Движение натурального триэдра

Пример 62. Движение натурального триэдра траектории точки. Во многих вопросах механики оказывается полезным рас- [c.294]

Движение натурального триэдра пространственной кривой [c.96]

ДВИЖЕНИЕ НАТУРАЛЬНОГО ТРИЭДРА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КРИВОЙ 97 [c.97]

Формулы (16) и (18) определяют элементы движения натурального триэдра при заданных в функции времени курсовом угле X и угле подъема [х. Направления осей натурального триэдра, когда известны скоростные оси, находятся по формулам (17). [c.99]

В случае движения свободной материальной точки удобно пользоваться системой осей декартовых координат. При криволинейном движении несвободной материальной точки проще решать задачу в проекциях на оси натурального триэдра. [c.30]

При относительном криволинейном движении материальной точки удобно пользоваться дифференциальными уравнениями движения в проекциях на оси натурального триэдра. [c.127]

При движении несвободной материальной точки по заданной кривой удобно пользоваться дифференциальными уравнениями в проекциях на оси натурального триэдра. [c.537]

Касательная Мх, главная нормаль Мп и бинормаль Mb пересекаются в точке М под прямыми углами. Эти три взаимно перпендикулярные прямые в механике часто принимают в качестве координатных осей и называют естественными осями, или осями натурального триэдра. По мере движения точки по траектории естествен- [c.153]

Разложение вектора скорости по единичным векторам осей криволинейных координат 199, 200 -------ускорения по осям натурального триэдра 188 Размах колебаний 147 Распределение скоростей в движущейся плоской фигуре 243 и д. -------твердом теле в общем случае его движения 284 [c.349]

Большое значение имеют также естественные уравнения движения. Эта форма уравнений динамики получается проектированием основного уравнения (2) на оси натурального триэдра ( 46), т. е. направления касательной, нормали и бинормали к траектории (рис. 234) [c.18]

Если траектория точки задана по условию задачи, то целесообразно применить естественную форму уравнений движения и искать ускорение точки через проекции на оси натурального триэдра. [c.332]

При криволинейном движении точки целесообразно применять основное уравнение динамики в проекциях на оси натурального триэдра. [c.26]

С другой стороны, называя через О вектор угловой скорости, которую приобретает натуральный триэдр при движении его вершины по кривой С, имеем по основной формуле кинематики твердого тела (7.8) [c.97]

При выводе уравнений движения предполагается отсутствие ветра, не учитываются вращение Земли и изменение силы тяжести ни по величине, ни по направлению. Принимаются наиболее общие выражения аэродинамической силы и момента (5.13.2) и (5.13.4). Уравнения движения центра инерции снаряда будут составляться в системе осей натурального триэдра траектории, описанной в п. 2.18, а уравнения вращения — в системе осей связанных со сна- [c.420]

Траекторию С точки М в этом движении назовем опорной кривой р — радиус кривизны кривой С в точке М "с, п, Ь — единичные векторы натурального триэдра, о —дуга, отсчитываемая по траектории. Через Р обозначена сила, действующая на точку в невозмущенном движении. [c.611]

Дисрференциальные уравнения движения материальной тонки в проекциях на осп натурального триэдра записываются в форме [c.12]

З едительно подтверждает правильность рекомендации, данной выше если траектория движущейся материальной точки заранее известна (в данном случае — окружность радиуса г), то целесообразнее пользоваться дифференциальными уравнениями движения материальной точки в проекциях на оси натурального триэдра траектории. [c.547]

Движение относительно подвижной системы отсчета. В случае натуральной системы соотношения, связывающие а и д, не содержат явно t (через X, как обычно, обозначены координаты частиц относительно неподвижного прямоугольного триэдра, т. е. триэдра, жестко связанного с ньютоновой системой отсчета). Рассмотрим теперь более подробно некоторые задачи, в которых соотношения между xuq содержат t. Это будет иметь место при простом и естественном выборе лагранжевых координат, если на некоторую часть системы наложено движение или если используются подвижные оси, причем выбор координат q произведен так, что координаты х частиц относительно подвиншых осей являются функциями одних только q. Примером может служить случай, когда подвижные оси связаны с твердым телом, совершаюш,им заданное движение. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...