Задача о диффузном отражении

Соотношение (66) позволяет вычислить интенсивность на глубине т + Г1, если известна интенсивность излучения на глубинах тип. Если в (66) положить г = Г1, то получится формула удвоения глубин по излучению на некоторой глубине можно рассчитать излучение на двойной глубине. В таком виде соотношение (66) было применено к расчету внутреннего поля излучения в задаче о диффузном отражении. Сначала итерациями рассчитывалась интенсивность на малых глубинах, а затем глубина удваивалась и доводилась до больших значений [26]. Метод оказался устойчивым и давал достаточную точность. [c.68]

Уравнение (67) по виду совпадает с уравнением для функции источников в задаче о диффузном отражении от полубесконечной среды. Сравнение двух уравнений устанавливает связь между определяемыми ими величинами [c.70]

Задача о диффузном отражении. Формулировка этой задачи для полубесконечной атмосферы уже давалась. Здесь ее только напомним и получим некоторые сведения о решении [44,76]. Математическое обоснование задач о рассеянии в плоских средах дано в работах [9,43]. [c.82]

Задачи о диффузном отражении от полубесконечной атмосферы и о диффузном отражении и пропускании плоским слоем при рэлеевском законе рассеяния с учетом многократного рассеяния решил С. Чандрасекар [85]. Эти решения позволили ему объяснить ход поляризации неба в зависимости от высоты солнца. Было показано, что только учет многократного рассеяния дает возможность правильно определить положения так называемых нейтральных точек на небе, в которых поляризация отсутствует. Подробнее об этом можно прочитать в книге [44]. [c.272]

К ВОПРОСУ ОБ УЧЕТЕ ДИФФУЗНОГО ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗЕМЛИ в ЗАДАЧЕ О РАССЕЯНИИ СВЕТА В АТМОСФЕРЕ ) [c.430]

Нетрудно видеть, что при коэффициенте испарения, равном нулю, испарения вообще нет, а имеет место только теплоотдача газу от нагретой поверхности (при диффузном отражении молекул с полной тепловой аккомодацией). При этом образуется существенно нестационарное движение газа с ударной волной (при достаточно высокой температуре поверхности), распространяющейся по газу с переменной скоростью. Никаких зон равномерного потока при таком движении нет. С другой стороны, если коэффициент испарения равен единице, то, по результатам предыдущих работ, испаряющая поверхность по истечении переходного процесса временной протяженностью порядка 10 средних времен между столкновениями молекул инициирует ударную волну, распространяющуюся по невозмущенному газу с постоянной скоростью. При этом вблизи тела устанавливается стационарный режим с равномерным потоком вне кнудсеновского слоя. Вопрос о том, как влияет коэффициент испарения на режим течения и при каких значениях коэффициента испарения возможен квази-стационарный режим испарения, является существенным. Решению этого вопроса и посвящена прежде всего предлагаемая работа. Помимо этого, нестационарная постановка задачи для соответствующих стационарных проблем дает возможность избежать некоторых неясностей и даже курьезов при постановке граничных условий для стационарных задач. [c.142]

Радиационные свойства полупрозрачных материалов определялись различными исследователями на основе решения уравнения переноса излучения как приближенными, так и точными методами. Хорак и Чандрасекар [39] получили точное решение задачи о диффузном отражении полубесконечной атмосферой, а Питтс использовал приближение Эддингтона для исследования отражения и пропускания света слоем неэкспонированной фотоэмульсии. Авторы работы [41] преобразовали уравнение переноса излучения в систему обыкновенных дифференциальных уравнений и рассчитали пропускание излучения слоем конечной толщины. Этим не ограничивается перечень имеющихся в литературе приближенных решений. Точность приближенного решения не может быть установлена без сопоставления с точным результатом. Чандрасекар [1] получил точное решение задачи [c.473]

Метод Соболева. Называемый так метод был разработан В. В. Соболевым для задачи о диффузном отражении и пропускаг НИИ [70]. Изложим его для полубесконечной среды, т.е. для задачи об отражении. Перенос его на случай конечного слоя нетруден, но громоздок. Как обычно, для простоты считаем, что азимут падающего излучения равен нулю, т. е. отсчитываем азимуты от направления падения этого внешнего потока. [c.57]

Эта асимптотика совпадает с полученным выражением для к при приближенном решении задачи о диффузном отражении. Однако, кш мы теперь видим, выражение (85) справедливо только при зна-чёниях Л, близких к единице, т. е. при почти чистом рассеянии, когда происходит много рассеяний. В противоположном случае при -КО корень А —> 1 — О и [c.81]

Задача о диффузном отражении и пропускании, слой сверху падает излучение в некоторой частоте xq под yv iQ ar os/хо- Тогда источники излучения в линии с точностью до множителя, не существенного в линейном приближении, описываются функщ1ей [c.166]

Вероятность выхода и интенсивности выходящего излучения. Рассмотрим еще одну величину, представляющую интерес, а именно функцию источников в задаче о диффузном отражении излучения полубесконечной атмосферой. Эта же функция является преобразованием Лапласа от резольвенты и, как и в случае монохроматического рассеяния, связана с вероятностью вьпсода фотона из атмосферы. [c.171]

Теоретическое решение задачи о теплообмене в промежуточной области возможно также на основе моментного метода, основанного на простейшем представлении функций распределения до и после соударения молекул со стенкой и предположении о диффузном характере отражения молекул. Результаты, полученные этим методом для передачи теплоты через плоский слой разреженного газа Ю. А. Кошмаровым, показаны на рис. 11.5 (линия 2). [c.401]

При проведений тепловых расчетов (необходимо знать радиационные свойства поверхностей. В настоящее время составлены каталоги этих свойств для большого количества различных типов материалов и паверхностей. В работах [1—3] содержится обзор имеющихся данных ио радиационным свойствам паверхностей, а также подробно обсуждаются методы расчета теплообмена излучением, Как правило, в тех1ническ их приложениях при решении задач о теплообмене излучением между поверхностями принимается ряд yпpoщaющ иx предположений, а именно 1) отражение поверхности предполагается чисто зеркальным или чисто диффузным 2) собственное излучение поверхности предполагается диффузным 3) спектральная или монохроматичеокая излучательная и отражательная способности не зависят от длины ВОЛны 4) при отражении излучения поляризации не происходит. Хотя эти допущения являются весьма общими, они позволяют в большинстве случаев получить приемлемую точность. [c.330]

До сих пор мы исследовали решение задачи о рассеянии волн на шероховатой поверхности в первом приближении метода малых возмущений. В этом приближении мощность когерентной волны равна мощности волны, отраженной от гладкой поверхности, а некогерентная мощность выражается через сечение рассеяния единичной площадки шероховатой поверхности. Если высоты поверхности становятся немалыми по сравнению с длиной волны, то когерентная мощность уменьшается, а некогерентная (диффузная) — возрастает. настоящее время не существует теории, на основе которой можно было бы описать рассеяние на сильно шероховатых пoвepxнo тлx.J Однако если поверхность искривлена плавно, так что радиусы ее кривизны значительно превосходят длину волны, то можно воспользоваться приближением Кирхгофа, в рамках которого удается получить относительно простое решение задачи. [c.236]

На фиг. 5 кривой / представлены результаты расчета расхода д (см. определение (1.8)) методом прямого статистического моделирования. Решение, как и для плоского канала в разд. 1, строилось для одной цилиндрической трубки, на стенках которой внутри пористого слоя ставилось условие диффузного отражения, а в переходных слоях функция распределения осреднялась поперек течения, так что задача сводилась к одномерной. Очевидно, что при - оо отношение перепадов параметров в переходных слоях к перепадам в трубках стремится к нулю и безразмерный расход через пористое тело стремится к расходу через бесконечную трубку д= 1,309 [4] (горизонтальная прямая 3). Кривой 2 показаны результаты расчета расхода д через отдельный канал для течения переконденсации. Кривой 4 показано приближенное выражение для расхода [c.201]

В оптике для оценки степени шеро ватости отражающей поверхности широко пользуются критерием Рэлея. Это понятие можно с успехом применить и при изучении вопросов распространения радиоволн. Задача формулируется та1К. Имеет ся шероховатая поверхность, на которую под углом скольжения у падает радиоволна. Необходимо определить, при какой высоте неровностей нарушается зеркальный характер отражений и отраженная волна будет диффузно ра осеиваться (рис. 2.64). Допустим для простоты, что все неровности имеют одинаковую высоту Н, в противном случае можно говорить о средней высоте неровностей. На рис. 2.65 сплошной л)инией показана плоскость, являющаяся нижней границей, а пунктирной — плоскость, являющаяся верхней границей неровностей. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...