Моменты инерции единичные

Моменты инерции единичные цилиндров 436, 437 [c.578]

Моменты инерции единичные 419 [c.556]

Моменты инерции единичные 1—419 [c.440]

Пусть теперь е — произвольный единичный вектор. Напишем момент инерции 7е, соответствующий направлению е [c.47]

Решение. Центр масс совпадает с центром С сферы. Любая ось, проходящая через точку С, есть главная центральная. Назначим произвольно три взаимно перпендикулярные координатные оси с направляющими единичными векторами еь ез, ез, проходящие через точку С. Момент инерции сферы относительно точки С, очевидно, будет Рс = МЯ . В силу симметрии сферы моменты инерции Пь Пз, Пз относительно координатных плоскостей будут одинаковыми. Но так как //с = П1 -Ь Пз -Ь Пз, то [c.70]

Доказательство. Возьмем единичный вектор, параллельный вектору угловой скорости ш. По определению оператора инерции Лд (см. 1.8) момент инерции относительно оси, проходящей через точку А и имеющей направляющий вектор е.ш, выражается формулой [c.447]

Пример 1. Определить момент инерции кругового однородного цилиндра плотности р, радиуса R и единичной высоты относительно его оси и образующей. [c.133]

Выражения изгибающих моментов в произвольном сечении от заданной нагрузки и от единичной нагрузки Р = , приложенной на свободном конце, имеют вид Мр = —Рг и = —1г. Подставляя выражения изгибающих моментов Мр и момента инерции в интеграл Мора и вычисляя его, получим [c.163]

Перемножив по способу Верещагина грузовую эпюру с единичной (рис. 11.19,6, в) и учтя при этом различные значения моментов инерции поперечных сечений стоек и ригеля рамы, найдем искомое перемещение точки С [c.443]

Перемножая по правилу Верещагина грузовую и единичную эпюры С учетом различных значений моментов инерции поперечных сечений элементов рамы, найдем искомое перемещение [c.490]

У дисковых генераторов отсутствуют гибкие подшипники и овальный кулачок, что упрощает конструкцию. Это имеет значение главным образом в единичном и мелкосерийном производстве. При массовом производстве кулачковый генератор проще и дешевле. Момент инерции у дискового генератора значительно меньше, чем у кулачкового. Это может оказаться решающим при выборе типа генератора для передач, к которым предъявляют требования малой инерционности. [c.232]

Рор (х — х) в упрощенной форме находят как прямую, проходящую так, чтобы сумма квадратов расстояний от точек х,, У профиля до этой прямой была минимальной. Пользуясь распространенной механической аналогией, точкам Х , у1 приписывают единичные массы и ищут ось вращения, дающую данной механической системе наименьший момент инерции. Из механики известно, что такая ось проходит через центр тяжести системы, имеющий координаты х, у, где х я у те же, что в формуле (2). [c.14]

С другой стороны, если ось махового колеса принуждена двигаться только в одной плоскости, то она будет стремиться приблизиться, насколько это возможно, к направлению полярной оси Земли, считая направление последней в зависимости от положительного смысла вращения Предположим, что ось колеса может перемещаться только в плос кости меридиана. Это можно осуществить, например, зажимая верти кальный круг в плоскости, расположенной в направлении с востока на запад На приложенном изображении (фиг. 50) сферы единичного радиуса том ка Р обозначает северный полюс Земли, С—полюс махового колеса, А — точку запада на горизонте. Пусть т — угловая скорость Земли, 6 — угол РОС. Обозначая через О центр сферы, мы видим, что скорость точки С слагается из 0 вдоль дуги P и со sin 6 параллельно ОА. Обозначим, как обычно, главные центральные моменты инерции махового колеса через А, А, С, а его угловую скорость через п. Составляющие гироскопической силы будут СпЬ параллельно ОА и Спел sin 0 вдоль СР. [c.142]

В этом случае оправдывается известное положение, что новая ось вращения будет параллельна первоначальной, т. е. вектору Для того чтобы убедиться в этом, достаточно заметить, что если k есть единичный вектор, направленный по вектору то уравнение (2), если положить += г, сведется к скалярному уравнению, пригодному для определения неизвестной проекции г вектора + на направление единичного вектора к (т. е. на направление в ). Действительно, если С есть главный центральный момент инерции относительно первоначальной перманентной оси вращения, то имеем о (Д ) = С (г — ш-) к, [c.521]

Если V = I, m, n) — единичный вектор, проходящий через начало координат, то момент инерции системы [c.70]

Главные оси определяются через стационарные значения моментов инерции. Каждому единичному вектору V, [c.71]

Это — главные моменты инерции, т. е. моменты инерции относительно главных направлений в точке Q. Вообще моментом инерции относительно оси Qf, проходящей через точку Q в направлении единичного вектора f, называется число [c.65]

Определение. Моментом инерции тела относительно прямой I называется число 7(/) = (f, To(f)), где О — некоторая точка /, f — единичный направляющий вектор прямой. [c.203]

Коротко остановимся на физической сущности слагаемых функции возмущения W. Эта функция, имеющая размерность углового ускорения, соответствует возмущающему моменту, приходящемуся на единичный момент инерции. Первое слагаемое выражения (5.7) пропорционально кинетической мощности ведомого звена (см. п. I) и характеризует нагрузку привода, возникающую вследствие переменных инерционных сил на ведомом звене. Второе слагаемое, если речь идет о кулачковом механизме с силовым замыканием, отражает воздействие на привод переменной составляющей усилия замыкающей пружины наконец, третье слагаемое соответствует [c.166]

Здесь Аф = А — 0 — фиктивные массовые моменты инерции тех дисков, для которых представляется необходимым учет гироскопического эффекта (А — экваториальный, а 0 — осевой моменты инерции) — углы поворотов в плоскости колебаний для соот-ветствуюш,их дисков — прогиб в точке k от единичного момента, приложенного в точке у Mfy — динамический небаланс [c.129]

Требуется определить реакции опор статически неопределимой балки (рис, 36,а). Лежащей иа упругих -опорах со ступенчато изменяющимся моментом инерции, нагруженной на крайней опоре единичной силой Р=1. [c.78]

Принятая нами расчетная схема отличается от схем, описанных в [Л. 3, 14 и 18] тем, что вместо эквивалентного бруса (рис. 3-10,а), жесткость которого подбирается из условия изгиба рамной решетки единичной силой, вводится упругий брус, момент инерции которого определяется как момент инерции двух продольных балок, раздвинутых в осях (рис. 3-10,6). Принятие такой расчетной схемы объясняется двумя причинами 1) колера/ [c.106]

Величина моментов инерции остальных пролетов указана на рис. 3-25,а. Перемещения точек приложения масс (упругих опор) от единичных сил, приложенных на опорах, определяются любыми способами строительной механики или способом, предложенным нами и изложенным в гл. 3. [c.170]

На фиг. 38. а приведена эпюра изгибающих моментов от приложенной силы Р, а на фиг. 38, б — от единичной нагрузки. Учитывая значения моментов инерции поперечных сечений бруса [c.333]

Для облегчения подсчетов моментов инерции тел вращения удобно пользоваться таблицей единичных моментов инерции для участков цилиндрической формы. [c.436]

В табл. 3 приведены значения единичных моментов инерции, умноженные на 10 , стальных цилиндрических тел различных диаметров и длиной 1 мм. [c.436]

Значения единичного момента инерции, умноженные на 10 [c.437]

При подсчете моментов инерции сложных деталей и групп деталей расчетные данные целесообразно заносить во вспомогательную табличку. Для упрощения подсчета момента инерции по чертежу общего вида измерения диаметра участков удобно производить угольником или линейкой, имеющими шкалу единичных моментов инерции, что делает излишним обращение к табл. 3. [c.438]

Второй участок заканчивается двадцать восьмой линией и для третьего участка единичный момент инерции принят равным 12/о. [c.80]

Частоту собственных колебаний единичной лопатки переменного профиля можно определить очень просто, если изменение по высоте лопатки момента инерции и площади профиля подчиняется формулам [38] [c.128]

Решение. Центр масс шара совпадает с его центром С. Как и в примере 1.14.9, назначим произвольно три взаимно перпендикулярные координатные оси с началом в точке С и направляющими единичными векторами ei, ез, ез. Найдем момент инерции щара относительно точки С. С этой целью разобьем радиус щара на п одинаковых частей и рассмотрим совокупность концентрических сфер с радиусами р, = 1Я/п. Вычислим массу шарового слоя между соседними сферами с радиусами Р. и pi i [c.70]

Подставляя эти значения в уравнения (в) и замечая, что выражение 2с /3 равно моменту инерции Iпрямоугольного поперечного сечения единичной толщины, находим [c.64]

Напомним, что под этим, по терминологии, установленной в п. 17 "Л. IV, подразумевается, что эллипсоид инерции тела относительно точ ки О будет эллипсоидом вращения (А — В). Вспомним, кроме того, что, аыбрав оси Oxyz, в которых Oz является гироскопической осью (т. е. осью этого эллипсоида вращения), и обозначив через k соответствующий единичный вектор и через А и С — главные моменты инерции, соответственно экваториальный и осевой, мы можем выразить угловую скорость о и результирующий момент количеств движения ЛГ в виде [c.77]

Движение отнесем к системе Gxyz, образованной главными центральными осями инерции. Пусть а — радиус, А, В, С — моменты инерции относительно осей Сж, Gy, Gz, am — масса шара. Если v = vx Vy, Vz) — скорость центра шара, а о = (р, q, г) — угловая скорость, п = (71, 72, 73) — единичный вектор, направленный вертикально вверх, то условие отсутствия скольжения равенство нулю абсолютной скорости точки D шара, которой он касается плоскости) запишется в виде [c.321]

Датчик угловых ускорений представляет собой цилиндр или диск, вращающийся вокруг оси и присоединенный к неподвижному основанию пружиной, работающей на кручение. Полагая полярный момент инерцйи цилиндра равным /, коэффициент жесткости пружины на кручение с , коэффициент трения k , а также обозначая через <р и ф — векторы угла поворота соответственно датчика и основания, а через г — единичный вектор оси [c.169]

Рассмотрим данные, внесенные при первичном заполнении таблицы уровней (табл. 3.1). К исходным зависимостям отнесены скорость О) (t), ускорение е (i), перемещение ij) (t), мощность, расходуемая электродвигателем Л дв (t), моменты на ведущем и ведомом валах механизма Л/дц (i) и М (t) соответственно, скорость ведущего вала соо t). Единичными показателями качества являются следующие расчетные или экспериментально определенные показатели угол поворота г з (радиан) момент инерции I (кгм ) время поворота без учета и с учетом колебаний при фиксации ta и Та соответственно (с) бф — повторяемость углового позиционирования (угловые секунды) emlx и — максимальные величины угловых ускорений при разгоне и торможении соответственно (с ) Л/ст — момент трения (мм) iVmax — максимальная мощность, расходуемая электродвигателем (кВт) <0о — угловая скорость входного вала механизма поворота (с ) Л/двтах и Л тах — максимальные величины крутящих моментов на входном и выходном валах механизма поворота (мм) Штах — максимальная величина угловой скорости выходного вала механизма (с ) ti, tp и — время поворота, при котором движущий момент остается положительным (рис. 3.1), время разгона и торможения соответственно (с) (Оион — угловая скорость выходного вала (с ) в конце поворота (пунктирная линия на рис. 3.1). Комплексные параметры отнесены к уровням 2, 3 и 4, причем число объединяемых параметров на уровнях 2, 3 составляет от 2 до 4, а на [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...