Уравнение для узкого пучка

Если напряжения превосходят граничное значение а и, следовательно, кривые податливостей П t) не укладываются в узкий пучок кривых линейной области, то применение линейных уравнений (5.11) и (5.13) не-Рис. 5.3 законно. В таких случаях для опи- [c.218]

Первый способ заключался в измерении интенсивности узкого пучка (диаметром 7 мм) радиоактивного излучения после поглощения плоскопараллельной кусковой рудой /т, отобранной из нескольких разрабатываемых мест рудника, в функции се толщины и вычислении j-T из уравнения [c.179]

При просвечивании трубы узким пучком гамма- или бета-лучей по хорде, отстоящей от оси трубы на расстояние е, определяется среднее значение относительной плотности в этой зоне, которое может быть выражено уравнением [c.51]

Рассмотрим взаимодействие двух бесконечно узких астигматических пучков [225] в нелинейной среде. Предположим, что центральные лучи пучков пересекаются под углом а. В собственной системе координат пучка, когда ось z совпадает с центральным лучом, а оси хну направлены по осям симметрии, уравнения астигматического пучка имеют вид [c.59]

Первый член отражает отклонение для случая узкого пучка лучей, второй член учитывает различие факторов рассеяния между свинцом и рассматриваемым материалом. Из уравнения [c.183]

Влияние осевой симметрии. Пусть в однородном осесимметричном потоке, параллельном оси симметрии, в точке г=г возникает слабая волна разрежения (рис. 3.8). Уравнения (3.2.9) в узком пучке вблизи головной прямолинейной характеристики примут вид [c.98]

Итак, при относительно широком пучке преимущественную роль играет сферическая аберрация, тогда как в случае узкого пучка важнее учет хроматической аберрации. Чем дальше два минимума находятся друг от друга, тем лучше следовательно, всегда нужно использовать увеличение между этими двумя оптимальными значениями ближе к тому, которое соответствует доминирующему фактору, оптимизируя, таким образом, размер пятна, задаваемого уравнением (5.337). [c.409]

В случае когда среда обладает пространственной и частотной дисперсией, член Е (90/Э/) нельзя интерпретировать как производную по времени от плотности энергии. Действительно, эта величина по своему должна определяться локальным мгновенным значением поля. Однако если рассматривать линейную среду и квазимонохроматический свет с пространственным распределением, аналогичным плоской волне, то первые два члена в правой части уравнения (1.6.2) можно преобразовать к сумме двух вкладов, представляющих обратимый и необратимый переход энергии в среду (или из среды). Покажем это на примере узкого пучка, направленного вдоль волнового вектора к, который в общем случае является комплексным. Этот узкий пучок можно записать в виде [c.48]

Проходя через электронную пушку, поток электронов собирается в узкий пучок 4 и разгоняется до энергии 20—150 эВ. Скорость движения пучка электронов может достигать больших значений и определяется из уравнения кинетической энергии электрона [37] ти2/2 = (7, где О — разность потенциалов на участке, пройденном электроном, В I — заряд электрона, равный 1,6-10 к у — скорость электрона, прошедшего электрическое поле, см/с, т. е. в той точке, где значение потенциала равно 7 т —масса электрона [c.275]

Уравнение для узкого пучка [c.97]

В разд. 4.3 мы вывели уравнение для узкого пучка в случае рассеяния на облаке случайно распределенных частиц. Оно непосредственно применимо и для сплошной случайной среды. Из формулы (4.16) имеем (рис. 4.3, а) [c.97]

В приближении узких пучков уравнения (16.51) — (16.52) преобразуются при тех й е предположениях, что привели к (16.39) — (16.40). Теперь имеется дополнительный член со второй производной, включенный в (16.39), так что имеем [c.527]

При расчете бесконечно узких пучков нам потребуется также матрица первых производных проекций нормали по координатам л , у, г или вторых частных производных уравнения (2.87), т. е. так называемая матрица Гессе функции / (з). Эта матрица симметрическая и имеет следующую структуру [c.56]

Интегро-дифференциальное уравнение (4.75), которое в общем случае требует задания пространственных зависимостей параметров среды и граничных условий, очень трудно решить даже в сильно упрощенных ситуациях. В случае достаточно узкого пучка, распространяющегося в направлении г, стационарное уравнение переноса излучения с учетом рассеяния принимает вид [c.155]

Если в качестве определяющего размера выбрать диаметр трубы, а критерий Re подсчитывать по скорости в наиболее узком сечении пучка (в сечении, где расположены трубы), то независимо от расстояния между трубами коэффициент теплоотдачи третьего и последующего рядов труб можно определять по уравнению (6.49). Числовые значения коэффициентов сип зависят от вида пучка. При Re < < 10 для обоих видов пучков труб с = 0,56, п = 0,5. При Re > > 10 для коридорного пучка с = 0,22, п = 0,65, для шахматного с = 0,4, п = 0,6. [c.333]

Решение уравнения (2.286) позволяет определить коэффициент теплоотдачи для труб третьего и последующих рядов. Для первого ряда коэффициент теплоотдачи а, = i = 0,6 а, = 3 для второго ряда шахматного пучка а, = 2 = 0,70 а, ==3 и коридорного а, = 2 = 0,90 at = 3. В качестве определяющей температуры принята средняя температура потока жидкости, определяющим размером является наружный диаметр труб пучка. Скорость рассчитывается в самом узком сечении пучка. [c.190]

Ослабление узкого полихроматического пучка гамма-излучения в веществе описывается уравнением [c.11]

Это уравнение решается обычным методом запаздывающих потенциалов, причем интегрирование (для нахождения вторичного поля) ведется по всей области взаимодействия первичных волн. Для узкого коллимированного пучка функция V (х, 0) для дальнего поля имеет вид [c.105]

Поглощение узкого пучка 7-лучей происходит по экспоненциальному закону и в случае заполнения пульпопровода пульпой (п), состоящей из лшдкой (в) и твердой (т) компонент, выражается [2] уравнением [c.174]

Уравнение (1) определяет зависимость интенсивности узкого пучка -лучей поело поглощения пульпой, движущейся по пульпопроводу постоянного сечения, от плотности пульпы и справедливо в диапазоне энергий излучения, когда ослабление -лучей в оснопном определяется комптонов-ским рассеянием. [c.174]

С увеличением давления пароводяной смеси влияние структуры течения на измеряемое число отсчетов уменьшается из-за того, что значения yf и .i" сближаются. Во iB ex рассмотренных примерах не учитывалось влияние толщины стенки трубы. Из уравнений (3-32) и (3-33) следует, что при просвечивании круглых труб узким пучком или каналов с плоскими стенками широким пучком поглощение гамма-лучей в стенках не оказывается а величине измеряемого в опытах параметра. [c.59]

Для коротких волн должно получиться приближение, вытекающее из геометрической акустики. В этом случае рассеянную волну можно представить как бы разделенной на две части--действительно рассеянную по всем направлениям, исходящую из центра сферы волну и на узкий пучок тенеобразующей волны, идущей по направлению 0 = тс и ограниченной площадью сечения сферы тсг . Интенсивность тенеобразующей волны равна интенсивности падающей волны, а фазы их противоположны, так что эти две волны в сумме дают тень. Второй член в уравнении (9,12) как раз и представляет тенеобра-зующую волну. [c.264]

Как указано в 3.3, в окрестности особой тэч,ки центрированной волны разрежения, время пребывания частицы в которой Д <Ст, течение всегда заморожено. Рассмотрим теперь передний пучак характеристик 1-го семейства в произвольной вслие расширения столь узкий, что приращение всех функций в нем мало, и сдновременно мало отношение вдоль линий тока или характеристик 2-го семейства, пересекаюш их этот пучок. Такой узкий пучок характеристик называют еще ко роткой волной. В этой узкой области коэффициенты уравнений (3.4.5) можно считать постоянными, теми же, что и в невозмущенном потоке. Тогда решение уравнений (3.4.3) и (3.4.56) будет иметь гид [c.92]

Подобные задачи стали рассматриваться в акустике, пожалуй, только начиная с 1969 г,, когда Е.А. Заболотской и Р.В. Хохловым [1969] было предложено упрощенное уравнение, описьшающее эволюцию нелинейных звуковых пучков с узким угловым спектром. Это уравнение послужило основой ряда дальнейших исследований. Следует, правда, признать, что оно все еще очень сложно и для его решения приходится привлекать приближенные методы или пользоваться численными расчетами. [c.103]

В основе работы двойного микроскопа МИС-11 лежит метод светового сечения. Сущность данного метода заключается в том, что исследуемая поверхность как бы рассекается световым пучком. Если на поверхность исследуемого объекта падает под некоторым углом пучок света в виде узкой прямой полоски, перпендикулярной к направлению неровностей, то при наблюдении этой полоски под тем же углом, но с противоположной стороны, она видна в поле зрения в виде ломаной линии. Характер излома этой линии соответствует профилю исследуемой поверхности, что видно из рис. 7.28. Измеряя с помощью винтового окулярного микрометра высоту неровностей линии Y, можно получить высоту неровностей поверхности самого изделия h. Величины h я Y связаны между собой уравнением h = Y os 45°. [c.279]

Расс-матривая уравнение (9), приходим к выводу о наличии линейной зависимости напряжения от площади отражающей поверхности So, или, что то же, квадратичной зависимости этого напряжения от диаметра отражателя. Однако дани нт вывод не совсем точен—по мере увеличения утла зрения, иод которым виден отражатель, лучи падают все меньшей интенсивности, н результате чего количество отраженной энергии возрастает. медленнее, чем размеры отражателя. При приближении величины угла зрения к углу раскрытия диаграммы направленности излучателя рост количества отраженной энергии замедля ется значительно интенсивнее и после установления равенства углов полностью прекращается. Это означает, что площадь отражателя стала равной площади сечения пучка УЗК и поэтому дальнейшее ее увеличение ничего ие прибавляет к отраженной энергии. Уравнение же (9) этого не учитывает. [c.195]

В третьем подходе непосредственно используются уравнения Максвелла. Имеются решения этих уравнений, которые описывают узкие распространяющиеся пучки. Фазовые фронты таких пучков согласуются с кривыми поверхностями зеркал путем варьирования определенных параметров пучка. Когда выполнены все необходимые действия, отраженный назад пучок точно совпадает с падающим и, следовательно, описывает самовоспроизводя-щуюся конфигурацию поля в резонаторе. Это приближение мы обсудим при описании гауссовских пучков в гл. 7 ). [c.21]

В случае волновых пучков с узким угловым спектром и малой гелинейностью среды решение последнего уравнения можно упросить, воспользовавшись методом медленно изменяющихся ампли-уд. Мы уже применяли данный подход в линейных средах, 8нл = [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...