Поверхности винтовые развертывающиеся

Располагая на касательной плоскости пп (рис. 6.25, б) прямую ии под углом Ро к образующей цилиндра при обкатке, получим линейчатую винтовую эвольвентную поверхность, представляющую собой боковую поверхность косого зуба. Эта поверхность называется развертывающимся геликоидом. Боковая поверхность эвольвентного зуба с винтовой начальной линией показана на рис. 6.25, б. Как видно, она представляет собой линейчатую поверхность с образующими, касающимися основного цилиндра. Начальные точки эвольвентной поверхности зубьев располагаются по винтовой линии КК на основном цилиндре. [c.240]

Рис. 2.33. Винтовые зубчатые колеса. Касание боковых поверхностей зубьев (развертывающийся геликоид) происходит в точке. Кинематическая пара, многократно повторяясь вследствие зацепления нескольких пар зубьев, не вносит дополнительных связей.

КОНСТРУИРОВАНИЕ ВИНТОВОЙ РАЗВЕРТЫВАЮЩЕЙСЯ ПОВЕРХНОСТИ [c.109]

Пусть требуется получить развертывающуюся поверхность винтовым движением меридиана. Примем в качестве переменных [c.109]

При винтовой заточке (рис. 6.5, д) задняя грань сверла представляет собой часть развертывающейся винтовой поверхности. Винтовая заточка обладает рядом преимуществ перед методом конической заточки. В частности, спад на задних винтовых поверхностях сверла более рационально распределяется по всей задней поверхности, в то время как при конической заточке этот спад неравномерный и на отдельных нерабочих участках недостаточный. Форма поперечной кромки при винтовой заточке более выпуклая, что способствует лучшему самоцентрированию сверла в работе. [c.211]

Ниже будут рассмотрены поверхности вращения, развертывающиеся, винтовые поверхности, поверхность с плоскостью параллелизма. [c.127]

Ниже будут рассмотрены гюверхности вращения, развертывающиеся, винтовые поверхности, поверхности с плоскостью параллелизма, циклические и поверхности переноса. [c.89]

У эвольвентного червяка аналогичные поверхности ограничены эвольвентными (развертывающимися) геликоидами. Их торцовые сечения — эвольвенты окружности (см. рис. 9.25). Направления режущих кромок резцов касательны к винтовым линиям червяка. [c.300]

Развертывающийся геликоид образуется движением прямолинейной образующей /, касающейся во всех своих положениях цилиндрической винтовой линии т. являющейся ребром возврата геликоида (рис. 155). Развертывающийся геликоид, как линейчатая поверхность-, с ребром возврата, относится к числу торсов. , [c.146]

На рис. 155 поверхность развертывающегося геликоида ограничена ребром возврата т и линией а от пересечения геликоида с поверхностью соосного цилиндра большего диаметра, чем диаметр винтовой линии т. [c.146]

В относительном движении боковая грань резца все время касается винтовой линии, т. е. описывает в теле (заготовке) поверхность развертывающегося геликоида, которая и будет поверхностью червяка. В сечении, перпендикулярном оси червяка, при этом получаются эвольвенты (иллюстрации см. в гл. VII). [c.212]

Развертывающийся геликоид (торс-геликоид) — торсовая поверхность, имеющая в качестве ребра возврата винтовую линию постоянного шага на круговом цилиндре (см. рис. 1.20). [c.70]

Рассмотрим еще одно приложение теории торсовых поверхностей. Поверхность цилиндрической пружины представляет собой поверхность, линией центров которой является винтовая линия на цилиндре вращения. В статье [120] показано, что развертывающийся геликоид (см. рис. 1.20), т. е. торс, образованный касательными к цилиндрической винтовой линии, является базой поверхности цилиндрической пружины. [c.86]

Придавая произвольным постоянным р, с, d определенные значения, получаем меридианы развертывающихся винтовых поверхностей. Уравнения этих поверхностей получаются подстановкой выражения (4.50) в уравнения (4,48) и имеют вид [c.110]

Фиг. 500—502. Цилиндрические зубчатые колеса с косым зубом (фиг. 502). Для улучшения работы цилиндрических зубчатых колес зубья выполняются косыми. На фиг. 500 показана рейка с косым зубом. Если такую рейку обкатывать по начальному цилиндру колеса (фиг. 501), то получится линейчатая поверхность зуба в виде развертывающегося геликоида. Пересечение поверхности зуба с плоскостью, перпендикулярной оси, дает эвольвенту. Пересечение поверхности зуба с концентрическими цилиндрами дает винтовую линию. Колеса характеризуются углом подъема винтовой линии по начальному цилиндру.

Укажем на один важный случай развертывающейся поверхности, когда ребром возврата поверхности служит цилиндрическая винтовая линия. Эта поверхность интересна не только своими специальными геометрическими свойствами, но и теми применениями, которые она имеет в технике. [c.140]

Эвольвентная винтовая поверхность, рассмотренная выше (см. рис. 235—237) как развертывающаяся поверхность, представляющая собой геометрическое место касательных к цилиндрической винтовой, может быть образована и иначе винтовым движением прямолинейной образующей, не пересекающей оси винта. [c.150]

Если считать цилиндры / и 2 начальными, то винтовые линии Sj — si и 2 — Sa могут быть приняты за боковые линии зубьев. Боковой поверхностью зубьев винтовых колес является линейчатая поверхность развертывающегося геликоида. [c.652]

На развертках развертывающихся поверхностей их геодезические линии развертываются в прямые. Примеры геодезических линий любая образующая линейчатой поверхности винтовая линия на цилиндрической поверхности вра щения параллели поверхности вращения и т. п. Для поверхностен их геодези ческие линии и.меют такое же значение, как и прямые уровня для плоскости [c.92]

В частности, если образующая является еще и касательной к винтовой линии на основном цилиндре, то линейчатая винтовая поверхность будет развертывающейся, называемой эв ольвент-ной, условием чего является равенство й = O tg 7 (фиг. 83). [c.300]

Процесс образования боковой поверхности винтового зуба легко себе представить, если рассмотреть качение плоскости М по основному цилиндру с осью Oi- Взяв на катящейся по осцовному цилиндру плоскости прямую АВ, составляющую с образующей цилиндра угол 0 (рис. 9.33), замечаем, что в результате качения плоскости каждая из точек прямой АВ опишет эвольвенту, а прямая — поверхность, известную под названием развертывающегося геликоида. Эвольвенты каждого из поперечных сечений развертывающегося геликоида имеют основания, расположенные по винтовой линии D на основном цилиндре, полученной качением прямой АВ или, иначе, навертыванием прямоугольного треугольника ABE на основной цилиндр. Исходя из процесса образования геликоида, можно заключить, что геликоид представляет собой линейчатую поверхность с образующими, касающимися основного цилиндра. Это приводит к тому, что линией пересечения геликоида и плоскости, касательной к основному цилиндру, будет прямая, составляющая угол Ро с образующей цилиндра. [c.263]

Винтовая заточка задних поверхностей сверла. Винтовой вид заточки включает два основных метода винтовой и сложновинтовой. При винтовой заточке задняя поверхность каждого пера сверла является частью эвольвентной винтовой поверхности, ось которой совпадает с осью сверла (находят применение и другие типы винтовой поверхности). Винтовое движение слагается из поступательного и вращательного с одной и той же осью. Огибающая поверхность, образованная винтовым движением плоскости, является открытой развертывающейся винтовой поверхностью, прямолинейные образующие которой отстоят от винтовой оси на расстоянии го = Р tg фо, где Р — шаг винтовой канавки ф о — угол [c.200]

Зубчатые колеса редко выполняются так, как указано на рис. 22,44. Обычно вд есто колес со ступенчатыми зубьями применяются колеса с винтовыми, или косыми, зубьями (рис. 22.45). Образование боковой поверхности косого зуба можно себе представить, если рассмотреть качение без скольжения плоскости S (рис. 22.45) по основному цилиндру с осью О. Если на плоскости 5 выбрать прямую А А, составляющую с образующей цилиндра некоторый угол, то каждая из точек прямой АА опишет эвольвенту, а сама прямая опишет поверхность, называемую разверты-виюищмея геликоидом. Эвольвенты каждого из гюнеречных сечении развертывающегося геликоида имеют основания, расположен- [c.469]

Известно, что среди линейчатых винтовых поверхностей (геликоидов) имеется одна поверхность (торс-геликоид), которая является развертывающейся поверхностью (торсом) и одновременно поверхностью одинакового ската. Покажем, что поверхность одинакового ската можно рассматривать как поверхность, составленную из бесконечно большого числа бесконечно малых отсеков поверхностей торсов-геликоилов. [c.373]

Если пересечь развертывающийся геликоид круговыми цилиндрами диаметрами D и D+AD, оси которых совпадают с оськ> геликоида, то линии их пересечения также будут цилиндрическими винтовыми линиями. Поверхность, заключенная между этими двумя винтовыми линиями, называется развертывающимся кольцевым геликоидом, или винтом Архимеда. [c.70]

Развертывающийся геликоид (1.124) содержит ребро возвра та (1.123). Известно, что правая винтовая линия (1.123) имеет кривизну /С=а/(а2+Ь2) и кручение Т=Ы а - -Ь ). В этом случае по формулам (4.22) находим коэффициенты квадратичных форм поверхности (1.124) [c.104]

Если такую рейку обкатывать по начальному цилиндру колеса (см. рис. 3.28, б), то получ1Ится линейчатая паверхность зуба в виде развертывающегося геликоида. Пересечение поверхности зуба с плоскостью, перпендикулярной оси, дает эвольвенту. Пересечение поверхности зуба с концентрическими цилиндрами дает винтовую линию. Колеса характеризуются углом подъема винтовой линии по начальному цилиндру. [c.185]

На этом же рисунке показаны и касательные к винтовой, пря-мыеМ,/, М П, М,геометрическое место которых иобразует развертывающуюся поверхность. [c.140]

Червячная передача (рис, 11.18) применяется для передачи вращательного движения между валами с перекрещивающимися под любым углом осями, однако ради простоты изготовления пред почитают применять червячные передачи с углом скрещивания 90° Червяк 1 может быть выполнен либо в виде винта с трапецеи дальной нарезкой, при которой витки его имеют в осевом сечении прямолинейный профиль, а в сечении плоскостями, перпендикуляр ными к оси, — архимедовы спирали, либо в виде винтового колеса имеющего прямолинейный профиль в сечении плоскостью, каса тельной к основному цилиндру. Червяк с трапецеидальной нарезкой называется спиральным, а с боковой поверхностью витКа, очерченной развертывающимся геликоидом, — эвольвентным. [c.295]

Червяки могут выполняться с линейчатой винтовой поверхностью и с нелинейчатой, причем линейчатые могут быть развертывающимися на плоскость и неразвертывающимися. [c.329]

Винтовые поверхности по виду образуюш ей подразделяются на линейчатые и нелинейчатые (криволинейчатые), по принципу развертываемости— неразвертывающиеся и развертывающиеся, по шагу — на поверхности с постоянным и переменным шагом. [c.16]

Эта ф-ла содержит только радиус кривизны (1 ребра возврата Ь и не содержит радиуса кручения. Следовательно, если ваять две кривые и у к-рых кривизна определяется бдной и той же ф-ией от длины дуги, а кручение различно, то развертывающиеся поверхности. У и 8. касательных к этим кривым будут конечно различны, но длина любой линии на 1 или на 8. вычисляется по одной и той же ф-ле (8), и следовательно дуги соответствующих линий (между одними и теми же значениями криволинейных координат и, V) равны. Такое преобразование поверхностей называется изгибанием (см. Поверхности), а сами поверхности — налагающимися. Т. о. если менять кручение кривой , сохраняя кривизну неизменной, то поверхность 5, образованная ее касательными, изгибается. Уменьшая непрерывно кручение, мы можем привести его к нулю кривая Ь станет плоской кривой все ее касательные расположатся в ее плоскости и развертывающаяся поверхность обратится в плоскость следовательно всякая развертывающаяся поверхность налагается на плоскость. Это свойство ее характеризует всякая поверхность, налагающаяся на плоскость, — развертывающаяся поверхность. В частности может получиться конус или цилиндр. Конусом называется поверхность, образованная движением прямой линии, все время проходящей через одну точку. Здесь ребро возврата свелось к одной точке — вершине конуса. Цилиндром называется поверхность, образованная движением прямой линии, к-рая все время остается параллельной самой себе. Здесь ребро возврата сводится к бесконечно удаленной точке. Самое название развертывающейся поверхности объясняется ее свойством развертываться на плоскость подобно тому, как можно развернуть на плоскость цилиндр или конус. Так же, как конус состоит из двух полостей, описанных двумя частями прямолинейной образующей по одну и по другую сторону от вершины, так и всякая развертывающаяся поверхность разбивается ребром возврата на две части. При развертывании на плоскость эти две полости складываются так, что часть плоскости (внешняя часть кривой Х ) покрывается дважды, а другая часть (внутренняя часть кривой остается свободной. Напр, при развертывании на плоскость развертывающейся поверхности, образованной касательными к винтовой линии, ребро возврата, как кривая постоянной кривизны и кручения, переходит в кривую постоянной кривизны и кручения, равного нулю, т. е. в окружность касательные к винтовой линии переходят в касательные к окружности при этом внутренняя часть круга остается свободной, а внешняя покрывается два раза. Чтобы сделать модель такой поверхности, надо взять два листа бумаги, начертить на одном из них окружность и, разрезая оба листа одновременно до пересечения с окружностью, вырезать затем на том и другом листе внутреннюю часть круга. Если теперь по краям разреза вцоль окружности склеить два листа бумаги и, удерживая один конец окружности в точке разреза на столе, другой прилегающий) конец поднять над столом, то дуга окружности [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...