Внезапное приложение постоянной нагрузки

При действии внезапно приложенной постоянной нагрузки qt = <7о боковое давление как функция времени по (5.37) будет [c.118]

При внезапно приложенной постоянной нагрузке вместо (5.43) получим следующее выражение для коэффициента динамической добавки при и/ = п [c.120]

Первый случай — внезапно приложенная постоянная нагрузка. По формуле (5.44) получаем [c.120]

Учет затухания при определении бокового давления от внезапно приложенной постоянной нагрузки [c.121]

ВНЕЗАПНОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ НАГРУЗКИ [c.214]

При внезапном приложении растягивающей нагрузки к упругому = стержню, масса которого незначительна в сравнении с массой груза, динамическая деформация в два раза больше деформации е при статическом (медленном) нагружении (см. [ ], I, 64). Найти отношение для стержня, подчиняющегося закону деформации где В, — постоян- [c.97]

Получение достаточно строгих решений для динамического нагружения упруго-пластических балок встречает серьезные трудности, которые удается преодолеть только в отдельных случаях нагружения и опирания балок. В работе И. Л. Диковича (1962) описано решение для движения свободно опертой балки под действием внезапно приложенной равномерной нагрузки, постоянной во времени и не превышаюш ей. по величине предельную статическую нагрузку. В некоторый момент времени в середине балки образуется пластический шарнир, после чего рассматривается движение двух половинок балки, из анализа которого получается выражение для перемеш ений, которое остается справедливым до тех пор, пока угловая деформация в пластическом шарнире не изменит знака. Для упро-щ ения И. Л. Диковичем предложены приближенные методы, например метод Бубнова — Галеркина. Как это часто делается в нелинейных задачах, удерживайся один член аппроксимирующего ряда. При этом приходилось вводить допущение о стационарности пластических шарниров, которое, как известно, с ростом интенсивности внезапной нагрузки перестает оправдываться и может привести к серьезным погрешностям. Весьма перспективно применение ЭВМ к расчету балок. Так, В. К. Кабулов (1963) для представления изгибных колебаний консольной балки переменной жесткости воспользовался системой неравных сосредоточенных масс, подвешенных к невесомому упруго-пластическому элементу. [c.317]

При действии внезапно приложенной постоянной во времени нагрузки <7о сдвиг стенки [c.117]

Определить время и осадку цилиндра под действием постоянной нагрузки О --- 50 кН, внезапно приложенной к амортизатору, если жидкость перетекает через отверстие диаметром й — 3 мм (коэффициент расхода р. = 0,8). [c.328]

Очень часто в реальных задачах большой практический интерес представляет переходный режим колебаний от момента приложения нагрузки до выхода системы на установившийся режим (стационарный режим, если он возможен) или до определенного момента времени. Например, если на стержень действует внезапно приложенная случайная по направлению и модулю сила и требуется выяснить, как будет двигаться стержень после ее приложения, то считать движение (колебания) стержня стационарными нельзя даже в том случае, если сила является стационарной случайной функцией. В общем случае случайные силы, действующие на стержень, могут быть любыми, в том числе и нестационарными, случайными функциями, у которых вероятностные характеристики зависят от времени. В этом случае вероятностные характеристики решений уравнений колебаний стержня (в том числе и уравнений с постоянными коэффициентами) также зависят от времени, т. е. являются нестационарными. Это существенно осложняет решение, так как воспользоваться спектральной теорией нельзя. [c.158]

Определить время и величину осадки цилиндра под действием постоянной нагрузки G = 50 кН, внезапно приложенной к амортизатору, если перетекание I жидкости происходит через отверстие [c.332]

В этих зависимостях т —критическое время, в течение которого двигатель под действием внезапно приложенного к нему пика с постоянной нагрузкой увеличи- [c.1055]

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся случаи нагружения остановов. Предположим, что останов нагружен мгновенно приложенным постоянным и длительно действующим моментом М и останов до этого не был нагружен (М = 0). Примером такого нагружения может быть нагрузка храпового останова грузоподъемного устройства при внезапно подвешенной нагрузке. При действии такой нагрузки храповые механизмы могут всегда включаться в работу с начальной скоростью шо- Поэтому нагружение в этом случае происходит при начальных условиях, когда = 0 [c.173]

Авторы формулы (3) оставляют вопрос усталости железа в стороне и исходят из соображений относительно степени достоверности в определении усилий, вызываемых подвижной нагрузкой. Основываясь на совершенно правильном положении, что напряжения, вызываемые подвижной нагрузкой, известны нам с гораздо меньшей достоверностью, чем напряжения от постоянных сил, и что они наверное больше напряжений, которые та же нагрузка вызвала бы при статическом действии, авторы формулы (3) предлагают при определении сечений стержней множить усилия, вызываемые подвижной нагрузкой, на некоторый коэффициент приведения (ударный коэффициент) 1+а, больший единицы. Сравнивая действие подвижной нагрузки с действием внезапно приложенной силы, заключают, что величина коэффициента а должна зависеть от продолжительности того промежутка времени, за который происходит в рассчитываемом стержне изменение усилия от к Чем [c.394]

Приведенные математические рассуждения находятся в полном согласии с описанными выше явлениями, схематически изображенными на рис. 100 и 101. В них как раз и происходит либо почти внезапное приложение нагрузки, либо весьма быстрое изменение деформации, после чего сохраняется постоянное действие силы или поддержание постоянной деформации растягиваемого или сжимаемого бруса из не вполне упругого материала. [c.352]

В зависимости от характера действия различают нагрузки статические и динамические. К статическим обычно относят постоянные нагрузки, которые прикладываются к деталям спокойно (с постепенным увеличением их значений), так, чтобы нагружение не вызывало колебаний системы. К динамическим относятся нагрузки, приложение которых вызывает колебания системы, а при внезапном их приложении и удары. [c.12]

В книге в качестве источника волн напряжений обычно принимается нагрузка, внезапно приложенная и в дальнейшем остающаяся постоянной. Такая постановка в некотором смысле близка к задаче об ударе, а результаты в соответствии с принципом суперпозиции можно пересчитать на случай изменяющейся нагрузки (см. 24). [c.12]

Иногда в качестве фундаментального более удобно определить решение не для импульса, а для нагрузки, внезапно приложенной и затем остающейся постоянной, т. е для функции Хевисайда бо (/ — т) — интеграла от импульса б (t — т). Из (24.10) следует, что если импульсу д1 == б 1 — т, л — ) соответствует решение [c.127]

Определить неустановившееся поведение рассмотренного в задаче 4.2.8 каркаса трехэтажного дома при внезапном приложении к перекрытию третьего этажа постоянной во времени нагрузки Qg = Р. [c.270]

Указанные свойства устанавливаются специальными опытами нестационарного характера и полностью не могут быть выявлены испытаниями на ползучесть при постоянных напряжениях и температурах. Однако поскольку испытание при постоянном напряжении начинается с внезапного приложения нагрузки, то начальный (не-установившийся) участок кривых ползучести несет определенную информацию и о нестационарных свойствах материала. [c.230]

На рис. 1.7, а представлены зависимости продольного смещения конца стержня (длина /=15 мм, высота к = 115) во времени при мгновенном снятии нагрузки Р = 3000 Н. Расхождение решения МКЭ с аналитическим решением Тимошенко [228] йри размерах КЭ A.t = ft/3, Ay = hj и шаге интегрирования по вре-мени Ат = 0,05 мкс (приблизительно T v/200, где Tv —период собственных колебаний) составило 2 % по схеме интегрирования I [формула (1.41)] и 10 % для схемы интегрирования II [формула (1.47)] в первом периоде колебаний. В дальнейшем для схемы II развивается процесс численного демпфирования (уменьшение амплитуды и увеличение периода колебаний), обусловленный выбранной для данной схемы аппроксимацией скорости и ускорения на этапе Ат (принята линейная зависимость скорости от времени). В данном случае при внезапно приложенной нагрузке ускорение на фронте волны теоретически описывается б-функцией. Численное решение занижает ускорение, что приводит к постоянному снижению значений кинетической энергии и энергии деформации в процессе нагружения по сравнению с аналитическими значениями (рис. 1.7,6). В связи с тем что с помощью предложенного метода предлагается решать за- [c.37]

Случай внезапно приложенной нагрузки При действии постоянной нагрузки = <70, когда Q = Qo = = докЬ 1 (45 —имеем следующие начальные условия, считая, что при t = О система находится в покое [c.137]

Упругое последействие. Упомянутый в 83 механизм упругой деформации резиноподобных материалов состоит в том, что молекулы принимают форму, являющуюся наиболее вероятной для данной нагрузки. Такое равновесное состояние, возникающее в результате внутренней перестройки системы хаотически расположенных молекул, достигается не сразу, а по истечении некоторого времени после приложения или снятия нагрузки. Подобная запаздывающая упругость характерна для многих материалов органического происхождения и для пластмасс. Изменение со временем деформации при внезапном приложении и снятии нагрузки для данного материала схематически изображено на рис. 117. Если в момент времени / = 0 к образцу приложено напряжение а, тотчас же возд1Икает мгновенная деформация e ==a/f . Здесь — мгновенный модуль упругости. Под действием постоянного напряжения образец продолжает удлиняться, [c.180]

Опыты, проведенные над упругими телами, привели Томсона в пограничную область между теорией упругости и термодинамикой. Он исследовал температурные изменения, происходящие в телах, подвергнутых деформи- q —-,3 рованию ), и установил, что величина модуля зависит от способа, каким создается напряжение в образце. Допустим, что в результате испытания на растяжение получена линия ОА (рис. 134), представляющая диаграмму внезапного нагружения образца в пределах упругости. Диаграмма замедленного приложения растягивающей силы характеризуется обычно менее крутым уклоном, как это показано, на- Рис. 134. пример, на диаграмме линией ОВ. В первом случае между образцом и окружающей его средой никакого теплообмена не происходит, и мы имеем здесь дело с адиабатическим растяжением. Во втором случае мы предполагаем, что деформация происходит столь медленно, что в результате теплообмена температура образца остается практически постоянной, в этих условиях мы имеем изотермическое растяжение. Из диаграммы заключаем, что модуль Юнга для мгновенного загружения выше, чем для замедленного. Разница, поскольку дело идет о стали, весьма незначительна— около /з от 1%,—и в практических применениях ею обычно можно пренебречь. Образец, подвергшийся внезапному растяжению, становится обычно холоднее, чем окружающая его среда, а в результате выравнивания температур получает некоторое дополнительное удлинение, измеряемое на рис. 134 отрезком АВ. Если теперь растягивающую нагрузку внезапно снять, образец сократится в длине и его состояние изобразится на диаграмме точкой С. Вследствие укорочения температура образца поднимется и потому возвращение в начальное состояние, представленное на диаграмме точкой О, произойдет лишь после охлаждения образца до температуры среды. Площадь О AB представит поэтому количество механической рабрты, потерянной за один цикл. [c.317]

Мы предполагали в нашем рассуждении, что после внезапного ])астяжения образец остается под действием постоянно приложенной нагрузки. Но вместо этого мы можем поддерживать в нем постоянную длину. Тогда нагрев образца приведет к некоторому снижению первоначально приложенной силы. Этот процесс релаксации представлен на рис. 174, в вертикальным отрезком BD. Если теперь образец внезапно разгрузить, то он испытает процесс, изображенный отрезком D , а затем, в результате охлаждения, отрезком СО, замыкающим цикл. OBD . [c.427]

Выше предполагалось, что после внезапного удлинения образец продолжает оставаться под действием постоянно приложенной нагрузки. Теперь предположим, что образец удет сохранять постоянную дли , Тогда согревание образца йудет иметь результатом некоторое уменьшение первоначально приложенной силы. Это процесс релаксации, пред-ставлцнный на рис. 266,с вертикальной линией ВВ. В таком случае после внезапной разгрузки Образца наблюдается участок ВС, а позже, вслед-ствие охлаждения, получается замыкающая линия СО цшла В]ОС. [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...