие эту машину, могут быть выполнены на той же элементной базе, особенно если имеются затруднения в приобретении более современных элементов. [c.129]

Рис. 47. Блок-схема устройства задания нелинейных граничных условий III рода.

Рис. 48. Блок-схема устройства задания нелинейных переменных во времени граничных условий III рода.

Граничные условия взяты такие же, как в работе [82]. В местах контакта ободов диафрагм 10-й и 11-й ступеней с обоймой заданы приведенные значения коэффициентов теплоотдачи, учитывающие контактную проводимость и термическое сопротивление ободов. Контактный теплообмен между обоймой и корпусом моделировался непосредственно с помощью блока нелинейных сопротивлений, апробированного при исследовании турбины СВК-200 (см. предыдущий параграф). [c.164]

В отличие от метода подбора предлагаемые ниже устройства определяют граничные условия теплообмена в один прием. Они включают пассивную модель, на которой воспроизводится основное температурное поле, а также блоки, в основе которых лежит метод нелинейных сопротивлений или метод комбинированных схем. Эти блоки по известным из эксперимента температурам тела осуществляют управление элементами, моделирующими граничные условия. [c.168]

Блок граничных условий предназначен для формирования и задания в граничные точки RNR-сетки граничных условий I—III родов. В БГУ входят датчик времени, синхронизирующий работу всего устройства ФФдля формирования напряжений, изменяющихся во времени пропорционально заданным законам изменения граничных условий каналы граничных условий I рода (ГУ-1) и каналы граничных условий II рода (ГУ-П) УЗНПГУ для осуществления на электромодели нелинейных граничных условий III рода. [c.142]

ВОЗМОЖНОСТЬ решать нелинейную задачу (см. параграф 3 гл. XIII). Во-вторых, в качестве пассивной модели вместо R- er-ки используется С-сетка, что позволяет решать задачу нестационарной теплопроводности. В-третьих, для осуш,ествления на модели переменных во времени граничных условий, а также для задания изменяющейся во времени функции 0, с которой сравниваются потенциалы, полу-чаюш,иеся в узловых точках модели, вместо ПДН используются ФФ и блоки граничных условий I рода ГУ-1. Эти блоки обычно входят в комплект / С-сетки (см., например, [223]). Решение задачи происходит аналогично тому, как это описано в параграфе 3 данной главы. Только на индикаторе С-сетки регистрируются изменения коэффициента теплообмена во времени. [c.176]

Устройство для задания такого рода граничных условий (рис. 44), в основе которого лежит метод нелинейных сопротивлений, содержит НЭ на транзисторах и управляемый СТ, а также систему управления устройствами НЭ и СТ. Система управления включает генератор пилообразного напряжения Г ПН, блок умножения БУмн и функциональные формирователи ФФ, в качестве которых могут быть использованы блоки нелинейностей аналоговой машины МН-10. [c.135]

Температурное поле с учетом зависимости X (Т), полученное на моделях с использованием блока нелинейных сопротивлений (а) и температурное поле при Х = onst = 37,7 Вт/(м-град), когда термическое сопротивление в месте контакта моделировалось обычным омическим сопротивлением (б), приведены на рис. 68. Сравнение поля (рис. 68, б) с полями обода и корпуса, полученными при аналогичных граничных условиях (гл. XIV), дают некоторое (хотя и незначительное) различие, которое объясняется, по-вндимому, двумя причинами. Во-первых, в опытах (гл. XIV) из-за отсутствия достоверных данных по теплофизическим характеристикам стали 15Х1М1Ф, л был взят равным 33,2 Вт/(м- град), т. е. отличался от принятого в данном опыте на 12%. [c.163]

Решение задачи с нелинейными определяющими соотношениям для компонентов композита производили согласно методу переменных параметров упругости. На каждом шаге итерации вычисляется маг трица жесткости суперэлемента (центральной ячейки и области ws), которая содержит переменные параметры, зависящие от достигнув того уровня пластических деформаций. Считали, что при переходе к следующему шагу матрицы влияния всех ячеек области us одина ковы. Итерационный процесс по граничным условиям с однородно , распределенными напряжениями осуществляли аналогично тому, как зто было сделано в 5.3, причем одновременно с изменением матриц влияния. Эти условия ускоряют сходимость итерационного процесса, когда на каждом шаге итерации решается краевая задача с новымй граничными условиями и матрицами влияния блоков. Итерационный [c.98]

Сеточные модели используются для решения краевых задач, описываемых двух- или даже трехмерными уравнениями Лапласа, Гельмгольца или Фурье. Модели содержат плоскую или объемную сетку из сопротивлений, имитирующую непрерывную среду, блоки задания граничных и начальных условий, блоки измерений. В зависимости от вида решаемой задачи сетки могут состоять из резисторов, в том числе нелинейных (варисторов), комбинации резисторов и конденсаторов ( С-сетки) или резисторов и катушек индуктивности RL-сеткц) [37, 38]. Модели обладают большим быстродействием, высокой стабильностью, что делает их перспективными в качестве прогнозирующих моделей в системах автоматического управления индукционными нагревателями. Однако при их реализации возникают значительные сложности в задании граничных условий и внутренних источников и в учете нелинейных свойств моделируемого объекта. [c.50]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...