Нестационарная теплопроводность тел сложной формы

Нестационарная теплопроводность тел сложной формы [c.217]

В виде рядов выписывается решение в случае произвольно заданного распределения температур при т О для тел простейшей формы и одномерных задач (см. разд. 4.2). Однако и в этом случае вычисление коэффициентов ряда является часто весьма трудоемким. В связи с этим наряду с аналитическими развивались и численные методы решения нестационарных задач теплопроводности, причем с появлением электронных счетных машин эти методы приобрели решающую роль в проведении точных инженерных тепловых расчетов (прогрев теплозащитных покрытий, камер сгорания и сопел ЖРД, тепловые режимы ИСЭ). Численные методы являются, пожалуй, единственным инструментом решения нелинейных задач и задач теплопроводностей тел сложной формы. [c.91]

Многие инженерные задачи нестационарной теплопроводности в реальных телах сложной формы можно свести к нестационарной теплопроводности в телах простейшей геометрической формы. Плоская стенка толщиной 26 неограниченных размеров в направлении осей ОУ и 02, бесконечно длинный цилиндр радиусом Го и шар радиусом го без внутренних источников тепла (рис. 16.1) охлаждаются в среде с постоянной температурой условия отвода теплоты по всей поверхности этих тел одинаковые (а = 1(1ет). Изотермические поверхности в пластине параллельны осевой плоскости, цилиндрические в цилиндре имеют одну и ту же ось с ним, а сферические в шаре имеют общий с ним центр. Это приводит к тому, что производные д%1ду, д% дг, й0/(Эф и (30/(3ф равны нулю. Тогда температура точек тел про-.стейшей геометрической формы зависит только от координаты X или г и времени т. В начальный момент т = 0 температура распределяется равномерно и равна 0о. [c.244]

Нестационарное уравнение теплопроводности для тел сложной формы не всегда возможно решить аналитически даже в случае одномерного поля. В тех случаях, когда задачу нельзя решить аналитически, применяют численные или графические методы и метод аналогии ( 3.4), которые дают приближенные решения. [c.83]

Аналитическое решение процессов нестационарной теплопроводности весьма сложно, так как дает общее решение задачи. Практически аналитически удается решить задачу только для твердого тела простейшей формы. [c.373]

При внешнем обтекании тел для определения значений q (х) используют различного рода температурные или калориметрические вставки, размещаемые в обтекаемом теле. В опытах регистрируют изменение во времени их температуры (обычно в двух точках). Значения (г) находят расчетным путем с использованием формул для нестационарной теплопроводности. В экспериментах, длительность которых исчисляется долями секунды, в качестве датчиков теплового потока используют тонкие пленки из платиновых сплавов, впекаемые в модель тела из теплоизоляционного материала (подложку) [21, 53]. Картину мгновенного распределения тепловых потоков по поверхности тела сложной формы можно получить с использованием термоиндикаторных покрытий (см. п. 6.2.2), выявляющих распределение температуры по поверхности тела. Искомые тепловые потоки определяются путем решения уравнения нестационарной теплопроводности. [c.395]

Для решения задач нестационарной теплопроводности могут быть использованы различные методы. Наиболее общим, но весьма сложным даже для тел простой формы, является аналитический метод, при котором дифференциальное уравнение теплопроводности решается совместно с граничными и временными условиями. Обычно результаты решения представляются в виде графиков, удобных для использования. [c.372]

Решить задачу нестационарной теплопроводности — это значит найти зависимости изменения температуры и количества переданного тепла во времени для любой точки тела. Такие зависимости могут быть получены путем решения дифференциального уравнения теплопроводности (см. 2-2). Аналитическая теория ставит себе целью получение общего решения задачи. Такие решения получаются достаточно сложными даже для тел простой формы пластины, цилиндра и шара. Для ряда тепловых задач такие решения имеются в [Л. 19, 60 и др.]. [c.206]

При численном решении прикладных краевых задач нестационарной теплопроводности, входящих в комплекс задач по исследуемой проблеме (см. рис. 1.1), необходимо учитывать сложную форму тела в целом, локальные возмущения его геометрии, влияние указанных в гл. 1 краевых условий на погрешность, в том числе при зависимости теплофизических свойств от температуры и пространственных координат, концентрации тепловых нагрузок. При решении таких задач, как правило, используют неравномерные сетки. [c.69]

Представляет интерес предложенный новый метод расчета нестационарной теплопроводности для неоднородного комплекса тел, находящихся во взаимном тепловом контакте. Для расчета процессов тепло- и массопереноса в случае совместного действия свободной и вынужденной конвекции предложены новые критериальные уравнения, выведенные на основе анализа теоретического вида связей между критериями подобия. Часть докладов посвящена расчету процессов теплообмена в сложных по форме элементах паровых и газовых турбин. [c.4]

Имея решения задач нестационарной теплопроводности для тел простой формы (плоская стенка, цилиндр и шар), можно найти решение и для тел более сложной формы, как, нанример, параллелепипеда, куба, цилиндра, ограниченного торцовыми поверхностями, и т. п. Решения эти находятся путем произведения температурных функций, найденных для простых тел. [c.217]

Температурные кривые, представленные на рис. 2-2, построены по результатам расчетов, Следует, однако, отметить, что точные решения уравнений нестационарной теплопроводности имеются только для тел простой геометрической формы пластины, трубы бесконечной длины, цилиндры, сферы, Что касается корпуса турбины и ее узлов, то они имеют весьма сложную форму, затрудняющую аналитическое исследование температурных полей. [c.22]

Однако в большинстве практических случаев необходимо решать нестационарные задачи ниэкотемгаературной теплопроводности для тел сложной формы с учетом завнсимосши теллофлз1ичеаких свойств от температуры. В таких случаях в уравнение (2-21) вводится функция Е (2-30), что дает [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...