Секторная скорость и секторное ускорение

Секторная скорость и секторное ускорение [c.98]

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ и СЕКТОРНОЕ УСКОРЕНИЕ [c.99]

Секторная скорость. Теорема площадей. Наряду с введенными в кинематике точки скоростью v и ускорением а можно ввести другие характеристики движения точки, например секторные скорость и ускорение. Секторной скоростью точки или do/d/ относительно точки О (рис. 54) называют векторную величину, определяемую по формуле [c.315]

Наряду с введенными в кинематике точками скоростью V и ускорением а можно ввести другие характеристики движения точки как, например, секторные скорость и ускорение. Секторной скоростью [c.276]

Конечно, секторные скорости и ускорения, а также моменты внешних сил нужно определять относительно общего центра моментов. [c.64]

Найти траекторию, линейную и секторную скорости, а также ускорение точки. [c.21]

Радиус-вектор г, линейная и секторная скорости V, f, ускорение w точки М, движущейся в плоскости, имеют вид (в полярных координатах) [c.18]

Пусть точка движения по эллипсу с постоянной секторной скоростью и начало координат помещено в одном из фокусов эллипса. Скорость и ускорение будем искать в полярных координатах, в которых и зададим уравнение эллипса [c.43]

Случай круговой траектории. Из закона неизменности секторной скорости в случа( движения точки по окружности под действием центральной силы следует, что скорость точки сохраняет постоянную величину и направление ее перпендикулярно к направлению полярного радиуса-вектора. Точка имеет только нормальное ускорение [c.506]

Частица движется в плоскости 2 = 0 по логарифмической спирали р=Се " с постоянной проекцией секторной скорости а2 = сто>0. Найти тангенциальную и нормальную компоненты ускорения как функцию р. [c.14]

Подставив теперь значения ер и р из формул (7.31) и (7.35) в выражение (7.32), мы получим следующую формулу для проекции ускорения на координатную ось р при движении точки с постоянной секторной. скоростью относительно начала координат [c.71]

Это равенство определяет ускорение точки при центральном движении. Оно дает выражение для ускорения через элементы траектории в полярных координатах (7) и постоянную секторную скорость. Формула (12) носит название формулы Бине, но впервые ее получил И. Ньютон. [c.486]

Уравнения движения в цилиндрических координатах имеют такой вид [см. формулы (1.1.3)] р=Л<+ > Ф=С + > г=Е1- -Р, где А, В, С, О, Е, Р — постоянные. Найти траекторию, скорость, ускорение и секторную скорость точки в трех случаях а) Л=0 б) С=0 в) Е= =р=В=0=0. [c.7]

Случай а). Исключая время из уравнений движения, найдем траекторию (ф—0)1С= г—Р)1Е. Траектория— винтовая линия с шагом к=2пЕ/С. Скорость, ускорение и секторная скорость определяются так [c.7]

Случай б). Траектория является прямой, уравнение которой (р—В)—Л (2—Р)=0, Скорость, ускорение и секторная скорость таковы [c.8]

Случай в). Уравнение траектории р=(Л/С)ф определяет архимедову спираль, следовательно, точка движется равномерно со скоростью А по прямой, которая в свою очередь вращается с постоянной скоростью С. Скорость, ускорение и секторная скорость определяются соответственно равенствами [c.8]

Пример 8. Точка описывает плоскую кривую. Радиальная составляющая скорости точки положительна и постоянна по величине, а радиальная составляющая ускорения отрицательна и обратно пропорциональна кубу расстояния от некоторого полюса. Определить траекторию и секторную скорость точки. [c.16]

Точка движется по эллипсу с полуосями а и . Ее секторная скорость относительно центра эллипса постоянна. Определить ускорение точки как функцию ее положения. [c.24]

Точка движется по плоскости траектории с постоянной секторной скоростью Оо. Величина ее линейной скорости обратно пропорциональна расстоянию р от точки до некоторого центра, лежащего в плоскости движения 2=0 и выбранного за начало координат. Найти закон движения точки, ее траекторию и ускорение, если при /=0 заданы р = ро, и = Уо и угол а между радиусом-век-тором точки и ее скоростью (0<ао<л/2). [c.25]

Наконец, зная уравнения орбиты р(ф) и используя постоянство секторной скорости, находим ускорение точки как функцию р (см. формулу Бине на с. 23) [c.26]

Если точка движется по эллипсу с сохранением секторной скорости относительно центра эллипса, то ее ускорение направлено к центру и по величине пропорционально расстоянию до него. [c.19]

Вывод закона Ньютона из законов Кеплера. В виде приложения выше полученных результатов решим следующую задачу точка движется согласно первому и второму законам Кеплера (Kepler), т. е. описывает коническое сечение с постоянной секторной скоростью относительно фокуса этого сечения определить модуль и направление ускорения. [c.71]

СЕКТОРНАЯ СКОРОСТЬ — величина, характеризующая скорость возрастания площади, к-рую сметает радиус-вектор г движущейся точки, проведённый из нек-рого фиксиров. центра О, Численно С. с. а, равна отношению элементарного приращения площади do к соответствующему элементарному промежутку времени dt. С. с. можно представить в виде вектора D,, направленного перпендикулярно к площадке da при этом Р, = [r ]/2, где v — вектор скорости точки, т. е. С. с. равна половине момента скорости точки относительно центра О. Если точка движется по плоской кривой и её положение определяется полярными координатами г и ф, то = (l/2 r dq>/dt. Производная от С. с, по времени наз. секторным ускорением точки и , = [rHjJ/2, гда w — ускорение точки. [c.484]

Переходим непосредственно к вычислению ускорения планеты. В силу второго закона Кеплера движение любой планеты является центральным. Действительно, секторная скорость относительно Солнца постоянна и, следовательно, траисверсальная составляющая ускорения планеты равна нулю. Поэтому полное ускорение направлено по радиусу. [c.486]

V = (Рофо + и ускорением и) = РоФо направлено же ускорение все время к оси цилиндра перпендикулярно к ней (рис. 1.8). Нетрудно убедиться, что модуль и направление секторной скорости в этом случае не сохраняются. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...