Энтропия изолированной системы

Таким образом, энтропия изолированной системы в каком-либо состоянии пропорциональна натуральному логарифму вероятности данного состояния. Так как природа стремится от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным, энтропия изолированной системы уменьшаться не может. Эти два утверждения являются, по сути дела, статистической и феноменологической формулировками второго начала термодинамики. Различие между ними состоит в следующем. Статистическая формулировка утверждает, что в изолированной системе процессы, сопровождающиеся возрастанием энтропии, являются наиболее вероятными (но не являются неизбежными), в то время как феноменологическая формулировка считает такие проце<,хы единственно возможными. [c.28]

Общее изменение энтропии для изолированной системы из газа плюс окружающая среда показывает, что для полностью обратимого пути е изменение общей энтропии изолированной системы равно нулю. Для полностью обратимого процесса общее число способов осуществления состояния изолированной системы одно и то же и в начале и в конце процесса. Хотя Wg газа в цилиндре увеличивается в 10 -о2-ю раз, для окружающей среды уменьшается во столько же раз, так что произведение WgW для полностью изолированной системы остается постоянным. [c.195]

Пример 3. В необратимом изотермическом расширении идеального газа в примере 1,А (гл. 1, стр. 35) работа, выполненная газом, составила 0,9 RT и изменение энтропии изолированной системы было равно 1,403 R. Изолированная система в этом случае состоит из цилиндра с идеальным газом, термостата с температурой Т и резервуара работы, который поглощает работу расши- [c.205]

Произведение k d In W-, представляет собой дифференциал энтропии рассматриваемой неизолированной системы —--дифференциал энтропии окружающей среды. Общий дифференциал энтропии изолированной системы, состоящей из рассматриваемой системы и окружающей среды, при равновесии равен нулю. [c.234]

Все действительные процессы являются необратимыми, поэтому энтропия изолированной системы всегда увеличивается. Сам факт увеличения энтропии, казалось бы, особенного значения не имеет, однако возрастание энтропии при необратимых процессах связано с уменьшением работоспособности изолированной системы. [c.124]

Уменьшение работоспособности изолированной системы, в которой происходят необратимые процессы, равно произведению приращения энтропии системы на минимальную абсолютную температуру в системе. Все необратимые процессы в изолированной системе сопровождаются обесценением энергии, которая из более полезной формы переходит в менее полезную. Происходит рассеивание энергии и ее деградация. Энтропия системы при этом увеличивается. Все самопроизвольные, т. е. необратимые процессы, протекают всегда с увеличением энтропии. Таким образом, принцип возрастания энтропии изолированной системы представляет собой общее выражение второго закона термодинамики, [c.125]

Второй закон термодинамики утверждает, что суш,ествует аддитивная функция состояния термодинамической системы — энтропия. При обратимых процессах в адиабатически изолированной системе ее энтропия не изменяется, а при необратимых — увеличивается. В отличие от энергии значения энтропии изолированной системы зависят, следовательно, от характера происходящих в ней процессов в ходе релаксации энтропия изолированной системы должна возрастать, достигая максимального значения при равновесии. Выясним количественную меру энтропии, вытекающую из приведенной выше формулировки второго закона. [c.50]

Поведение Я-функции Больцмана с точностью до знака сходно с изменением термодинамической энтропии изолированной системы, которая по второму началу термодинамики при приближе- [c.120]

Однако нетрудно убедиться, что так вводимая неравновесная энтропия изолированной системы не зависит от времени и поэтому не может возрастать. Действительно, если в начальный момент [c.123]

В случае изолированной системы, где всякий процесс изменения состояния системы является адиабатическим, 2 51, т. е. энтропия изолированной системы не может убывать-, она или возрастает, или остается неизменной. [c.71]

Возрастание энтропии изолированной системы при изменении состояния означает, что происходящие в системе процессы являются необратимыми. В самом деле, поскольку энтропия изолированной системы возрастает, при обратном процессе энтропия должна была бы уменьщаться, что невозможно. Поэтому процесс, сопровождающийся возрастанием энтропии, не может быть обращен, т. е. всегда является необратимым. При обратимых процессах значение энтропии изолированной системы не должно меняться, так как только в этом случае процесс может идти в прямом и обратном направлениях. [c.71]

Закономерность изменения энтропии изолированной системы выражает, таким образом, необратимость и односторонность макроскопических процессов, происходящих в реальных телах, когда последние изолированы друг от друга. Следовательно, энтропия является критерием направления происходящих в изолированной системе реальных процессов, а ее приращение — мерой необратимости адиабатических процессов. [c.71]

Рис. 2.34. Изменение энтропии изолированной системы конечных размеров за очень большие промежутки времени

Из статистического толкования второго начала следует, что увеличение энтропии изолированной системы отражает лишь наиболее вероятные, но не все возможные направления действительных процессов. Как бы ни мала была вероятность какого-либо процесса, приводящего к уменьшению энтропии, все же этот процесс когда-либо, а именно через достаточно большой промежуток времени, произойдет. [c.91]

В изолированной системе внутренняя энергия и и общий ее объем V имеют неизменные значения. Будучи выведенной из состояния устойчивого равновесия, система через некоторое время возвратится в это состояние, причем вследствие необратимости релаксационных процессов полезной внешней работы не производится, а энтропия системы, как это следует из выражения (3.31), но мере приближения к состоянию равновесия будет возрастать до тех пор, пока не достигнет максимума. Из этого вытекает следующее условие термодинамического равновесия изолированной системы в состоянии термодинамического равновесия, энтропия изолированной системы имеет максимальное значение, т. е. [c.109]

В состоянии равновесия энтропия изолированной системы 5 = ЗФ + -ф 5<2) максимальна. Так как согласно выражению (3.26) [c.124]

Так как энтропия изолированной системы в состоянии равновесия имеет максимум, то все частные производные от 5 по х,- в состоянии равновесия равняются нулю. [c.334]

Но производная по времени от энтропии изолированной системы [c.335]

Скорость изменения энергии Гиббса и энергии Гельмгольца. Воспользовавшись полученным выше выражением для диссипативной функции ф = = 27/ н имея в виду, что скорость изменения энтропии изолированной системы dS - 4dx равняется ф/7, находим [c.336]

Подставим в уравнение (10.17) для скорости изменения энтропии изолированной системы найденное значение А5, в результате этого получим [c.337]

Так как в состоянии устойчивого равновесия энтропия изолированной системы максимальна, то [c.152]

Ранее в настоящей главе было показано, что энтропия изолированной системы возрастает как при осуществлении в ее рамках необратимых разомкнутых, так и круговых процессов (циклов). Нетрудно показать, что одновременно с возрастанием энтропии изолированной системы ухудшается качество энерпш, происходит деградация энергии, [c.69]

Следовательно, при возрастании энтропии изолированной системы одновременно происходит деградация энергии. [c.70]

По мере приближения к состоянию равновесия энтропия изолированной системы возрастает, а в состоянии равновесия достигает своего максимального значения. [c.80]

Выражение (2.51) называется формулой Больцмана. Таким образом энтропия изолированной системы в любом состоянии пропорциональна натуральному логарифму термодинамической вероятности данного состояния. Так как ), (,> 1. то энтропия всегда имеет положительный знак. Вместо в формулу для S можно подставлять значение вероятности (о для данного состояния системы, так как в изолированной системе вследствие неизменности внутренней энергии U значения ш и ш,, , различаются только постоянным множителем. Таким образом, [c.113]

ЭНТРОПИЯ ИЗОЛИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ [c.101]

Отсюда приходим к выводу, что энтропия изолированной системы, в которой происходят необратимые процессы, возрастает. [c.102]

Энтропия изолированной системы. Если термодинамические процессы протекают в адиабатной изолированной системе bq = 0), то согласно (1.75) [c.38]

Величина AL определяет потерю работы, обусловленную рассеиванием энергии вследствие неравновеспости протекающих в системе процессов. Чем больше неравновесность процессов, мерой которой является увеличение энтропии изолированной системы А5сист, тем меньше производимая системой работа. [c.29]

Из того, что мы знаем о равновесных и неравновесных состояниях, следует, что при переходе от вторых к первым энтропия Зшеличивается и достигает максимального значения в состоянии термодинамического равновесия. Поскольку в изолированной системе все переходы идут именно в этом направлении, мы получаем, таким образом, количественную формулировку II закона термодинамики энтропия изолированной системы не может убывать. [c.53]

Выражение (7.18) было получено для обратимых процессо1В в однородных системах. Если же в такой системе происходят необратимые химические реакции, то, как нетрудно заметить, в прежних выводах надо заменить знак равенства в (7.15) на неравенство, так как согласно второму закону энтропия изолированной системы должна в этом слунае возрастать, т. е. [c.70]

Наиболее общие условия равновесия вытекают из утверждения второго закона термодинамики о росте энтропии адиабатически изолированной системы при протекании в ней необратимых процессов. Если некоторое состояние такой системы характеризуется максимальным значением энтропии, то это состояние не может быть неравновесным, так как иначе при релаксации энтропия системы согласно вто рому закону возрастала бы, что не согласуется с предположением о ее максимальности. Следовательно, усл01вие максимальности энтропии изолированной системы является достаточным условием ее равновесности. [c.102]

В сформулированных в предшествующем разделе критериях равновесия термодинамических систем также не в полной мере использованы следствия второго закона о максимальности энтропии изолированной системы или о минимальности термодинамических потенциалов при тех или иных условиях равновесия. Действительно, знаки неравенств для вариаций первого порядка в (11.1), (11.13) и других критериях соответствуют виду экстремума энтропии, внутренней энергии и т. д., но эти знаки, как отмечалось, относятся к особому случаю граничного экстремума характеристической функции. Если же последняя имеет в равновесии стационарное значение, то вопрос о виде экстремума (минимума, максимума или точки пЬрегиба) при использовании (11.1), (11.13), (11.31) и других остается открытым и для ответа на него надо дополнить указанные критерии соответствующими условиями устойчивости равновесия [c.115]

Изменение состояния изолированной системы за какой-либо определенный и притом достаточно большой промежуток г ремени, естественно, не может не быть аналогичным (конечно, только в самом общем плане) изменению состояния ее в любой из предшествующих промежутков времени равной величины (если только составляющие систему частицы, рассматриваемые в самом широком смысле как структурные элементы системы, не меняются, т. е. не превращаются беспредельно друг в друга и в новые частицы). Вследствие этого каждое из состояний системы повторяется (в более или менее сходной форме) с частотой тем большей, чем больше вероятность данного состояния. По 5тому изменение энтропии изолированной системы протекает во времени так, как показано на рис. 2.34. [c.91]

Частным видом равновесия изолированной системы является случай, когда энтропия и, само собой разумее тся, объем системы не меняется в процессе установления равновесия, сохраняя неизменное значение 5 (поскольку в состоянии равновесия энтропия изолированной системы максимальна, то 5 — S ,ax). Что касается внутренней энергии системы, то она в процессе установления равновесия будет уменьшаться и в состоянии равновесия достигнет минимального значения. Чтобы доказать это, предположим для простоты, что рассматриваемая система состоит из двух частей, одна из которых находится в состоянии равновесия, а другая, наоборот, неравновесна, однако имеет неизменные значения энтропии и объема. Если р и Т —давление и температура первой части, то для второй части системы будет справедливо общее соотношение (3.31), которое, если учесть, что 6G = О примет вид [c.110]

После Карно обоснованием второго начала термодинамики занимались Тсмсон и Клаузиус. Томсон сформулировал второе начало термодинамики в виде утверждения о невозможности осуществления теплового двигателя с одним единственным источником теплоты, т. е. такой машины, которая путем охлаждения моря или земли производила бы механическую работу в любом количестве, вплоть до исчерпания теплоты моря и суши и в конце концов всего материального мира. Ему же принадлежит открытие термодинамической шкалы температур. Клаузиус исходил из идей Карно и придал выводам последнего большую общность и строгость с учетом эквивалентности тепла и работы, т. е. окончательно освободил термодинамику от гипотезы о теплороде. Исторической заслугой Клаузиуса является формулировка второго начала термодинамики в виде следующего утверждения теплота сама собой не может переходить от тела холодного телу горячему. Позже он дал более расширенную формулировку второе начало гласит, что все совершающиеся в природе превращения в определенном направлении, которое принято в качестве положительного, могут происходить сами собой, т. е. без ксмпенсации, но в обратном, т. е. отрицательном, направлении они могут происходить только при условии, если одновременно происходят компенсирующие процессы. Далее Клаузиус вывел на основе этого принципа особую функцию состояния — энтропию. С помощью этого нового понятия Клаузиус придал второму началу термодинамики форму закона возрастания энтропии изолированной системы. Этот закон, по мнению Клаузиуса, должен был иметь силу для всей Вселенной, что оказалось неправомерной, а потому и неверной для всей Вселенной экстраполяцией второго начала термодинамики. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...