Введение в теорию погрешностей

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПОГРЕШНОСТЕЙ [c.34]

Как будет показано в дальнейшем, введение в теорию подналадки параметра В открывает большие возможности для анализа точности самых различных подналадочных устройств. Изменение величины суммарных погрешностей раз.меров при разных методах подналадки в основном является следствием различия значений параметра В. [c.94]

Покажем, что введенные выше комплексные величины (в рамках погрешности линейной теории оболочек) связаны соотношениями [c.65]

Погрешности, величина которых принимает в процессе измерения те или иные значения в зависимости от случая. Их отличительная особенность — невозможность точной реализации одной и той же величины при повторных измерениях, или вероятностный характер проявления. Такие погрешности называются случайными погрешностями измерения. В отличие от систематических случайные погрешности нельзя исключить путем введения поправок в результаты измерений. Причина этого кроется в природе случайных явлений. Пути и методы их исследования разрабатываются в теории вероят-394 [c.394]

Общие уравнения двумерной теории оболочек выводятся в части I при помощи гипотез, которые пока, как и в первом издании, принимаются на веру. Однако теперь в книгу введен новый раздел (часть VI), в котором проблема сведения трехмерных краевых задач теории упругости к двумерным задачам теории оболочек решается методом асимптотического интегрирования. Здесь дается обоснование гипотез теории оболочек, обсуждается область их применимости, оцениваются связанные с ними погрешности и намечаются пути уточнения. [c.9]

В главе последовательно выводятся все уравнения линейной теории упругих тонких оболочек на основе единого подхода, свя-ванного с пренебрежением слагаемыми порядка A/J o по сравнению с единицей, что соответствует (как было установлено в работах 1122,123]) погрешности исходных допущений — гипотез Кирхгофа (см. введение, допущения kw kk). При этом замечено, что геометрическое допущение (k) нуждается в некотором уточнении, а именно следует пренебрегать сдвигами е , не вообще (что в соответствии с законом Гука привело бы к пренебрежению перерезывающими силами Гщ, Tgn), а лишь при вычислении деформаций параллельной поверхности. [c.15]

В статьях [55, 56] предлагается новый вариант теории трехслойных пластин с несжимаемым в поперечном направлении заполнителем, основанный на гипотезе ломаной нормали. Уравнения равновесия в перемещениях получены с помощью принципа Лагранжа. Формальным введением малого параметра в дифференциальные уравнения решение исходной задачи сведено к итерационному процессу, содержащему решение задачи об изгибе пластины на упругом основании и плоской задачи теории упругости. Точное решение получено для прямоугольной шарнирно-опертой по контуру пластины, найдена оценка погрешности приближенного решения, получаемого после произвольного числа итераций. Этими же авторами предложен метод расчета осесимметричных круглых трехслойных пластин с легким сжимаемым заполнителем на действие нагрузок, симметричных и обратносимметричных относительно срединной плоскости. Разложение нагрузок на составляющие позволяет упростить определение постоянных, входящих в общее решение задачи. [c.13]

Сделаем теперь важное замечание о той степени точности, с которой мы будем вести дальнейшие вычисления. Во всем дальнейшем мы будем составлять дифференциальные уравнения малых колебаний с точностью лишь до членов первого порядка малости (включительно). Пренебрегая малыми величинами высших порядков малости, мы вносим, конечно, некоторую погрешность в наши результаты, но эта погрешность окупается тем огромным упрощением теории вопроса, которое достигается введением линеаризованных дифференциальных уравнений. [c.373]

Принятие этой зависимости аналогично принятию основной гипотезы Герца в теории удара, однако, как отмечает Н. А. Кильчевский, относительная погрешность, связанная с использованием равенства (2.2.86) для изображений, меньше, чем погрешность, которая возникает при введении соотношения (2.2.83) в пространстве оригиналов (равенства (2.2.86) и (2.2.82) не эквивалентны). Кильчевский оценил погрешность такого квазистатического решения, сравнивая его с точным решением задачи, основанным на использовании метода Сомилья-на интегрирования динамических уравнений упругости. В результате установлено, что погрешность не превышает 20%, следовательно, при вычислении давления и скорости можно ограничиться квазистатиче-ским решением. [c.133]

В двух следующих параграфах будут разобраны случаи, когда число 6, введенное в 26.2, становится не равным нулю, принимая положительные значения. В связи с этим обсудим здесь погрешности, которые дает итерационная теория оболочек при определении таких напряженно-деформированных состояний (соответствующую асимптотику мы будем называть особой). [c.421]

В многочисленной литературе, посвященной измерениям, погрешностям измерений, методам их оценивания и т. п., в основном рассматриваются метрологические методы, применяемые для оценивания погрешностей в процессе самих измерений метрологические проблемы технических измерений не выделяются (кроме немногих учебников). В качестве примеров подобной литературы можно привести монографии Г. И. Кавалерова и С. М. Мандельштама Введение в информационную теорию измерений (М., Энергия, 1974) П. П. Орнатского Теоретические основы информационно-измерительной техники (Киев, Вища школа, 1976) Э. И. Цветкова Основы теории статистических измерений (Л., Энергия, 1979) П. В. Новицкого и И. А. Зограф Оценки погрешностей результатов измерений (Л., Энергоатомиздат, 1985) Я. Пиотровского Теория измерений для инженеров , пер. с польского яз. книги Измерения в физике и технике (М., Мир, 1989). Эти монографии написаны на высоком научном уровне (хотя ряд положений в некоторых из этих книг представляется спорныл4). Однако в них практически не затрагиваются специфические аспекты метрологии массовых, технических измерений. [c.7]

Остановимся кратко на содержании главы. В разд. 2,2 на основе принципа виртуальных перемещений Лагранжа выведены основные соотношения подкрепленной ребрами криволинейной панели. В разд. 22.3 выделено элементарное решение Сопротивления материалов. Преобразование исходных уравнений для плоской панели к системе разрешающих уравнений содержится в разд. 2.4. Далее в разд. 2.5 изучено напряженно-деформированное состояние симметрично подкрепленной панели. Рассмотрена панель как конечной, так и бесконечной длины. Решение представлено в виде быстросходящихся рядов, даны результаты численных расчетов и программы расчета. В разд. 2.6 изучается эффект подкрепления панели на торце дополнительным ребром, работающим только иа изгиб. В разд. 2.7, как и в разд. 2.5, рассмотрена симметрично подкрепленная панель, но при кососимметрнчиом загруженин ребер парой сил. Решение отличается от полученного в разд. 2.5, так как требуется учитывать изгиб панели в ее плоскости. Решение доведено до числа. В разд. 2.8 рассмотрены панели с двумя ребрами разной жесткости для случа.я, когда поперечное перемещение панелн равно нулю или отлично от нуля. В разд. 2.9 на примере бесконечной пластины с полубесконечным ребром дается оценка погрешности решения путем введения гипотезы отсутствия поперечной деформации пластины. Эта оценка выполнена, путем срав неиня решения на основе упомянутой гипотезы с точным решением, полученным иа основе уравнений плоской теории упругости. Результаты этого раздела опубликованы Э. И. Грнголюком и В. М. Толкачевым [5]. В этой работе дана также общая постановка задач включения на основе гипотезы отсутствия поперечной деформации, рассмотрены задачи для пластины и ребра конечных размеров, для полубесконечной пластины с полубесконечным ребром, а также задача для защемленной по боковым сторонам полубесконечной полосы, нагруженной на торце постоянной распределенной нормальной нагрузкой. [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...