Члены с кинетической энергией

Член с кинетической энергией также не дает вклада, если считать, что смещение границ полосы возрастало достаточно плавно вплоть до заданного значения при этом можно пренебречь кинетической энергией свободных колебаний полосы при х- -—оо и при J — -- -оо. [c.234]

Г.З. Члены с кинетической энергией [c.681]

Теперь подставим разложения (8.30) и (8.31) в уравнение Шредингера (8.2). Член с кинетической энергией дает [c.144]

Из сопоставления формул (23.35) и (23.20), пренебрегая в последней членом Q/F, найдем, что динамические напряжения в ударяющем стержне будут такие, как будто он получил удар от другого стержня с кинетической энергией, в три раза большей по сравнению с энергией рассматриваемого стержня, падающего на жесткую плиту. [c.704]

Действительно, для рассматриваемого процесса характерно, что наряду с привычными уже нам изменениями теплового состояния системы и механического состояния в отношении ее размеров и формы (деформационные взаимодействия) происходит также механическое изменение другого рода — изменение состояния движения. Соответственно этому новому взаимодействию в уравнение закона сохранения и превращения энергии должен быть введен дополнительный член — изменение кинетической энергии. [c.50]

Рассмотрим сначала члены связанные с кинетической энергией, записав предварительно матричные элементы в несколько ином [c.681]

Остаточный член теплового баланса включает потери тепла з окружающую среду путем лучеиспускания с поверхности двигателя, на нагрев смазочного масла во всех трущихся деталях, с кинетической энергией выпускных газов и прочие потери. [c.146]

Первый член в правой части (3.65) связан с кинетической энергией частиц, второй — со взаимодействием ме- [c.134]

С другой стороны, предположим, что мы изменяем гамильтониан (Н.1) таким образом, чтобы сохранить трансляционную симметрию, но нарушить перестановочную симметрию. Мы могли бы, например, считать, что все ионы имеют различные массы, и заменить член, отвечающий кинетической энергии ионов, выражением [c.376]

Уравнение (1.49) дает связь первого члена этого выражения с кинетической энергией и работой, совершаемой против объемных сил, тогда как уравнение (1.52) дает связь второго члена, т. е. величины Тйц, с внутренней энергией п потоком немеханической энергии. [c.31]

Следовательно, кинетическая энергия тела с неподвижной точкой в общем случае не равна сумме кинетических энергий трех вращений, происходящих относительно трех связанных с телом осей с угловыми скоростями, равными проекциям угловой скорости тела на эти оси. Такое простое соотношение получается лишь в том исключительном случае, когда оси, связанные с телом, совпадают с главными осями инерции для неподвижной точки. При любом ином выборе связанных осей необходимо учитывать еще дополнительные члены, обусловленные центробежными моментами инерции и выписанные в формуле (42). [c.186]

Если за полюс принять центр масс С тела, то последние два члена обращаются в нуль = i, = 0) и кинетическая энергия получает простое выражение [c.361]

Это уравнение выражает закон изменения кинетической энергии. Член Г дг/д1 учитывает мощность активной силы, возникающую из-за того, что связь зависит не только от силовой функцией II(т), то полученное уравнение принимает вид [c.210]

Отбросив в (75) эти члены, получим следующую теорему об изменении кинетической энергии системы в относительном движении по отношению к системе координат, движущейся поступательно вместе с центром масс [c.304]

Итак, выражение кинетической энергии с отбрасыванием членов третьего и более высокого порядка, можно представить в виде [c.393]

Постоянные величины Оц, Оха, 22 называются коэффициентами инерции системы. С точностью до членов третьего и более высокого порядка по отношению к д , д , Qi, д , получаем следующее выражение для кинетической энергии [c.431]

Для того чтобы система уравнений распалась на отдельные независимые уравнения, выражения потенциальной и кинетической энергий не должны содержать членов с произведениями переменных. Это можно положить в основу для отыскания главных координат. Действительно, пусть <71 и г/2 — произвольные обобщенные координаты, а с , и д — главные координаты. [c.439]

Попытаемся получить равенства нулю членов с произведениями в разложениях кинетической и потенциальной энергий, приняв линейную зависимость между д и <7, д1, т. е. [c.439]

Согласно теореме об изменении кинетической энергии, на основании свойств идеальных связей, с точностью до членов порядка находим из равенств (с) и (б) и второго закона [c.111]

Рассмотрим лишь настолько малые отклонения точек системы от положения равновесия п движения с такими малыми по абсолютным значениям обобщенными скоростями, что в выражении кинетической энергии можно оставить только члены [c.228]

Рассмотрим особую систему обобщенных координат, в которой кинетическая и потенциальная энергии системы аналитически выражаются положительно определенными квадратичными формами, приведенными к каноническому виду. Такие координаты называются нормальными, или главными. Напомним, что в аналитическом выражении, которым определяется квадратичная форма, приведенная к каноническому виду, нет членов с произведениями переменных. В этом случае положительно определенная квадратичная форма является суммой квадратов. [c.242]

Но если Vi составляет несколько тысяч MeTpoiB в секунду, член с кинетической энергией значительно больше, чем и—го. Следовательно, [c.402]

См. формулы (22.8) и (22.10). Мы приводим лишь выражошю для моноатомной решетки Бравэ, но последуюш,ее рассмотрение является совершенно общим. В гамильтониане (23.2) сохранен член с кинетической энергией, которую теперь приходится учитывать на всех стадиях расчета (в отличие от классической статистической механики). Пока мы опускаем аддитивную постоянную 17 4, что эквивалентно вычитанию величины и,э плотности [c.79]

Можно также убедиться в том, что второй член выражения кинетической энергии поступательно1 о движения платформы / (10.87) значительно меньше величины потенциальной энергии П (10.88), и в соответствии с этим мы будем пренебрегать величиной кинетической энергии поступательного движения платформы. [c.294]

Рассмотрим сначала материальный газ, атомы которого обладают относительно большой массой и относительно мальши скоростями. Мы в этом случае можем пренебречь всеми членами разложения по а, кроме первого, и можем, таким образом, положить, что 1 + 0=1. Число атомов с кинетической энергией w будет с точностью до постоянного множителя равняться- [c.638]

Закон Гагена-Пуазейля. Принимая во внимание, что Гаген, с одной стороны, открыл и опубликовал закон ламинарного течения по грубам с круглым поперечным сечением на два года раньше Пуазейля, с другой стороны,— выяснив значение поправочного члена для кинетической энергии и вычислив его из своих и- мерений—дал вооби с с. льше, чем Пуазейль, будем называть, по примеру М. Рюльмана (М. RL h Т 11ш), соотношение, найденное независимо обоими исследователями, -пконом Гагена-Пуазейля. [c.27]

Грубо говоря, из числа антисимме тричных функций члены с наименьшей энергией обладают обычно большей средней кинетической энергией, чем другие функции, которые можно было бы выбрать, если бы не было [c.246]

Мы предполагаем, что характер взаимодействия электрона с ионом не меняется при смещении иона иначе говоря, величина v Ti — Rj) не зависит от того, что понимать под вектором R,-, вектор Roi или Roi+6Rj. Это соответствует так называемой модели жестких ионов, впервые введенной Нордгеймом. Комбинируя теперь первый член в разложении (5.4) с кинетической энергией электронов, выразим эту часть гамильтониана через бло-ховские волновые функции одного электрона, движуще- [c.294]

Первый член равен плотности потенциальной энергии в волне. В плоской волне имеется только такой член. Остальные слагаемые — добавочные по сравнению со случаем плоской волны — обусловлены наличием неволновой части скорости. Последнее слагаемое — квадрат неволнового члена — всегда положительно оно равно кинетической энергии в несжимаемой жидкости при такой же временной зависимости давления. Это видно, если положить в (90.5) с = оо (и в коэффициентах, и в выражении для давления), (вреднее слагаемое—произведение волнового и неволнового членов — может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Для гармонической волны его среднее значение за период равно нулю. Для непериодического движения его среднее значение за длительный промежуток времени стремится к нулю по мере увеличения времени усреднения. Таким образом, в средних величинах нужно учитывать только первый и третий члены. Следовательно, кинетическая энергия в сферической волне в среднем больше, чем потенциальная (в плоской бегущей волне эти величины равны друг другу). [c.297]

Эта гипотеза также встречается с серьезными трудностями. В самом деле, энергия магнитного поля, удовлетворяющая условию (7,15), намного-превышает кинетическую энергию маломасштабных пульсаций. Это значит, что максвелловы натяжения магнитного поля значительно превосходят гидродинамические силы, вызывающие движение в малых масштабах турбулентности и, следовательно, полностью определяют движение в этих масштабах. Если обратиться к уравнению движения среды (1,22), то иа условия (7,15) следует, что натяжения магнитного поля в среднем компенсируют действие нелинейного инерциального члена (уУ)у, с которым связан основной для турбулентного движения процесс переноса кинетической энергии от больших масштабов движения к меньшим. Таким образом, в том случае, когда энергия магнитного поля сравнима с кинетической энергией жидкости, говорить о турбулентном движении в обычном смысле уже нельзя. Магнитное поле подавляет движение в малых масштабах и, следовательно, нарушает нормальный процесс диссипации энергии в стационарной турбулентности. Это значит, что при постоянном притоке-энергии извне необходим какой-либо иной механизм диссипации энергии для того, чтобы было возможным стационарное состояние. [c.49]

Заметим, что квадрат обобщенной скорости q есть величина второго порядка малости и чтобы учесть в выражении кинетической энергии Т лишь члены не ниже второго порядка малости, нужно пренебречь всеми членами этого ряда, кроме первого постоянного члена / (q)g-o, который обозначим а, и при исследовании малых колебаний полносвязной системы можно с точностью до величины второго порядка малости определять кинетическую энергию по формуле [c.267]

Возведем в квадрат правые части в (93) и подставим их в выражение для кинетической энергии. Затем выделим члены второй степени относительно обобщенных скоростей, ч. е. члеч ы, содержачцие квадщаты скоростей и их произведения с различными комбинациями [c.365]

Как и при рассмотрении кинетической энергии, ограничимся в разложении потенциальной энергии лишь членом Пг. Следовательно, при изучении малых отклонений системы от положения равновесия, с малыми по абсолютным значениям обобщенными скоростями, будем применять следующее приближенное выра-иieниe потенциальной энергии [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...