Примеры расчета статически неопределимых систем

Примеры расчета статически неопределимых систем [c.217]

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СИСТЕМ [c.221]

На примере расчета статически неопределимых систем проявляется формальная аналогия между решением задач упругости и решением задач пластичности методом переменных параметров упругости для стержней. В характеристику жесткости сечения стержня в упругом случае вносят поправку с помощью интегральной функции пластичности при упругопластическом деформировании задачу решают в деформациях, а не в напряжениях (усилиях), если приходится находить решение методом последовательных приближений. Например, теорему о трех моментах для многопролетных неразрезных балок при упругопластическом деформировании по ана- [c.46]

Примеры расчета статически неопределимых систем по методу сил 427 [c.427]

В более сложных случаях расчет статически неопределимых систем способом сравнения деформаций может представлять некоторые трудности и приводить к ошибочным результатам (см. пример 11,12). [c.70]

Методику расчета статически неопределимых систем или, как принято говорить, решения статически неопределимых задач можно показать только в процессе решения конкретных задач. Поэтому во вводной части надо лишь сказать, что для определения сил помимо уравнений статики надо составить уравнение (или уравнения) перемещений. Может быть, полезно на каком-либо очень простом примере пояснить, в чем сущность этого [c.85]

В учебном пособии приводятся необходимые сведения по методам расчета статически неопределимых систем и большое число различных примеров. Для типовых примеров даются решения. [c.478]

Наиболее важным этапом расчета статически неопределимых систем является составление дополнительных (к уравнениям равновесия) уравнений перемещений. Способы их составления рассмотрим на примерах рещения различных задач расчета статически неопределимых систем. [c.59]

Расчет статически неопределимых систем с использованием системы (VII.4) (системы канонических уравнений метода сил) носит название расчета по методу сил. Этот расчет ведется в определенном порядке, который изложен в примере VII.5. [c.247]

В третьем издании книги почти все главы существенно переработаны и дополнены новыми материками. Введены новые разделы расчет стержневых плоских и пространственных систем расчет на подвижную нагрузку расчет коленчатого вала расчеты с учетом пластических деформаций пластинки и оболочки тонкостенные резервуары. Включены новые методы определения перемещений, расчет статически неопределимых систем по методу перемещений. Увеличено число примеров расчета. Приведены данные по международной системе единиц СИ. [c.9]

Метод расчета статически неопределимых систем рассмотрим на примере колонны, нагруженной силой Р (рис. 34). [c.45]

Так как для применения уравнений (9.11) для частных случаев необходимо вывести выражения усилий через перемещения, то на примерах расчета статически неопределимых конструкций по методу перемещений мы не останавливаемся, отсылая читателей к специальным курсам строительной механики стержневых систем. [c.291]

На основании рассмотренного примера можно установить следующий порядок расчета статически неопределимых систем. [c.537]

Однако отсюда нельзя делать вывод о возможности уменьшения их сечений, так как усилия в стержнях найдены при вполне определенном соотношении их жесткостей, указанном в условиях задачи. Если уменьшить сечения боковых стержней, то и усилия в них уменьшатся, а в среднем стержне усилие возрастет. В рассмотренном примере отражена существенная особенность проектного расчета статически неопределимых систем — необходимость соблюдения заранее заданного (или выбранного) соотношения жесткостей элементов. Как известно, в статически определимых системах можно выбирать сечение каждого стержня совершенно независимо от сечений остальных стержней системы (см. пример 2.18). [c.103]

В качестве примера расчета статически неопределимой балки энергетическим методом рассмотрим однажды статически неопределимую балку, показанную на рис. 10.7, а. Выбрав основную систему в виде статически определимой балки, представленной на рис. 10.7, б, мы должны написать [c.291]

Технику расчета простейших статически неопределимых систем покажем на конкретных примерах. [c.205]

Расчет по предельному сопротивлению особенно эффективен для статически неопределимых систем. Установим это на примере статически неопределимой трехопорной балки, схема нагружения которой показана на рис., [c.277]

Число вариантов эквивалентной системы, в которую можно преобразовать заданную статически неопределимую систему, неограниченно велико. Выбирая эквивалентную систему, следует руководствоваться тем, чтобы расчет в выбранном варианте был проще. Рациональность выбранного варианта будем обосновывать в процессе расчета систем. В данном примере за эквивалентную примем систему (рис. VII. 15, б), отбросив в заданной системе каток и заменив шарнир В катком. [c.248]

Задачи, не разрешимые методами статики твердого тела, в которых число неизвестных сил превышает число уравнений статики, называют статически неопределимыми. Методами сопротивления материалов эти задачи разрешимы, так как всегда есть возможность доба-В Ить к уравнениям рав новесия, которых недостаточно для решения, дополнительные уравнения перемещений. В результате общее число уравнений оказывается равным числу неизвестных, и задача оказывается разрешимой. Способы составления уравнений перемещений рассмотрим. на примерах расчета разных типов статически неопределимых систе.м. [c.69]

Если при расчете системы, статически определимой при неучете деформации элементов, возникает необходимость учитывать влияние деформации на усилия, обойтись одними уравнениями статики не удается, приходится привлекать уравнения деформации, и расчет приобретает особенности, характерные для статически неопределимых систем. Такой расчет называется деформационным. В качестве примера укажем на то, что во введении была рассмотрена статически определимая ферма, усилия в которой определялись в двух вариантах без учета и с учетом деформаций. Первый расчет называют расчетом по недеформированной схеме а второй — по деформированной схеме. Приведенный выше расчет гибкой нити можно назвать также расчетом по недеформированной схеме, при учете же растяжимости нити — расчетом по деформированной схеме. [c.215]

Данные примеры рассмотрены с иллюстративной целью. Преимущества матричного метода перемещений выявляются при расчете сложных многократно статически неопределимых систем эти преимущества обусловлены однообразием вычислений, которые могут быть эффективно выполнены на ЭВМ. [c.105]

Приведем на примерах ход расчета простейших один раз статически неопределимых систем с элементами, работающими на растяжение или сжатие. [c.166]

Замечание к расчету статически неопределимых осесимметричных пространственных систем. Число неизвестных факторов при расчете статически неопределимой системы может быть уменьшено. Это возможно показать на расчете цилиндрического резервуара со скачкообразно меняющейся толщиной стены. Такая система может рассматриваться, как состоящая из двух конструктивных элементов, для которых уже известны самостоятельные решения для верхней и нижней части резервуара, причем нижняя часть сама по себе представляет статически неопределимую систему (табл. 4.1). Примеры такого подхода к решению статически неопределимых систем приведены в специальной литературе [1]. [c.66]

В дальнейшем мы встретимся с многочисленными примерами статически неопределимых систем и рассмотрим общие методы их расчета. [c.15]

Общие соображения о расчете стержневых систем. Рассмотренные здесь примеры статически неопределимых систем являются простейшими. В технике встречаются значительно более сложные системы, состоящие из растягиваемых и сжимаемых стержней, так называемые фермы. Под фермой мы понимаем стержневую си-стему, элементы которой соединены шарнирами, обеспечивающими свободный поворот. Внешние силы должны также быть приложены в шарнирах если же какая-либо сила приложена к стержню, то для того, чтобы не было изгиба, а было только растяжение или сжатие, необходимо, чтобы эта сила была направлена по оси стержня, в противном случае неизбежен изгиб. Простейшая ферма была изображена на рис. 16, причем в соответствующем месте была сделана оговорка [c.52]

Для решения статически неопределимых задач помимо применения метода сечений и, следовательно, использования уравнений равновесия, известных из статики, приходится составлять дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении условий и характера деформации системы. Эти уравнения называют уравнениями перемещений. Их количество зависит от того, насколько число неизвестных усилий больше числа независимых уравнений статики или, как говорят, от степени статической неопределимости системы. Здесь ограничимся рассмотрением систем, в которых число неизвестных лишь на единицу больше числа уравнений статики (один раз статически неопределимые системы). Методику их расчета рассмотрим на примерах, [c.208]

В заключение необходимо обратить внимание на два последних примера. В одном определялись температурные, а в другом - монтажные усилия. И те и другие могут возникать только в статически неопределимых системах, и это достаточно очевидно. Температурные и монтажные деформации принимаются в расчет только при составлении уравнений деформаций. А для статически определимых систем в этих уравнениях нет никакой надобности. [c.57]

Выбор лишних неизвестных определяет выбор удаляемых связей, а следовательно, и выбор основной системы. На рис. 20.2 показаны примеры выбора основной системы и назначения лишних неизвестных Xj, Х ,. .. Для каждой статически неопределимой системы можно получить несколько вариантов основной системы. Лучшей следует считать систему наиболее простую и удобную для расчета. [c.501]

Покажем на простейших примерах статически неопределимых ферм идею расчета и свойства, присущие всем статически неопределимым системам. Общие методы расчета таких систем излагаются В главе XVI. [c.171]

В качестве примера рассмотрим систему из трех стержней, нагруженных силой Q (рис. 369). П)сть все стержни сделаны нз малоуглеродистой стали с пределом текучести о . Длины крайних стержней обозначим li, длину среднего /д. Допускаемое напряженке [а] = Как и в 18, при расчете этой статически неопределимой системы зададимся отношением площадей стержней примем, что все три стержня имеют одинаковую площадь F. Тогда, решая эту [c.428]

Пример 2, Плоская ферма (рис. П.20, а) имеет шарнирные соединения во всех узлах и. нагружена двумя вертикальными силами Р и горизонтальной силой Р/2. Жесткость при растяжении (сжатии) вертикальных и горизонтальных стержней фермы составляет Е , а для наклонных стержней она равна 2 Р. Эта ферма дважды статически неопределима, как видно из того, что два ее стержня (наклонные стержни АЕ и ЕС) являются лишними с точки зрения получения статически определимой конструкции, не превращающейся в механизм. Таким образом, в качестве лишних неизвестных (соответственно и Х ) можно выбрать усилия (положительные при растяжении) в этих двух стержнях. Разумеется, в качестве лишних неизвестных можно было бы выбрать и усилия в других стержнях и каждый такой выбор даст различную основную систему. В данном случае мы выбрали за лишние неизвестные усилия в стержнях АЕ к ЕС, разрезав эти стержни в произвольном месте между концевыми узлами. Разрезанные стержни должны входить в основную систему (см. рис. 11.20, Ь), так как при расчете перемещений в основной системе следует учитывать деформации этих стержней. [c.463]

В учебном пособии изложен новый метод расчета статически определимых и статически неопределимых стержневых и пластинчатых систем на статические и динамические нагрузки, а также на устойчивость. Приведено большое количество характерных типовых задач и примеров с краткими указаниями к их решению. Значительное место уделено математической постановке задач и их решению с помощью персональных компьютеров. [c.2]

Расчеты на прочность изделий сложной формы. Излагая в предыдущей главе теорию сложного напряженного состояния, мы совершенно обошли молчанием вопрос о том, каким образом определить напряженное состояние в телах, подверженных действию сил. Общая задача об определении напряжений и деформаций в упругом теле произвольной формы, подверженном действию произвольных внешних сил, является предметом теории упругости, которая представляет собою раздел механики сплошной среды и развивается в направлении создания и усовершенствования методов решения соответствующих краевых задач для некоторых систем дифференциальных уравнений в частных производных. Несмотря на огромные успехи математической теории упругости, далеко не все задачи, представляющие практический интерес, удается решить во многих случаях, даже когда точное решение или метод его отыскания известны, практическое использование этого решения для расчета на прочность затруднительно ввиду чрезвычайной сложности и громоздкости вычислений. с другой стороны, знания распределения напряжений в теле в упругой стадии его работы еще недостаточно для суждения о прочности. Как мы убедились на примере статически неопределимых стержневых систем, переход некоторых элементов в состояние текучести еще не означает разрушения системы в целом. Тем более это относится к телу, находящемуся в условиях сложного напряженного состояния. Достижение состояния текучести в одной или нескольких точках само по себе не является опасным окруженный упругими областями, материал не имеет фактической возможности течь. В то же время, после того как состояние текучести где-та достигнуто, дальнейшее увеличение нагрузки приводит к образованию пластических зон конечных размеров. [c.104]

В статически иеоиределимых фермах, как это видно из примеров 4.7, 4.8 и как показано в п. 4.6.3, нагрев обычно изменяет усилия в стержнях и формула (4.7.27) неприменима. Перемещения в таких фермах от нагрева необходимо подсчитывать по формуле (4.7.26). Возможные упрощения расчетов по этой формуле будут даны в гл. 9 при обсуждении общих методов решения статически неопределимых систем. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...