Очевидная нелинейность поведения цен

Очевидная нелинейность поведения цен 1-7 [c.16]

При нелинейном статическом анализе устойчивости приложенная нагрузка должна быть заведомо больше критической. Очевидно, что для линейного и нелинейного поведения материала критические нагрузки будут существенно отличаться. Для анализа с линейным материалом оценку критической нагрузки даст анализ устойчивости по Эйлеру. [c.427]

Перейдем теперь к формулировке некоторых важных принципов, касающихся энергии деформации и составляющих основы расчета конструкций. Представим себе, что на конструкцию действует п нагрузок Ри Р ,. .. у Рп и что эти нагрузки вызывают соответствующие перемещения 61, ба,. . б . Как и в предыдущих рассуждениях, очевидно, что величины Рид представляют силы и соответствующие им перемещения в обобщенном смысле таким образом, сюда могут входить сосредоточенная сила и смещение, сосредоточенный момент и поворот, две силы и относительное смещение, два сосредоточенных изгибающих момента и относительный поворот. Ясно также, что конструкция может обладать нелинейным поведением, а это означает, что соотношение между силой и соответст- [c.491]

Очевидно, что для такого аномального поведения нет никаких причин. Можно утверждать, что при измерениях имела место некоторая систематическая ошибка, например в результате того, что какая-то часть энергии, вырабатываемой горячей плитой прибора для определения проводимости, распространялась через образцы посредством теплового излучения, вызывая явно нелинейное увеличение кст с повышением температуры. [c.315]

Рассмотрим задачу о деформировании твердого тела с геометрическими и физическими нелинейностями. Геометрическая нелинейность означает, что перемещения столь велики, что теория упругости при малых перемещениях уже неприменима, а физическая нелинейность означает, что поведение материала более не ограничивается упругими деформациями. Для математического описания этой задачи мы должны ввести инкрементальные теории. Необходимость этого становится очевидной, если вспомнить, что определяющие уравнения теории пластичности даются в форме инкрементальных соотношений между напряжениями и деформациями. [c.379]

Из совпадения структур линеаризованного и полного уравнений Больцмана (за исключением нелинейности интеграла столкновений) следует, что, изучая линеаризованное уравнение, можно понять свойства решения полного уравнения Больцмана. Эти свойства, очевидно, не связаны с нелинейными эффектами, а определяются, например, поведением вблизи границ. Действительно, в последнем случае нелинейность интеграла столкновений, вероятно, вносит малые изменения и основные свойства вытекают из общей формы уравнения и граничных условий. [c.143]

Рассматривая систему как линейную, мы не находим в ней устойчивых стационарных состояний она не может остаться в области, близкой к состоянию равновесия, — отклонения в линейной системе должны беспрерывно возрастать. Между тем при описании механической и электрической систем, которые привели нас к этим случаям, для того чтобы прийти к линейным уравнениям, мы должны были ограничиться рассмотрением областей, достаточно близких к состоянию равновесия (малое х и малое у). Значит, с одной стороны, мы должны ограничиться рассмотрением областей, достаточно близких к состоянию равновесия, а с другой стороны, рассматривая движение системы в этих областях, мы убедились в том, что система не останется в этой области, но неизбежно выйдет за ее пределы. Другими словами, линейная трактовка позволяет правильно изобразить поведение фазовых траекторий только в некоторой ограниченной области фазовой плоскости, вблизи положения равновесия. Но, с другой стороны, все фазовые траектории уходят за пределы этой ограниченной области. Чтобы исследовать дальнейшее поведение системы, мы должны, очевидно, учесть какие-то обстоятельства, которые до сих пор нами не учитывались, и рассматривать систему уже как нелинейную. [c.90]

Теорема эквивалентности Лакса, безусловно, является важной, но, к сожалению, ее значимость слишком переоценивается. В частности, некоторые авторы заключение о сходимости нелинейных конечно-разностных уравнений (отчаявшись, по-видимому, доказать ее иначе) основывают на теореме эквивалентности Лакса для линейных систем. Несмотря на то что изучение линейных систем полезно для понимания поведения нелинейных систем, очевидно, что теорему эквивалентности Лакса нельзя непосредственно применять к нелинейным уравнениям. Один факт возможной неединственности решений нелинейных уравнений, рассмотренный в гл. 1, должен был бы предостеречь от такого неправильного использования этой теоремы. Применение теоремы Лакса некорректно даже для линейных систем, если устойчивость определяется не в норме L2. [c.80]

Несмотря на то, что нелинейность зависимости между напряжением и деформацией в кристаллических твердых телах при напряжениях, близких к нулю, имеет далеко идущие последствия как в отношении внутренней структуры твердого тела, так и в отношении явлений механики сплошной среды таких, как устойчивость и распространение волн экспериментальное изучение такого нелинейного поведения подверглось практическому забвению после исчерпывающих работ Грюнайзена. При тщательном изучении литературы по экспериментальной физике сплошной среды, равно как в области металлофизики и металлургии, не удается обнаружить почти никаких ссылок на его работы даже тогда, когда появлялись, очевидно, изолированные переоткрытия нелинейности при малых деформациях. История разработок этого вопроса в XX веке должна была бы уделить внимание этому факту, чтобы понять, почему нелинейное поведение перестало привлекать к себе то внимание, которого, по-видимому, требовала его важность. [c.173]

Нелинейности в поведении конструкции обусловлены главным образомодной из двух причин. Наиболее очевидной причиной является нелинейная зависимость напряжения от деформации для материала конструкции в этом случае конструкция будет характеризоваться как физически нелинейная. Другой случай относится к такой нелинейности, которая обусловлена геометрией деформированной конструкции. Подобная ситуация возникает независимо от того, чем вызваны прогибы приложенными нагрузками или реакциями. Примером служит стержень, нагруженный внецентренно приложенной продольной силой (разд. 10.1), даже очень малые прогибы которого оказывают существенное влияние на возникающие в нем изгибающие моменты. Другим примером является балка с большими прогибами, рассмотренная в разд. 6.12. В обоих этих примерах предполагается, что материал балки подчиняется закону Гука, но из-за геометрии деформированной конструкции оказывается, что прогибы и результирующие напряжений связаны нелинейными соотношениями с приложенными нагрузками. Это примеры так назы ваемой геометрической нелинейности. [c.482]

Пусть теперь создана некоторая простая конфигурация струны, соответствующая возбуждению одной или нескольких низших мод струны. Если мы ожидаем статистическое поведение системы, то ее термализация означала бы передачу энергии пз возбужденных мод во все остальные. Возбуждение новых мод должно происходить таким образом, чтобы энергии каждой пз них в среднем были близки по значениям (равнораспределение энергий по степеням свободы). Этп рассуждения очевидным образом перёпосятся на цепочку осцилляторов (1.1). Необходимо лишь, чтобы N было достаточно велико (в работе [110] N достигало 64). Взаимодействие мод (или осцилляторов) осуществляется благодаря наличию нелинейных членов в уравнениях (1.1), (1.2). Поэтому даже прп [c.124]

Дисперсионный член теперь стал умереннее, поскольку Kg (х) не содержит б-функций. Очевидно, поведение функции с (к) при больших я определяет поведение функции К (х) при малых х изменение поведения при больших волновых числах заменяет б" (х) на х при х —0. Анализ полученного нелинейного интегрального уравнения довольно труден, и уравнение с К = еще полностью не изучено. Но вопрос был поставлен в более общей формулировке математические уравнешш какого вида могут описывать волны, как заостряющиеся, так и опрокидывающиеся Можно показать, что уравнение (13.128) описывает такие волны для некоторых довольно простых функций К х). Это позволяет рассчитывать на положительный ответ для К = Кд. [c.460]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...