Ускорение секторное

Секторная скорость. Теорема площадей. Наряду с введенными в кинематике точки скоростью v и ускорением а можно ввести другие характеристики движения точки, например секторные скорость и ускорение. Секторной скоростью точки или do/d/ относительно точки О (рис. 54) называют векторную величину, определяемую по формуле [c.315]

Наряду с введенными в кинематике точками скоростью V и ускорением а можно ввести другие характеристики движения точки как, например, секторные скорость и ускорение. Секторной скоростью [c.276]

Легко доказать, что момент ускорения относительно какого-либо центра равен удвоенному секторному ускорению относительно этого центра. Действительно, согласно равенству (28), [c.77]

Секторное ускорение можно ввести как производную по времени от вектора секторной скорости, т. е. [c.276]

Случай круговой траектории. Из закона неизменности секторной скорости в случа( движения точки по окружности под действием центральной силы следует, что скорость точки сохраняет постоянную величину и направление ее перпендикулярно к направлению полярного радиуса-вектора. Точка имеет только нормальное ускорение [c.506]

Секторная скорость и секторное ускорение [c.98]

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ и СЕКТОРНОЕ УСКОРЕНИЕ [c.99]

Это соотношение является выражением теоремы площадей удвоенная сумма произведений масс точек системы на их секторные ускорения равна главному моменту внешних сил, приложенных к точкам системы. [c.64]

Конечно, секторные скорости и ускорения, а также моменты внешних сил нужно определять относительно общего центра моментов. [c.64]

Частица движется в плоскости 2 = 0 по логарифмической спирали р=Се " с постоянной проекцией секторной скорости а2 = сто>0. Найти тангенциальную и нормальную компоненты ускорения как функцию р. [c.14]

Секторное ускорение. Производная от секторной скорости S точки называется секторным ускорением W [c.70]

Выразим секторное ускорение W через ускорение w точки. Так как согласно формуле (6.32) на стр. 62 [c.70]

Вторая из этих формул ввиду постоянства секторной скорости сразу даёт w, — О, т. е. ускорение проходит через начало координат (через фокус траектории). Постараемся теперь выразить в функции координат движущейся точки имеем [c.71]

Подставив теперь значения ер и р из формул (7.31) и (7.35) в выражение (7.32), мы получим следующую формулу для проекции ускорения на координатную ось р при движении точки с постоянной секторной. скоростью относительно начала координат [c.71]

Мы уже видели, как в случае постоянства секторной скорости выражается проекция ускорения частицы на координатную ось р [формула (7.36) на стр. 71] [c.181]

Это равенство определяет ускорение точки при центральном движении. Оно дает выражение для ускорения через элементы траектории в полярных координатах (7) и постоянную секторную скорость. Формула (12) носит название формулы Бине, но впервые ее получил И. Ньютон. [c.486]

При выходе пальца из паза крест 2 останавливается и фиксируется секторным замком диска 3. При угле поворота кривошипа 2ф1 = 2я — 2фо крест остается неподвижным. За один полный оборот кривошипа с одним пальцем крест делает 1/г оборота и остановку. В механизме с внешним зацеплением кривошип и крест враш,аются в противоположных направлениях, с внутренним зацеплением — в одинаковом направлении. Механизмы с внутренним зацеплением являются конструктивно более сложными, однако угловые ускорения креста, а следовательно, и динамические нагрузки меньше, чем у механизмов с внешним зацеплением-кроме того, они имеют меньшие габаритные размеры. [c.271]

Уравнения движения в цилиндрических координатах имеют такой вид [см. формулы (1.1.3)] р=Л<+ > Ф=С + > г=Е1- -Р, где А, В, С, О, Е, Р — постоянные. Найти траекторию, скорость, ускорение и секторную скорость точки в трех случаях а) Л=0 б) С=0 в) Е= =р=В=0=0. [c.7]

Случай а). Исключая время из уравнений движения, найдем траекторию (ф—0)1С= г—Р)1Е. Траектория— винтовая линия с шагом к=2пЕ/С. Скорость, ускорение и секторная скорость определяются так [c.7]

Случай б). Траектория является прямой, уравнение которой (р—В)—Л (2—Р)=0, Скорость, ускорение и секторная скорость таковы [c.8]

Случай в). Уравнение траектории р=(Л/С)ф определяет архимедову спираль, следовательно, точка движется равномерно со скоростью А по прямой, которая в свою очередь вращается с постоянной скоростью С. Скорость, ускорение и секторная скорость определяются соответственно равенствами [c.8]

Пример 8. Точка описывает плоскую кривую. Радиальная составляющая скорости точки положительна и постоянна по величине, а радиальная составляющая ускорения отрицательна и обратно пропорциональна кубу расстояния от некоторого полюса. Определить траекторию и секторную скорость точки. [c.16]

Отметим, что проекция ускорения Шф связана с проекцией секторной скорости Oz соотношением [c.17]

Таким образом, в рассмотренном случае точка движется с постоянной секторной скоростью по эллипсу, лежащему в плоскости г—О, причем ускорение все время направлено к центру эллипса. [c.21]

Найти траекторию, линейную и секторную скорости, а также ускорение точки. [c.21]

Пример 1.3. Ускорение точки, движущейся по эллипсу с постоянной относительно фокуса эллипса секторной скоростью. [c.22]

Из эмпирически установленных двух законов Кеплера известно, что в гелиоцентрической системе отсчета любая планета описывает эллипс с фокусом в центре Солнца, а секторная скорость планеты относительно фокуса постоянна (рис. 1.11) . Основываясь на этих законах, найти w—ускорение любой планеты как функцию ее расстояния от Солнца. [c.22]

Точка движется по эллипсу с полуосями а и . Ее секторная скорость относительно центра эллипса постоянна. Определить ускорение точки как функцию ее положения. [c.24]

Точка движется по плоскости траектории с постоянной секторной скоростью Оо. Величина ее линейной скорости обратно пропорциональна расстоянию р от точки до некоторого центра, лежащего в плоскости движения 2=0 и выбранного за начало координат. Найти закон движения точки, ее траекторию и ускорение, если при /=0 заданы р = ро, и = Уо и угол а между радиусом-век-тором точки и ее скоростью (0<ао<л/2). [c.25]

Наконец, зная уравнения орбиты р(ф) и используя постоянство секторной скорости, находим ускорение точки как функцию р (см. формулу Бине на с. 23) [c.26]

Скорость изменения секторной ско )остее называется секторным ускорением. Секторное ускорение Уо определяется так [c.99]

Вывод закона Ньютона из законов Кеплера. В виде приложения выше полученных результатов решим следующую задачу точка движется согласно первому и второму законам Кеплера (Kepler), т. е. описывает коническое сечение с постоянной секторной скоростью относительно фокуса этого сечения определить модуль и направление ускорения. [c.71]

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ — величина, характеризующая скорость возрастания площади, к-рую сметает радиус-вектор г движущейся точки, проведённый из нек-рого фиксиров. центра О, Численно С. с. а, равна отношению элементарного приращения площади do к соответствующему элементарному промежутку времени dt. С. с. можно представить в виде вектора D,, направленного перпендикулярно к площадке da при этом Р, = [r ]/2, где v — вектор скорости точки, т. е. С. с. равна половине момента скорости точки относительно центра О. Если точка движется по плоской кривой и её положение определяется полярными координатами г и ф, то = (l/2 r dq>/dt. Производная от С. с, по времени наз. секторным ускорением точки и , = [rHjJ/2, гда w — ускорение точки. [c.484]

Переходим непосредственно к вычислению ускорения планеты. В силу второго закона Кеплера движение любой планеты является центральным. Действительно, секторная скорость относительно Солнца постоянна и, следовательно, траисверсальная составляющая ускорения планеты равна нулю. Поэтому полное ускорение направлено по радиусу. [c.486]

V = (Рофо + и ускорением и) = РоФо направлено же ускорение все время к оси цилиндра перпендикулярно к ней (рис. 1.8). Нетрудно убедиться, что модуль и направление секторной скорости в этом случае не сохраняются. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...