Векторы основные (базисные)

Базисные векторы обратной решётки связаны с базисными векторами (основными периодами) прямой решётки aj, а , аз соотношениями [c.376]

Так же как и в случае векторов, основные тензоры можно выразить с помощью базисных векторов. Возможны несколько линейных комбинаций диадных произведений [c.13]

Выше для наглядности при определении компонент тензора напряжений была применена декартова прямоугольная система координат. Как видно из рас-суждений, это не является ограничением для введения понятия тензора напряжений. Если пользоваться произвольной криволинейной пространственной системой координат (см., например, [7]) с базисными векторами основного базиса и взаимного а (к = 1, 2, 3), так что ком- [c.241]

Очевидно, что в соответствии с формулой (11.8) первое слагаемое в (14.4) представляет собой выражение для основного базисного вектора Гр поверхности б , т.е. [c.65]

Преобразования базисных векторов. Для того чтобы найти положение стержня в пространстве для деформированного состояния, например вектора и (рис. П.З), и положение базиса, связанного с осевой линией стержня е , необходимо предварительно выбрать систему отсчета, например систему координат л,. Однако, при исследовании статики и динамики упругих элементов под действием нагрузок часто более удобными являются координаты, связанные определенным образом с самим упругим элементом, например координаты, определяемые базисом е,о) на рис. П.З. При решении уравнений равновесия стержней (или уравнений движения, когда рассматривается динамика) возникает необходимость перехода от одной системы координат к другой, что требует знания основных операций преобразования базисных векторов. [c.294]

Зона Бриллюэна есть своеобразный геометрический образ форма ее зависит только от кристаллической структуры решетки, а не от природы действующих в ней сил. Так как обратная решетка, а следовательно, и зона Бриллюэна определяются только основными векторами прямой решетки, то зона Бриллюэна одна и та же как для простых, так и для базисных решеток одной сингонии (например, для простой гранецентрированной решетки и для решетки типа алмаза). В случае простой кубической решетки зона Бриллюэна представляет собой куб (рис. 27). [c.65]

В тонких пластинах с ОЛН, перпендикулярной к поверхности, также может существовать полосовая ДС. Однако по мере увеличения толщины пластины L ДГ вблизи поверхности кристалла изгибаются и приобретают волнистый вдоль этой поверхности характер. Дальнейшее увеличение L приводит к постепенному разветвлению ДС при подходе из глубины кристалла к поверхности, что позволяет частично избежать увеличения суммарной площади совокупности ДГ и, следовательно, роста их полной энергии по мере роста L. Обычно разветвление осуществляется путём появления новых Ф. д. в виде клиньев с вектором М, направленным в сторону, противоположную направлению намагниченности в основных доменах. Затем появляется клин в клине и т. д., как показано на рис. 1, о, где представлен снимок ДС на плоскости, параллельной ОЛН (ось С(, гексагонального кристалла Со) здесь же дана расшифровка данной структуры ка указанной поверхности (рис. 1, в), а также на базисной (перпендикулярной к оси С(,) поверхности (рис. 1, г) (см. также рис, [c.302]

Эти базисные векторы, связанные с элементом, повернуты относительно их положения в невозмущенном (основном) состоянии й представляются через последние теми же формулами, что и в теории пластин [c.159]

Основное значение в последующем имеют формулы дифференцирования базисных векторов и взаимных им Начнем с вычисления векторов [c.785]

В качестве основных базисных координат в МУП используют узловые потенциалы, вектор которых на п-м шаге обозначим фп. Отметим, что связь между векторами Ип и фп выражается с помощью матрицы ннциденций [c.177]

При заданном уравнении (ЗОЛ) плоскости 6о и построенных функциях Fi в каждой точке области 0.о в б о определяются по формулам (28.3) - основные базисные векторы Pt в точке И о Q о, направленные по касательным к координатным линиям, соответствующим отображению (30.2) и обозначенным на рис. 29 линиями onst в Qo [c.135]

Л (кмёТ + ки ёГ) 1д 2-. в которых аТ = I - параметр Ляме в точке М-р а ktj - кривизны и кручение координатных линий = onst 6 в рассматриваемой точке. Пользуясь этими формулами, дифференцированием (31.4) по л " находим основные базисные векторы в тбчке М f Q [c.141]

Как уже указывалось, векторная форма записи уравнений равновесия или движения стержня инвариантна по отношению к координатным системам, однако при численных методах решения уравнений всегда переходят к скалярной форме записи уравнений, которая зависит от выбранной конкретной системы координат. От удачного выбора координатной системы существенно зависит зфчфективность решения задачи. Основное отличие ортогональных прямолинейных координатных осей с базисом i, от ортогональных криволинейных с базисом е, (рис. П.4) заключается в том, что базисные векторы i не зависят [c.291]

В случае гексагональной решётки, к которой относится графит, базисные векторы обратной решётки определяются след5 ющим образом. Если основные периоды решётки суть а , аз, а , причём дг= д,= а, aia >= 60°, а. J аи а , то базисные векторы обратной ре- [c.381]

Рассматриваются три некомпланарных вектора 62, образующих координатный базис модули этих основных или базисных векторов могут быть различны (векторы — не единичные). Вследствие некомпланарности базисных векторов величина [c.778]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...