Реакции идеальных связей полные

Мощность реакций идеальных нестационарных связей согласно (2) не равна нулю. Тем не менее для реономных систем имеются аналоги теорем об изменении кинетической энергии и полной механической энергии в форме, не содержащей реакций идеальных связей. Приведём вывод этих теорем с помощью уравнений Лагранжа второго рода. [c.48]

Реакцию связи, направленную перпендикулярно плоскости возможных перемещений, называют ( 21) идеальной. Геометрическую сумму идеальной реакции и силы трения называют полной реакцией. Сила трения является касательной составляющей, а идеальная реакция — нормальной составляющей полной реакции [c.169]

Идеальные и реальные связи. Связи, в которых отсутствует трение, называют идеальными. Реакции таких связей всегда перпендикулярны опорной поверхности. В природе существуют только связи с трением, их называют реальными. Полная реакция такой связи всегда отклонена от нормали (см. рис. 52). [c.209]

Предположим, что поверхность или кривая, на которых вынуждена оставаться движущаяся точка, являются идеально гладкими, т. е. осуществляемая ими связь является идеальной, или связью без трения. Тогда сила реакции этой связи будет направлена по нормали к этой поверхности или к этой кривой, служащей связью, и будет называться в этом случае нормальной силой реакции связи N. Предположим теперь, что поверхность или кривая, на которых вынуждена оставаться движущаяся точка, являются шероховатыми, т. е. осуществляемая ими связь является реальной связью. Тогда сила реакции этой связи будет направлена под некоторым углом к нормали к этой поверхности или к этой кривой и будет называться в этом случае полной силой реакции 1 . При этом [c.478]

При идеальных связях общая линия действия реакций R i и Ri2 во вращательной паре (рис. 10.3, а) пройдет через центр В. В шарнире В с введением сил трения, т. е. при действительных связях, общая линия действия полных реакций R i и R (рис. 10.3, б) во вращательной паре будет касательна к кругу трения радиуса p fr , где / — коэффициент трения в цапфе Га —радиус цапфы. [c.149]

Аналогичную интерпретацию можно дать и другим способам введения реакций связей, обрисованным в 12. В ситуации, когда связи стационарны, а силы F консервативны, условие идеальности связи приобретает следующий смысл полная энергия 7 + -г V по-прежнему сохраняется после наложения связей. [c.218]

В случае, когда на систему происходит мгновенное наложение неголономных связей с их снятием сразу же после удара (О х 1), можно, вводя импульсы реакций связей, написать п уравнений относительно 2п неизвестных п послеударных скоростей и п ударных сил реакции связей). Предположение об идеальности связей не позволяет теперь написать полную систему уравнений. В самом деле, если п — т) — число мгновенно налагаемых связей, то предположение об их идеальности дает лишь п — п — т) т уравнений и, следовательно, п — т неизвестных остаются неопределенными. Поэтому для определенности задачи в данном случае [c.166]

Правая часть (14.15) содержит мощность сил реакции. Заметим, что уравнения (14.13), (14.15) являются следствием условия идеальности связей (14.10). Мы приходим к выводу, что при условии дИ/дЬ = О полная энергия сохраняется только в случае стационарных связей. [c.113]

Если поверхность не идеально гладкая, то реакцию связи R можно разложить на две составляющие нормальную к поверхности и касательную. Касательная составляющая, как уже упоминалось в 134, есть сила трения. Условимся включать силы трения в состав активных сил. Под реакцией поверхности R будем теперь понимать только нормальную составляющую полной реакции. [c.423]

Вывод уравнений Лагранжа. 1. При изучении общих теорем динамики системы мы исходили из общего принципа Даламбера— Лагранжа. Получаемые из него уравнения движения не включали в себя реакций связи, но при этом необходимо накладывались определенные ограничения на связи. Принцип Даламбера — Лагранжа дает возможность получить полную систему уравнений движения и в более общем случае, когда на систему материальных точек наложены идеальные голономные связи. Такие общие уравнения впервые были установлены Лагранжем в 1788 г. [c.339]

Если связи не идеальны, то, как было показано, число неизвестных реакций в общем случае может оказаться больше числа уравнений, и задача будет неразрешимой. Если же мы имеем силы трения скольжения, пропорциональные нормальным реакциям, то они не вносят новых неизвестных — но нормальные реакции не войдут в уравнения Лагранжа, а силы трения войдут для полного решения задачи уравнений Лагранжа недостаточно. [c.403]

Расчет рам на динамические воздействия производился главным образом в связи с проверкой их на сейсмические нагрузки. Эта весьма сложная и актуальная проблема находится сейчас в центре внимания ученых, причем учет пластических деформаций здесь совершенно необходим. Требование, чтобы в результате сейсмического воздействия деформации в каркасе сооружения оставались упругими, приводит к громадному перерасходу материалов. Преодоление математических трудностей, связанных с расчетом рам в упруго-пластической стадии работы, так же как и в случае пространственных конструкций, производится обычно за счет уменьшения числа степеней свободы системы и сосредоточения масс в одной или нескольких точках. При этом чаще всего рама приводится к системе с одной степенью свободы — консоли с сосредоточенной на конце массой. Систематическое изложение такого подхода и его обобщение на системы с двумя степенями свободы проведено в монографии И. И. Гольденблата и Н. И. Николаенко (1961). Авторы рассматривают движение системы с одной степенью свободы, когда материал несущего элемента определяется диаграммой Прандтля под действием мгновенного и прямоугольного импульса. Для работы рам при сейсмических нагрузках характерно полное разрушение элементов в местах действия наибольших изгибающих моментов, в связи с чем в этих местах образуются не пластические, а идеальные шарниры. С математической точки зрения решение таких задач не представляет дополнительных трудностей по сравнению с упругим расчетом, между тем результаты их существенно разнятся. Эта разница проистекает еще и из того, что сейсмические нагрузки, действующие на сооружение, зависят от величины реакции сооружения, а последняя намного уменьшается при учете пластических деформаций и тем более при выключении из работы отдельных связей. [c.319]

Представим себе, что на тело М, опирающееся на поверхность другого тела, действует какая-либо сила Р (рис. 1.124, а). Если бы поверхности тел были абсолютно гладкими (идеальная связь), то реакция связи была бы направлена перпендикулярно опорной поверхности. При взаимодейств[1и же реальных тел кроме нормальной реакции N на тело М обязательно действует сила трения Т, направленная по касательной к опорной поверхности в сторону, противоположную возможному перемещению. Сложив силы N и Т по правилу параллелограмма, получим полную реакцию R реальной связи, которая отклонена на некоторый угол от нормали к поверхности связи. [c.85]

Для идеальных жидкостей, т. е. для жидкостей, строго несжимаемых и без внутреннего трения, внутренняя энергия рассматривается как величина постоянная (п частности, если угодно, равная нулю), потому что молекулярные силы, обеспечивающие несжимаемость, имеют характер реакций, происходящих от связей, и, следовательно, при всяком бесконечно малом (виртуальном) перемещении, совместимом с несжимаемостью, совершают полную работу, равную нулю, а это означаеа, что речь идет о силах, являющихся производными от постоянного (или просто ранного нулю) потенциала. [c.285]

Расходный комплекс р несколько изменяется в зависимости от давления в камере. Это изменение, однако, лежит в пределах 1—2% и связано с ролью диссоциации продуктов сгоран1гя. Точное значение комплекса может быть определено по результатам теплового расчета двигателя, о чем будет рассказано в дальнейшем. Пока важно только отметить, что тепловой расчет предусматривает определение комплекса Р в условиях идеального смесеобразования и полного протекаш1Я предусмотренных химических реакций в камере. С другой стороны, действительное значение расходного комплекса может быть определено при стендовых испытаниях работающего двигателя. Для этого надо замерить давление в камере ро и расход топлива Осек. Если обнаружится, что замерешюе значение Р существенно ниже расчетного, то это является очевидным свидетельством плохого смесеобразования в камере и неполноты сгорания топлива. Таким образом, воспользовавшись параметром р, можно контролировать качество смесеобразования и процесса горения в камере. [c.175]

Уравнение Эйлера (2.3), уравнение неразрывности (2.6) и урав нение состояния баротропной среды (2.4) составляют полную сис тему нелинейных дифференциальных уравнений в частных про изводных, описывающую движение идеальной баротропной жнл кости или газа. Число уравнений (пять) совпадает с числом искомы функций и2,1>з, р, р. Второе соотношение в (2.3) есть динами ческое граничное условие, когда внешняя поверхностная сила Р(г, I предполагается заданной. Заметим, что в предыдущем параграф при изучении движения несжимаемой идеальной жидкости сило вое поле поверхностных сил Р(г, О на границе 5П рассматривалос как неизвестное поле реакций связи, а граничным условием явля лась кинематическая связь уп = О на дС1. Давление р(г. О, вообщ говоря, является просто удобной вспомогательной переменной пр описании движения баротропной идеальной жидкости или газ Его можно исключить из уравнений, имея в виду равенство [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...