Нагружение легкой балки

Нагружение легкой балки. Для того чтобы показать ценность изложенного метода, используем решения в напряжениях (28.13) для исследования напряжений в легкой балке, опертой на концах и нагруженной равномерной нагрузкой. Допустим, что балку, для которой —— с<г/<с, можно рассматривать как тонкую пластину единичной толщины, нагруженную равномерной нагрузкой интенсивностью д на поверхности у — — с, действующей в направлении возрастания у. Тогда [c.81]

Для бесконечной балки с циклически изменяющейся нагрузкой с длиной цикла, равной когда длина цикла становится, малой по сравнению с h, напряжения все более сосредоточиваются у нагруженной поверхности балки и -в пределе становятся заметными только в узком слое, имеющем глубину порядка I, величина этих напряжений легко находится с помощью выражений (3.32) и (3.33), приводимых ниже. Этот случай более подробно обсуждается в 3.5 (рис. 3.21).. [c.163]

Уравнение изогнутой оси шарнирно опертой балки, статически нагруженной посредине пролета, легко представить в виде [c.644]

Теперь, рассматривая полученную последовательность производных, легко установить, какую форму приобретает упругая линия балки при различных способах нагружения. Например, при чистом изгибе поперечная сила равна нулю, а М есть величина постоянная. После двукратного интегрирования получаем для у алгебраическую функцию второй степени. Если балка нагружена сосредоточенными силами, поперечная сила в пролетах балки остается постоянной. Значит Q есть константа, и балка изгибается по кубической параболе. И наконец, если балка на каком-то участке загружена равномерно распределенной нагрузкой q, то, следовательно, на этом участке упругая линия балки описывается кривой четвертой степени. [c.49]

Поэтому уравнение изогнутой оси консольной балки можно легко получить из выведенных ранее формул для прогиба шарнирно опертой балки, нагруженной сосредоточенной силой в середине пролета. [c.129]

Зависимость предельных нагрузок от пути нагружения. Рассмотрим простейший случай чистого изгиба балки на жесткой подложке (когда слой 2 в схеме рис 114 — абсолютно жесткий). На рис. 115 изображена зависимость изгибающего момента от кривизны в основании балки (в конце трещины). Пользуясь этой диаграммой, легко вычислить значение [t/j] для любых путей нагружения. Например, имеем [c.278]

Прекрасное представление о характере распределения напряжений можно получить при качественном исследовании этих балок при помощи полярископа. В обыкновенной балке без надрезов обнаруживается по середине высоты, как видно из фиг. 5.011, прямая черная полоса, изображающая нейтральный слой и параллельные ей изохроматические линии, расположенные таким образом, что из них следует прямая пропорциональность между напряжениями в любой точке и расстоянием этой точки до нейтральной оси. Такой вид распределения напряжений может быть принят за основу для сравнения, так как в этом случае напряжения в любой точке балки легко поддаются вычислению, если пренебречь тем влиянием, которое оказывает искривление балки при нагружении. [c.408]

Так как Mg Si = ст является прогибом балки при статическом нагружении ее силой, равной весу балки Mg, то уравнение (14.4.1) легко свести к квадратному уравнению [c.459]

Способом наложения можно воспользоваться также и в случае распределенной нагрузки, рассматривая малый элемент распределенной нагрузки как сосредоточенную нагрузку и затем интегрируя полученное выражение по всей области нагружения. Эту процедуру можно легко попять из примера, подобного представленному на рис, 6.10, На левую половину свободно опертой балки А В действует распределенная по закону треугольника нагрузка требуется найти прогиб 6 Б середине пролета. Элемент распределенной нагрузки можно представить себе как сосредоточенную нагрузку. Прогиб в середине пролета, вызываемый сосредоточенной нагрузкой Р, приложенной на расстоянии л от левого края, равен (см, п. 5 табл. 2 в приложении С) [c.226]

Для того чтобы найти величину предельной нагрузки, нет необходимости подробно исследовать поведение балки от начала нагружения до разрушения, как это описано выше. Вместо этого можно сразу перейти к условию разрушения, представленному на рис. 9.12, с, и вычислить Р при помощи уравнений статического равновесия. Поскольку изгибающие моменты в пластических шарнирах равны Мц, можно сразу построить эпюру изгибающих моментов, соответствующую началу разрушения (см. рис. 9.12, ). По этой эпюре, используя уравнения равновесия, легко найти нагрузку Рп-Например, из условия равновесия сил, действующих на балку как на незакрепленное тело, можно найти реакцию в опоре В. Взяв моменты относительно точки А (рис. 9.12, с), получим [c.360]

Рассматривая построение эпюр для различных случаев нагружения балки, легко установить зависимости формы эпюр от характера нагрузок. Наиболее важные из них можно выразить так [c.183]

Пользуясь условием равновесия рычага, можно легко находить опорные реакции в случае балки, нагруженной параллельными силами. [c.87]

Балки монорельсовых дорог выполняют из железобетона или металла. В плане они могут быть как прямыми, так и криволинейными. Вагоны монорельсовых дорог выполняют из алюминия и других легких материалов, а наиболее нагруженные узлы — из высокопрочных низколегированных сталей. Движение вагонов обеспечивается качением металлических колес с ребордами по рельсам, уложенным на балках эстакады, а также колес на пневматических шинах. В последнем случае наилучшим образом достигается плавность движения вагонов. [c.385]

Пользуясь выражениями (]), (к) и (1), мы можем легко построить эпюры поперечных сил и изги ющих моментов. Эпюра поперечных сил (рис. 69,6) состоит из горизонтальных отрезков а,с, и < ,6,, соответствующих ненагруженным участкам балки, и наклонной линии с, ,, соответствующей равномерно нагруженному участку. Эпюра изгибающих моментов > [c.79]

Однако имеются случаи, когда необходимо сделать более подробный анализ напряжений и вычислить главные напряжения. По-кажем такое вычисление для балки, свободно опертой и нагруженной посередине (рис. 112). Для точки А, лежащей ниже нейтральной оси в поперечном сечении тп, величины напряжений и определяются по уравнениям (57) и (64). На рис. 112, 6 эти напряжения показаны действующими на бесконечно малый элемент, вырезанный из балки у точки Л их значения легко определяются по значениям М и С- Для бесконечно малого элемента можно пренебречь изменениями напряжений а и в различных точках, и можно допустить, что элемент находится в однородном напряжен- [c.113]

Установка для испытания на ползучесть трубчатых образцов при изгибе и кручении. Одновременное нагружение образца изгибающим и крутящим моментами обеспечивается тем, что оси нагружающей балки 3 и образца J скрещиваются под некоторым углом (рис. 36). Рычаги 4 расположены под прямым углом к оси образца. Перемещающиеся опоры 2 дают возможность получать различный по величине изгибающий момент, в том числе и равный нулю. Изменение плеча рычага 4 позволяет регулировать величину крутящего момента Мкр, причем в случае приложения нагрузки в точке рычага, лежащей на оси образца (/i = 0), Мкр = 0. Таким образом, изменяя точку приложения нагрузки и места расположения опор, можно получать три вида нагружения чистый изгиб, чистое кручение и комбинированное нагружение с различными отношениями. Мкр//Иизг. В установке опоры выполнены в виде шариков, уложенных в полукольцевую канавку. Это дает возможность контакта опоры и захвата по линии окружности, что очень важно для создания изгибающего момента. В то же время при таком исполнении опор захват легко вращается, не препятствуя передаче крутящего момента на образец. [c.42]

Докритический рост трещин расслаивания в многослойных оболочках из упруго-пластических материалов. Рассмотрим простой пример докритичес-кого развития трещины расслаивания нормального разрьша в двуслойной балке (рис. 114). В этом случае величина Г в докритическом состоянии при простом нагружении определяется формулами (6.25), (6.26) и (6.28), в которых нужно положить Ql = M. Она не зависит от длины трещины / как легко проверить, эта независимость от / сохранится для любых, сколь угодно сложных, путей нагружения М (t), хотя соответствующие выражения [c.276]

Учитывая это обстоятельство, некоторые инженеры рекомендовали ) назначать размеры поперечных сечений для элементов сооружений, исходя из предельного сопротивления. Они указывали, что если распределение напряжений в сечении при достижении предельдого сопротивления представляется эпюрой (рис. 200, б), то легко может быть найдена и соответствующая этому состоянию материала предельная нагрузка. Например, для однопролетной балки с защемленными концами, нагруженной в середине пролета (рис. 201, а), мы можем заключить, что окончательная утрата ею несущей способности наступит, когда предельное значение М изгибающего момента будет достигнуто в трех сечениях а, Ъ, с. Всякое дальнейшее загружение приведет ее в состояние, тождественное с состоянием двух шарнирно соединенных между собой двухшарнирных брусьев (рис. 201, б). Величина предельной разрушающей нагрузки определится тогда из соответствующей эпюры изгибающих моментов (рис. 201, а), которая дает нам [c.509]

От сосредоточенных сил легко перейти к сплошным нагрузкам, нужно только суммирование заменить соответствующим интегрированием. Возьмвхм в качестве примера балку с опертыми концами, нагруженную равномерной нагрузкой интенсивности д. Для получения уравнения изогнутой оси нужно [c.209]

Обычно применяют педали, сваренные из труб или клепанные из дуралюминния (напр, у самолета Ю38). Только малые самолеты, и очень редко средние, имеют ножное управление рычажного типа. У современных самолетов ножное управление регулируется под длину ног пилота путем передвигания по длине самолета или поворачивания вокруг поперечной оси. Лодки и поплавки гидросамолетов в настоящее время в подавляющем числе случаев делают из дуралюминия в виду выгодности в весовом отношении только для малых самолетов применяют иногда дерево и фанеру. В последнее время Англия и США начинают для постройки лодок применять также и нержавеющую высококачественную сталь, не подвергающуюся коррозии. Набор лодки состоит из шпангоутов и водонепроницаемых переборок, килевой балки и ряда продольных стрингеров. Все это зашивается листовым (обычно гладким) дур-алюминием. Водонепроницаемыми переборками лодки делятся на несколько отделений для защиты от потопления при пробитии или повреждении обшивки. Особое внимание поэтому также обращается на прочность конструкции и на заделку редана как наиболее нагруженной части днища лодки, подвергающейся ударной нагрузке при посадках на волну(см. Гидроаэроплан). Управление большими гидросамолетами сосредоточено в специальных кабинах пилота, напр, в ДоХ помимо кабины с двойным управлением имеется рубка, где установлены стол с картами, радио и управление моторной группой.-Поплавки имеют также набор, состоящий из шпангоутов, водонепроницаемых переборок, киля и стрингеров. Зашивка у металлич. поплавков ведется листовым дуралюминием, в деревянных же—водоупорной фанерой. Шпангоуты дур алюминиевых поплавков делают из профилей или из труб, склепанных в узлах с помощью книц, причем Водонепроницаемая переборка зашивается сплошным дуралюминиевым листом. Для удобства эксплоатации крепление поплавков к шасси обычно делают легко и быстро съемным путем устройства особых узлов. Обшивку поплавков в верхней части снабжают люком, по одному в каждом отсеке, для выливания попавшей воды и для осмотра поплавка. [c.35]

Первое. Понятие направлений , фигурирующих при определении линейных или угловых деформаций в точке тела, подразумевает, по существу, некоторые физические линии, соединяющие в теле реальные частицы. Такие линии или их совокупности, образующие правильные фигуры, можно, к примеру, нанести краской на боковой поверхности балки (рис. 3.1, б). При использовании легко деформируемого материала типа резины можно наблюдать, как в процессе нагружения квадрат ММ1К превращается в вытянутый прямоугольник. Это происходит за счет линейных деформаций и е . Одновременно аналогичный квадрат ВСОЕ, расположенный ближе к правой опоре, превращается в косоугольную фигуру вследствие появления относительных сдвигов у (рис. 3.1, в). [c.56]

Имея решение для симметричного и антисимметричного нагружений балки, мы можем легко получить решение для любого рода нагружения, использул принцип наложения. Например, решение для несимметричного случая, показанного на рис. 15, а, получается наложением решений симметричного и антисимметричного случаев, показанных на рис. 15, и 15, с. Задача, показанная на рис. 16, может быть решена таким же способом. В каждом случае задача сводится к определению надлежащих значений сИл Ов моментов Мо из двух уравнений (с). [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...