Кольца Элементы — Вычисление

Эта задача уже рассматривалась ранее (см. 5.13) здесь для ее решения использованы описанные в 8.5, 8.6 конечные элементы шпангоута первого и второго порядков. На рис. 8.11 представлены зависимости осевой силы N = NIP и изгибаю-ш,его момента М = М1(Рг) от угла 0, полученные аналитически. Крестиками отмечены результаты, полученные при разбиении четверти кольца на 10 элементов первого порядка, кружочками — на 10 элементов второго порядка. Последние результаты получены с помощью местного сглаживания (см. 5.12) значений N и М с последующим их осреднением по смежным элементам. Непосредственное вычисление напряжений (без сглаживания) обнаруживает здесь такие колебания ях вокруг истинных значений, которые полностью искажают действительную картину. Например, осевая сила N в узлах первого конечного элемента оказывается равной 11,44Р, [c.328]

Результаты, полученные методом конечных элементов, не всегда лучше (а порой и хуже) полученных iio, модели жесткого кольца. Следовательно, при вычислении напряжен ний в Шпильках можно ограничиться применением модели жесткого кольца, [c.46]

При вычислении полярного момента инерции выделим элементарную полоску в виде тонкого кольца толщиной dp (рис. 18). Площадь такого элемента [c.18]

Коэффициент концентрации К, вычисленный по формуле (2. 35), позволяет сопоставлять различные композитные элементы с одинаковой толщиной свода. При этом гладкое кольцо без вырезов имеет наименьший коэффициент концентрации, равный единице. Для сопоставления напряжений в элементах с разной толщиной свода коэффициент концентрации определяют но формуле [c.46]

Для вычисления коэффициента покрытия S, каблучные и секториальные рабочие элементы парного звена условно приводят к кольцам, ширина которых или 1 - определяется при вычислении коэффициента заполнения. [c.753]

Для вычисления третьего интеграла определим вектор дополнительных нагрузок. В начальном состоянии на элемент кольца АВ (рис. 3.13, а) действует давление р, равнодействующая от которого равна рАВ. При переходе в смежное состояние элемент поворачивается на угол и получает удлинение Поэтому величина повернутой равнодействующей равна рАВ (1 + ej. Таким образом, вектор дополнительных нагрузок на элементе кольца А В (см. рнс. 3.13, б) равен Окончательно находим [c.115]

Рассмотрим для определенности нагружение конструкции усилием за тяга шпилек, при котором не требуется учет продольной жесткости шпилек. Уточненные расчеты показывают, что изгибной жесткостью шпилек можно пренебречь ввиду большой длины шпилек. Распределенные по окружности радиуса Лт осевые усилия N вызывают сжатие фланца крышки и верхней части нажимного кольца, а также изгиб всех элементов конструкции. Внешние изгибаюш ие моменты, вызванные внецентренным приложением осевых усилий, определяются в сечениях как произведение осевого усилия на соответствующее плечо. Например, в сечении, проходяш ем через точку А, такой момент задается формулой ДМ = (Лл — г) где г — средний радиус фланца в сечении А. Вычисленные таким образом внешние моменты рассматриваются как заданные разрывы и при расчете на ЭВМ записываются в бланке исходных данных (см. табл. 3) в массиве III, б. Для сжатых осевыми усилиями элементов задаются радиальные перемещения срединной поверхности w = ц R /Eh (h — толщина элемента) эти данные при расчете на ЭВМ учитываются как известные частные решения и записываются в массиве IV, а. [c.91]

На рис, 28 приведены также результаты вычисления ширины зовы контакта. Расчеты по методу конечных элементов для упругого и упругопластического материалов совпали и, в частности, показали, что после некоторого усилия затяга шпилек и вплоть до максимального внутреннего давления участок между кольцевыми пазами входит в контактную область. Модель жесткого кольца не дает достаточной информации о ширине зоны контакта, требуемой для решения во проса о герметичности рассматриваемого фланцевого соединения. Это связано с тем, что модель жесткого кольца определяет зону контакта лишь в виде линии. Поэтому при расчетах по модели жесткого кольца принимается следующая процедура. м [c.43]

Общее распределение напряжений. На рис. 31 для сосуда 3 приведены кривые равных уровней кольцевых напряжений и интенсивностей напряжений, вычисленные по методу упругопластических конечных элементов для области вне действительной зоны контакта (и, следовательно, совпадающие с расчетами по упругой модели материала )). На рис. 31 представлены два характерных вида нагружения — затяг шпилек и последующее нагружение внутренним давлением. Сравнение с экспериментальными данными не проводится, так как согласие расчета и экспериментов для напряжений не может быть лучше, чем для перемещений, определенных непосредственно по измеренным в опыте деформациям и уже сравнивавшихся выше с результатами вычислений. Поэтому имеет смысл обсуждать только различие в расчетах напряжений по методу конечных элементов и модели жесткого кольца, но, очевидно, это различие должно иметь такой же общий характер, как и различие в перемещениях. [c.48]

В 1818 г. Гаусс опубликовал мемуар по теории вековых изменений, основанный на только что изложенных понятиях. Его метод применялся особенно к вычислению вековых изменений элементов планетных орбит. Вместо рассмотрения движения тел Гаусс предположил, что масса каждой планеты распределяется по эллиптическому кольцу, совпадающему с ее орбитой таким образом, что плотность в каждой точке обратно пропорциональна скорости, с которой движется тело в этой точке. Затем он показал, как вычислить притяжение одного кольца другим и скорость, с которой их положения и формы изменяются под влиянием этих сил. [c.315]

Перейдем к вычислению, начав со случая рис. 36. Элемент площади есть усеченное кольцо [c.312]

Увод оси гироскопа под действием вибрации. Как показано А. Ю. Ишлинским, вибрация основания гироскопа может при наличии упругой податливости элементов подвеса и некоторых других неидеальностей привести к весьма нежелательному отклонению его оси от фиксируемого направления [17]. Воспроизведем выкладки А. Ю. Ишлинского как пример возможности весьма простого подхода к вычислению вибрационного момента. Пусть хуг — прямоугольная система координат, связанная с внешним кольцом / подвеса гироскопа (см. рис. а в п. 6 таблицы), причем ось г направлена по оси кольца, ось х — по оси поворота кожуха 2 вибрация основания такова, что при абсолютной жесткости подвеса его геомегрический центр совершает прямолинейные гармонические колебания с частотой w. Тогда возникает сила инерции в переносном движении, проекции которой на оси координат Рj( = таа os at, Ру = тЬса os at, = тса os at, где m — масса ротора гироскопа а, Ь е с — амплитуды составляющих вибрации по осям координат. Вследствие упругой податливости конструкции сила Р вызывает колебания центра тяжести ротора вдоль геометрической оси кожуха у по закону [c.252]

Для передачи на кромку кольца радиального давления от посадки его в гнездо с натягом, в узлах объёмных элементов, лежащих на поверхности контакта, добавлялись радиально направленные стержневые конечные элементы малой длины и большой жесткости. В узле, на свободном конце стержневого элемента, фиксировалась степень свободы в направлении оси кольца, а в радиальном направлении задавалось смещение узла. В первом приближении жесткости всех стержневых элементов были заданы одинаковыми. Поскольку, в процессе деформирования, на некоторых участках наблюдалось нарущение контакта, то этот процесс моделировался за счет зануления жесткостей тех стержней, в которых появлялись растягивающие напряжения. Обычно процесс стабилизировался после 3-5 итераций. Время выполнения одной итерации на PentiumPro 200 с размером оперативной памяти 64 МБ составляло около 9 минут. Оценка точности вычисления с помощью программной системы OMPASS производилась на примере расчета толстостенного цилиндра, подверженного наружному давлению (задача Ляме) и составила 4,3%. В результате выполненных расчетов было установлено, что контактные напряжения существенно неравномерны на площади контакта как по окружности кольца, так и в осевом направлении. [c.163]

При исследовании деформаций больших фланцев сосудов высокого давления в качестве основных расчетных элементов при составлении расчетной схемы фланца используют оболочку, жесткое кольцо балку. При нагружении таких сосудов типичной является ситуация, когда на узкие грани фланцев, сжимающие прокладку, действует со стороны прокладки момент сил реакции, довольно большой по сравнению с моментом от со-единительньцс шпилек, и поэтому требуется точно знать распр еделение сил реакции по радиусу. Расчетная схема, использующая оболочечйый элемент, позволяет приближенно учесть этот факт. Но есть еще однО обстоятельство, которое не учитывается при использовании указанного набора базисных элементов ), — это пластическая деформация прокладки. Из-за нее расчеты, основанные на линейно-упругой модели материала, могут стать неэффективными с другой стороны, применение базисного элемента в виде жесткого кольца может внести неточность в описание общего упругого поведения колец фланцев. Настоящая глава посвящена выяснению этих вопросов. С этой целью в ней проанализировано поведение узких фланцев двух разновидностей, типичных для фланцев реакторов с водой под давлением (ВВЭР), при помощи метода конечных элементов (упругих и упругопластических). Результаты расчетов сравниваются с вычислениями по расчетной схеме, использующей упомянутые выше базисные элементы, и с экспериментальными результатами. Экспериментальные данные о локальных деформациях прокладки получены с помощью специального оптического устройства, луч которого пропускался через канал для определе ния утечки во фланце силового корпуса ВВЭР. Для определения поворотов фланцев применялись тензодатчики, расположенные на силовых корпусах ВВЭР кроме того, датчики были наклеены и на шпильках. [c.9]

И упругопластическое поведение фланцев. Более подробное обсуждение этого подхода и некоторых его возможностей, практически полезных для эффективного расчета фланцевых соединений, будет дано ниже. Расчеты методом конечных элементов были выполнены для сосудов 3 и 4. Вычисления на основе модели жесткого кольца были проведены для всех сосуд,ов, хотя некоторые специальные детали были обследованы только для сосуда 3. Схематизация сосудов 3 и 4 для использования модели жесткого кольца показана на Jiii . 10. [c.22]

Некоторое сходство с вихревой парой имеет вихревое кольцо, именно — в отношении взаимодействия отдельных элементов кольца и обу-с ювливасмого этим собственного движения кольца. Однако интегрирование в этом случае значителыю сложнее. Поступате.мь на скорость оказывается большей, чем у вихревой пары, и именно тем болыпе, чем меньше диаметр вихревого ядра. Если диаметр кол ,ца обозначить через D, а диаметр ядра — через d (фиг. 145), то вычисление дает лля поступательной скорости величину [c.186]

Последний интеграл отличен от нуля только для искривленной вихревой нити. Прямое его вычисление весьма трудоемко. Поэтому применим способ, описанный в работе Moore, Saffman [1972]. Полагается, что с точностью 0(1/р) элемент ядра вихревой нити можно рассматривать как часть покоящегося вихревого кольца, обтекаемого однородным потоком. Выберем цилиндрическую полярную систему, как показано на рис. 5.18, с компонентами скорости U, Ul, w). В первом приближечгии уравнение поверхности кольца [c.294]

Для вычисления момента инерции J z обечайки I относительно оси Сг выдегшм из обечайки кольцевой элемент шириной dy, а на этом кольце - участок массой dm , заключенный между шюскостями, содержащими ось Су и образующими двугранный угол d(t (рис. 21.2, в). [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...