Гелиса

Осью гелисы называют ось цилиндра вращения, на котором она лежит. Диаметр цилиндра вращения является диаметром пл-линдрической винтовой линии. [c.158]

На рис. 238 построена цилиндрическая винтовая линия (гелиса) заданного радиуса и шага S. Окружность радиусом г (горизонтальная проекция гелисы) разделена [c.158]

Гелиса используется как эталон при сравнении с ней других пространственных кривых линий на бесконечно малых их участках. Она используется как базовая линия при задании винтовых поверхностей, а также при решении ряда задач, относящихся к винтовым поверхностям. Цилиндрическая винтовая линия обычно задается диаметром, шагом и ходом. [c.159]

На рис. 239 показано построение недостающей проекции а точки аа принадлежащей заданной цилиндрической винтовой линии левого хода. Точка ЬЬ не принадлежит гелисе. [c.159]

На рис. 240 для гелисы правого хода показано определение величины углового [c.159]

Построенная гелиса имеет правый ход (направление). На чертеже ход цилиндрической винтовой линии определяет стрелка, поставленная на горизонтальной проекции. [c.159]

Преобразованием гелисы на развертке ее проецирующего цилиндра является прямая [c.159]

Осевому смещению s точки, движущейся но гелисе из иоложения /7 в положение 22 , соответствует определенное угловое смещение а . Угловому смещению а точки, движущейся из положения 33 в положение 44, соответствует определенное осевое ее смещение s . На чертеже показано построение единичного щага хо цилиндрической винтовой линии. [c.160]

Замечаем, что осевому смещению s точки, движущейся по траектории гелисы радиусом г из положения пп в положение ft, соответствует определенное уг]Ювое перемещение Х [c.160]

Какие пространственные кривые называют гелисами, и как их задают Hfi эпюре Монжа [c.164]

Две скрещивающиеся прямые определяют задание гелисы, если одну из них принять за ось гелисы, а другую — за касательную к ней. Если при этом гелиса имеет правый ход, то прямые имеют правое скрещивание, если левый ход — левое скрещивание. [c.175]

На рис. 264 показан чертеж прямого закрытого геликоида правого хода и шага S. Здесь поверхность задана базовой гелисой и производящей линией аЬ, а Ь. Базовая линия рассматриваемой поверхности является винтовым ходом точки аа производящей линии. Линией сужения поверхности [c.179]

Чертеж открытого косого геликоида показан на рис. 268. Геликоид правого хода задан производящей линией аЬ, а Ь и базовой линией — гелисой, которая одновременно является винтовым ходом точки ЬЬ производящей линии. Окружность радиусом оЬ является окружностью эксцентриситетов для положений производящей линии, а цилиндрическая винтовая линия точки ЬЬ производящей линии, наиболее близкой к оси, является линией сужения поверхности. [c.182]

Винтовая поверхность задана начальным положением аЬ, а Ь производящей линии и базовой гелисой. Базовая линия показывает, что винтовая поверхность имеет шаг S и левый ход. [c.207]

На рис. 305 показано построение линии пересечения винтовой поверхности горизонтальной плоскостью Qy. Винтовая поверхность задана начальным положением производящей линии аЬ, а Ь и базовой линией — гелисой. Поверхность имеет шаг S и правый ход. [c.208]

На рис. 306 показано применение вспомогательных прямых геликоидов при построении линии пересечения винтовой поверхности фронтально-проецирующей плоскостью М . Винтовая поверхность правого хода задана здесь базовой линией (гелисой) и производящей линией аЬ, а Ъ, лежащей в плоскости Qy. [c.209]

Винтовая поверхность задана базовой гелисой левого направления и производящей линией — окружностью радиусом г, лежащей в горизонтальной плоскости Q у, перпендикулярной к оси винтовой поверхности. Цилиндр задан очерками. Направляющая линия — окружность радиусом R — лежит в плоскости Qy. [c.255]

У цилиндрической винтовой линии (гелисы) графики (рис. 469) ее уравнений в [c.346]

Таким образом, рассматриваемая цилиндрическая винтовая линия (гелиса) проецируется на плоскость, перпендикулярную к оси, окружностью радиусом г. [c.347]

Касательный торс гелисы (рис. 470) пересекается плоскостью (2и по кривой линии аЬ, а Ь и горизонтальная проекция которой является эвольвентой окружности радиусом г. [c.348]

Цилиндрические кривые линии, касательные торсы-геликоиды которых—взаимно полярные торсы-геликоиды, называют взаимными гелисами. [c.349]

Такие цилиндрические винтовые линии называют соприкасающимися гелисами пространственной кривой линии в данной ее точке. Ось соприкасающейся гелисы называют винтовой осью пространственной кривой линии в данной ее точке. [c.352]

Откладывая на радиусах кривизны от точек кривой линии отрезки, равные радиусам соприкасающихся гелис, получаем геометрическое место точек — кривую линию. Через точки этой кривой линии проходят оси соприкасающихся гелис, параллельные соответствующим образующим спрямляющего торса кривой линии. [c.352]

Ребра возврата — цилиндрические винтовые линии слагаемых торсов-геликоидов являются соприкасающимися гелисами ребра возврата рассматриваемой поверхности одинакового ската в соответствующих его точках. [c.373]

На рис. 503 винтовая поверхность задана базовой линией — гелисой и главным меридиональным сечением аЬ, а Ь. Определим [c.387]

Определим объем тела, имеющего винтовую поверхность. Пусть винтовая поверхность задается производящей линией аЬ, а Ь, находящейся во фронтальной меридиональной плоскости и базовой линией — гелисой правого хода с шагом S и радиусом г (пчс. 511). [c.401]

Траектория движения точки А называется винтовой линией. Винтовая линия постоянного радиуса г называется гелисой. Величина Р подъёма винтовой линии за один оборот называется шагом. [c.167]

Винтовое движение может быть правым и левым. Если движение совершает точка, то производимую ею пространственную кривую называют винтовой линией (гелисой), правой (рис. 8.1) или левой (рис. 8.2). [c.216]

Участок винтовой линии, пройденный точкой за один ее оборот вокруг оси, называют витком гелисы (участок АВС на рис. 8.1), а расстояние между начальной и конечной точками витка (точки Л и С), измеренное по линии, параллельной оси резьбы, — ходом Рн винтовой линии. [c.216]

Через полученные точки проводят плавную кривую. Из построения видно, что фронтальная проекция гелисы является синусоидой. [c.218]

Если принять цилиндрическую поверхность непрозрачной, то видимая часть АВ половины витка будет иметь подъем вправо. На развертке цилиндра винтовая линия преобразуется в прямую — гипотенузу АС. Следовательно, цилиндрическая гелиса — геодезическая линия, кратчайшим образом соединяющая в общем случае на поверхности цилиндра вращения две любые ее точки. Угол а — угол подъема винтовой линии. Касательная к гелисе в любой ее точке образует с осью постоянна [c.218]

Коническая винтовая линия образуется равномерным движением точки вдоль прямой (образующей конической поверхности), равномерно вращающейся вокруг пересекающейся с ней другой прямой — оси конуса. Ее построение (на рис. 8.4 показано построение двух витков правой гелисы) аналогично по- [c.218]

Фронтальная проекция гелисы — синусоида с уменьшающейся высотой витков ( Затухающая кривая ), горизонтальная — спираль Архимеда. Винтовая линия на конусе не является геодезической, как это видно из развертки поверхности конуса, на которой гелисы преобразовались в спирали Архимеда, пересекающие образующие конуса под постоянным углом а. [c.219]

На рис. 8.6 показано построение поверхности левого прямого геликоида, ограниченной двумя винтовыми линиями. Производящий отрезок АВ скользит по направляющей гелисе, пересекая во всех своих положениях ее ось под углом 90° (или иначе, сохраняя параллельность горизонтальной плоскости проекций). [c.220]

Ход и окружность (горизонтальную проекцию гелисы) делят на одинаковое число равных частей и из точек 1, 2, 3 н т. д. проводят линии связи до пересечения с одномерными горизонталями. [c.220]

На рис. 8.7 производящий отрезок АВ скрещивается с осью направляющей гелисы а а, аг) под углом 90°, во всех своих положениях касаясь направляющего цилиндра и, следовательно, сохраняя параллельность горизонтальной плоскости проекций. Та- [c.220]

Из пространственных кривых линий в технике широко применяются цилиндрические винтовые линии и особенно цилиндрические винтовые линии одинакового уклона — гелисы. Они используются в некоторых механизмах машин и приборов для преобразования вращательного движения в возврат-но-поступательное. Нарезанная на одном валу в виде 1елисы левая и правая резьба применяется в некоторых поворотных механизмах. [c.158]

Такому же осевому перемещению s точки, движущейся по траектории гелисы радиусом Г1 из положения ее в пoJЮжeниe кк, соответствует определенное (как и для первой гелисы) угловое перемещение as. [c.160]

На рис. 263 показан другой вид задания винтовой поверхности. Винтовая поверхность здесь задана начальным положением аоЬо, а оЬ о производящей линии и базовой линией. Базовой линией поверхности служит цилиндрическая винтовая линия (гелиса), соосная с заданной винтовой поверхностью и имеющая с ней одинаковые щаг и ход. Базовой линией пользуются при определении угловых смещений точек производящей линии по известным их осевым смещениям и при определении осевых смещений по известным угловым смещениям. [c.178]

На рис. 310 показаны построения точки пересечения прямой е/, e f с винтовой поверхностью правого хода, заданной производящей линией аЪ, а Ь и базовой гелисой. Через заданную прямую линию проведена горизонтально-проецирующая плоскость Ыц и построена линия пересечения aihi, ai h этой ПЛ0СК0С1И с винтовой поверхностью. С построенной линией пересечения прямая линия ф f пересекается в искомой точке. хг.х. [c.211]

На рис. 314 показано применение вспомогательных прямых геликоидов для построения линии пересечения винтовой поверхности произвольно расположенной плоскостью mnef, m n e f. Винтовая поверхность левого хода задана базовой линией — гелисой и производящей линией аЬ, а Ь, лежащей в плоскости Qy. [c.214]

На рис. 327 показаны построения точки пересечения винтовой поверхности кривой линией се, с е. Винтовая поверхность задана базовой линией (гелисой) и производящей кривой (фронгальньтм меридианом) аЬ, а Ь. [c.224]

Для гелисы радиусом г имеем S = 2пг tg5 аналогично для гелисы радиусом ri имеем [c.348]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...