Кольца Части—Напряжения касательные

Равенство (2.33) выражает линейный закон распределения касательных напряжений по поперечному сечению при кручении. Распределение касательных напряжений по сечению согласно этому закону показано на рис. 2.44, а. Максимальные касательные напряжения кручения возникают у края сечения, а по мере приближения к центру убывают до нуля. Таким образом, в большей степени сопротивляются кручению те части бруса, которые расположены ближе к его поверхности. Поэтому для экономии материала брусья, работающие на кручение, иногда изготовляют пустотелыми. Поперечное сечение такого бруса для полого вала имеет форму плоского кругового кольца, распределение касательных напряжений в нем показано па рис. 2.44, б. Касательные [c.185]

Рассмотрение силовых линий, изображенных на рис. 6.21, б, е, показывает, что в замкнутом кольце крутящий момент создает элементарные пары из сил хс1 с плечами, примерно равными по величине среднему диаметру кольца ) в разрезанном же кольце плечи элементарных пар составляют часть толщины кольца 5, т. е. эти плечи значительно меньше диаметра О. Следовательно, при одних и тех же крутящих моментах касательные напряжения в разрезанном кольце значительно больше, чем в неразрезанном другими словами, сопротивляемость разрезанного кольца кручению ниже, чем неразрезанного. [c.188]

Кручение пластинок с выемкой по торцовым поверхностям может осуществляться при поперечном сечении ее рабочей части, выполненной в форме круга, кольца и квадрата. Наиболее приемлемым с точки зрения характера распределения касательных напряжений является сечение в виде кольца. Но процесс его изготовления намного сложнее, чем изготовление квадратного сечения. Значительные трудности возникают при обработке боро-, органо-и углепластиков. Кроме того, в местах выемки и сверления по наружным поверхностям наблюдается повреждение структуры материала. Пределы прочности при сдвиге таких образцов для большинства исследованных композиционных материалов оказываются ниже, чем значения, полученные на образцах с рабочей частью в форме квадрата (табл. 2.10). Технология изготовления последних весьма проста, не требует специальных инструментов и приспособлений. Однако размеры поперечного сечения квадрата, как показывают исследования, оказывают заметное влияние на сдвиговую прочность. [c.47]

Механизм образования дислокации, по Франку и Риду, заключается в том, что закрепленная в точках Л и дислокация может под действием касательных напряжений испытывать перемещения, показанные на рис. 51. Линия дислокации, разрастаясь, превращается в дислокационное кольцо В то же время обе концевые части спиралей, сливаясь, дают дислокацию Л — Л в исходном состоянии. Далее под действием напряжений процесс начинается [c.71]

На поверхности кольца 2з касательные напряжения достигают предельной величины поэтому имеется проскальзывание частиц среды на этой части поверхности соприкасания штампа с упругим полупространством. Наоборот, по площади ядра 2 касательные напряжения не достигают их предельной величины, обусловленной силами трения, и по этой площади скольжение частиц должно отсутствовать. Это и позволит определить далее границу ядра 2 , т, е. величину параметра X. [c.133]

Выражение (142) представляет собой решения для касательных и нормальных напряжений, пропорциональных os 0 и sin 0 и действующ,их на наружный и внутренний контуры кругового кольца. В рассматриваемом случае имеется лишь часть кругового кольца, поэтому постоянные находятся без особых затруднений с помощью граничных условий. [c.196]

Кольцо оказывается как бы сжатым этими силами, и если рассмотреть равновесие половины кольца, то мы придем к заключению, что в поперечном сечении кольца возникнут сжимающие напряжения. Но поперечное сечение кольца представляет меридиональное сечение оболочки как в ее цилиндрической части, так а в сферической. По безмоментной теории кольцевые напряжения положительны как в той, так и в другой части оболочки, то есть они являются растягивающими напряжениями. Таким образом, мы пришли к противоречию. Выход из него заключается в том, что в кольцевых сечениях, близких к стыку, нужно допустить существование ие только нормальных сил, но и касательных, вызывающих местный изгиб оболочки. Ширина зоны, в которой напряжения изгиба существенны, имеет порядок У / 6, где R — радиус оболочки, 6 — ее толщина. Таким образом, если толщина составляет одну сотую радиуса, ширина зоны местных напряжений составляет примерно одну десятую радиуса, или десять толщин. [c.110]

Чтобы исключить разность давлений, применим к отсеку жидкости, ограниченному сечениями 1—/ и 2—2 и боковой поверхностью трубы (контрольная поверхность на рис. 83 показана штриховой линией), уравнение количества движения в преобразованной форме (6-12). При этом учтем, что на цилиндрической части боковой поверхности os (пх) = О, а на площади кольца Sk = Sg — Si. os (пх) = —1 и давление на ней можно принять постоянным р = р — onst. Кроме того, будем пренебрегать касательными напряжениями на рассматриваемом участке. Тогда вместо (6-12) получим [c.185]

Наконец, отметим еще работу Сривастава и Прем Нарайна [355]. Здесь рассматриваются задачи о кручении полупространства с полусферическим углублением, когда на плоской границе на внутреннем кольце задается перемещение, а вне этого кольца касательное напряжение и полусферы, когда на сферической поверхности перемещение отсутствует. Кручение осуществляется поворотом жесткого штампа, сцепленного с полусферой в центральной части плоской границы. Эти задачи решаются в сферической системе координат. Решения задач сводятся вначале к парным уравнениям, а затем к интегральным уравнениям Фредгольма второго рода. [c.246]

Особенность этих процессов заключается в том, что заготовка перед вырубкой-пробивкой сжимается вблизи очага деформации кольцевым клиновидным ребром, выполненным за одно целое с прижимным кольцом штампа. При этом касательные напряжения концентрируются в очаге деформации, увеличивается компонента шарового тензора напряжения (гидростатическое давление), пласт ичность металла повышается. Отделение одной части заготовки от другой происходит только в результате сдвига под Действием касательных напряжений, что позволяет получить высокую точность размеров изделия и чистую боковую поверхность. [c.65]

ШИ относительных перемещений точек при деформации можно пренебречь. Остальные гипотезы, к-рыми пользуется С. м., здесь устранены первоначально в развитии теории упругости они или подтверждаются вполне, или частью, с известным приближением, или отвергаются в связи с анализом отдельных деформаций. Элементарные теории растяжения, кручения круглых брусков, чистого изгиба вполне согласуются с теорией упругости. Изгиб в присутствии срезывающих сил, как оказывается, подчиняется закону прямой линии гипотеза Навье), но не закону плоскости (гипотеза Бернулли). Касательные напряжения при изгибе распределяются по закону параболы, но только в тех сечениях, которые имеют незначительную толщину при большой высоте (узкие прямоугольники). В других сечениях закон распределения касательных напряжений совершенно иной. Для балок переменного сечения, к к-рым в элементарной теории прилагают закон прямой линии и параболы, теория -упругости дает другие решения в этих решениях значения напряжений и деформаций гораздо выше, чем по элементарной теории следует. Общепринятый способ расчета пластин по Баху как обыкновенных балок не оправдывается теорией упругости. Ф-лы С. м. для кручения некруглых стержней не соответствуют таковым в теории упругости. Теория изгиба кривых стержней решительно не совпадает с элементарной теорией Баха-Баумана, но результаты расчета по строгой теории и на основании гипотезы плоских сечений достаточно близки. Поставлена и разрешена для ряда случаев задача о распределении местных напряжений (в местах приложения нагрузки или изменения сечения), к-рая совершенно недоступна теории С. м. Вопрос об устойчивости деформированного состояния, элементарную форму которого представляет в С.м. продольный изгиб, получил в теории упругости общее решение Бриана (Bryan), Тимошенко и Динника. Помимо многочисленных форм устойчивости стержня, сжатого сосредоточенной силой, изучены также явления устойчивости стержней переменного сечения под действием равномерно распределенных сил и другие явления устойчивости балок при изгибе, равномерно сжатой трубы, кольца, оболочек, длинного стержня при скручивании и пр. Теория упругого удара— долевого, поперечного—занимает большое место в теории упругости и включает все большее и большее чис-чо технически важных случаев. Теория колебаний получила настолько прочное положение в теории упругости и в практи-тсе, что методы расчета на ко.чебания проникают область С. м., конечно в элементарном виде. Изучены распространение волны в неограниченной упругой среде (решение Пуассона и Кирхгофа), движение волны по поверхности изотропной среды (решение Релея), волны в всесторонне ограниченных упругих системах с одной, конечно многими и бесконечно многими степенями свободы. В связи с этим находятся решения, относящиеся к колебаниям струн, мембран и оболочек, различной формы стержней, пружин и пластин. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...