Алгоритмы для переменных скорости -давления

АЛГОРИТМЫ ДЛЯ ПЕРЕМЕННЫХ СКОРОСТИ-ДАВЛЕНИЯ [c.197]

Теперь можно найти величины холодного давления Ру и девиаторные части напряжений на основании определяющих соотношений. При рассмотрении последних реализуются различные алгоритмы для ячеек вязкоупругих и вязкопластических слоев. В первом случае вычисления проводятся по явной схеме с использованием значений скорости девиатора деформаций на прошлых временных слоях. Во втором случае используется неявная итерационная процедура для нахождения переменного радиуса круга текучести, после чего компоненты девиатора напряжений отыскиваются по явным формулам. [c.178]

В разд. 1 вместе с основными уравнениями однородной несжи.маемой жидкости рассматриваются алгоритмы для переменных вихрь-функция потока. Методам, основанным на уравнениях д/1Я переменных скорости-давления посвящен разд. 2. Внимание в нем уделяется и маршевым алгоритмам расчета стационарных течений. [c.183]

Основная трудность расчета поля скорости связана с неизвестным полем давления. Градиент давления составляет часть источникового члена в уравнении сохранения импульса, и при этом отсутствует явное уравнение для его определения. Поле давления определяется через уравнение неразрывности, однако алгоритм нахождения давления неочевиден. Здесь не рассматриваются методы решения, основанные на переходе к другим зависимым переменным, позволяющим исключить давление из определяющих уравнений (например, к переменным завихренность — векторный [готеициал скорости ), а также методы, использующие уравнение Пуассона для расчета давления. Подробно эти вопросы обсуждаются в [46, 55, 73, 79]. Ниже изложен достаточно простой и надежный метод [47] преобразования косвенной информации, содержащейся в уравнении неразрывности, в алгоритм прямого расчета давления. [c.164]

Сравнительный анализ решений задачи в рамках уравнений Навье - Стокса и вязкого ударного слоя. Для решения уравнений (1.1) разработана неявная разностная схема, построенная на основе метода конечного объема. Невязкие составляющие потоков через границы ячеек вычисляются на основе точного решения задачи Римана о распаде произвольного разрыва, определяемой граничными значениями параметров в соседних ячейках. Для нахождения последних используется неосциллирующее одномерное восполнение исходных физических переменных давления, температуры, декартовых составляющих скорости и концентраций компонентов смеси внутри ячеек по соответствующим координатным направлениям [11-13]. При постановке задачи Римана при наличии в среде неравновесных химических реакций предполагается, что все они заморожены, а решение находится с помощью нового алгоритма, учитывающего зависимость теплоемкостей компонентов газа от температуры. Вязкие потоки через внутренние границы ячеек вычисляются с помощью центральных разностей, а через границы, лежащие на поверхности тела, - по односторонним трехточечным формулам. [c.181]

Разложение давления на два слагаемых не вносит ограничений в полную систему уравнений, которая по-прежнему позволяет моделировать как медленные (по сравнению со скоростью звука) течения, так и распространение акустических волн. Однако при расчете движений с малым числом Маха появляются преимущества - введение второго масштаба для динамического давления порядка изменения этой величины позволяет преодолеть сингулярность решения при М 0. При этом точность вычисления градиента давления в компьютерном представлении не уменьшается в отличие от вычисления градиента по полному давлению, когда его переменная по пространству часть мала (порядка от полного давления). На основе уравнений (1.1)-(1.4) можно создавать эффективные численные алгоритмы с использованием неявных схем и проводить расчеты медленных течений с большим временным пшгом это уже сделано в случае совершенного газа [18, 19]. [c.84]

Метод расчета. Примененный расчетный алгоритм основан на обобщенной процедуре глобальных итераций, предназначенной для решения конечно-объемным факторизованным методом уравнений переноса на многоблочных пересекающихся сетках О- и Н-типа. Система исходных уравнений записьшается в дельта-форме в криволинейных, согласованных с границами расчетной области координатах относительно приращений зависимых переменных, включающих декартовые составляющие скорости. После линеаризации система исходных уравнений решается с помощью согласованной неявной конечно-объемной процедуры коррекции давления [1], основанной на концепции расщепления по физическим процессам и записанной в -факторной формулировке. При этом для дискретизации временных производных используется схема второго порядка аппроксимации [10]. Для уменьшения влияния численной диффузии в расчетах течений с организованным отрывом потока, весьма чувствительных к ошибкам аппроксимации конвективных членов, в явной части уравнений переноса используется одномерный аналог противопоточной схемы с квадратичной интерполяцией [11]. Одновременно, чтобы избежать ложных осцилляций при воспроизводстве течений с тонкими сдвиговыми слоями, в неявной части уравнений использован механизм искусственной диффузии в сочетании с применением односторонних противопоточных схем для представления конвективных членов. В свою очередь, для устранения немонотонностей в распределении давления при дискретизации градиента давления по схеме с центральными разностями на согласованном (с совмещенными узлами для скалярных переменных и декартовых составляющих скорости) шаблоне в блок коррекции давления введен монотонизатор с эмпирическим сомножителем. Его величина 0.1 определена в ходе численных экспериментов на задаче обтекания цилиндра и шара потоком вязкой несжимаемой жидкости. Высокая эффективность вычислительной процедуры для решения дискретных алгебраических уравнений обеспечена применением метода неполной матричной факторизации. Более подробно детали описанной процедуры расчета течения на моноблочных сетках изложены в [11]. [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...