Гранично-контактные задачи колебания

Изучение динамических задач. Спектр собственных частот. Обобщенные решения. Продолжая считать принятой гипотезу Коши, покажем, что все однородные гранично-контактные задачи колебания в случае конечной [c.493]

Исследовать единственность решения основных гранично-контактных задач для уравнения установившихся термоупругих колебаний. [c.122]

Доказать теоремы единственности для основных гранично-контактных задач уравне ния установившихся колебаний моментной теории упругости. [c.122]

Решение гранично-контактных задач для уравнений установившихся колебаний [c.465]

Для уравнений установившихся колебаний гранично-контактные задачи сформулированы в 1. Здесь мы рассмотрим следующую задачу определить в областях До и Да регулярные векторы (х) и (х), удовлетворяющие условиям [c.465]

Теорема. Вторая гранично-контактная задача установившихся колебаний имеет единственное решение. [c.472]

Аналогично исследуются другие гранично-контактные задачи установившихся колебаний. [c.475]

Далее, как уже было отмечено в начале настоящего параграфа, доказательство сохраняется для всех гранично-контактных задач, динамических и статических, формально без всякого изменения, за исключением второй статической задачи в этом случае, вследствие того, что со = О является частотой собственных колебаний для области заполненной однород- [c.487]

ГРАНИЧНО-КОНТАКТНЫЕ ЗАДАЧИ СТАТИКИ И КОЛЕБАНИЯ [c.521]

Гранично-контактные задачи статики и колебания [c.521]

Основные гранично-контактные задачи теории термоупругих колебаний. Сообщ. АН Грузинской ССР 56, № 2 (1969), 285—288. [c.648]

В 1.5 получены значения некоторых интегралов от решений основных задач об установившихся колебаниях слоя, сферического слоя и кольцевого слоя в форме, содержащей граничные значения перемещений и напряжений. Эти интегралы используются при решении контактных задач методом однородных решений. В случае, когда граничные условия являются однородными, эти интегралы дают соответствующие соотношения обобщенной ортогональности однородных решений. [c.14]

На этапе получения бесконечной системы Пуанкаре-Коха несколько обобщим постановку задачи и рассмотрим осесимметричную контактную задачу о вертикальных нерезонансных колебаниях штампа радиуса а, лежащего без трения на плоской границе кругового цилиндра радиуса R и высоты h, под действием вертикальной силы р -гшь следующих граничных условиях [c.70]

Полость имеет форму кругового цилиндра радиуса а и целиком расположена, например, в полупространстве. Центр полости заглублен на величину к по отношению к началу координат. Жесткий полосовой штамп ширины 26 с плоским основанием расположен асимметрично положению полости, сдвинут относительно начала координат на величину с и совершает установившиеся гармонические колебания с частотой и. Амплитуда его колебаний задана. Для этого случая граничные условия контактной задачи можно сформулировать следующим образом [c.313]

Имеется достаточно большое количество публикаций, посвященных разработке этого метода применительно к решению задач с однородными граничными условиями, моделирующими процесс возбуждения и распространения колебаний в многосвязных областях типа изолированного слоя или полупространства с полостью произвольной формы, в том числе и выходящей на свободную границу. Значительно меньшее количество публикаций посвящено решению аналогичных задач для многослойных сред. Однако, работ, посвященных использованию этого перспективного метода применительно к решению динамических контактных задач для многослойного полупространства с произвольно расположенной полостью неканонической формы, в доступных литературных источниках найти не удалось. [c.318]

Если поверхность 5о отсутствует, т. е. представляет бесконечную среду, граничные условия на 5о заменяются условиями на бесконечности (они различны в случае статики и установившихся колебаний) сформулированная таким образом задача названа в главе I, 14 (пункт 4) главной контактной задачей. [c.450]

Гранично-контактные задачи колебания. Способ, которым граничноконтактные задачи статики были приведены к функциональным уравнениям, распространяется и на уравнение колебания. Это связано с тем, что, как было показано в предыдущей главе, тензоры Грина для интересующих нас граничных условий и для областей, ограниченных несколькими поверхностями, существуют для уравнения колебания при любых значениях параметра со , за исключением некоторого дискретного множества, являющегося совокупностью частот собственных колебаний. Поэтому в дальнейшем будем считать со отличным от собственной частоты рассматриваемой за- [c.482]

Н. Буряков [27] изучал динамическую контактную задачу об установившихся изгибных колебаниях кольцевого штампа с плоским основанием, расположенного на упругом изотропном полупространстве. На штамп действует в вертикальной диаметральной плоскости возмущающий момент Ме ° . Высота штампа предполагается малой по сравнению с наружным его радиусом. В этом случае под действием возмущающего момента штамп будет совершать лишь изгибные колебания. Предполагается также, что силы трения между штампом и полупространством отсутствуют и что поверхность полупространства вне штампа свободна от усилий. Удовлетворяя граничным условиям задачи, получены тройные интегральные уравнения, которые затем приводятся к одному интегральному уравнению второго рода. Для решения этого интегрального уравнения применен приближенный способ, основанный на замене интегрального уравнения конечной системой линейных алгебраических уравнений. Система этих уравнений решалась на ЭЦВМ. Найдена зависимость для нормальных напряжений на площадке контакта, а также получены рыражения для определения амплитуды изгибных колебаний штампа и угла сдвига фаз между перемещением штампа и возмущающим моментом. [c.332]

Простейшая модель предполагает возможность проскальзывания по контактным поверхностям. Реальный характер взаимодействия и, соответствеппо, взаимных перемещений контактирующих поверхностей может быть сложным. Однако при выборе расчетной модели первого приближения естественно предположить, что возможность относительных перемещений полок ограничивается их скольжением в плоскости контакта, положение которой определяется углом 7п (см рис. 6.26). В предположении абсолютной жесткости полок, связанных с упругими лопатками, это вносит кинематические ограничения непосредственно на возможные перемещения их соответствующих сечений. В такой модели связанность колебаний лопаток реализуется через упругий диск. Если же он принят недеформируемым, то задача сводится к колебаниям одиночной лопатки при определенных граничных условиях, следующих из очевидных кинематических ограничений, накладываемых иа переме-щенне сечения ее, непосредственно связанного с полкой, [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...