Решения с особенностью высшего порядка

Как следует из ряда решений для медленных течений, отношение скорости потока к амплитуде колебательной скорости имеют порядок МФ, где М = о/ о — акустическое число Маха (Го — амплитуда колебательной скорости Со — скорость звука в невозмущенной среде) Ф — геометрический фактор, пропорциональный безразмерному масштабу течения. Даже при максимально высоких уровнях звука, полученных в настоящее время, числа Маха не превышают 5-Ю , обычно же (особенно в жидкостях) даже для очень мощных звуков М [c.90]

Величины Ki и К2 естественно называть коэффициентами интенсивности моментов при симметричном (Кг) и антисимметричном (/С2) относительно линии трещины распределении напряжений. Асимптотическое разложение смещений и напряжений в окрестности вершины трещины впервые получено на основе классической теории изгиба пластин в работе [438]. Отметим, что высокий, порядок особенности поперечных сил является следствием приближенности применяемой здесь теории изгиба пластин. При решении задачи изгиба пластины с трещиной по различным уточненным теориям, свободным от основной гипотезы классической теории о недеформи-руемости нормалей к срединной поверхности пластины, показано, что поперечные силы при приближении к вершине трещины [c.254]

Преобразование координат и особенности записи уравнений. Как отмечалось, достижение повышенной точности разностных решений при относительно небольшом числе узлов сетки при наличии областей течения с малыми характерными размерами можно осуществить, сочетая высокий порядок аппроксимации с эффективным растяжением этих областей в расчетной области. В гл. 1 рассматривались простейшие модельные примеры использования дляэтих целей адаптирующихся сеток. Однако более интересными являются ситуации, связанные с численным моделированием течений вязкого газа. Поскольку при этом введение преобразования координат, [c.134]

Рассмотрмм теперь подробнее структуру уравнения (1.18). Его правая часть содержит члены более высокого порядка, чем левая, и, казалось бы, ими можно пренебречь. Однако совокупность членов в левой части уравнения тождественно равна нулю в точке сопряжения. Поэтому вблизи нее левая часть может иметь тот же порядок малости, что и правая, содержащая старшую производную. Наличие последней и позволяет произвести гладкое сопряжение плоской и криволинейной волны ). При этом, согласно уравнению (1.18), в точке А (рис. 2) возникает разрыв кривизны. Следует отметить, что хотя система (1.5) и граничные условия (1.6) и (1.7) с самого начала допускают ошибку в членах выше первого порядка, разыскивается по возможности точное решение аппроксимирующих уравнений. Как видно из анализа (1.18), в поле потока есть области, в которых главные члены или их комбинации обращаются в нуль и поведение решения определяется малыми добавками. Предугадать заранее, где и какие из малых членов окажутся существенными, не всегда представляется возможным, особенно когда течение сложное, как, например, в окрестности точки Л. В этом случае сохранение всех членов позволяет уловить тонкие эффекты, вносящие главный вклад в области смыкания потоков. [c.266]

Даже в упрощенном виде теоретическая задача устойчивости установившегося обтекания тел конечных размеров не решена. Но представляется несомненным, что установившееся течение устойчиво при достаточно малых числах Рейнольдса. Экспериментальные данные указывают на то, что ламинарное течение устойчиво при достаточно малых числах Рейнольдса. Экспериментальные данные также свидетельствуют о том, что ламинарное течение всегда устойчиво в каналах с круговым поперечным сече нием вплоть до TVr = dUgl i = 2100, где d — диаметр трубы и С/ — средняя скорость. Однако когда приняты специальные меры по уменьшению возмущений на входе, ламинарные течения могут существовать при значительно более высоких числах Рей-нольдса. В случае обтекания потоком тел, помещенных в жидкость, критическое число Рейнольдса намного меньше, особенно для плохо обтекаемых тел, обтекание которых происходит с отрывом потока. При этом критические значения имеют порядок от 10 до 100 так, например [351, при поперечном обтекании цилиндра потоком жидкости незатухающее неустановившееся течение наблюдается при = d /p/ji =34, где d диаметр цилиндра. Критическое число Рейнольдса TVr = 17, при котором начинается отрыв потока при обтекании сферы, было найдено Дженсоном [291 его анализ основан на решении полных уравнений Навье — Стокса релаксационными методами. [c.57]

Решения эТих уравнений аналогичны решениям уравнений (7.3а), которые обсуждались ранее в 7.1. Как уже отмечалось, эти ре пения соответствуют соотношение , имеющим более высокий, чем это требуется в соответствии с физическим смыслом задачи, порядок, но, несмотря на это, нельзя рассчитывать, что с помощью этих решений можно удовлетворить граничным условиям более точным, чем интегральные. Для удовлетворения более полных или точных граничных условий требуется произвести наложение дополнительных полей локальных. напряжений, которые получаются из рассмотрения уравнений трехмерной задачи теории упругости. Методы, рассматривавшиеся в 5.5 для толстых пластин, можно, как уже сцмёчалось ранее, применять, получая прекрасную аппроксимацию для толстостенных цилиндрических и. инйх оболочек, если пренебречь кривизной (как об этом говорилось в 7.1, такой подход особенно удобен при гра-36 . [c.555]

Полностью себя оправдал принятый на некоторых заводах порядок, по которому все замеченные литейщиком недостатки в работе формы, машины и печи заносятся в особый журнал. Специальная бригада на ладчиков в свободную смену устраняет указанные в журнале неисправности. При высокой производительности литейных машин каждый час простоя — это недостача большого количества отливок, поэтому при решении вопроса о наилучшей организации производства особое внимание должно быть обращено и на борьбу с простоями. Для этого, особенно в производстве с установившейся номенклатурой, необходимо иметь в наличии достаточное количество запасных деталей к формам (литниковые втулки, рассекатели, выталкиватели, мелкие стержни и др.). Машина также должна быть обеспечена запас- [c.72]

В работе описан метод размещения собственных значений для многосвязных систем с помощью обратной связи по состоянию. Он включает в себя четыре алгоритма алгоритм I применяют для сведения заданной многосвязной системы к сжатой форме — верхней блочной форме Хессенберга посредством ортогональных преобразований координат aлгopнtм 2 позволяет осуществлять частичное сведение матрицы коэффициентов, представленной в верхней блочной форме Дёссенбёрга, с помощью обратной связи по состоянию й Ортогональных преобразований координат алгоритм 3 используют для перестановки строк и (или) столбцов полученных матриц а алгоритм 4 — для решения задач РСЗ в одномерных системах. Было показано, что в результате применения алгоритмов 1—3 исходная задача РСЗ для многосвязной системы приводится к ряду соответствующих одномерных задач (их количество равно числу независимых управляющих переменных) ДЛЯ систем, порядок которых равняется индексам управляемости многоСвязнОй Системы. Для получения требуемых собственных значений предназначен алгоритм 4, который основан на хорошо известном -алгоритме. В работе рассмотрены вычислительные аспекты метода. В частности, в алгоритмах 1—4 были использованы только ортогональные преобразования. Предложенный метод особенно эффективен для многосвязных систем высокого порядка, поскольку фактически процедура размещения 308 [c.308]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...